Выбранный для просмотра документ Задача о назначениях.ppt
Скачать материал "Методическая разработка по математическому программированию"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Задача о назначениях
Венгерский метод решения
автор: Суркова М.В.
ГБОУ СПО
«Осташковский техникум»
2 слайд
Возможные варианты задачи о назначениях:
3 слайд
1 этап. Преобразование строк и столбцов матрицы
Если задана не квадратная матрица, то делаем её квадратной, проставляя стоимости равными максимальному числу в заданной матрице.
Цель данного этапа – получение максимально возможного числа нулей в матрице С.
Для этого находим в матрице С в каждой строке минимальный элемент и вычитаем его из каждого элемента соответствующей строки.
Аналогично в каждом столбце вычитаем соответствующий минимальный элемент.
4 слайд
2 этап. Определение назначения
Если после выполнения первого этапа можно произвести назначения, то есть в каждой строке и столбце выбрать нулевой элемент, то полученное решение будет оптимальным. Если назначения провести не удалось, то переходим к третьему этапу.
5 слайд
3 этап. Модификация преобразованной матрицы
Минимальным числом прямых вычёркиваем все нули в матрице и среди не вычеркнутых элементов выбираем минимальный, его прибавляем к элементам, стоящим на пересечении прямых и отнимаем от всех не вычеркнутых элементов. Далее переходим к этапу 2.
6 слайд
Пример:
- Рассматривается вычислительная
система, состоящая из 5
вычислительных машин. Имеется 4
задачи.
- Задана матрица T, определяющая
время решения i-й задачи на j-й
машине:
5 5 6 2 2
7 4 2 3 1
9 3 5 8 2
7 2 6 7 8
7 слайд
Условия задачи
Требуется найти такое распределение задач по вычислительным машинам, чтобы общее время решения всех задач было бы минимальным при условии, что:
на одной машине может решаться только одна задача;
известно, что 1- я задача не может быть решена на 3-ей машине, а 3-я – на 4-ой машине.
8 слайд
Решение венгерским методом:
5 5 10 2 2
7 4 2 3 1
9 3 5 10 2
7 2 6 7 8
10 10 10 10 10
Недопустимые назначения заменяем каким-либо ДОСТАТОЧНО большим числом М.
Для устранения дисбаланса добавляем дополнительную строку.
1. Найдём в каждой строке минимальное значение и вычтем его из каждого элемента данной строки:
3 3 8 0 0
6 3 1 2 0
7 1 3 8 0
5 0 4 5 6
0 0 0 0 0
Получим
матрицу:
5 5 10 2 2
7 4 2 3 1
9 3 5 10 2
7 2 6 7 8
10 10 10 10 10
5 5 6 2 2
7 4 2 3 1
9 3 5 8 2
7 2 6 7 8
9 слайд
Решение венгерским методом:
2. Найдём в каждом столбце минимальное значение и вычтем его из каждого элемента данного столбца:
3 3 8 0 0
6 3 1 2 0
7 1 3 8 0
5 0 4 5 6
0 0 0 0 0
Получим
матрицу:
3 3 8 0 0
6 3 1 2 0
7 1 3 8 0
5 0 4 5 6
0 0 0 0 0
Назначение провести нельзя.
10 слайд
Решение венгерским методом:
3 3 8 0 0
6 3 1 2 0
7 1 3 8 0
5 0 4 5 6
0 0 0 0 0
Минимальным числом прямых вычеркнем все нули в матрице.
Среди не вычеркнутых элементов выберем минимальный:
3 3 8 0 0
6 3 1 2 0
7 1 3 8 0
5 0 4 6 7
0 0 0 0 0
Прибавим его к элементам, стоящим на пересечении прямых:
И вычтем из всех не вычеркнутых элементов:
2 2 7 0 0
5 2 0 2 0
6 0 2 8 0
5 0 4 6 7
0 0 0 0 0
11 слайд
Решение венгерским методом:
Определяем назначение:
2 2 7 0 0
5 2 0 2 0
6 0 2 8 0
5 0 4 6 7
Назначения проведены:
2 2 7 0 0
5 2 0 2 0
6 0 2 8 0
5 0 4 6 7
2-я задача выполняется на 3-ей машине
1-я задача выполняется на 4-ой машине
4-я задача выполняется на 2-ой машине
3-я задача выполняется на 5-ой машине
12 слайд
Венгерский метод наиболее эффективен при решении транспортных задач с целочисленными объемами производства и потребления.
13 слайд
Из истории венгерского метода
Он был разработан и опубликован Харолдом Куном (англ.) в 1955 году.
Автор дал ему имя «венгерский метод» в связи с тем, что алгоритм в значительной степени основан на более ранних работах двух венгерских математиков (Кёнига и Эгервари).
14 слайд
Домашнее задание
Подготовка реферата (презентации) по теме «История возникновения и развития методов линейного программирования»
15 слайд
Сведение рассмотренной задачи о назначении к каноническому виду ЗЛП
И решение её симплексным методом с использованием MS Excel.
Задание для внеаудиторной (самостоятельной) работы
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Кроссворд.doc
Скачать материал "Методическая разработка по математическому программированию"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ методразработка.doc
Скачать материал "Методическая разработка по математическому программированию"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Шоу игра.ppt
Скачать материал "Методическая разработка по математическому программированию"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
«Брейн-ринг»
ШОУ-ИГРА
2 слайд
1 2 3 5 10 15 20 25 30
Относится ли
задача о назначении
к задачам линейного программирования?
да нет не уверен
3 слайд
1 2 3 5 10 15 20 25 30
Если какое-то назначение не может быть выполнено, то как это отражается в матрице?
Решение прекращается
В соответствующей ячейке проставляется большое число
Это мы не проходили
4 слайд
5 слайд
6 слайд
7 слайд
8 слайд
9 слайд
10 слайд
11 слайд
12 слайд
1 2 3 5 10 15 20 25 30
Если исходная матрица в задаче о назначении не является квадратной, то применим ли венгерский метод?
Да, если дополнить её недостающей строкой или столбцом
Да, венгерский метод применим всегда
Нет, нужно использовать симплексный метод
13 слайд
1 2 3 5 10 15 20 25 30
Кто является автором трех основных принципов построения компьютера?
НейманГейтс
ПаскальЛавлейс
14 слайд
Молодцы!!!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 655 003 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Белова Марина Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.