Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методическая разработка по самостоятельной внеаудиторной работе

Методическая разработка по самостоятельной внеаудиторной работе


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Используемая литература:

Основные источники

  1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа математического анализа.10-11 классы. В 2 ч. Ч.1. Учебник (базовый уровень). 10-11-М., Мнемозина, 2010.

  2. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа математического анализа.10-11 классы. В 2 ч. Ч.2. Задачник (базовый уровень). 10-11-М., Мнемозина, 2010.

  3. Погорелов А.В. Геометрия. 10-11 классы (базовый и профильный уровни)-М., Просвещение, 2010.

  4. Богомолов Н.В. Математика. Учебник для ссузов.-М.: Дрофа, 2009.

  5. Богомолов Н.В. Сборник задач по математике. Учебное пособие для ссузов.-М.: Дрофа, 2009.

  6. Дадаян А.А. математика. Учебник.- М., ФОРУМ: ИНФРА-М, 2007

  7. Киселев А.П. Рыбкин Н.А. Геометрия: 10-11 кл.: учебник и задачник.-М.: Дрофа, 2004.

Интернет- ресурсы

  1. Учебно-методическая литература [электронный ресурс] Режим доступа:

  2. http: //bacalawr.ru/, свободный

  3. http: //www.openclass.ru/dig_resources, свободный.

  4. Образовательные ресурсы Интернета-математика. http://alleng.ru/

  5. Учительский портал. http: //www.uchportal.ru

































Самостоятельная работа обучающихся

Тема: проработка конспектов занятий, учебной и дополнительной литературы: по теме: «математика в науке , технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики.»

Контрольные вопросы:

  1. Назовите основные периоды развития и становления математики.

  2. Назовите известных учёных математиков 17 века.

  3. Где используется математика в науке , технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.?

  4. Какие цели и задачи математика изучает как наука?

Источники:

Интернет ресурсы









































Самостоятельная работа обучающихся

Тема: проработка конспектов занятий, учебной и дополнительной литературы по теме: «целые и рациональные числа. Действительные числа. Комплексные числа.»

Контрольные вопросы:

  1. Какие числовые множества вы знаете? Приведите примеры.

  2. Какая дробь называется периодической? Приведите примеры.

  3. Приведите примеры иррациональных чисел.

  4. Докажите, что число hello_html_39f1b7ec.gif иррационально.

  5. Какие числа образуют множество действительных чисел? Приведите при-
    меры.

  6. Как установить взаимно-однозначное соответствие между множеством действительных чисел и множеством точек прямой?

  7. Дайте определение комплексного числа.

  8. Какие числа называются комплексно-сопряженными? Какие комплексные числа называются равными?

  9. Дайте определение полярной системы координат.



Источники:

Интернет ресурсы,

[3] c 14-22, 490-496





























Тема: решение задач по темам: «Преобразования числовых выражений. Комплексные числа и действия над ними.»

Контрольные вопросы:

  1. Какие числовые множества вы знаете? Приведите примеры.

  2. Какая дробь называется периодической? Приведите примеры.

  3. Приведите примеры иррациональных чисел.

  4. Докажите, что число hello_html_39f1b7ec.gif иррационально.

  5. Какие числа образуют множество действительных чисел? Приведите при-
    меры.

  6. Как установить взаимно-однозначное соответствие между множеством действительных чисел и множеством точек прямой?

  7. Дайте определение комплексного числа.

  8. Какие числа называются комплексно-сопряженными? Какие комплексные числа называются равными?

  9. Дайте определение полярной системы координат.



Источники:

Интернет ресурсы,

[3] c 14-22 №1.12, №1.13

[3]c 490-496 №16.28, №16.29, №16.30, №16.31, №16.32, №16.33





























Тема: «проработка конспектов занятий, учебной и дополнительной литературы по темам «Вычисления и преобразования со степенями и корнем. Вычисление логарифмов. Преобразования выражений».

Контрольные вопросы:

  1. Дайте определение операции возведения в степень числа с натуральным

показателем.

  1. Сформулируйте свойства возведения в степень с натуральным показателем.

  2. Как определяется степень числа с целым показателем? Чему равно hello_html_637b517f.gif?

  3. Дайте определение операции по извлечению корня из числа.

  4. Сформулируйте свойства извлечения корня из числа.

  5. Как определяется степень числа с рациональным показателем? Чему равно hello_html_mf69140.gif?

  6. Дайте определение логарифмической функции. Приведите примеры.



Источники:

Интернет ресурсы,

[1] c200-204, 248-251

«Решение задач по темам:»

  • Вычисления и преобразования со степенями и корнем.

  • Вычисление логарифмов.

  • Преобразования выражений.

Источники:

Интернет ресурсы,

[2]c 108-110 № 33.15-№33.19, с147-149 №43.11-№43.31

















Тема: проработка конспектов занятий, учебной и дополнительной литературы -решение задач по темам: «измерение углов; знаки тригонометрических функций; значения тригонометрических функций; формулы приведения; основные формулы тригонометрии; простейшие тригонометрические уравнения; простейшие тригонометрические неравенства»

Контрольные вопросы:

  1. Что называется радианом?

  2. Как перевести градусную меру угла в радианную и, обратно, как перевести радианную меру угла в градусную?

  3. Как определяются тригонометрические функции числового аргумента?

  4. Какими соотношениями связаны тригонометрические функции одного и того же аргумента?

  5. Сформулируйте теоремы для синуса суммы и разности двух углов.

  6. Сформулируйте теоремы для косинуса суммы и разности двух углов.

  7. Сформулируйте теоремы для тангенса суммы и разности двух углов.

  8. Сформулируйте теоремы для котангенса суммы и разности двух углов.

  9. Как выражаются тригонометрические функции двойных углов?

  10. Как выражаются тригонометрические функции половинных углов?

  11. По каким формулам преобразуются суммы и разности тригонометрических
    функций в произведения?

  12. По каким формулам преобразуются произведения тригонометрических
    функций в суммы
    И разности?

  13. Сформулируйте формулы приведения.

  14. По каким формулам находятся решения простейших тригонометрических
    уравнений?

  15. Какие методы решения тригонометрических уравнений вы знаете?

Источники:

Интернет ресурсы,

[1] c23-65, 87-137

решение задач по темам:

  • Измерение углов;

  • Знаки тригонометрических функций;

  • Значения тригонометрических функций;

  • Формулы приведения;

  • Основные формулы тригонометрии;

  • Простейшие тригонометрические уравнения;

  • Простейшие тригонометрические неравенства;

Источники:

[2]c10-45 №4.16-№4.20, №5.10-№5.14, №6.32-6.41, №7.16-№7.20, №8.14-№8.16, №9.12-№9.14, №15.15-№15.20, №16.10-№16.19, №17.9.





Тема: «проработка конспектов занятий, учебной и дополнительной литературы по теме: «Свойства функций; область определения тригонометрических функций, периодичность тригонометрических функций; четность тригонометрических функций; монотонность тригонометрических функций;»

Контрольные вопросы:

  1. Какие знаки имеют тригонометрические функции в координатных четвертях?

  2. Какие тригонометрические функции являются четными, а какие нечетными?

  3. Что называется периодом функции? Какие периоды имеют тригонометрические функции?

  4. Перечислите обратные тригонометрические функции, области их определения и области значений.

  5. Как построить графики тригонометрических функций?


Источники:

Интернет ресурсы,

[1] c65-87

Тема: решение задач по темам:

  • Свойства функций;

  • Область определения тригонометрических функций

  • Периодичность тригонометрических функций;

  • Четность тригонометрических функций;

  • Монотонность тригонометрических функций;

  • График тригонометрических функций;

Источники:

[2] c 65-85

10.11-№10.18, № 11.12, №12.3, №13.18-13.20, №14.6-№14.12.























Тема: « проработка конспектов занятий, учебной и дополнительной литературы Приращение функции; Производная степенной функции; производная сложной функции; уравнение касательной; промежутки монотонности; экстремум функции; исследование функции на отрезке; вычисление первообразных; площадь и интеграл; вычисление площадей»

Контрольные вопросы:

  1. Приведите пример задачи, приводящей к понятию производной.

  2. Что такое средняя скорость изменения функции?

  3. Что такое мгновенная скорость изменения функции?

  4. Дайте определение производной функции.

  5. Перечислите правила нахождения производной функции.

  6. Какие функции называются дифференцируемыми?

  7. Что называется угловым коэффициентом функции в данной точке?

  8. Что называется касательной к линии в данной точке?

  9. Что называется нормалью к линии в данной точке?

  10. Как связаны между собой угловые коэффициенты касательной и нормали кривой в данной точке?

  11. Сформулируйте теорему о непрерывности дифференцируемой функции.

  12. Чему равна производная постоянной?

  13. Чему равна производная суммы дифференцируемых функций?

  14. Чему равна производная произведения дифференцируемых функций?

  15. Чему равна производная частного двух дифференцируемых функций?

  16. Чему равна производная сложной функции?

  17. Чему равна производная обратной функции?

  18. Чему равна производная степенной функции?

  19. Чему равна производная показательной функции?

  20. Чему равна производная логарифмической функции?

  21. Чему равна производная синуса?

  22. Чему равна производная косинуса?

  23. Чему равна производная тангенса?

  24. Дайте определение производных высших порядков.

  25. В чем заключается механический смысл второй производной7

  26. Дайте определение возрастания и убывания функции.

  27. Дайте определение экстремума функции.

  28. Как найти наибольшее и наименьшее значения функции?

  29. Сформулируйте общую схему исследования функции для построения графика.

  30. Что называется первообразной? Перечислите свойства первообразной.

  31. Что называется неопределенным интегралом?

  32. Какие свойства неопределенного интеграла вы знаете?

  33. Какие методы интегрирования вы знаете?

  34. В чем заключается суть формулы Ньютона-Лейбница?

  35. Дайте определение определенного интеграла.

Источники:

Интернет ресурсы,

[1] c137-188



Тема: решение задач по темам:

  • Приращение функции;

  • Производная степенной функции;

  • Производная сложной функции;

  • Уравнение касательной;

  • Промежутки монотонности;

  • Экстремум функции;

  • Исследование функции на отрезке;

  • Вычисление первообразных;

  • Площадь и интеграл;

  • Вычисление площадей;

Источники:

[2] c63-103, c 162-165

24.19, №26.8-26.10, №27.13, №28.21, №28.26, №29.24, №30.12, №30.14-№30.16, №31.11-№31.15, №48.11, №49.20-49.27.







































Тема: «проработка конспектов занятий, учебной и дополнительной литературы по теме: «решение рациональных уравнений, неравенств и систем, решение иррациональных уравнений, неравенств и систем, решение показательных уравнений, неравенств и систем, решение тригонометрических уравнений, неравенств и систем»

Контрольные вопросы:

  1. Что значит возвести' число в степень n?

  2. Сформулируйте правило знаков.

  3. Как перемножить две степени с одинаковыми основаниями?

  4. Как разделить две степени с одинаковыми основаниями?

  5. Как возвести степень в степень?

  6. Как извлечь корень из степени?

  7. Чему равна нулевая степень любого числа?

  8. Какие уравнения называются иррациональными?

  9. Как возникает в решении посторонний корень?

  10. Что называется единичной окружностью?

  11. Что называется градусом?

  12. Какие тригонометрические функции называются периодическими?

  13. Чему равен период функции у= sinx; у= cosx?

  14. Чему равен период фуикции y=tgx; y=ctgx?

  15. Какие тригонометрические функции являются четными?

  16. Какие тригонометрические функции являются нечетными?

  17. Что называется арксинусом угла?

  18. Что называется арккосинусом угла?

Источники:





-решение задач по темам:

  • Решение рациональных уравнений, неравенств и систем;

  • Решение иррациональных уравнений, неравенств и систем;

  • Решение показательных уравнений, неравенств и систем;

  • Решение тригонометрических уравнений, неравенств и систем;



Источники:











Тема: систематическая проработка конспектов занятий, учебной и дополнительной литературы по теме: «Элементы комбинаторики».

Контрольные вопросы:

  1. Что называется перестановкой элементов множества?

  2. По какой формуле вычисляется число перестановок?

  3. Что называется размещением?

  4. По какой формуле вычисляется число размещений?

  5. Что называется сочетанием?

  6. По какой формуле вычисляется число сочетаний?

  7. Перечислите свойство сочетаний.

  8. Что такое треугольник Паскаля?

  9. Напишите формулу бинома Ньютона.



Источники:

[6] с.453-461

Интернет ресурсы.

Тема: решение задач по темам: «Элементы комбинаторики»



Источники:

[6] с.453-461

15.5, №15.6, №15.7, №15.12 №15.17, №15.19



























Тема: систематическая проработка конспектов занятий, учебной и дополнительной литературы на тему: «Элементы математической статистики »



Контрольные вопросы:

  1. Что называют таблицей распределения данных?

  2. Что называется графиком распределения данных?

  3. Что называется объёмом измерения?

  4. Что называется размахом измерения?

  5. Что такое мода измерения?

  6. Что называется сгрупперованным рядом данных?

  7. Что называется многоугольником распределения, гистограммой распределения, кроговой диаграммой?



Источники:

[1] с.297-312

Интернет ресурсы.

Тема: решение задач на тему «Элементы математической статистики »

Источники:

[2] c171-175

50.2, №50.5, №50.8, № 50.11



























Тема: систематическая проработка конспектов занятий, учебной и дополнительной литературы: «Основные понятия стереометрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о 3х Перпендикулярность двух плоскостей перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогонально поверхности. Изображение пространственных фигур.»



Контрольные вопросы:

  1. Что такое стериометрия?

  2. Назовите основные фигуры мв пространстве.

  3. Сформулируйте аксиомы стериометрии.

  4. Какие прямые в пространстве называются параллельными?

  5. Какие прямые называются скрещивающимися?

  6. Перечислите свойства параллельного проектирования.

  7. Какие прямые в пространстве называются перпендикулярными?

  8. Что называется расстоянием от точки до плоскости?

  9. Какие плоскости называются перпендикулярными?

  10. Что называется расстоянием между скрещивающимися прямыми?



Источники:

[3] c.3-35

Интернет ресурсы.



Тема: решение задач по изученным темам «Основные понятия стереометрии. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о 3х Перпендикулярность двух плоскостей перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогонально поверхности. Изображение пространственных фигур.»

Источники:

[3] с.10 №9, №10, № 13, №14

с.21 №10, №12

с.23 №28, №29, №30

с.24 №37, №38, №42

с.37 №23, №27, №29, №33, №59, №62

Тема: систематическая проработка конспектов занятий, учебной и дополнительной литературы «элементы многогранников, элементы круглых тел, вписанная и описанная пирамида, вписанные и описанные многогранники»



Контрольные вопросы:

  1. Что такое многогранник?

  2. Какой многогранник называется выпуклым?

  3. Что такое призма?

  4. Что такое высота призмы?

  5. Что такое параллелепипед?

  6. Что такое куб?

  7. Сформулируйте теорему Эйлера?

  8. Что такое пирамида? Усеченная пирамида?

  9. Какой многогранник называется правильным?







Источники:

[3] с. 66-81

Интернет ресурсы.







Тема: решение задач по темам: «элементы многогранников, элементы круглых тел, вписанная и описанная пирамида, вписанные и описанные многогранники»



Источники:

[3] с.83-90

7, №11, №17, №25, №42, №48, №54, №75, №85











Тема: систематическая проработка конспектов занятий, учебной и дополнительной литературы по теме «Тела и поверхности вращения»



Контрольные вопросы:

  1. Что такое круговой цилиндр?

  2. Какой цилиндр называется прямым?

  3. Что такое радиус цилиндра, высота, основание ?

  4. Что такое круговой конус? Прямой конус?

  5. Какая пирамида называется вписанной в конус?

  6. Что такое призма, вписанная в цилиндр?

  7. Что такое шар?

  8. Что такое радиус шара? Диаметр шара?

  9. Какая плоскость называется диаметральной плоскостью шара? Что такое большой круг?

  10. Какой многогранник называется вписанным в шар?





Источники:

[3] с. 90-102

Интернет ресурсы.











Тема: решение задач по теме «Тела и поверхности вращения»



Источники:

[3] с. 103-107

6, №14, №18, №19, №21, №25, №27,№37, № 50, №54









Тема: систематическая проработка конспектов занятий, учебной и дополнительной литературы «Нахождение площадей поверхностей геометрических тел, вычисление объемов геометрических тел.»



Контрольные вопросы:

  1. Сформулируйте основные свойства объема?

  2. Выведите формулу для объема треугольной пирамиды?

  3. Чему равен объем призмы?

  4. Назовите формулу для нахождения объема и площади полной поверхности конуса, цилиндра?







Источники:

Интернет ресурсы













Тема: решение задач по темам: «Нахождение площадей поверхностей геометрических тел, вычисление объемов геометрических тел»

Источники:

Интернет ресурсы



















Тема: систематическая проработка конспектов занятий, учебной и дополнительной литературы «Составление уравнений прямой и плоскости, векторы.»



Контрольные вопросы:

  1. Определение уравнения прямой.

  2. Уравнение плоскости? Определение.

  3. Напишите уравнение прямой.

  4. Определение углового коэффициента.







Источники:

Интернет ресурсы





Тема: решение задач по темам «Составление уравнений прямой и плоскости. Векторы.»



Источники:

Интернет ресурсы.


Автор
Дата добавления 15.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров161
Номер материала ДВ-066367
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх