Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методическая разработка по алгебре "Степень с целым показателем"

Методическая разработка по алгебре "Степень с целым показателем"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:












Методическая разработка

по алгебре

для 8 класса

по теме:

Степень с целым показателем


Используется учебник Алгебры 8 класс Ю.Н. Макарычев



















Кондратьев Виктор Васильевич, учитель математики и информатики





Сойгино 2016



Оглавление






























Введение

Тема урока: Степень с целым показателем

Цели урока:

1. Обучающая – повторить определение и основные свойства степени с натуральным показателем, ввести понятие степени с целым отрицательным показателем, научиться применять определение степени с целым показателем и её свойства для вычисления и упрощения выражений, содержащих степень с целым показателем.

2. Развивающая – развитие познавательного интереса учащихся, развивать математическую речь, умения наблюдать, сравнивать, делать выводы.

3. Воспитывающая – воспитание к стремлению новых знаний, учится работать в группах и парах, развивая взаимовыручку, умение выслушивать мнения товарищей, отстаивать свою точку зрения.

Тип урока: Комбинированный

Оборудование: презентация

План урока:

1. Обсуждение темы занятия.

2. Актуализация знаний, умений.

3. Изучение нового материала

•Создаётся проблемная ситуация

•Выдвигается гипотеза

•Вывод определения нового понятия

4. Первичное закрепление знаний

5. Самостоятельная работа с самопроверкой.

6. Подведение итогов урока

7. Информация о домашнем задании.












Ход урока

1. Организация начала урока.

Приветствие учащихся, проверка готовности учащихся к уроку; определение отсутствующих. Подготовка тетрадей, учебников к уроку.

2. Обсуждение темы занятия.

Учитель: Сегодня мы расширим свои знания по теме, которую изучали в 7 классе. Чтобы вспомнить, о чем идет речь, сыграем в математическое лото.

На парту выдается карточка лото и полоски бумаги.

12

Б



5

Т


1

Е


- 2

Б


- 22

С



3

М


- 20

О


- 16

П


4

И



- 12

Е


- 8

Ь


- 11

Р


-11

Р



11

К


10

Ц


14

В

Ученики вычисляют примеры и закрывают белым листом в карточке соответствующие ответы.

Примеры: 1) hello_html_21f3a86.gif

2) - 7 + 5 = - 2

3) hello_html_m66239989.gif = 10

4) hello_html_m375b8672.gif= 4

5) – 14 – 6 = - 20

6) 9-(-3)= 12

7) hello_html_m3eaa3236.gif= 11

8) hello_html_55a5138.gif

9) hello_html_58a18eee.gif

Из оставшихся не закрытыми букв составьте слово – Степень.

3. Подготовка учащихся к активной учебно-познавательной деятельности.

Учитель: Итак, посмотрите на выражения, записанные на доске, какие из них можно назвать степенью и почему?

hello_html_m492d1d31.gif; hello_html_3cb58c0c.gif; hello_html_74aec8bf.gif; hello_html_m721d678e.gif; hello_html_3fce6a7b.gif; hello_html_4de57d61.gif; hello_html_m43a082f5.gif; hello_html_259b52ba.gif; hello_html_244ce30e.gif

Ученики: hello_html_m492d1d31.gif; hello_html_m721d678e.gif; hello_html_3fce6a7b.gif; hello_html_259b52ba.gifтак как они вида hello_html_m163d8d05.gif.

Учитель: Дайте определение степени с натуральным показателем и степени с нулевым показателем.

Ученики: hello_html_2d8b894.gif; hello_html_2f6f8045.gif

Учитель: А можно ли оставшиеся выражения записать в виде степени? Что нужно для этого вспомнить?

Ученики: Да, необходимо вспомнить свойства степени с натуральным показателем.

Учащиеся преобразовывают выражения, называя их в виде степени:

hello_html_22f122b7.gif; hello_html_50d088aa.gif; hello_html_m242aaa9.gif; hello_html_m5a8a1975.gif; hello_html_3fb84dba.gif.

Выходят к доске и записывают на доске свойства степени с натуральным показателем:

1.hello_html_m3b06685.gif

2. hello_html_m2d0747ed.gif

3. hello_html_1100fabf.gif

4. hello_html_m5fe93e70.gif

5. hello_html_m24c632b7.gif

4. Изучение нового материала

Учитель ставит проблему: А как вычислить степень hello_html_m7defdf79.gif?

Учащиеся высказывают гипотезы.

Учащиеся записывают тему урока.

Учащимся дается задание по рядам, вычислить, используя свойства степени с натуральным показателем.

1 ряд: hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_526d9040.gif; 2 ряд: hello_html_m27317974.gif; 3 ряд: hello_html_775749b3.gif.

У всех учащихся получается один и тот же ответ – 1.

Учитель: Сделайте вывод: как выразить степень с целым отрицательным показателем.

Учащиеся по рядам выполняют задание.

Учитель: Сделайте общий вывод.

Учащиеся делают вывод: hello_html_m7365443f.gif.

5. Первичное закрепление знаний

Закрепление проходит в виде диктанта, учащиеся по одному выходят к доске:

Диктант.

Вычислите: hello_html_413f6d07.gif.

Представьте в виде степени: hello_html_m700aaafd.gif.

Упростите выражение: hello_html_2a140e8c.gif; hello_html_2927ce1b.gif.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой.

Учащимся дается тест, при его выполнении отгадывают буквы, из которых получается слово – фамилия немецкого ученого – математика « Штифель», который внес значительный вклад в развитие понятия степень.

(те учащиеся, кто быстрее справился – помогают другим)

Тест.

1. Вычислить: hello_html_m359bb915.gif


П) hello_html_m84ff2c6.gif; Ш) hello_html_769dece5.gif; А) hello_html_m7f7be035.gif; В) hello_html_45669993.gif


2. Вычислить: hello_html_62bedafe.gif


Р) hello_html_m2a0e072.gif; И) hello_html_5fb1cc7f.gif; О) hello_html_m42742112.gif; Т) hello_html_m27d925a4.gif


3. Вычислить: hello_html_m3b89d5a7.gif



Ф) hello_html_m53b6947b.gif; Л) hello_html_m34320345.gif; И) hello_html_m6e52ff29.gif; Х) hello_html_m1c9e6708.gif


4. Представьте в виде дроби: hello_html_m2e5ab952.gif



О) hello_html_m5280fd82.gif; И) hello_html_10ea4a96.gif; Ф) hello_html_m24dfe623.gif; А) hello_html_m3d578635.gif


5. Выполните действие: hello_html_b941963.gif


М) hello_html_m1fdb659a.gif; Е) hello_html_m6ca0fb6a.gif; Г) hello_html_m5e93e6c2.gif; У) hello_html_m3e1f5cc4.gif


6. Найти значение выражения: hello_html_m7a40c518.gif


О) hello_html_79f67d93.gif; Е) hello_html_m72d48bcd.gif; Н) hello_html_m557eb5c2.gif; Л) hello_html_5c11c2c0.gif


7. Из чисел hello_html_m3b7afde3.gif найти наибольшее



Д) hello_html_m6bb69f95.gif; Р) hello_html_m6fbe1e.gif; С) hello_html_716ff756.gif; Ь) hello_html_m3d10a00.gif

7. Итоги урока. Рефлексия урока.

- что изучали на уроке?

- что понравилось?

- что вызвало затруднения?

- что не понравилось?

- как определяется степень с целым отрицательным показателем?

-можно ли получить отрицательный результат, возводя положительное число в отрицательную степень?

- над чем придется поработать дома?

Выставление оценок активным участникам урока.

8. Информация о домашнем задании (выведена на экран):

967, 968(г,д,ж,и), 969(б,г.е), 970(а,б,д), 983.

Заключение

Данная тема выбрана мной не случайно. Многие учащиеся не могут вычислить степень с натуральным или целым показателем. Для них вычисление сводится к тому, что они перемножают основание степени на показатель степени.

Проведя исследование, и разбор данной темы я пришла к выводу, что некоторым детям сложно понять тот факт, что число в степени это данное число, умноженное на себя, то количество раз, которое указанно в степени. Поэтому для более осознанного понятия данной темы необходимо неоднократно повторять данный момент.

Игра в любом возрасте помогает понять или научить ребенка. Поэтому на уроках нам (учителям) часто приходится применять игровые этапы в изучении учебного материала. Также и с учащимися старшего звена.






























Список использованной литературы 

  1. Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл. / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. — М.:

  2. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2010.

  3. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2006. – 144 с.

  4. Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова.— М.: Просвещение, 2005—2008.

  5. Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учите­ля / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2005— 2008.

  6. http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.






























Приложение

Презентация исторические сведения:



hello_html_24f3fa05.pnghello_html_7f6c5125.pnghello_html_mfd45b9d.pnghello_html_m2762d56a.png










Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 08.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров34
Номер материала ДБ-245519
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх