Инфоурок / Другое / Презентации / Методическая разработка по математике "Фалес и Пифагор"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Методическая разработка по математике "Фалес и Пифагор"




Московские документы для аттестации!

124 курса профессиональной переподготовки от 4 795 руб.
274 курса повышения квалификации от 1 225 руб.

Для выбора курса воспользуйтесь поиском на сайте KURSY.ORG


Вы получите официальный Диплом или Удостоверение установленного образца в соответствии с требованиями государства (образовательная Лицензия № 038767 выдана ООО "Столичный учебный центр" Департаментом образования города МОСКВА).

ДИПЛОМ от Столичного учебного центра: KURSY.ORG


библиотека
материалов

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «НИЖЕГОРОДСКИЙ ЭКОНОМИКО-ПРАВОВОЙ КОЛЛЕДЖ ИМЕНИ ГЕРОЯ СОВЕТСКОГО СОЮЗА БОРИСА ПАВЛОВИЧА ТРИФОНОВА»









МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА





«ГЕОМЕТРИЯ ДРЕВНЕГО ВОСТОКА И

ЗАПАДА. ФАЛЕС И ПИФАГОР, КОТОРОГО МЫ НЕ

ЗНАЛИ».







Автор: Боброва Наталья Павловна:

преподаватель математики









Нижний Новгород


2013









Рассмотрено на заседании

методической комиссии

естественнонаучных и

математических дисциплин

Протокол №______от_____

Председатель МК

__________________Н.Н. Борышнева

















Автор: Боброва Н.П., преподаватель ГБОУ СПО «НЭПК»

Рецензент: Кордюкова Н.П., преподаватель «ГБОУ СПО НЭПК»




































Пояснительная записка.



Русский педагог К.Д. Ушинский считал: «Должно постоянно помнить, что следует передавать ученику не только те или иные познания, но и развивать в нём желание и способность самостоятельно, без помощи учителя, приобретать новые познания. Обладая такой умственной силой, человек будет учиться всю жизнь, что, конечно, и составляет одну из главнейших задач школьного обучения».

В современном мире эти слова звучат наиболее актуально.




































Подготовка.


Классному часу предшествовала большая подготовительная работа, в которой участвовали студенты групп 1 курса:

- сбор материала;

- составление сценария;

- выбор и подготовка выступающих;

- создание презентации;

- музыкальное оформление;

- подготовка плакатов, сценок;

- оформление сцены.


Участвуя в подготовке мероприятия, студенты развивали, а порой и открывали для себя и окружающих свои личностные качества: организаторские, коммуникативные, исполнительские, творческие, артистические, аналитические и др.

Каждый студент нашел свое место в общем деле, что обеспечило успех мероприятия.



Ход классного часа.


На переднем боковом плане сцены установлен экран, на котором виден 1-ый слайд презентации.



1 ведущий: Вашему вниманию предлагается инсталляция на тему: «Геометрия древнего Востока и Запада. Фалес и Пифагор, которого мы не знали».


Египет

Древнегреческие авторы писали о существовании в Египте особого метода для построения прямого угла на местности: этому служила кольцевая веревка, на которой были отмечены 12 узелков на равных расстояниях. Если натянуть данную веревку, образовав треугольник со сторонами, пропорциональными 3, 4 и 5, то этот треугольник будет прямоугольным: в самом деле, его стороны удовлетворяют теореме Пифагора (32 + 42 = 52).



hello_html_6b020002.png




Прямоугольные треугольники с целочисленными сторонами до сих пор иногда называются египетскими треугольниками. В то же время из сохранившихся древнеегипетских папирусов математического содержания невозможно извлечь никаких свидетельств о знакомстве с теоремой Пифагора, даже в ее частном случае. Вполне возможно, что египтяне знали только об одном целочисленном прямоугольном треугольнике, и знали о нем не раньше середины I тысячелетия до н. э. – времени, к которому относятся первые греческие сведения о египетском методе построения прямого угла.

Желающие из зала могут проверить с помощью веревки свойство египетского треугольника!



2 ведущий:

Вавилон.

В отличие от египтян, древние вавилоняне еще в середине II тысячелетия до н. э. хорошо знали, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Сохранилась таблица, из которой ясно, что вавилонянам были известны многие «пифагоровы тройки» целых чисел, удовлетворяющих равенству x² + y² = z², в том числе совсем нетривиальные (например, 72, 65, 97 или 3456, 3367, 4825). К сожалению, мы ничего не знаем о том, каким методом были найдены эти числа. Теорема Пифагора использовалась для вычисления диагонали квадрата; радиуса окружности, описанной около равностороннего треугольника; сторон правильных n-угольников. Сохранились и некоторые задачи, при решении которых надо воспользоваться этой теоремой: например, требовалось определить длину шеста, который вначале вертикально прислонен к стене, а затем наклоняется так, что его верхний конец опускается на три локтя, а нижний отходит от стены на 6 локтей.




hello_html_m407be7f6.png




Пусть длина стержня x локтей. Тогда по теореме Пифагора


hello_html_m5f7781c2.gif

6x = 45,

x = 7,5.


На сцене студент с плакатом древнего китайского дракона.

3 ведущий:

Китай

Согласно китайскому «Трактату об измерительном шесте» (II в. до н. э.), теорема Пифагора для частного случая – треугольника со сторонами 3, 4, 5 – была известна в Китае еще в XII в. до н. э., а в общем случае – в VI в. до н. э. В комментариях к этой книге указывается, что доказательство теоремы основывалось на следующем чертеже:



hello_html_m36154967.png





Рис. 3. Геометрическое доказательство теоремы Пифагора, Китай, II в. до н. э.

На этом чертеже видно, что большой квадрат (a + b)2 больше, чем квадрат гипотенузы c2, на четыре прямоугольных треугольника c катетами a и b, т. е. на 2ab:(a + b)2 = c2 + 2ab.

Значит, квадрат гипотенузы равен большому квадрату, уменьшенному на два прямоугольника со сторонами a и b, то есть закрашенной фигуре. А эта фигура, в свою очередь, равна сумме квадратов со сторонами a и b:



hello_html_m72ba27e5.png


Рис. 4. Геометрическое доказательство теоремы Пифагора, Китай, II в. до н. э.

На том же чертеже можно увидеть и другое доказательство. Квадрат гипотенузы больше, чем маленький квадрат в центре (a – b)², на те же четыре треугольника, или на два прямоугольника: c² = (a – b)² + 2ab.

Это нас снова приводит к той же закрашенной фигуре, равной сумме квадратов катетов.

В Китае теорема Пифагора называлась правилом «гоу-гу»: термины «гоу» (исходно «крюк») и «гу» («ребро», «связка») обозначали горизонтальный (обычно меньший) и вертикальный (обычно больший) катеты. В классическом китайском трактате «Математика в девяти книгах» (II в. до н. э.) последняя книга называется «Гоу-гу» и посвящена задачам, решаемым с помощью теоремы Пифагора. Вот пример такой задачи.


Имеется водоем со стороной в 1 чжан (10 чи). В центре его растет камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснется его. Спрашивается: какова глубина воды и какова длина камыша?




hello_html_m3579e0e9.png


Рис. 5. Задача о камыше, Китай, II в. до н. э.


В самом трактате «Математика в девяти книгах» решение не дается, приводится только правило, по которому можно вычислить ответ, причем в общем виде: «Половину стороны водоема умножь самое на себя, надводную часть в 1 чи умножь самое на себя, вычти это из первого, остаток раздели на удвоенную надводную часть камыша, получишь глубину воды. Прибавь количество чи надводной части, получишь длину камыша». То есть, в алгебраических обозначениях, если сторона водоема равна 2a (10 чи), а надводная часть b (1 чи), то глубина водоема равна hello_html_1f94077f.gif, а длина камыша hello_html_76be0ff.gif.


На сцене студентка в национальном костюме танцует индийский танец.

4 ведущий:

Индия

В Индии теорема Пифагора была известна уже в VII–V вв. до н. э., о чем свидетельствует относящийся к этому периоду комментарий к священным книгам – «Ведам», – озаглавленный «Шулва-сутра» (дословно «Правила веревки») и служивший руководством по строительству алтарей и храмов. Такое строительство подчинялось ряду правил: храмы должны были ориентироваться строго по сторонам света, в их основании лежали определенные геометрические фигуры. Теорема Пифагора использовалась для построения прямых углов (как в Египте) и квадратов с площадью, кратной данному квадрату. Для построения квадрата, равновеликого двум данным квадратам, в большом квадрате строили меньший квадрат и соединяли их вершины, находя гипотенузу треугольника, катетами которого служили стороны исходных квадратов.



hello_html_6ea30a72.png


Рис. 6. Построение квадрата, равновеликого двум данным. Индия, VII–V вв. до н. э.



Доказательство теоремы Пифагора приводится в книге «Венец астрономического учения» индийского математика XII в. Бхаскары. Собственно, все доказательство состоит из чертежа, похожего на вышеприведенный китайский. В качестве пояснения фигурирует лишь слово «Смотри!». В Индии, в отличие от Греции, главным в математическом доказательстве была наглядная убедительность, а не логическая строгость.

Тот же Бхаскара приводит и ряд задач на применение теоремы Пифагора, похожих на задачи «Математики в девяти книгах». Среди них и задача о водоеме – в индийском варианте в ней вместо камыша фигурирует лотос.


Танец сиртаки – исполняет группа студентов.

5 ведущий:

Греция


Вполне вероятно, что в Греции теорему Пифагора впервые доказал сам Пифагор или кто-то из пифагорейцев.

Особенностью греческой математики по сравнению с математикой стран Востока было стремление к строгим доказательствам. Первому греческому математику Фалесу последующая традиция приписывает доказательство таких фактов, как равенство полукругов, равенство вертикальных углов, равенство углов при основании равнобедренного треугольника. Если эти сведения верны, то главное новаторство Фалеса заключалось в самой идее математического доказательства утверждений, в общем-то, очевидных, то есть в открытии логической связи между различными математическими фактами. На этом фоне теорема Пифагора выделяется как раз своей неочевидностью, и тот, кто ее доказал, продемонстрировал ценность нового математического подхода, позволяющего доказывать новые результаты.

Неизвестно, как впервые была доказана теорема Пифагора. Рассмотрим доказательство, приведенное в «Началах» Евклида. Российские школьники прошлых времен, изучавшие геометрию по Евклиду, в шутку называли это доказательство «пифагоровы штаны».






hello_html_2beee7f3.png



Идея доказательства следующая. Квадрат на левом катете – ABFH – равновелик удвоенному треугольнику FBC, потому что у них общее основание FB и общая высота AB = FH. Треугольник FBC равен треугольнику ABD по двум сторонам и углу между ними: FB = AB, BC равно BD, FBC = FBA + ABC = 90° + ABC = CBD + ABC = ABD (фактически, треугольник FBC при повороте вокруг вершины B на 90° перейдет в треугольник ABD). Треугольник ABD равновелик половине прямоугольника BMLD, потому что у них общее основание BD и общая высота BM = LD. Таким образом, квадрат ABFH равновелик прямоугольнику BMLD. Точно так же доказывается, что квадрат на правом катете – CAGK – равновелик прямоугольнику LMCE. Следовательно, оба квадрата на катетах, вместе взятые, равновелики квадрату BCED на гипотенузе.


Некоторые авторы, в частности, философ А. Шопенгауэр, критиковали евклидово доказательство как недостаточно наглядное по сравнению с индийским. Однако доказательство Евклида имеет и свои достоинства: в частности, оно демонстрирует, каким именно частям квадрата гипотенузы равновелики квадраты катетов. Кроме того, знакомство с доказательствами Евклида постепенно формирует способность непосредственно усматривать равенство и равновеликость фигур, в том числе в не очень очевидных случаях, что бывает полезно при переходе к более сложным задачам.



6 ведущий:

Пифагор, которого мы не знали!


hello_html_3094e0db.png


















По преданию, Пифагор родился около 580 г. до н. э. на острове Самос, вблизи ионийского побережья Малой Азии. Первые познания он мог получить от своего отца, ювелира: в те времена эта профессия требовала многосторонней образованности. Есть указания, что его предки были сирийцами или финикиянами, и, может быть, еще в своей семье он приобщился к религиозной традиции Востока. Для тогдашней греческой молодежи посещение чужих стран было главным способом расширить запас знаний, и поэтому юность свою Пифагор провел в путешествиях.

Ему было лет тридцать, когда он приехал в Египет и там познакомился с древней мудростью жрецов: медициной, математикой и метеорологией. Говорят, что при вторжении персов в Египет Пифагор был захвачен в плен и отвезен в Вавилон. Существует легенда, будто в то время он встретился с иранским пророком Заратустрой и даже побывал в Индии. Но, по мнению большинства историков, эти сведения (записанные, кстати сказать, много веков спустя после смерти мудреца) являются скорее романом, чем историей. Наиболее достоверными можно признать указания на поездки Пифагора в Вавилон, и особенно Египет, с которыми греки в то время, имели тесные отношения. Вполне понятно, что религии этих стран должны были произвести большое впечатление на «любителя мудрости» и дать богатую пищу его воображению и мысли.

Вернувшись на Самос, Пифагор нашел родину в руках диктатора Поликрата, который упрочил свою власть, опираясь на союз с персами. Поначалу могло показаться, что остров расцвел после трудных лет политических переворотов. Поликрат, сам выходец из торговой среды, поощрял ремесла и искусства. Повсюду сооружались обширные постройки, поражавшие своим великолепием. При дворе правителя находили приют выдающиеся поэты и художники. Но Пифагор быстро понял цену этой золотой клетки. Опека властей оказалась тяжким бременем для свободы мысли. По словам Порфирия, философ «видел, что тирания слишком сильна, чтобы свободному человеку можно было доблестно переносить надзор и деспотизм». Пифагор проникся отвращением к самосскому режиму и задумал навсегда покинуть отечество. «Ненавидя душой тиранию, сам он изгнанье избрал»,— говорил Овидий, читавший одну из древних биографий философа. О подробностях этого переселения ничего не известно. Мы знаем лишь, что в 540 г. Пифагор сел на корабль, отплывавший в Италию, и через некоторое время прибыл в город Кротон.



7 ведущий:


Сюда, в богатый торговый порт у берегов Тарентского залива, в так называемую «Великую Грецию», стремились многие путешественники, купцы и мастера. В этом царстве колонистов общая атмосфера была намного свободнее, чем на Самосе.

Пифагору повезло больше, чем другим ученым древности. О нем сохранились десятки легенд и мифов, правдивых и выдуманных, реальных и вымышленных. С его именем связано многое в математике и в первую очередь, конечно, теорема, носящая его имя. В настоящее время все согласны с тем, что эта теорема не была открыта Пифагором. Ее частные случаи были известны еще до него в Китае, Вавилонии, Египте. Однако одни полагают, что Пифагор первым дал полноценное доказательство этой теоремы, другие же отказывают ему и в этой заслуге.

Зато не найти, пожалуй, никакой другой теоремы, заслужившей столько всевозможных сравнений. Во Франции и некоторых областях Германии в средневековье теорему Пифагора почему-то называли "мостом ослов". У математиков арабского Востока эта теорема получила название "теоремы невесты". Дело в том, что в некоторых списках "Начал" Евклида эта теорема называлась "теоремой нимфы" за сходство чертежа с пчелкой, бабочкой, что по-гречески называлось нимфой. Но словом этим греки называли еще некоторых богинь, а также вообще молодых, женщин и невест. При переводе с греческого арабский переводчик, не обратив внимания на чертеж, перевел слово "нимфа" как "невеста", а не "бабочка". Так появилось ласковое название знаменитой теоремы – "теорема невесты".

Рассказывают – это, конечно, лишь легенда, – что, когда Пифагор доказал свою знаменитую теорему, он отблагодарил богов, принеся им в жертву сто быков. Этот рассказ о жертвоприношении, сообщаемый Диогеном и Плутархом, скорее всего, вымышлен, ибо, как известно, Пифагор был вегетарианцем и непримиримым противником убоя и пролития крови животных.

Для нас Пифагор – математик. В древности было иначе. Геродот называет его "выдающимся софистом", то есть учителем мудрости; он же указывает, что последователи Пифагора не погребали своих мертвецов в шерстяных одеждах. Это больше похоже на религию, чем на математику.



8 ведущий:

Для своих современников Пифагор, прежде всего, был религиозным пророком, воплощением высшей божественной мудрости. О Пифагоре ходило много сказок, вроде тех, что у него было золотое бедро, что люди видели его в одно и то же время в разных местах. В некоторых текстах он предстает как полубог, тем, кем он сам себя воображал – сыном Гермеса. Пифагор считал, что существует три типа существ – боги, простые смертные и ... "похожие на Пифагора". В литературе пифагорейцы чаще всего изображались суеверными и весьма разборчивыми вегетарианцами, но совсем не математиками. Так кем же был Пифагор на самом деле: математиком, философом, пророком, святым или шарлатаном?

Вокруг личности Пифагора создалось столько легенд, что трудно судить, что в них хоть отчасти соответствует действительности и что является вымыслом. О нем рассказывали самые необычайные вещи: будто он появлялся одновременно в разных местах, проникал в загробные области, беседовал с духами. Говорили, что однажды, когда Пифагор переходил реку, из воды раздался голос, приветствовавший его.



9 ведущий:



Пифагорейский союз

Трудно сказать, где окончательно сложились воззрения Пифагора, и когда он почувствовал в себе призвание духовного учителя, во всяком случае, именно в Кротоне он начал излагать свою доктрину и основал Союз, или братство. Его деятельность началась почти одновременно с проповедью Будды, Конфуция и Исайи Второго.

В пифагорейском Союзе авторитет учителя был непререкаем: ссылка на его мнение («Сам сказал!») решала все споры. Это объяснялось тем, что на Пифагора смотрели как на чудотворца и вообще существо сверхъестественное. По-видимому, в его личности было нечто такое, что внушало веру в его близость к таинственным мирам. Он сам говорил о себе как о посланнике богов, подчеркивал свою исключительность, одеваясь, как жрец, в белые одежды, поражая всех «важностью вида». Каждое его движение было отмечено достоинством и сознанием учительской роли.

Свою школу Пифагор создает как организацию со строго ограниченным числом учеников из аристократии, и попасть в нее было не просто. Претендент должен был выдержать ряд испытаний; по утверждению некоторый историков, одним из таких испытаний являлся обет пятилетнего молчания, и все это время принятые в школу могли слушать голос учителя лишь из-за занавеса, а увидеть могли только тогда, когда их "души будут очищены музыкой и тайной гармонией чисел". Другим законом организации было хранение тайны, несоблюдение которой строго каралось – вплоть до смерти. Этот закон имел негативное влияние, поскольку помешал учению стать составной частью культуры.

Пифагорейцы просыпались с рассветом, пели песни, аккомпанируя себе на лире, потом делали гимнастику, занимались теорией музыки, философией, математикой, астрономией и другими науками. Часто занятия проводились на открытом воздухе, в форме бесед. Среди первых учеников школы было и несколько женщин, включая и Теано – жену Пифагора.



10 ведущий:

С самого начала в пифагореизме сформировались два различных направления – "асуматики" и "математики". Первое направление занималось этическими и политическими вопросами, воспитанием и обучением, второе – главным образом исследованиями в области геометрии. Пифагорейская философия содержала принципы, научные достижения, взгляды на воспитание человека, социально-политические идеи. Пифагореизм определил число как принцип, придав научному объекту универсальное значение (прием, использованный позже и другими философиями). Такое преклонение перед числом объясняется теми наблюдениями, которые проводились в пифагорейском союзе над явлениями окружающей жизни, но оно сопровождалось мистическими измышлениями, зачатки которых были заимствованы вместе с началами математических знаний из стран Ближнего Востока.

Пифагорейцы считали, что число есть лежащая в основе бытия причина стройности и порядка, господствующей самородной связи вечного постоянства в мировом строе. Число – это закон и связь мира, сила, царящая над богами и смертными, условие всего определяемого, всего познаваемого. Вещи суть подражания числам. Отсюда исключительный интерес пифагорейцев к основе основ – арифметике, с помощью которой можно выразить все отношения между вещами и построить модель мира.

Вследствие того, что пифагорейцы придавали числу такое огромное значение, в школе уделялось много внимания изучению чисел, то есть было положено начало теории чисел.

Число для пифагорейцев – это собрание единиц, то есть только целое положительное число. Единицы, составляющие число, считались неделимыми и изображались точками, которые пифагорейцы располагали в виде правильных геометрических тел, получая ряды "треугольных", "квадратных", "пятиугольных" и других "фигурных" чисел.

Изучая свойства чисел, пифагорейцы первые обратили внимание на законы их делимости. Они разбили все числа на четные – "мужские" и нечетные – "женские", или иначе "гномоны" и, что очень важно, на простые и составные. Пифагорейцы называли составные числа, представимые в виде произведения двух сомножителей, "плоскими числами" и изображали их в виде прямоугольников, а составные числа, представимые в виде произведения трех сомножителей, – "телесными числами" и изображали их в виде параллелепипедов. Простые числа, которые нельзя представить в виде произведений, они называли "линейными числами".



11 ведущий:

Ранние пифагорейцы связывали с целыми числами и различные мистические спекуляции отвлеченного философского характера. Тело выражалось числом 210, огонь – числом 11, воздух – 13, вода – 9. Качество и цвет есть цифра 5; созидательная способность жизни – цифра 6; 7 символизировала жизненный принцип, здоровье, циклы и биоритмы; 8 (октава) – любовь и дружбу. Вселенная соответствовала числу 10, а число 10 представляло собой совершенство – тетрактис (1+2+3+4).

Что же касается числа 36, то оно производило сильное впечатление на пифагорейцев своими качествами: с одной стороны, оно представляет сумму кубов трех первых чисел натурального ряда (13+23+33), а с другой – является суммой первых четырех четных и первых четырех нечетных чисел: (2+4+6+8) + (1+3+5+7) = 36.

Весь мир, по мнению пифагорейцев, был построен на первых четырех нечетных и на первых четырех четных числах, а потому самой страшной клятвой у них считалась клятва числом 36.

Пифагореизм предполагает существование десяти "принципов", порождающих космос: конечность и бесконечность, единство и множество, неподвижность и движение, свет и тьма, добро и зло и др. Первые из них положительные, вторые – отрицательные. Космос (понятие, введенное пифагорейцами) – это гармония, тетрактис, совершенство, порядок, мера. Вселенная, созданная числом и противоположными принципами (конечность – бесконечность), ведет себя логически, соразмерно необходимости и меры.

Музыка была в глазах Пифагора лучшей бессловесной проповедью. Он утверждал, что она обладает способностью поднимать душу по ступеням восхождения и открывать высший порядок, скрытый от взоров невежд. Пифагор учил своих последователей слушать «гармонию сфер», вселенское звучание космического строя.

Пифагорейцы провозгласили «принципы математики принципами всего сущего». Она рассматривалась как каркас космографии, как путь к выведению единой формулы мира, которая тождественна с музыкальной гармонией. То была гениальная догадка, и мы знаем, что в XX веке математика привела физику к понятию о металогической структуре природы.




12 ведущий:

Кроме музыки и математики, Пифагор указывал и на третий способ настройки души-инструмента в унисон с небесной симфонией. Им являлся особый уклад жизни, который требовал просветленности, гармоничности и меры в поступках, чувствах и мыслях.

Особое место в доктрине пифагореизма занимало учение о душе и должном поведении человека. Пифагор выделял три составные части человеческой души: суждение (nous), разум (phrenes) и пристрастия (thymos). Душа есть единство этих трех составляющих, функциональная гармония, сложная триада. Душа вечна разумом, а остальные ее части (суждение и пристрастия) являются общими для людей и животных. Пифагор был последовательным адептом учения о метемпсихозе, считал, что после смерти человека его душа переселяется в другие существа, растения, и т.д., пока опять не перейдет человеку, а это, в свою очередь, зависит от его земных деяний. Пифагорейцы видели души везде, им казалось, что даже воздух вокруг полон душ, которые шлют людям сны, болезни или здоровье.

В "правилах" воспитания, основанных на идее о бессмертии души, обязательными были: преклонение перед богами, почитание родителей, воспитание дружбы, смелости, уважения к старшим. Пифагору приписываются "Золотые стихи" и "Символы". Вот некоторые изречения из них:
– Делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться.
– Не делай никогда того, чего ты не знаешь. Но научись всему, что следует знать, и тогда ты будешь вести спокойную жизнь.
– Не пренебрегай здоровьем, своего тела. Доставляй ему вовремя пищу и питье, и упражнения, в которых оно нуждается.
Приучайся жить просто и без роскоши.
– Не закрывай глаз, когда хочется спать, не разобравши всех своих поступков в прошедший день.
– Не проходите мимо весов (то есть не нарушайте справедливости).
– Не садитесь на подушку (то есть не успокаивайтесь на достигнутом).

Не грызите своего сердца (то есть не предавайтесь меланхолии).
– Не поправляйте огня мечем (то есть не раздражайте тех, кто и без того в гневе).
– Не принимайте под свою кровлю ласточек (то есть говорунов и легкомысленных людей).

Ношу помогать взваливать, но не снимать (учащихся в пифагорейских школах приучали к самостоятельному преодолению трудностей в познании).

Таким образом, пифагореизм представляет собой некую смесь научного и магического, рационального и мистического.

Однако идеология, лежавшая в основе деятельности союза, неуклонно влекла его к гибели. Союз состоял главным образом из представителей аристократии, в чьих руках было сосредоточено управление городом Кротоном, а это оказывало большое влияние на политику. Между тем в Афинах и в большинстве греческих колоний вводилось демократическое управление, привлекавшее все большее число сторонников. Демократические течения стали преобладающими и в Кротоне. Пифагор со своими сторонниками вынужден был бежать оттуда. Но это уже не спасло его. Будучи в городе Метапонте, он, восьмидесятилетний старец, погиб в стычке со своими противниками. Не помог ему и богатый опыт ведения кулачного боя, и звание первого олимпийского чемпиона по этому виду спорта, завоеванное Пифагором в молодости.



13 ведущий:

Судьба самого Пифагора и его союза имела печальный конец, однако пифагореизм с его метафизикой, научными знаниями, взглядами на воспитание продолжал влиять на дальнейшее развитие науки и философии.

Тем не менее, рассеявшиеся группы учеников Пифагора сберегли его учение. Пусть оно и не привело к сколько-нибудь стойкой религиозной реформации, но, даже ограниченное узкими кружками, оно воспитало плеяду талантливых философов и ученых. Идеи Пифагора о Едином, о гармонии, вечных основах мироздания, о бессмертии духа, оказали плодотворное воздействие на развитие античной философии и науки. Через Эсхила, Платона и Эвклида пифагорейство передало свою эстафету будущим поколениям

Несомненно, школа Пифагора сыграла большую роль в усовершенствовании научных методов разрешения математических проблем: в математику твердо вошло положение о необходимости строгих доказательств, что и придало ей значение особой науки.



14 ведущий:







hello_html_m3645a3c5.jpg

Если определять науку как сумму познаний и средств, позволяющих человеку увеличивать свою власть над природой, то будет трудно установить даже приблизительную дату ее возникновения. Тем более трудно назвать ее родоначальника и его фактические открытия. И все же одним из первых творцов науки обычно считают основателя милетской античной школы Фалеса, уроженца греческого торгового города Милета, расположенного в Малой Азии на берегу Эгейского Моря. В VI веке до н.э. Милет находился в расцвете славы. Это был многолюдный и шумный город купцов, торговцев, ремесленников, мореплавателей. Жемчужиной Эллады называли его и греки, и чужеземцы.

Существует несколько версий относительно времени жизни Фалеса Милетского. Считается, что есть одна точная дата, связанная с его жизнью, - 585 год, когда в Милете было солнечное затмение,и когда Фалес его предсказал.

Немного известно и о происхождении мыслителя. По утверждению Диогена Лаэртского: "Фалес был сыном Эксамия и Клеобулины из рода Фелидов, а род этот финикийский, знатнейший, соседи потомков Кадма и Агенора."

   Фалес считал, что все существующее порождено водой, понимая под ней влажное первовещество.

Вода - это источник, из которого все постоянно происходит. При этом вода и все, что из нее произошло, не являются мертвыми, они одушевлены.

В качестве примера своей мысли Фалес приводил такие вещества как магнит и янтарь: так как магнит и янтарь порождают движение, значит, они обладают душой. Фалес представлял весь мир одушевленным, пронизанным жизнью.

Он заложил теоретические основы учения, имеющее название гилозоизм. Фалес был купцом. Он хорошо зарабатывал, умело торгуя оливковым маслом. Много путешествовал: посетил Египет, Среднюю Азию, Халдею. Всюду изучал опыт, накопленный жрецами, ремесленниками и мореходами.

Фалесу также были присвоены открытия в области космологии, физики, астрономии, Фалес пытался сформулировать основные законы мироздания, но современники лучше всего запомнили его моральные поучения.

Он ведь и геометрии у греков первый открыватель, и природы точнейший испытатель, и светил опытнейший наблюдатель.

По свидетельству Апулея: "Фалес Милетский, несомненно, самый выдающийся из тех знаменитых семи мудрецов.

ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА

6 ИЗ 7 МУДРЕЦОВ

1. Солон. Реформы Солона повлияли на демократизацию Афинского государства, социальной основой которого стали средние и мелкие землевладельцы, верхушка ремесленников и купцов.

2. Питтак - один из немногих исторических персонажей периода архаики, получивших достаточно широкую известность в античной литературе.

Немногочисленные упоминания древних авторов о законодательстве Питтака показывают, что оно затрагивало сферу уголовного права, договорных обязательств, а также содержало нормы, регламентирующие отдельные стороны жизни граждан.

3. Периандр был противоречивой и сложной натурой. Ему приписывают изречение "Управление - это все". В своем споре за Сигей афиняне избрали его третейским судьей. Строительная деятельность Периандра привлекла в Коринф большое число иностранцев. Его богатство множилось с расширением мореплавания.

Проведенная Периандром реформа государственного управления была наиболее выгодной городскому классу.

4. Эфор Хилон - это единственный персонаж, с которым можно связать спартанские реформы конца архаического периода. Именно в середине VI в., т.е. в период политической активности Хилона, в Спарте произошли перемены глобального масштаба, как во внешней, так и во внутренней политике.

5. Биант.

Говорили, будто он выкупил из плена мессенских девушек, воспитал их как дочерей, дал приданое и отослал в Мессению к их отцам. Прошло время, и когда в Афинах рыбаки вытащили из моря бронзовый треножник с надписью "мудрому", то перед народным собранием выступили эти девушки или их отцы, объявили, что мудрый – это Биант, и рассказали о своей судьбе. Треножник послали Бианту; но он, увидев надпись, сказал, что мудрый – это Аполлон, и не принял треножника.

6. Клеобул сочинял песни и загадки объемом до 3000 строк. Некоторые говорят, что ему принадлежит и надпись на гробнице Мидаса. Из загадок его сохранена такая:


Есть на свете отец, двенадцать сынов ему служат;

Каждый из них родил дочерей два раза по тридцать:

Черные сестры и белые сестры, друг с другом не схожи;

Все умирают одна за другой, и все же бессмертны.

Разгадка: год.


15 ведущий: Кто из зрителей может сформулировать теорему Фалеса?

А кто поможет доказать ее?


Теорема Фалеса.

Две пары параллельных прямых, отсекающие на одной секущей равные отрезки, отсекают на любой другой секущей также равные отрезки.




hello_html_m1e8f7a99.png

Дано:

угол, параллельные прямые

пересекают стороны угла А1А2 = А2А3

Доказать: В1В2 = В2В3

Доказательство:


Проведем через точку В2 прямую ЕF, параллельную прямую А1А3.

По свойству параллелограмма А1А2 = FB2, А2А3= B2Е.

Так как А1А22 А3, то FB2= B2Е.

Треугольники В2В1F и В2В3Е равны по второму признаку ( у них В2F= B2Е по доказанному. Углы при вершине В2 равны как вертикальные, а углы В2FВ3 равны как внутренние накрест лежащие при параллельных А1 В1 и А3 В3 и секущей ЕF.)

Из равенства треугольников следует равенство сторон: В2В1= В2В3.


16 ведущий в роли Фалеса – в белых одеждах и один из участников задает вопросы:


АФОРИЗМЫ ФАЛЕСА.


Что прекраснее всего? - Мир, ибо он творение бога.

Что быстрее всего? - Быстрее всего ум, он обегает все.

Что всего мудрее? - Время, ибо оно одно открывает всё.

Что самое общее для всех? - Надежда, ибо если у кого и ничего нет, то она есть.

Что сильнее всего? - Необходимость, ибо она властвует над всем.

Что трудно? - Познать самого себя.

Что легко? - Давать советы другим.

Кто счастлив? - Тот, кто здоров телом, одарен спокойствием духа и развивает свои дарования.

Как легче всего переносить несчастье? - Если видеть врагов своих в еще худшем положении.

Невежество - тяжкое бремя.

Поучай и учись лучшему.

Те, кто совершают грех, не могут спрятаться от божьего ока и даже не могут утаить от него свои мысли.


Заключение.

На мероприятие были приглашены студенты 1 курса. В конце под дружные аплодисменты участники и приглашенные спели «Песенку студента» Давида Тухманова, слова к которой были написаны в 17 веке!









РЕШЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ МУДРЕЦАМИ ДРЕВНЕГО ВОСТОКА И ЗАПАДА



Цели мероприятия:

1. Расширить кругозор и познания в истории возникновения математики;

2. Повысить интерес студентов к геометрии;

3. Развлекательная.


17. В ЗАКЛЮЧЕНИЕ НАШЕЙ ВСТРЕЧИ СПОЕМ ВМЕСТЕ ПЕСЕНКУ СТУДЕНТА, СЛОВА К НЕЙ БЫЛИ НАПИСАНЫ В 17 ВЕКЕ!

ВСЕ УЧАСНИКИ ВЫХОДЯТ НА СЦЕНУ, ПОДПЕВАЮТ И ПРИТАНЦОВЫВАЮТ.


Участники – студенты групп: 12Б, 11П, 12П, 13П.




25


Самые низкие цены на курсы переподготовки

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 50% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок", но в дипломе форма обучения не указывается.

Начало обучения ближайшей группы: 13 декабря. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (10% в начале обучения и 90% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru


Общая информация

Номер материала: ДВ-393536
Курсы профессиональной переподготовки
133 курса

Выдаем дипломы установленного образца

Заочное обучение - на сайте «Инфоурок»
(в дипломе форма обучения не указывается)

Начало обучения: 13 декабря
(набор групп каждую неделю)

Лицензия на образовательную деятельность
(№5201 выдана ООО «Инфоурок» 20.05.2016)


Скидка 50%

от 13 800  6 900 руб. / 300 часов

от 17 800  8 900 руб. / 600 часов

Выберите квалификацию, которая должна быть указана в Вашем дипломе:
... и ещё 87 других квалификаций, которые Вы можете получить

Похожие материалы

Получите наградные документы сразу с 38 конкурсов за один орг.взнос: Подробнее ->>