Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методическая разработка по математике

Методическая разработка по математике


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Воспитание культуры умственного труда через эстетическое восприятие математики



«Ученик на уроке устает не от деятельности, а от ее однообразия»

К. Д. Ушинский

Математика – царица всех наук. Ее возлюбленный – истина, ее наряд – простота и ясность. Дворец этой владычицы окружен тернистыми зарослями и , чтобы достичь его , каждому приходится пробираться сквозь чащу. Случайный путник не обнаружит во дворце ничего привлекательного. Красота его открывается лишь разуму , любящему истину , закаленному в борьбе с трудностями, свидетельствующему о незаурядности и не –преодолимой склонности человека к необычайно запутанным ,но неиссякаемым и возвышенным наслаждениям ума , свойственным самой природе людей.

Важную роль в эстетическом воспитании играет умелое преподавание математики. Математика имеет много только ей присущих возможностей для решения этой важной проблемы.

Дети любят красивое, увлекательное. Всем этим богата математика. Учитель из урока в урок показывает, что математика замечательна своей стройностью, точностью, связанностью всех своих частей. Источниками эмоционального воздействия математики на школьников является непременность ее выводов, универсальность применений, совершенство языка, романтичность ее истории, занимательные задачи и т.д. от эмоциональности ученика зависит работа его памяти. Если ученик неравнодушен к изучаемому материалу, если предмет вызывает у него интерес, тогда запоминание происходит как-бы само собой, без особых усилий.

Человеческая память недолго хранит то, что не затрагивает чувств. Только там, где разум и чувства в союзе, осуществляется глубокое понимание. Взволнованное отношение к познанию носит активный характер, эмоциональный подъем увеличивает возможности школьника.Согласно известному положению дидактики, успешное обучение невозможно без здорового микроклимата. В его создании важную роль играют элементы педагогической эстетики.

Начнем с вопроса о привитии интереса к предмету. Что бы мы ни делали, какими бы прекрасными ни были отношения между учителем и учеником, педагогическое взаимодействие не будет достигнуто, если ученику занятие неинтересно. Чтобы сформировать интерес к предмету, необходимо показать специфическую красоту, присущую науке, которая изучается.

Хорошо известно, что качество урока зависит, в основном, от тщательности и своевременности подготовки к нему учителя. Недостаточно только наметить теоретические сведения и упражнения, а ход урока предоставить случаю. Случайные действия - коварный враг хорошего урока. Случайное слово ,случайная запись, случайная задача, случайное расположение материала, и, как результат, ослабление интереса, дисциплины, потеря времени, а в итоге случайные, поверхностные знания учащихся.

При подготовке к уроку учитель должен продумывать все до мелочей: что и как он лично будет делать на уроке, что при этом будут делать ученики и даже предвидеть ход их мысли в наиболее ответственные моменты урока. Мало только отобрать материал для урока, продумать доказательство теоремы или решение задачи, наметить вопросы ребятам и задание на дом, из всего этого надо еще построить урок. И построить его так, что бы он был целым и законченным и, вместе с тем, был органической частью работы над темой. Урок должен быть красивым, представлять собой "маленькое произведение искусства". В результате такого урока ученик будет знать немного больше того, что он знал к этому времени, станет немного лучше думать, а главное сознательно, прилежно и с интересом работать.

Когда учитель начинает работать с новым классом, первым уроком должен быть урок-беседа о красоте математики, ее роли в нашей жизни, об ученых-математиках. Как говорил Юнг: "Красоту математики (ее простоту, симметрию, сжатость и полноту) можно и следует дать почувствовать даже очень малым детям. Когда этот предмет излагают должным образом и притом конкретно, то усвоение математики сопровождается эмоциями и наслаждением красотой". В процессе преподавания математики имеются широкие возможности показать ребятам, что эстетическое наслаждение доставляет не только искусство, но и радость творчества в других сферах деятельности, в том числе и в учении. Для творческой работы мысли в школьной математики предоставляются большие возможности.

Иногда приходится видеть, что математику преподают как науку безымянную. Ученики заучивают теоремы, формулы, законы, а об их авторах не слышат ни слова. Творчески работающие учителя постоянно знакомят учащихся с жизнью и деятельностью выдающихся математиков. В книгах и высказываниях ученых-математиков раскрывается красота математики. Слова великих ученых, прозвучавшие на уроке, могут явиться сильным воспитательным средством.

Большой интерес у учащихся вызывает научная литература, в которой изложение поднимается до художественной образности. В этих книгах достаточно рассказано о научных исследованиях, приведено немало интересных фактов из жизни самых умных, хорошо показано, на каких этапах творчества ученые переживали эмоциональный подъем, удивление или восхищение.

Ребята должны ощутить стройность системы математики красоту и изящество внутренних связей в ней в такой степени, чтобы им стала понятна поэтизация математики древними индусами, давшими ей название "Лилавати", что означает " прекрасная" или "красавица со сверкающими глазами". Индусский математик XII века Бхаскара говорил: "Счастье и радость будут постоянно возрастать в этом мире для тех, которые посвятили себя благородному искусству Лиловатии, прекрасно составлены все ее части, чисты и совершенны все ее решения, изящен ее язык".

На уроках надо показывать ученикам замечательную стройность формул, доказательств, красоту пространственных фигур в стереометрии (например правильных многогранников), красоту связей между величинами площадей поверхностей и объемов тел вращения: конуса, цилиндра, шара. Эта зависимость когда-то вызвала такое восхищение у Архимеда, что он завещал высечь чертеж шара, вписанного в цилиндр на своем могильном памятнике и впоследстви по этому рисунку нашли его могилу.

Если мы установим, что ощущение красоты математических образов стало достоянием ребят, то будем вправе сказать, что математика стала действительным средством воспитания.

На уроках следует использовать экскурсы в историю развития математики. Это могут быть короткие рассказы самого учителя, например об астрономической школе Мухаммеда Улугбека (1396-1449) внука Тимура, правителя Самарканда; о математических задачах, которые приходилось решать астрономам. Сильное впечатление производит на ребят тот факт, что Улугбеку приходилось все алгебраические выкладки выполнять словесно. Насколько алгебраическая символика упрощает запись и решение задач можно почувствовать, записав простейшую формулу. Например, квадрат суммы двух чисел, так как это сделал бы Улугбек.

Буквенные обозначения были введены позднее французским математиком Франсуа Виетом (1540-1603). Следует рассказать об Омаре Хайяме, математике и поэте, о петербургском академике Леонарде Эйлере, который придал изящество тригонометрическим записям, введя символы, а также выдающимся ученым Андрее Андреевиче Маркове (1856-1922), очень интересной личности, о его работах.

Рассказать о математике в древней Греции, которая сильно повлияла на развитие науки в Европе, да и во всем Мире. Греческие ученые не только искали и находили верные пути и правила вычислений, но и старались обосновать полученные результаты. Именно они начали применять доказательства, то есть рассуждения, которые обосновывают справедливость высказанных утверждений. Перед изучением темы "Пропорции" рассказать о Пифагоре (VI век до н.э.) и его школе. В школе Пифагора возникло учение о пропорциях- одна из самых совершенных теорий древности. Пропорции тесно связаны с теорией музыки, которой в античной Греции придавали очень большое значение. Древним грекам было известно, что чем длиннее струна, тем более низкий звук она издает. Но у музыкального инструмента несколько струн. Чтобы при игре они звучали "согласно", гармонично, длины струн должны находиться в определенном отношении должны быть справедливы определенные пропорции.

Сведения из истории математики повышают интерес ребят к ее изучению, и нет оснований отказываться от этого мощного фактора повышения эффективности уроков. Ребята изучают пути формирования основных математических идей и методов. Математика предстает перед ними не застывшей и сформировавшейся, а в творческом процессе создания, в динамике. История науки позволяет ребятам увидеть ее движущие силы, наблюдать взаимосвязь и взаимообусловленность научного познания и практической деятельности человечества.

Знание этого для формирования научного мышления школьников вряд ли можно переоценить. Главным в системе "учитель-ученик" является объяснение учителем нового материала. Хотя часто считают что "формулы говорят сами за себя", что не всегда верно. Формулы чаще молчат. И, как правило, учитель может заставить их "заговорить". Вот почему в организации взаимодействия учителя с учеником на уроке большое значение имеет, казалось бы, чисто эстетический вопрос о культуре речи. Часто говорят, что математику надо излагать кратко. При этом сказать все необходимое и ничего лишнего, что невозможно без высокой культуры речи. Этого же мы должны требовать и от своих учеников. Нельзя считать, что прививать культуру речи должен только учитель русского языка, литературы и истории.

Остановимся еще на одной очень важной стороне работы учителя в классе. Это живое слово, звуковая сторона речи учителя, которая играет иногда решающую роль в усвоении ребятами материала. Иными словами, если бы все то, что учитель говорит на уроке, записать и затем дать ученикам прочитать, то "учебный" эффект будет неизмеримо меньше, чем от речи учителя.

Можно провести аналогию с выступлением артиста. Художественное произведение, прочитанное артистом, производит гораздо большие эмоциональные впечатления, чем самостоятельное чтение того же произведения. Речь учителя на уроке обладает богатейшими возможностями, у него их даже больше, чем у артиста, который произносит пустой текст. Учитель всегда высказывает вою мысль и поэтому может выбирать любые слова для ее выражения, располагать их в любом порядке. Громкость или приглушенность речи учителя, ее быстрота или замедленность, богатство интонации, эмоциональная окраска обладают огромной впечатляющей силой. Речь учителя решительно влияет на усвоение или запоминание математических формул и доказательств. Именно на уроках математики ученик должен привыкать к краткой, четкой, логически обоснованной речи.

Большие возможности для развития правильной речи открывает обучение геометрии. Ребята привыкают к точности и лаконичности формулировок, учатся обдумывать то, что хотят сказать. Геометрия приучает не употреблять лишних слов, знать цену каждому слову. Геометрия заставляет "говорить новым языком". Слова уже не рождаются случайно, а повинуются разуму. Вот почему мы должны на уроках геометрии и других разделах математики больше внимания уделять развитию культуры речи. Для формирования общей культуры речи исключительно важно показать ученикам, что логика, применяемая в математике, лежит в основе логических рассуждений, имеющих место в самых различных дисциплинах - физике, химии, истории. Объяснение учителя должно служить для ученика образом логической стройности, завершенности и обоснованности вывода. Учитель должен говорить просто, понятно и отчетливо, не спеша, быть терпеливым и сдержанным, не раздражаться, отвечая даже на несерьезные вопросы. А главное, он должен любить не только учеников, но и сам процесс преподавания. Тогда в речи учителя сами собой появятся эмоциональная окраска и благожелательность, которые привлекают детей, влияют на успешность преподавания. Речь учителя - один из самых мощных эстетических факторов на уроке.

Другим действительным эстетическим фактором является культура записей на доске во время урока. Все выведенные формулы должны быть заключены в цветные рамки, быть не только четкими, но и красивыми. Очень важно оформлять запись условий и решений задач эстетически грамотно.

Форма математических записей безусловно оказывает влияние на качество учебы и воспитания учащихся. Во-первых, эстетически грамотно спланированные и записанные выкладки облегчают общий обзор материала.

Во-вторых, аккуратные, красивые записи обуславливают четкое восприятие содержания изучаемого материала. Красивые записи хорошо запоминаются зрительно.

В-третьих, эстетически целесообразно сделанные записи, обязательная нумерация этапов работы позволяют компактно расположить на доске все решения задачи или доказательство теоремы и, следовательно, облегчают дальнейший анализ, повторный обзор и т.д.

В-четвертых, эстетическая культура записей, каллиграфия являются средствами воспитания добросовестного отношения к труду. В коллективе (ученическом или любом другом), члены которого работают добросовестно, старательно, всегда господствует дух творчества, доброжелательности, товарищеской взаимопомощи. Всегда имеются условия для организации взаимодействия, без которого современный педагогический процесс невозможен.

Единство обучения и творчества - это девиз как нельзя лучше способствует достижению воспитательных и общеобразовательных целей.



Самая благодатная тема в плане эстетического воспитания "Симметрия". Учитель может попросить учеников привести примеры симметрии на окружающих предметах . Все это красиво и нужно. На дом дать задание изобразить фигуры с элементами симметрии. Выполнять работу можно как угодно: вычертить, нарисовать, наклеить. Каждый выдумывает свое. После уроков учитель оценивает эти работы вместе учащимися. Самые красивые помещаются на классный уголок. Творческие задания оправдывают себя всюду, особенно при изучении тем: "Отображение фигур", "Поворот", "Параллельный перенос", "Векторы", "Подобие фигур". Выполнив практическое задание, учащиеся глубже осознают и надолго запоминают изученный материал. При изучение темы "Правильные многоугольники" обратить внимание на то, что правильные многоугольники находят свое практическое применение в изготовлении паркета. Укладка паркета - это искусство, которое украшало в прошлом и украшает сейчас великолепные залы замков и дворцов. После небольшой беседы предлагается практическая работа: подобрать "образцы паркета". Задание дается на дом. При его выполнении ученики сталкиваются не только с математической задачей вычисления углов и площадей плиток, из которых будет изготавливаться паркет, но и с проблемой выбора цвета и сочетания цветов плиток. Это уже творчество, поиск красоты, гармонии.

При изучении темы "Координатная плоскость" нужно дать следующие задание: "изобразите отрезками на координатной плоскости контур какого либо животного. Запишите координаты концов всех отрезков".

Большое впечатление на учащихся оказывает выявление связей математики с биологией. Например, вызывает искренне удивление у учащихся настоящие конструкторские шедевры, созданные пчелами - соты. Они состоят из ряда шестигранных восковых ячеек. Интересно наблюдать расположение листов на стебле. Они окружают стебель по спирали так, чтобы, не мешая друг другу, воспринимать солнечный свет. Сумма всех предыдущих шагов спирали, начиная с вершины, равна величине последующего шага. И многое другое.

Учитель из урока в урок должен показывать, как бесконечно прекрасна сама жизнь, обладающая уникальными способностями самосовершенствования и самоорганизации. Возможности применения эстетического фактора на уроках математики связаны с постоянным совершенствованием методики преподавания, поиском путей повышения эффективности урока. Раскрытие эстетического в математике не может не увлечь, не заинтриговать учащихся, привлекая их к этому предмету. Но не только в этом следует учителю видеть цель эстетической работы. Научить юного гражданина ценить прекрасное в жизни - значит обогатить его духовный облик.

Жизнь настоятельно требует сегодня сделать эстетику не гостьей на уроке, а эффективным методом повышения качества воспитания и преподавания.






Автор
Дата добавления 28.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров45
Номер материала ДБ-397694
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх