Инфоурок Математика ПрезентацииМетодическая разработка по математике на тему "Логарифмы и их применение"

Методическая разработка по математике на тему "Логарифмы и их применение"

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Логарифмы и их применение.pptx

Скачать материал "Методическая разработка по математике на тему "Логарифмы и их применение""

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Эксперт по оценке имущества

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Джон Непер Йост Бюрги

    1 слайд

    Джон Непер Йост Бюрги

  •  Логарифмы и их применение

    2 слайд

    Логарифмы и их применение

  • 1 тур положительного показатель а b

    3 слайд

    1 тур положительного показатель а b

  • 1 тур Запишите основное логарифмическое тождество

    4 слайд

    1 тур Запишите основное логарифмическое тождество

  • 1 тур

    5 слайд

    1 тур

  • 1 тур

    6 слайд

    1 тур

  • Интенсивность звука измеряется в системе единиц СИ в Вт/м². Интенсивность зву...

    7 слайд

    Интенсивность звука измеряется в системе единиц СИ в Вт/м². Интенсивность звука, также оценивается уровнем интенсивности по шкале децибел, где число децибел N=10 lg(I/I0), где I – интенсивность данного звука, I0 = 10-12 Вт/м². ФИЗИКА 2 тур Где используются логарифмы?

  • АСТРОНОМИЯ 2 тур Где используются логарифмы?

    8 слайд

    АСТРОНОМИЯ 2 тур Где используются логарифмы?

  • Водородный показатель «pH», - это мера активности ионов водорода в растворе,...

    9 слайд

    Водородный показатель «pH», - это мера активности ионов водорода в растворе, количественно выражающая его кислотность, вычисляется как отрицательный десятичный логарифм концентрации водородных ионов, выраженный в молях на литр: (pH= – lg [H+]) ХИМИЯ 2 тур Где используются логарифмы?

  • 2 тур Где используются логарифмы? МУЗЫКА

    10 слайд

    2 тур Где используются логарифмы? МУЗЫКА

  • При вычислении магнитуды. Магнитуда землетрясения – величина, характеризующая...

    11 слайд

    При вычислении магнитуды. Магнитуда землетрясения – величина, характеризующая энергию, выделившуюся при землетрясении в виде сейсмических волн. СЕЙСМОЛОГИЯ 2 тур Где используются логарифмы?

  • Раковины многих моллюсков, улиток закручены по логарифмической спирали. Распо...

    12 слайд

    Раковины многих моллюсков, улиток закручены по логарифмической спирали. Расположение семечек в любом подсолнечнике, чешуек в любом ананасе, да и другие разнообразные виды растений дают нам настоящий парад переплетающихся спиралей. БИОЛОГИЯ 2 тур Где используются логарифмы?

  • Ай да Кулибин! Н М Е К Ч             З У Ч А Р             Ф О Я Б А        ...

    13 слайд

    Ай да Кулибин! Н М Е К Ч             З У Ч А Р             Ф О Я Б А             П Й Д Г Х             С И П Ы А                                                                                                                                                

  • Все было интересно, у меня не возникло вопросов У меня возникали вопросы, но...

    14 слайд

    Все было интересно, у меня не возникло вопросов У меня возникали вопросы, но они решились во время занятия У меня остались нерешенные вопросы

  • СПАСИБО ЗА ЗАНЯТИЕ

    15 слайд

    СПАСИБО ЗА ЗАНЯТИЕ

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ логарифмы и их применение.docx

УЧЕБНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ


Министерство образования и науки Хабаровского края


Краевое государственное автономное

профессиональное образовательное учреждение

«Губернаторский авиастроительный колледж

г. Комсомольска-на-Амуре

(Межрегиональный центр компетенций)»









МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА




Тема: ЛОГАРИФМЫ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ

Учебная дисциплина: Математика



















г. Комсомольск-на-Амуре,

2016


Тема: Логарифмы и их применение


Цели: формирование математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности.

Задачи:

-сформировать компетенции по применению логарифмов в различных областях наук;

-научиться преобразовывать логарифмические выражения;

-анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы;

- работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами

Оборудование:компьютер с проектором для демонстрации презентации, раздаточный материал для работы в группах, оценочный лист, презентация.

Тип занятия: комбинированный

Форма работы: групповая.

Технологии занятия: личностно-ориентированная, ИКТ, игровые технологии, технология дифференцированного обучения.

План занятия:

1. Мотивационная часть

2. Основная часть

3. Подведение итогов занятия

4. Рефлексия

5. Домашнее задание.

Ход занятия:


1. Мотивационная часть(слайд 1)

Выступление обучающегося:

- Здравствуйте ребята!

Меня зовут Знаника. Посмотрите, что я вам принесла. (Показывает логарифмическую линейку) Кто-нибудь знает этот предмет? Это логарифмическая линейка. Это сейчас у нас есть калькулятор или компьютер, с их помощью мы можем произвести сложные вычисления. Но без логарифмической линейки их не было бы. А впервые ввели понятие логарифмов в 16 веке английский математик Джон Непер и швейцарский математик ЙостБюрги, в связи с необходимостью проведения больших вычислений астрономам при определении положения судов по звездам и по солнцу.

Логарифмическую линейку используют и в настоящее время в авиации, т.к. любая электроника может дать сбой.


hello_html_m5ae2412a.png

- Совершенно верно Знаника. Это было великое изобретение.

Я думаю, вам стало интересно узнать, как пользоваться этим предметом. В этом и будет заключаться ваше домашнее задание. А именно, подготовить инструкцию по применению логарифмической линейки.

А сегодня мы продолжим работу по применению свойств логарифма и узнаем, в каких областях наук они используются.

Сейчас мы проведем математический турнир между двумя командами по теме «Логарифмы и их применение».(слайд 2)

hello_html_2fa73a94.png

В каждой команде выбран лидер. Ваша задача заработать максимальное количество баллов. Знаника будет следить за работойкоманд и ставить баллы за правильные ответы в оценочном листе. ( Приложение 2) В конце занятия будут подсчитаны баллы и выставлены оценки.

2. Основная часть

1 тур.

Для того чтобы решать примеры, нам необходимо вспомнить теоретические знания по свойствам логарифмов.

Обе группы получают задание (Приложение 1). За каждый правильный ответ команда получает 1 балл.


Задание №1 для 1 команды:


Задание №1 для 2 команды:

Вставьте пропущенные слова:

Логарифмом ____________ числа b по основанию а, где а0, а1, называется ___________ степени, в которую надо возвести число___, чтобы получить ____.

Запишите основное логарифмическое тождество.

Представитель команды дает ответ (слайд 3-4)

hello_html_11a60c80.pnghello_html_2e7b364f.png







Найди и исправь ошибки

1)

2)

3)

Вычисли устно, используя свойства логарифмов:

4)6·

5)

6)

7)

8)


Найди и исправь ошибки

1)

2)

3)

Вычисли устно, используя свойства логарифмов:

4)

5)

6)

7)

8)


Команды меняются заданиями и делают проверку (слайд 5-6).


hello_html_33046dcb.pnghello_html_me9dabca.png


Задание №3 для 1 команды

  1. 26

  2. -13

  3. -3,7

  4. 5


  1. 6

  2. 27

  3. 12

  4. 54


  1. 0,5

  2. 2

  1. -15

  2. -3

  3. 3

  4. 15

  1. 36

  2. 15

  3. -3

  4. -11,5

  1. 48

  2. 8

  3. 24

  4. 4

  1. 3

  2. 5

  1. 1

  2. 0,375

  3. 24

  4. 9

Задание №3 для 2 команды

1)
  1. 19

  2. 5

  3. 5,4

  4. 12


  1. 2)

  1. 36

  2. 2

  3. 8

  4. 9


  1. 3)

  1. 1

  2. 2

  3. -1

  4. -2

  1. 4)

  1. 1

  2. -

  3. -1

5)

  1. -4

  2. 3

  3. -17

  4. 21


6)

  1. -7,2

  2. -5

  3. 24

  4. 48


7)

  1. 2



  1. -1

  2. 1


2 тур

Пока Знаника проверяет вычисления, я буду показывать слайды, на которых рассказывается, где используются логарифмы. Ваша задача определить, о какой области наук идет речь (слайд 7-12)


1)Интенсивность звука измеряется в системе единиц СИ в Вт/м2.Интенсивность звука, также оценивается уровнем интенсивности по шкале децибел, где число децибел N=10 lg(I/I0), где I – интенсивность данного звука, I0 = 10-12 Вт/м2.(Физика)


2)Если известна видимая звёздная величина и расстояние до объекта, то можно вычислить абсолютную звёздную величину по формуле:

M = m – 5lg

Абсолютная звёздная величина связана со светимостью следующим соотношением

=0,4(M0M)(Астрономия)

hello_html_m9b29d77.pnghello_html_m1c365b7.png

3)Водородный показатель, «pH», - это мера активности ионов водорода в растворе, количественно выражающая его кислотность, вычисляется как отрицательный десятичный логарифм концентрации водородных ионов, выраженный в молях на литр:

(pH=– lg [H+])(Химия)


4)В основе устройства музыкальной гаммы лежат определенные закономерности. Для построения гаммы гораздо удобнее пользоваться, оказывается логарифмами соответствующих частот:

, (Музыка)

hello_html_m7f442982.pnghello_html_67e06e53.png

5)При вычислении магнитуды. Магнитуда землетрясения – величина, характеризующая энергию, выделившуюся при землетрясении в виде сейсмических волн.(Сейсмология)


6) Раковины многих моллюсков, улиток закручены по логарифмической спирали. Расположение семечек в любом подсолнечнике, чешуек в любом ананасе, да и другие разнообразные виды растенийдают нам настоящий парад переплетающихся спиралей.

(Биология)


hello_html_m14307007.pnghello_html_m1249fa30.png


Физкультминутка

Сложить руки в замок, обхватить ими затылок, направить локти вперёд. Подтянуть голову к локтям, не сопротивляясь, растягивать шейный отдел позвоночника. Тянуть 10-15 секунд. - Растереть ладонями уши – сначала только мочки, а затем всё ухо целиком, вверх-вниз, взад-вперёд. Нарисовать глазами стереометрические фигуры (пирамиду, призму, конус, цилиндр).


3 тур

Командам даются задания. Каждый член команды выполняют одно задание. Количество заданий и уровень сложности выполняемых заданий выбирают сами обучающиеся.










Задания для первой команды

2 (1 балл)

Вычислите:

3 (1 балл)

Вычислите:

4 (1 балл)

Вычислите:

5 (1 балл)

Вычислите:

6 (2 балла)

Вычислите: 2·()·(

7 (2 балла)

Вычислите: )·(

8 (2 балла)

Вычислите: -


Задания для второй команды

2 (1 балл)

Вычислите:

3 (1 балл)

Вычислите:

4 (1 балл)

Вычислите:

5 (1 балл)

Вычислите:

6 (2 балла)

Вычислите: ()·

7 (2 балла)

Вычислите: +

8 (2 балла)

Вычислите: -


Великий русский инженер-самоучка Иван Петрович Кулибин подарил императрице прибор размером с гусиное яйцо. А в нем было 427 деталей. И прибор работал.

Что же он подарил?

Перенесите серые клетки из всех трех сеток на те же места в сетке с буквами. У вас останутся открытыми только несколько букв. Это и будет название прибора.

hello_html_66811d3a.png

  1. Подведение итогов урока

Выступление Знайки, выставление оценок (Приложение 2).

Домашнее задание.

Повторить определение и свойства логарифмов. Подготовьте сообщение где еще используются логарифмы.


4. Рефлексия (слайд 14) (Приложение 3)

Перед вами лежат листочки трёх цветов:

Зеленый – все было интересно, у меня не возникло вопросов;

Желтый – у меня возникали вопросы, но они решились во время занятия

Красный – у меня остались нерешенные вопросы.

Выберите подходящий для вас листок и положите в конверт Знайке.


hello_html_2dfbb593.png


5. Домашнее задание.

Повторить определение и свойства логарифмов. Подготовьте сообщение где еще используются логарифмы.










Приложение 1.


Задание №1 для 1 команды:


Задание №1 для 2 команды:

Вставьте пропущенные слова:

Логарифмом ____________ числа b по основанию а, где а0, а1, называется ___________ степени, в которую надо возвести число___, чтобы получить ____.

Запишите основное логарифмическое тождество.



Задание №2 для 1 команды:


Задание №2 для 2 команды:


Найди и исправь ошибки

1)

2)

3)

Вычисли устно, используя данные свойства:

4)6·

5)

6)

7)

8)


Найди и исправь ошибки

1)

2)

3)

Вычисли устно, используя данные свойства:

4)

5)

6)

7)

8)


Задание №3 для 1 команды

  1. 26

  2. -13

  3. -3,7

  4. 5


  1. 6

  2. 27

  3. 12

  4. 54


  1. 0,5

  2. 2

  1. -15

  2. -3

  3. 3

  4. 15

  1. 36

  2. 15

  3. -3

  4. -11,5


  1. 48

  2. 8

  3. 24

  4. 4


  1. 3

  2. 5

  1. 1

  2. 0,375

  3. 24

  4. 9



Задание №3 для 2 команды

1)
  1. 19

  2. 5

  3. 5,4

  4. 12


  1. 2)

  1. 36

  2. 2

  3. 8

  4. 9


  1. 3)

  1. 1

  2. 2

  3. -1

  4. -2

  1. 4)

  1. 1

  2. -

  3. -1

5)

  1. -4

  2. 3

  3. -17

  4. 21


6)

  1. -7,2

  2. -5

  3. 24

  4. 48


7)

  1. 2



  1. -1

  2. 1


Задания для первой команды

2 (1 балл)

Вычислите:

3 (1 балл)

Вычислите:

4 (1 балл)

Вычислите:

5 (1 балл)

Вычислите:

6 (2 балла)

Вычислите: ()·(

7 (2 балла)

Вычислите: )·(

8 (2 балла)

Вычислите: -


Задания для второй команды

2 (1 балл)

Вычислите:

3 (1 балл)

Вычислите:

4 (1 балл)

Вычислите:

5 (1 балл)

Вычислите:

6 (2 балла)

Вычислите: ()·

7 (2 балла)

Вычислите:

8 (2 балла)

Вычислите: -



Приложение 2

Оценочный лист

1 тур


2 тур


3 тур

Суммарный балл

Итоговая оценка


















































Приложение 3


Все было интересно, у меня не возникло вопросов




У меня возникали вопросы, но они решились во время занятия




У меня остались нерешенные вопросы







Использованные материалы

  1. http://www.effects.ru/science/227/index.htm

  2. http://cyclowiki.org/wiki/%D0%92%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C

  3. http://www.coolreferat.com/%D0%A1%D0%B2%D1%8F%D0%B7%D1%8C_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8_%D1%81_%D0%BC%D1%83%D0%B7%D1%8B%D0%BA%D0%BE%D0%B9_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C=3

  4. http://ru.wikipedia.org/wiki/%C0%E1%F1%EE%EB%FE%F2%ED%E0%FF_%E7%E2%B8%E7%E4%ED%E0%FF_%E2%E5%EB%E8%F7%E8%ED%E0

  5. http://ru.wikipedia.org/wiki/%CB%EE%E3%E0%F0%E8%F4%EC%E8%F7%E5%F1%EA%E0%FF_%F1%EF%E8%F0%E0%EB%FC

  6. http://hijos.ru/2011/04/13/yakob-bernulli-logarifmicheskaya-spiral/




Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Методическая разработка по математике на тему "Логарифмы и их применение""

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 620 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 09.06.2017 1430
    • RAR 1.2 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Дробашко Мария Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Дробашко Мария Викторовна
    Дробашко Мария Викторовна
    • На сайте: 8 лет и 5 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 1909
    • Всего материалов: 2

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Экскурсовод

Экскурсовод (гид)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Система работы учителя математики по подготовке учащихся основной школы к математическим конкурсам и олимпиадам в рамках обновленного ФГОС ООО

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 93 человека из 40 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 31 человек из 18 регионов

Курс повышения квалификации

Развивающие математические задания для детей и взрослых

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 64 человека из 26 регионов

Мини-курс

Информационные технологии в науке и бизнесе: от концепции до реализации

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Управление и стратегическое развитие высшего образования

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Современные информационные технологии и информационная безопасность

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе