УЧЕБНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ |
Министерство образования и науки Хабаровского края
Краевое государственное автономное профессиональное образовательное учреждение «Губернаторский авиастроительный колледж г. Комсомольска-на-Амуре (Межрегиональный центр компетенций)»
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА
Тема: ЛОГАРИФМЫ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ Учебная дисциплина: Математика
г. Комсомольск-на-Амуре, 2016
|
Тема: Логарифмы и их применение
Цели: формирование математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности.
Задачи:
-сформировать компетенции по применению логарифмов в различных областях наук;
-научиться преобразовывать логарифмические выражения;
-анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы;
- работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами
Оборудование:компьютер с проектором для демонстрации презентации, раздаточный материал для работы в группах, оценочный лист, презентация.
Тип занятия: комбинированный
Форма работы: групповая.
Технологии занятия: личностно-ориентированная, ИКТ, игровые технологии, технология дифференцированного обучения.
План занятия:
1. Мотивационная часть
2. Основная часть
3. Подведение итогов занятия
4. Рефлексия
5. Домашнее задание.
Ход занятия:
1. Мотивационная часть(слайд 1)
Выступление обучающегося:
- Здравствуйте ребята!
Меня зовут Знаника. Посмотрите, что я вам принесла. (Показывает логарифмическую линейку) Кто-нибудь знает этот предмет? Это логарифмическая линейка. Это сейчас у нас есть калькулятор или компьютер, с их помощью мы можем произвести сложные вычисления. Но без логарифмической линейки их не было бы. А впервые ввели понятие логарифмов в 16 веке английский математик Джон Непер и швейцарский математик ЙостБюрги, в связи с необходимостью проведения больших вычислений астрономам при определении положения судов по звездам и по солнцу.
Логарифмическую линейку используют и в настоящее время в авиации, т.к. любая электроника может дать сбой.
- Совершенно верно Знаника. Это было великое изобретение.
Я думаю, вам стало интересно узнать, как пользоваться этим предметом. В этом и будет заключаться ваше домашнее задание. А именно, подготовить инструкцию по применению логарифмической линейки.
А сегодня мы продолжим работу по применению свойств логарифма и узнаем, в каких областях наук они используются.
Сейчас мы проведем математический турнир между двумя командами по теме «Логарифмы и их применение».(слайд 2)
В каждой команде выбран лидер. Ваша задача заработать максимальное количество баллов. Знаника будет следить за работойкоманд и ставить баллы за правильные ответы в оценочном листе. ( Приложение 2) В конце занятия будут подсчитаны баллы и выставлены оценки.
2. Основная часть
1 тур.
Для того чтобы решать примеры, нам необходимо вспомнить теоретические знания по свойствам логарифмов.
Обе группы получают задание (Приложение 1). За каждый правильный ответ команда получает 1 балл.
Задание №1 для 1 команды:
Задание №1 для 2 команды:
Вставьте пропущенные слова:
Логарифмом ____________ числа b по основанию а, где а0, а1, называется ___________ степени, в которую надо возвести число___, чтобы получить ____.
Запишите основное логарифмическое тождество.
Представитель команды дает ответ (слайд 3-4)
Найди и исправь ошибки 1)
2)
3)
Вычисли устно, используя свойства логарифмов:
4)6·
5)
6)
7)
8)
Найди и исправь ошибки
1)
2)
3)
Вычисли устно, используя свойства логарифмов:
4)
5)
6)
7)
8)
Команды меняются заданиями и делают проверку (слайд 5-6).
Задание №3 для 1 команды
26
-13
-3,7
5
-
6
27
12
54
-
0,5
2
-
-
-
-15
-3
3
15
-
36
15
-3
-11,5
-
48
8
24
4
-
-
-
3
5
-
1
0,375
24
9
Задание №3 для 2 команды
1) 19
5
5,4
12
2)
36
2
8
9
3)
1
2
-1
-2
4)
1
-
-
-1
5)
-4
3
-17
21
6)
-7,2
-5
24
48
7)
-
2
-
-
-
-
-1
1
2 тур
Пока Знаника проверяет вычисления, я буду показывать слайды, на которых рассказывается, где используются логарифмы. Ваша задача определить, о какой области наук идет речь (слайд 7-12)
1)Интенсивность звука измеряется в системе единиц СИ в Вт/м2.Интенсивность звука, также оценивается уровнем интенсивности по шкале децибел, где число децибел N=10 lg(I/I0), где I – интенсивность данного звука, I0 = 10-12 Вт/м2.(Физика)
2)Если известна видимая звёздная величина и расстояние до объекта, то можно вычислить абсолютную звёздную величину по формуле:
M = m – 5lg
Абсолютная звёздная величина связана со светимостью следующим соотношением
=0,4(M0 – M)(Астрономия)
3)Водородный показатель, «pH», - это мера активности ионов водорода в растворе, количественно выражающая его кислотность, вычисляется как отрицательный десятичный логарифм концентрации водородных ионов, выраженный в молях на литр:
(pH=– lg [H+])(Химия)
4)В основе устройства музыкальной гаммы лежат определенные закономерности. Для построения гаммы гораздо удобнее пользоваться, оказывается логарифмами соответствующих частот:
, (Музыка)
5)При вычислении магнитуды. Магнитуда землетрясения – величина, характеризующая энергию, выделившуюся при землетрясении в виде сейсмических волн.(Сейсмология)
6) Раковины многих моллюсков, улиток закручены по логарифмической спирали. Расположение семечек в любом подсолнечнике, чешуек в любом ананасе, да и другие разнообразные виды растенийдают нам настоящий парад переплетающихся спиралей.
(Биология)
Физкультминутка
Сложить руки в замок, обхватить ими затылок, направить локти вперёд. Подтянуть голову к локтям, не сопротивляясь, растягивать шейный отдел позвоночника. Тянуть 10-15 секунд. - Растереть ладонями уши – сначала только мочки, а затем всё ухо целиком, вверх-вниз, взад-вперёд. Нарисовать глазами стереометрические фигуры (пирамиду, призму, конус, цилиндр).
3 тур
Командам даются задания. Каждый член команды выполняют одно задание. Количество заданий и уровень сложности выполняемых заданий выбирают сами обучающиеся.
Задания для первой команды
- 2 (1 балл)
Вычислите:
3 (1 балл)
Вычислите:
4 (1 балл)
Вычислите:
5 (1 балл)
Вычислите:
6 (2 балла)
Вычислите: 2·()·(
7 (2 балла)
Вычислите: )·(
8 (2 балла)
Вычислите: -
Задания для второй команды
- 2 (1 балл)
Вычислите:
3 (1 балл)
Вычислите:
4 (1 балл)
Вычислите:
5 (1 балл)
Вычислите:
6 (2 балла)
Вычислите: ()·
7 (2 балла)
Вычислите: +
8 (2 балла)
Вычислите: -
Великий русский инженер-самоучка Иван Петрович Кулибин подарил императрице прибор размером с гусиное яйцо. А в нем было 427 деталей. И прибор работал.
Что же он подарил?
Перенесите серые клетки из всех трех сеток на те же места в сетке с буквами. У вас останутся открытыми только несколько букв. Это и будет название прибора.
Подведение итогов урока
Выступление Знайки, выставление оценок (Приложение 2).
Домашнее задание.
Повторить определение и свойства логарифмов. Подготовьте сообщение где еще используются логарифмы.
4. Рефлексия (слайд 14) (Приложение 3)
Перед вами лежат листочки трёх цветов:
Зеленый – все было интересно, у меня не возникло вопросов;
Желтый – у меня возникали вопросы, но они решились во время занятия
Красный – у меня остались нерешенные вопросы.
Выберите подходящий для вас листок и положите в конверт Знайке.
5. Домашнее задание.
Повторить определение и свойства логарифмов. Подготовьте сообщение где еще используются логарифмы.
Приложение 1.
Задание №1 для 1 команды:
Задание №1 для 2 команды:
Вставьте пропущенные слова:
Логарифмом ____________ числа b по основанию а, где а0, а1, называется ___________ степени, в которую надо возвести число___, чтобы получить ____.
Запишите основное логарифмическое тождество.
Задание №2 для 1 команды:
Задание №2 для 2 команды:
Найди и исправь ошибки
1)
2)
3)
Вычисли устно, используя данные свойства:
4)6·
5)
6)
7)
8)
Найди и исправь ошибки
1)
2)
3)
Вычисли устно, используя данные свойства:
4)
5)
6)
7)
8)
Задание №3 для 1 команды
26
-13
-3,7
5
-
6
27
12
54
-
0,5
2
-
-
-
-15
-3
3
15
-
36
15
-3
-11,5
-
48
8
24
4
-
-
-
3
5
-
1
0,375
24
9
Задание №3 для 2 команды
1) 19
5
5,4
12
2)
36
2
8
9
3)
1
2
-1
-2
4)
1
-
-
-1
5)
-4
3
-17
21
6)
-7,2
-5
24
48
7)
-
2
-
-
-
-
-1
1
Задания для первой команды
- 2 (1 балл)
Вычислите:
3 (1 балл)
Вычислите:
4 (1 балл)
Вычислите:
5 (1 балл)
Вычислите:
6 (2 балла)
Вычислите: ()·(
7 (2 балла)
Вычислите: )·(
8 (2 балла)
Вычислите: -
Задания для второй команды
- 2 (1 балл)
Вычислите:
3 (1 балл)
Вычислите:
4 (1 балл)
Вычислите:
5 (1 балл)
Вычислите:
6 (2 балла)
Вычислите: ()·
7 (2 балла)
Вычислите:
8 (2 балла)
Вычислите: -
Приложение 2
Оценочный лист
1 тур
2 тур
3 тур
Суммарный балл
Итоговая оценка
Приложение 3
Все было интересно, у меня не возникло вопросов
У меня возникали вопросы, но они решились во время занятия
У меня остались нерешенные вопросы
Использованные материалы
http://www.effects.ru/science/227/index.htm
http://cyclowiki.org/wiki/%D0%92%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C
http://www.coolreferat.com/%D0%A1%D0%B2%D1%8F%D0%B7%D1%8C_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8_%D1%81_%D0%BC%D1%83%D0%B7%D1%8B%D0%BA%D0%BE%D0%B9_%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C=3
http://ru.wikipedia.org/wiki/%C0%E1%F1%EE%EB%FE%F2%ED%E0%FF_%E7%E2%B8%E7%E4%ED%E0%FF_%E2%E5%EB%E8%F7%E8%ED%E0
http://ru.wikipedia.org/wiki/%CB%EE%E3%E0%F0%E8%F4%EC%E8%F7%E5%F1%EA%E0%FF_%F1%EF%E8%F0%E0%EB%FC
http://hijos.ru/2011/04/13/yakob-bernulli-logarifmicheskaya-spiral/
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.