Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методическая разработка по математике. 5 класс. "Решение практических задач по математике"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Методическая разработка по математике. 5 класс. "Решение практических задач по математике"

библиотека
материалов

hello_html_cd8b473.gifhello_html_6dacf9b7.gifhello_html_m15142b.gifhello_html_m15142b.gifhello_html_7e91e58f.gifhello_html_m15142b.gifhello_html_7e91e58f.gifhello_html_m15142b.gifhello_html_7e91e58f.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_23ce92aa.gifhello_html_146de5d2.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifРешение практических задач по математике. 5 класс.





Анализ результатов входящей к/р по математике показал, что успеваемость по решению практических задач составляет соответственно 0,31%; 0,31%; 0,063%. Что явилось огромной учебной проблемой.

По этим причинам возникла необходимость более глубокого изучения традиционного раздела элементарной математики: решение текстовых задач. Полный минимум знаний, необходимый для решения всех типов текстовых задач, формируется в течение первых девяти лет обучения учащихся в школе.

Необходимость рассмотрения техники решения текстовых задач обусловлена еще и тем, что умение решать задачу является высшим этапом в познании математики и развитии учащихся.

С помощью текстовой задачи формируются важные общеучебные умения, связанные с анализом текста, выделением главного в условии, составлением плана решения, проверкой полученного результата и, наконец, развитием речи учащегося. В ходе решения текстовой задачи формируется умение переводить ее условие на математический язык уравнений.

Для развития познавательной активности учащихся, для повышения мотивации к данной учебной деятельности, использовалась форма групповой исследовательской работы.

Цель - формирование у обучающихся полного представления о решении текстовых задач.

Задачи:

  • выделить основные виды практических задач.

  • выработать единый алгоритм для решения всех видов задач.

  • применить единый алгоритм ко всем типам задач (разобрать на примерах).

Проанализировав текстовые задачи, мы выделили следующие типы задач:

  • Сложение и вычитание.

  • Все арифметические действия.

  • Деление с остатком.

  • Скорость. Время. Расстояние.

  • Движение навстречу и в противоположных направлениях.

  • Движение вдогонку.

  • Движение по воде.

  • Совместная работа.

  • Задачи, решаемые алгебраическим способом.

  • Нахождение дроби от числа.

  • Нахождение числа по его дроби.

  • Проценты.

  • Геометрические задачи.

  • Комбинаторные задачи.

Мы задумались над тем, а нельзя ли как-то систематизировать предложенный объем текстовых задач и выработать единый алгоритм их решения.

Еще с начальной школы предлагалось решать задачи, видя текст перед собой в виде краткой записи условия. Взяв за основу краткую запись, мы подошли к тому, что удобно делать ее в виде таблицы.

Все типы задач они решаются по одной и той же схеме.

Движение:

V(скорость) * t(время) =S (расстояние)

Работа:

р (производительность) * t (время) =А (работа)

Покупка:

Цена * Количество = Стоимость

То есть действия с выражениями аналогичные.

Таким образом, алгоритм решения задач следующий:

1. Прочитать текст задачи полностью;

2. Определить ее тип, исходя из условия;

3. Составить таблицу (краткое условие);

4. Заполнить таблицу, читая каждое предложение условия задачи;

5. Найти в таблице место вопросу задачи.

6. Составить арифметическое или алгебраическое выражение для решения задачи по таблице.

7. Проанализировать полученный результат.

8. Записать ответ.



Задачи на сложение и вычитание

Задача 1.

В одном мотке 250 м веревки, и это на 39 м больше, чем в другом мотке. Сколько метров веревки в двух мотках?

Длина

1 моток: 250м ?

2 моток: на 39м <, чем


1) 250-39=211(м)-во 2 мотке.

2)250+211=461(м)

Ответ: всего 461 метр верёвки.




Задача 2.

В доме слева 560 квартир, что на 118 квартир больше, чем в доме справа. Сколько квартир в правом доме?

Количество квартир

Дом слева: 560 кв.

Дом справа: на 118кв. <,чем ?




1) 560-118=442(кв.)

Ответ: в доме справа 442 квартиры.




Задача 3.

В первый день с овощной базы вывезли 2340 кг овощей, во второй день столько же, а в третий день – на 178 кг меньше, чем в первый. Сколько овощей вывезли с базы за 3 дня?

Вывезли овощей

1 день: 2340 кг

2 день: : 2340 кг ?

3 день: на 178 кг <, чем


1) 2340-178=2162(кг) вывезли в 3 день.

2)2340*2+2162=6842 (кг)

Ответ: всего с базы вывезли 6842кг овощей.




Задачи на все арифметические действия

Задача 1.

Из двухкилограммового пакета муки для приготовления блинов брали 3 раза по 560 г муки. Сколько муки осталось в пакете?

Взяли муки Остаток

1 раз: 560г ?

2 раз: 560г ?

3 раз: 560г ?




2000 - ( 560 * 3 ) = 320 (г)

Ответ : 320 граммов муки осталось в пакете.




Задача 2.

В пассажирском поезде 14 вагонов, по 58 мест в каждом. Сколько в поезде свободных мест, если в поезде едут 779 пассажиров?

Количество

вагонов

Мест

в вагоне

Пассажиры

в поезде

Свободные места

  1. 14 * 58 = 812(м) - всего мест в пассажирском поезде.

  2. 812 - 779 = 33 (м)

Ответ: 33 свободных места в пассажирском поезде.

Поезд

14

58

779

?



Задача 3.

Микроволновая печь стоит 2300 рублей. Она дешевле стиральной машины в 4 раза. Сколько стоит стиральная машина?

Стоимость

Микроволновая печь: 2300 руб., < в 4 раза, чем

Стиральная машина: ?


  1. 2300 * 4 = 9200 ( руб )

Ответ : стиральная машина стоит 9200 рублей .

Задачи на деление с остатком

Задача 1.

Цена поздравительной открытки 37 руб. Какое количество открыток можно купить на 300 руб.?

Цена Стоимость Кол-во товара

Открытки 37 руб. 300 руб. ?

  1. 300:37= 8 (ост.4) (откр.)

Ответ: 8 открыток можно купить.



Задача 2.

На одного отдыхающего в летнем лагере положено 40г сахара в день. В лагере отдыхают 248 человек. Сколько килограммовых пачек сахара необходимо иметь ежедневно?

Норма Кол-во Кол-во

на человека отдыхающих сахара

Сахар 40г 248чел. ?

  1. 248*40= 9920 (г)

Ответ: Ежедневно необходимо иметь 10 килограммовых пачек сахара.



Задача 3.

В мешке 45 кг муки, а в один пакет входит 2 кг муки. Какое наименьшее количество пакетов потребуется, чтобы расфасовать всю муку?

Всего муки Муки в пакете Кол-во пакетов

Мука 45 кг 2кг ?

  1. 45:2=22 (ост. 1)(п)

Ответ: Для расфасовки муки потребуется 23пакета.



Задачи на скорость, время, расстояние

Задача 1.

Теплоход за 6 часов прошёл 210 км, а поезд за 4 часа - 420 км. Во сколько раз скорость поезда больше скорости теплохода?

S, км v=S/ t, км/ч t,ч

теплоход: 210км ? ? vп : vт

поезд: 420км ? 4ч

  1. 210:6=35(км/ч)-скорость теплохода.

  2. 2) 420:4=105(км/ч)-скорость поезда.

  3. 3)105:35=3(р)

Ответ: В 3 раза скорость поезда больше скорости теплохода.



Задача 2.

Самолёт за 3 часа пролетел 2160 км. Какое расстояние пролетит этот самолет за 7 часов?

самолет S= v* t, км v=S/ t, км/ч t,ч

1 условие: 2160км ?км/ч 3ч

2 условие: ?км ?км/ч 7ч

1)2160:3=720(км/ч) скорость самолета при 1 условии.

2)720*7=5040(км)

Ответ: этот самолет пролетит за 7 часов 5040 км.



Задача 3.

Туристы прошли 16 км со скоростью 4 км\ч и 225 км проехали на автобусе со скоростью 45 км\ч. Сколько времени туристы были в пути?

S, км v, км/ч t= S/ v,ч

Пешком: 16 км 4 км/ч ? ? ч

На автобусе: 225 км 45 км/ч ?

1)16:4=4 (ч) шли туристы пешком.

2)225:45=5(ч) ехали на автобусе.

3) 4+5=9 (ч)

Ответ: 9ч туристы были в пути..



Задачи на движение навстречу и в противоположных направлениях

Задача 1.

Из двух городов, расстояние между которыми 140 км, одновременно навстречу друг другу выехали 2 велосипедиста. Скорость одного велосипедиста 15 км/ч, другого- 20 км/ч. Через сколько часов велосипедисты встретятся?

«навстречу» S, км v, км\ч t=S/v,ч

1 велосипедист: ? 140 км 15км\ч ?

2 велосипедист: ? 20 км\ч

1)20+15=35(км/ч.)-скорость сближения.

2)140:35=4(ч.)

Ответ: через 4 часа велосипедисты встретятся.



Задача 2.

Расстояние между городами 660 км. Одновременно навстречу друг другу вышли 2 автобуса и встретились через 6 ч. Определите скорость второго автобуса, если скорость первого - 60 км/ч.

«навстречу» S, км v=S/ t, км\ч t,ч

1 автобус: ? 660 км 60 км\ч 6,ч

2 автобус: ? ? 6,ч

1)660:6=110(км/ч.)-скорость сближения.

2)110-60=50(км/ч.)

Ответ: скорость второго автобуса 50 км/ч.



Задача 3.

От автовокзала одновременно в противоположных направлениях выехали 2 автобуса: один со скоростью 65 км/ч, другой 75 км/ч. Какое расстояние будет между автобусами через 3 ч?

«в противоположных» S= v* t, км v, км\ч t,ч

1 автобус: ? ?км 65км\ч 3ч

2 автобус: ? 75 км\ч 3ч

1) 65+75=140(км/ч.)-скорость сближения.

2)140*3=420(км.)

Ответ:420 км будет между автобусами через 3 часа.



Задачи на движение вдогонку

Задача 1.

От одной автобусной станции одновременно в одном направлении отъехали 2 автобуса. Скорость одного-60 км/ч, а другого – 67 км/ч. Какое расстояние будет между автобусами через 5 ч?

«вдогонку» v t S=v*t

1 автобус 60 км/ч 5ч ?

2 автобус 67 км/ч 5ч ?

  1. 60*5= 300 (км) проехал 1 автобус за 5ч

  2. 67*5= 335 (км) проехал 2 автобус за 5ч

  3. 335-300= 35 (км)

Расстояние между автобусами через 5 ч будет 35 км.



Задача 2.

Со станции вышел товарный поезд со скоростью 45 км/ч. Спустя 4 ч в том же направлении вышел пассажирский поезд со скоростью 75 км/ч. Через сколько часов после своего отправления пассажирский поезд нагонит товарный?

«вдогонку» v t S=v*t

товарный 45 км/ч ? >на 4ч Sт = Sп

пассажирский 75 км/ч ? Sп = Sт

Пусть х(ч) – время дв. пассажирского поезда, тогда время товарного (х+4)ч.

75*х=45*(х+4)

75х=45х+180

75х-45х=180

30х=180

Х=180:30

Х=6 (ч)

Ответ: через 6ч пассажирский поезд нагонит товарный.



Задача 3.

Из гаража с разницей в 1ч выехали в одном направлении 2 автомобиля. Скорость первого -75 км/ч, второго -90 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 2ч после того, как они поравняются?

«вдогонку» v t1 S=v*t1

1 авто 75 км/ч ? >на 1ч S1= S2

2 авто 90 км/ч ? S2= S1



«вдогонку» v t2 S=v*t2

1 авто 75 км/ч 2ч S1= S2

2 авто 90 км/ч 2ч S2= S1

S=S2 –S1 ?

  1. 75*2= 150 (км)проедет 1 авто за 2 ч

  2. 90*2= 180 (км) проедет 2 авто за 2 ч

  3. 180-150 =30 (км)

Ответ: через 2ч расстояние между авто будет 30 км.



Задачи на движение по воде

Задача 1.

Двигаясь по течению реки, катер за 3 ч прошел 57 км. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч?



«по» vкат = vобщ- vтеч vтеч vобщ =S:t

Катер по воде ? 2км/ч 57км 3ч

1)57:3=19(км/ч)-скорость катера по течению реки

2/19-2=17км/ч

Ответ: собственная скорость катера. 17км/ч.

Задача 2.

Теплоход за 3 ч прошел вверх по реке 69 км. Собственная скорость теплохода 24.5 км/ч. Какова скорость течения реки?

«против» vтепл vтеч= vобщ- vтепл vобщ =S:t

Теплоход 24,5км/ч ? 69км 3ч

1)69:3 = 23 (км/ч) скорость теплохода по воде

2)24,5-23 = 1,5 (км/ч)

Ответ: скорость течения реки -1,5 км/ч.

Задача 3.

Скорость катера по течению реки 36,5 км/ч. Скорость течения реки 2,5 км/ч. Какое расстояние пройдет катер против течения реки за 4ч?

vтепл= vобщ- vтеч vтеч vобщ

Катер по течению ? 2,5км/ч 36,5км/ч



vтепл vтеч vобщ= vтепл- vтеч

Катер

против течения ? 2,5км/ч ?

S= vобщ* t

? ? 4ч

1)36,5-2,5=34 (км/ч) собственная скорость катера

2)34-2,5=31,5 (км/ч) скорость катера против течения

3)31,5*4=126 (км)

Ответ: 126 км прошел катер против течения за 4ч.

Задачи на совместную работу

Задача 1.

Первая бригада может отремонтировать 1500 м дороги за 75 дней, а вторая – за 100 дней. За какое время бригады, работая совместно, отремонтируют 1750 м дороги?

Производительность t,дн A=п*t

1 бригада: ?м/дн 75 1500м

2 бригада ?м/дн 100 1500м

Совместно: ? м/дн ?дн 1750м


1)1500:75=20(м)-в день отремонтирует 1 бригада.

2)1500:100=15(м)-в день отремонтирует 2 бригада.

3)20+15=35(м)-за день отремонтируют обе бригады.

4)1750:35=50(дн)

Ответ:за 50 дней, работая совместно, 1 и 2 бригада отремонтируют 1750м дороги.

Задача 2.

Мастер может изготовить 540 деталей за 9 дней, а его ученик – за 18 дней. За сколько дней мастер и ученик изготовят это количество деталей, если будут работать вместе?

Производительность t,дн A=п*t

Мастер: ?дет/дн 9 540 дет.

Ученик: ?дет/дн 18 540 дет.

Совместно: ? дет/дн ?дн 540 дет.


1)540:9=60(дет)-в день изготавливает мастер

2)540:18=30(дет)-в день изготавливает ученик

3)30+60=90(дет)-в день изготавливают вместе

4)540:90=6(дн)

Ответ :за 6 дней изготовят 540 деталей мастер и ученик , если будут работать вместе.



Задача 3.

Один наборщик может набрать на компьютере 120 страниц текста за 15 ч, а другой – 120 страниц за 10 ч. За какое время наборщики смогут, работая одновременно, набрать этот текст?

Производительность tA=п*t

1 наборщик: ?стр/ч 15 120 стр.

2 наборщик: ?стр/ч 10 120 стр.

Совместно: ?стр/ч 120 стр.

1)120:15=8(стр)-в день набирает 1 наборщик

2)120:10=12(стр)-в день набирает 2 наборщик

3)12+8=20(стр)-в день 1 и 2 наборщики вместе

4)120:20=6(ч)

Ответ :за 6 часов оба наборщика смогут, работая одновременно, набрать этот текст.




Задачи, решаемые алгебраическим способом

Задача 1.

После того как из бидона отлили 8л молока, в нем осталось на 24л больше, чем отлили. Сколько л молока было в бидоне первоначально?

Было хл

Отлили 8л

Осталось на 24л >, чем (8+24)л

Х-8=8+24

Х-8=32

Х=32+8

Х=40(л)

Ответ: первоначально в бидоне было 40л молока.

Задача 2.

Первое слагаемое на 47 больше второго слагаемого, а второе слагаемое на 16 меньше третьего слагаемого. Сумма трех слагаемых равна 315. Найдите каждое слагаемое.

Первое слагаемо на 47 >, чем (х+47)

Второе слагаемое х 315

Третье слагаемое на 16 >, чем (х+16)

(х+47)+х+(х+16)=315

3х+ 63=315

3х=315-63

3х=252

х=252:3

х=84 – второе слагаемое

1)84+47=131 –первое слагаемое

2)84+16=100 – третье слагаемое

Ответ: 1 слагаемое – 131; 2 слагаемое – 84; 3 слагаемое – 100.

Задача 3.

Саша задумал число, уменьшил его на 48 и в результате получил число, равное сумме наибольшего двузначного и наибольшего однозначного чисел. Какое число задумал Саша?

Задуманное число х

Уменьшили на 48

Результат (99+9)

(х-48)= 99+9

х – 48= 108

х=108+48

х=156

Ответ: задуманное число - 156.




Задачи на нахождение дроби от числа

Задача 1.

В пачке 10 коробок спичек. Достаточно лиhello_html_6eec8aff.gif пачки на 3 недели, если в неделю тратить по 2 коробки?

Число Доля от числа

Неделя 2 коробки

3 недели ? hello_html_6eec8aff.gif от 10 коробок

1)10*1:2=5(кор) выделили на 3 недели

2)2*3=6(кор) потребуется на 3 недели спичек

Ответ: hello_html_6eec8aff.gif пачки спичек не хватит на 3 недели.


Задача 2.

Рост журавля 114 см, страус в 2 раза выше, а рост аиста составляет hello_html_7f8f9891.gif роста страуса. Определите рост аиста.

Рост (Число) Доля Дробь от числа=

Число*Долю

Журавль 114см 1 114см

Страус в 2 раза >, чем 2 ?

Аист ? hello_html_7f8f9891.gif ?

1)114*2=228 (см) рост страуса

2)228*1:3= 76 (см)

Ответ: рост аиста 76 см.



Задача 3.

В корзине лежат 72 яблока. Из них hello_html_685d8d49.gif зеленые, hello_html_6a1c94eb.gif желтые, а остальные – красные. Сколько красных яблок в корзине?

Число Доля Доля от числа

Зеленые ? hello_html_685d8d49.gif ?

Желтые ? 72 ябл. hello_html_6a1c94eb.gif ?

Красные ?


1)72*1:4= 18(ябл) зеленых яблок

2)72*2:3=48 (ябл) желтых яблок

3)72-18-48=6 (ябл)

Ответ: в корзине 6 красных яблок.

Задачи на нахождение числа по его дроби

Задача 1.

Сколько книг в книжном шкафу, если 19 книг – это hello_html_4de5cee8.gif всего количества?

Часть числа Доля Число

Книги 19 hello_html_4de5cee8.gif ?

  1. 19:1*11= 209 (кн.)

Ответ: 209 книг в книжном шкафу.



Задача 2.

В корзине лежали яблоки: 36 желтых, остальные зеленые. На блюдо выложили 12 яблок, что составило hello_html_m6e3ecaf7.gif всех яблок. Сколько зеленых яблок было в корзине?

Яблоки Часть числа Доля Число

Желтые 36

Зеленые ?

Ж + З 12 hello_html_m6e3ecaf7.gif ?


  1. 12:1*8 = 96 (ябл.) было всего яблок в корзине

  2. 96-36= 60 (ябл.)

Ответ: в корзине было 60 зеленых яблок.



Задача 3.

Известно, что hello_html_4985b3b6.gif всех квартир дома – двухкомнатные, а остальные 160 квартир – однокомнатные. Сколько двухкомнатных в доме?



Квартиры Часть числа Доля Число

  1. комн. 160

  2. комн. hello_html_4985b3b6.gif ?


  1. hello_html_m440e99bd.gif- hello_html_4985b3b6.gif = hello_html_m3c609c39.gif доля однокомнатных квартир в доме

  2. hello_html_7934abdd.gif:8*15 = 300 (кв.) всего квартир в доме

  3. hello_html_6b10bc86.gif160 = 140 (кв.)

Ответ: в доме 140 двухкомнатных квартир.



Задачи на проценты

Задача 1.

В книге 600 страниц. Мальчик прочитал 23% книги. Сколько страниц прочитал мальчик?



Количество страниц

100 % 600 стр.

23% х стр.

1)600 : 100 = 6 (стр.) – 1% книги

2)6 * 23 = 138 (стр.) – прочитал мальчик

Ответ: 138 страниц прочитал мальчик.




Задача 2.

Мальчик прочитал 138 страниц – это 23% всей книги. Сколько страниц в книге?

Количество страниц

138 стр. 23 %

Х стр. 100 %

1) 138 : 23 = 6 (стр.) – 1% книги.

2) 6 * 100 = 600 (стр.) – в книге.

Ответ: 600 страниц в книге.




Задача 3.

В книге 600 страниц. Мальчик прочитал 138 страниц. Сколько процентов всей книги он прочитал?

Количество страниц

600 стр. 100 %

138 стр. х %

1) 600 : 100 = 6 (стр.) – 1% книги

2) 138 : 6 = 23 (%)

Ответ: 23% книги прочитал мальчик.




Геометрические задачи

Задача 1.

В квартире 7 дверей. Ширина каждой двери 1 м, высота- 2 м. сколько потребуется белил, чтобы покрасить двери с двух сторон, если на 1 м2 поверхности требуется 110 г белил? Ответ дайте в килограммах и граммах.

Двери а=1м в=2м S1-? n=7

S1= а*в S= S1 *n

Белила Норма на 1м2 Расход

110г ?


1)S1 =1*2 = 2 (м2) площадь одной двери

2)S = 2*7 = 14 (м2) площадь 7 дверей

3)110*14 = 1540 (г)

Ответ: потребуется 1кг 540г белил.

Задача 2.

Площадь прямоугольника 192 см2 , длина одной из сторон – 16 см. Найдите периметр прямоугольника.

Прямоугольник S=192 см2, а=16 см, в=? Р=?

S= а*в ; Р= 2* (а+в)

1)в= 192:16 = 12 (см) другая сторона

2) Р= 2* (16+12) = 56 (см)

Ответ: периметр равен 56 см.

Задача 3.

Ребро куба 7 см. Найдите объем куба, площадь боковой поверхности.

Куб а=7 см.

V=a3 -? Sбок =6* а2-?

  1. V=7*7*7= 343 (см3 ) объем куба

  2. Sбок =6*7*7= 294 (см2) площадь боковой поверхности куба.

Ответ: V=343 см3 , Sбок = 294 см2 .



Комбинаторные задачи

Задача 1.

Сколько различных нечётных трёхзначных чисел можно составить с числами 4 8 6 и 3, но чтобы числа в записи числа не повторялись.

4

6 8

3 3

6

4 8

3 3

8

4 6

3 3

2*3=6

Ответ: можно составить 6 различных трехзначных чисел.



Задача 2.

Сколько различных четных четырехзначных чисел с неповторяющимися цифрами можно записать, используя цифры 1. 2, 3, 5?

1

3 5

5 3

2 2

3

1 5

5 1

2 2

5

1 3

3 1

2 2

2*3=6

Ответ: можно составить 6 четных четырехзначных чисел.





Автор
Дата добавления 28.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров1252
Номер материала ДВ-562737
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх