• Описание презентации по слайдам:

  • 

    1 слайд

    В математике есть нечто, вызывающее человеческий восторг. Ф. Хаусдорф

  • 

    2 слайд

    а)формулу квадратного корня из произведения; б)формулу квадратного корня из частного; в)формулу квадратного корня из Вспомним:

  • 

    3 слайд

    Устный счёт Вынесите множитель из-под знака корня:

  • 

    4 слайд

    Внесите множитель под знак корня: Устный счёт

  • 

    5 слайд

    Установите соответствие

  • 

    6 слайд

    Немного подумайте

  • 

    7 слайд

    Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

  • 

    8 слайд

    Немного подумайте

  • 

    9 слайд

  • 

    10 слайд

    Парная работа. Вариант 1 Вариант 2 0 1. 2. 3. 4. 5. 1. 2. 3. 4. 5.

  • 

    11 слайд

  • 

    12 слайд

  • 

    13 слайд

  • 

    14 слайд

    3, 3, 2, 6 Взаимопроверка 2, 2, 3, 8 I вариант II вариант

  • 

    15 слайд

  • 

    16 слайд

    Radix Radix- имеет два значения: сторона и корень. Греческие математики вместо «извлечь корень» говорили «найти сторону квадрата по его данной величине (площади)» Начиная с XIII века, итальянские и другие европейские математики обозначали корень латинским словом Radix или сокращенно R (отсюда произошёл термин «радикал»)

  • 

    17 слайд

    Немецкие математики XV в. для обозначения квадратного корня пользовались точкой ·5 Позднее вместо точки стали ставить ромбик 5  Затем  5 . Затем знак  и черту стали соединять.

  • 

    18 слайд

• Урок алгебры в 8 б классе

  по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

  
  

  Учитель математики: Миронова Л. А.

  
  

  
  

  Тип урока: Комбинированный урок
  Цель урока: закрепление знаний и формирование практических навыков.
  Задачи урока:
  1. Образовательные:
  а) повторить и закрепить правила вынесения множителя из-под знака корня; внесения множителя под знак корня;
  б) отработать навык упрощения выражений, используя эти правила.
  
  

  2. Развивающие: 
  а) расширение кругозора;
  б) развитие математической речи при комментировании решений.
  
  

  3.Воспитательные:

  а) воспитание взаимопомощи в процессе выполнения парной работы;
  б) воспитание внимательности, собранности и аккуратности;
  в) формирование у учащихся адекватной самооценки при выборе отметки за работу на уроке.
  
  Оборудование: 
  1. Таблица со свойствами арифметического квадратного корня;

  2. Карточки с заданиями для работы в парах;
  3 Карточки – подсказки с квадратными корнями;
  4. Мультимедийная презентация;
  6.Тест с заданиями ГИА.

  I Организация учащихся на начало урока. (Слайд 1)

  Девиз: В математике есть нечто, вызывающее человеческий восторг.

  Ф. Хаусдорф

  
  

  II Проверка домашнего задания, карточек – подсказок.

  
  III. Актуализация опорных знаний

  1) Фронтальный опрос. (Слайд №2)

  • Дайте определение арифметического квадратного корня. (Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а).

  • Перечислите свойства арифметического квадратного корня. (Арифметический квадратный корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей. Арифметический квадратный корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, делённому на корень из знаменателя).

  • Чему равно значение арифметического квадратного корня из х²? (|х|).

  • Чему равно значение арифметического квадратного корня из х², если х≥0? х<0? (х. –х).

  
  

  (Слайды № 3-6)

  1. Вынесите множитель из-под знака корня:

  2. Внесите множитель под знак корня:

  3. Установите соответствие: а) и

  4. Постановка проблемы

  . Проблема: - Какой вопрос можно поставить к этому заданию?

  Гипотезы: Упростить, привести подобные слагаемые, вынести общий множитель за скобки, преобразовать выражение.

  -Преобразования каких выражений мы уже умеем выполнять? (преобразования одночленов, многочленов, степеней)

  - Для чего надо уметь выполнять преобразования выражений? (чтобы решать уравнения, упрощать вычисления, сокращать дроби)

  - Какова тема нашего урока? (Слайд 7)

  
  

  IV Формирование новых знаний

  
  

  Решение проблемы: (Слайд 8)

  Разобрать различные способы: введение новой переменной, вынесение общего множителя, приведение подобных слагаемых.

  Работа с учебником. Пример 1

  

  - Чем этот пример отличается от предыдущего?

  Гипотезы: появился буквенный множитель, нет подобных слагаемых.

  Сначала решить по действиям, потом логической цепочкой.

  
  

  V Формирование практических умений

  
  

  1) Работа с учебником. № 421 (б,г), №422 (б,г) с комментированием у доски

  2) Парная работа:

  Карточки для работы в парах:

  

  

  

  

  1. 1. 

     2. 

     3. 

     4. 

     5. 

  
  

  Самопроверка. Ответы (Слайд 10)

  Критерии оценки: «5» - 5 заданий

  «4» - 4 задания

  «3» - 2 или 3 задания

  3) Физкультминутка. (Слайды 11, 12)

  
  

  4) Рефлексия «Тестовое задание».

  Вариант 1

  1. Упростите выражение + -

  
  
  

  1) - 2) 3) 3 4) 0

  
  
  

  

  

  Вариант 2

  1. Упростите выражение - +

  
  
  

  1) - 2) 3) 2 4) -2

  
  
  

  

  

  

  Взаимопроверка. (Слайды 13-14)

  
  

  VI. Историческая справка (Слайд 15-17)

  Radix- имеет два значения: сторона и корень. Греческие математики вместо «извлечь корень» говорили «найти сторону квадрата по его данной величине (площади)»

  Начиная с XIII века, итальянские и другие европейские математики обозначали корень латинским словом Radix или сокращенно R (отсюда произошёл термин «радикал»).

  Немецкие математики XV в. для обозначения квадратного корня пользовались точкой ·5

  Позднее вместо точки стали ставить ромбик 5

  

  Затем  5 . Затем знак  и черту стали соединять.

  
  

  VII Подведение итогов урока. Выставление оценок.

  Домашнее задание: п. 19, № 421 (а,в), № 422 (а,в), на повторение формул сокращенного умножения № 440.

  На следующем уроке мы будем сокращать дроби, содержащие квадратные корни и нам понадобятся знания формул сокращенного умножения.

  
  

  
  

Краткое описание материала