Методическая разработка по алгебре "Степень с целым показателем"

Методическая разработка

по алгебре

для 8 класса

по теме:

Степень с целым показателем

Используется учебник Алгебры 8 класс Ю.Н. Макарычев

Кондратьев Виктор Васильевич, учитель математики и информатики

Сойгино 2016

Оглавление

Введение. 3

Ход урока. 4

1. Организация начала урока. 4

2. Обсуждение темы занятия. 4

3. Подготовка учащихся к активной учебно-познавательной деятельности. 5

4. Изучение нового материала. 5

5. Первичное закрепление знаний. 6

6. Самостоятельная работа с самопроверкой. 6

7. Итоги урока. Рефлексия урока. 7

8. Информация о домашнем задании. 7

Заключение. 8

Список использованной литературы.. 9

Приложение. 10

Введение

Тема урока: Степень с целым показателем

Цели урока:

1. Обучающая – повторить определение и основные свойства степени с натуральным показателем, ввести понятие степени с целым отрицательным показателем, научиться применять определение степени с целым показателем и её свойства для вычисления и упрощения выражений, содержащих степень с целым показателем.

2. Развивающая – развитие познавательного интереса учащихся, развивать математическую речь, умения наблюдать, сравнивать, делать выводы.

3. Воспитывающая – воспитание к стремлению новых знаний, учится работать в группах и парах, развивая взаимовыручку, умение выслушивать мнения товарищей, отстаивать свою точку зрения.

Тип урока: Комбинированный

Оборудование: презентация

План урока:

1. Обсуждение темы занятия.

2. Актуализация знаний, умений.

3. Изучение нового материала

•Создаётся проблемная ситуация

•Выдвигается гипотеза

         •Вывод определения нового понятия

4. Первичное закрепление знаний

5. Самостоятельная работа с самопроверкой.

6. Подведение итогов урока

7. Информация о домашнем задании.

Ход урока

1. Организация начала урока.

Приветствие учащихся, проверка готовности учащихся к уроку; определение отсутствующих. Подготовка тетрадей, учебников к уроку.

2. Обсуждение темы занятия.

Учитель: Сегодня мы расширим свои знания по теме, которую изучали в 7 классе. Чтобы вспомнить, о чем идет речь,  сыграем в математическое лото.

На парту выдается карточка лото и полоски бумаги.

12 Б	5 Т	1 Е	- 2 Б
- 22 С	3 М	- 20 О	- 16 П
4 И	- 12 Е	- 8 Ь	- 11 Р
-11 Р	11 К	10 Ц	14 В

Ученики вычисляют примеры и закрывают белым листом в карточке соответствующие ответы.

Примеры: 1)

2)  - 7 + 5 = - 2

3)  = 10

4) = 4

5) – 14 – 6 = - 20

6) 9-(-3)= 12

7) = 11

8)

9)  

Из оставшихся не закрытыми букв составьте слово – Степень.

3. Подготовка учащихся к активной учебно-познавательной деятельности.

Учитель: Итак,  посмотрите на выражения, записанные на доске, какие из них можно назвать степенью и почему?

; ; ; ; ; ; ; ;

Ученики: ; ; ; так как они вида .

Учитель: Дайте определение степени с натуральным показателем и степени с нулевым показателем.

Ученики: ;

Учитель: А можно ли оставшиеся выражения записать в виде степени? Что нужно для этого вспомнить?

Ученики: Да, необходимо вспомнить свойства степени с натуральным показателем.

Учащиеся преобразовывают выражения, называя их в виде степени:

; ; ; ; .

Выходят к доске и записывают на доске свойства степени с натуральным показателем:

1.

2.

3.

4.

5.

4. Изучение нового материала

Учитель ставит проблему: А как вычислить степень ?

Учащиеся высказывают гипотезы.

Учащиеся записывают тему урока.

Учащимся дается задание по рядам, вычислить, используя свойства степени с натуральным показателем.

1 ряд: ;   2 ряд: ;   3 ряд: .

У всех учащихся получается один и тот же ответ – 1.

Учитель: Сделайте вывод: как выразить степень с целым отрицательным показателем.

Учащиеся по рядам выполняют задание.

Учитель: Сделайте общий вывод.

Учащиеся делают вывод:  .

5. Первичное закрепление знаний

Закрепление проходит в виде диктанта, учащиеся по одному выходят к доске:

Диктант.

 Вычислите: .

Представьте в виде степени: .

Упростите выражение: ; .

6. Самостоятельная работа с самопроверкой.

Учащимся дается тест, при его выполнении отгадывают буквы, из которых получается слово – фамилия немецкого ученого – математика « Штифель», который внес значительный вклад в развитие понятия степень.

(те учащиеся, кто быстрее справился – помогают другим)

Тест.

1. Вычислить:

П) ;    Ш) ;  А) ;  В)

2. Вычислить:

Р) ;    И) ;  О) ;  Т)

3. Вычислить:

Ф) ;    Л) ;  И) ;  Х)

4. Представьте в виде дроби:

О) ;    И) ;  Ф) ;  А)

5. Выполните действие:

М) ;    Е) ;  Г) ;  У)

6. Найти значение выражения:  

О) ;    Е) ;  Н) ;  Л)

7. Из чисел  найти наибольшее

Д) ;    Р) ;  С) ;  Ь)

7. Итоги урока. Рефлексия урока.

- что изучали на уроке?

- что понравилось?

- что вызвало затруднения?

- что не понравилось?

- как определяется степень с целым отрицательным показателем?

-можно ли получить отрицательный результат, возводя положительное число в отрицательную степень?

- над чем придется поработать дома?

Выставление оценок активным участникам урока.

8. Информация о домашнем задании (выведена на экран):

№ 967, 968(г,д,ж,и), 969(б,г.е), 970(а,б,д), 983.

Заключение

Данная тема выбрана мной не случайно. Многие учащиеся не могут вычислить степень с натуральным или целым показателем. Для них вычисление сводится к тому, что они перемножают основание степени на показатель степени.

Проведя исследование, и разбор данной темы я пришла к выводу, что некоторым детям сложно понять тот факт, что число в степени это данное число, умноженное на себя, то количество раз, которое указанно в степени. Поэтому для более осознанного понятия данной темы необходимо неоднократно повторять данный момент.

Игра в любом возрасте помогает понять или научить ребенка. Поэтому на уроках нам (учителям) часто приходится применять игровые этапы в изучении учебного материала. Также и с учащимися старшего звена.

Список использованной литературы 

1.     Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл. / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. — М.:

2.     Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2010.

3.     Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2006. – 144 с.

4. Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова.— М.: Просвещение, 2005—2008.

5.     Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учите­ля / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. — М.: Просвещение,  2005— 2008.

6.     http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

Приложение

Презентация исторические сведения: