Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методическая разработка по теме "Из опыта работы над проектом по математике "

Методическая разработка по теме "Из опыта работы над проектом по математике "

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

ПРОЕКТНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Хоть выйди ты не в белый свет,

А в поле за околицей, —

Пока идешь за кем-то вслед,

Дорога не запомнится.

Зато, куда б ты ни попал

И по какой распутице,

Дорога та, что сам искал,

Вовек не позабудется.    (Н.Рыленков)


Человек в современном обществе – это человек, не столько вооруженный знаниями, сколько умеющий добывать знания, применять их на практике и делать это целесообразно. Обилие разнообразной научной информации в различных областях, ее динамичное изменение делают невозможным в рамках школьной программы изучение всех предметов, в том числе и математики, в полном объеме.

Возникает необходимость выйти за рамки сложившихся традиционных подходов, работать в режиме, побуждающем к поиску новой информации, самостоятельной продуктивной деятельности, направленной на развитие критического и творческого мышления школьника.

Задача учителя – помочь ученику стать свободной, творческой и ответственной личностью. Проектно-исследовательский подход дает новые возможности для решения этой задачи, поскольку этот метод характеризуется высокой степенью самостоятельности, формирует умения работы с информацией, помогает выстроить структуру своей деятельности, учит обобщать и делать выводы. А самое главное помогает учиться не только ученику, но и учителю. Изучение источников помогло найти отправные точки в осуществлении проектно-исследовательской деятельности и систематизировать свою работу.

В соответствии с реальной ситуацией можно выделить наиболее значимые позиции:

  1. активная мыслительная деятельность,

  2. самостоятельное приобретение знаний,

  3. умение работы с источниками информации,

  4. поиск рациональных способов решения задач,

  5. сотрудничество,

  6. поэтапное формирование навыков.

Формирование проектно-исследовательских умений строится на базе общеучебных умений. Поэтому важно определить на каком уровне первоначально находятся учащиеся.

Традиционная классификация умений: организационные умения; информационные умения; коммуникативные умения; интеллектуальные умения. Последние включают мыслительные операции; специальные математические умения, проектно-исследовательские умения: постановка задач, выдвижение гипотез, выбор методов решения, построение обобщений и выводов, анализ результатов деятельности.

Процесс обучения началам исследования представляет собой поэтапное, с учетом возрастных особенностей, целенаправленное формирование всех компонентов исследовательской культуры школьника.

Этапы формирования проектно-исследовательских умений.

1-й этап. Диагностический. Цель первого этапа - соблюдение принципа добровольности выбора области и темы исследования.

Этот подготовительный этап позволяет выявить уровень готовности учебных навыков и умений учащихся. Этот уровень готовности определяется умением работать со справочной литературой, обрабатывать информацию, выделять главное, систематизировать материал; умением работать в группе, планировать и анализировать свою деятельность.

2-й этап. Практический. Непосредственный выход учащихся на проектный уровень. Его первая задача познакомить учащихся с общими требованиями к подготовке, выполнению и оформлению учебной работы: сообщения, исследования, проекта. Информация доводится до учащихся в форме консультации. Можно дать теоретические знания, привести образцы примеров, соответствующих данному уровню самостоятельности. Вторая задача этого этапа - упражнение и тренировка, создание небольших локальных проектов. Чаще всего это домашние задания в нестандартной  интерпретации: сообщение по теме с использованием дополнительной литературы в виде презентации, поиск информации по заданной теме в дополнительной литературе, обработка данной информации и представление ее в виде таблиц, диаграмм, тезисов.

Выполнение проекта проходит на трех уровнях самостоятельности.

1-й уровень. Учащиеся выполняют проект в рамках внеклассной работы по предмету под непосредственным руководством учителя на конкретном математическом или историческом материале. Проект реализуется в рамках коллективной работы, не содержит глубоких исследований и математических выкладок. Скорее всего, носит исторический информационный характер.

Работа основана на использовании нескольких источников, иногда достаточно одного. Это могут быть темы о великих математиках, об открытиях, интересных фактах.

Например, в 5–6-й классе: «Великие Математики Древнего мира». Цель: знакомство с великими математиками Древнего Мира.

 «Число». Учащиеся изучают популярную литературу и готовят сообщение по темам: «История счета», «Римская нумерация», «Магические числа», другие.

2-й уровень. 7 класс. Учащиеся самостоятельно изучают математический материал. Тема проектной работы совпадает с тематикой учебной деятельности. Урок дает азы, опору коллективной проектной работе, которая в свою очередь расширяет, углубляет знания урока. Материал выходит за рамки учебника. Растет уровень самостоятельности учащихся в реализации всех этапов проекта. Результат может быть представлен на уроке обобщения, систематизации знаний. Создается презентация.

8-й класс «Замечательные числа». Обобщение понятия числа. Знакомство с иррациональными числами.

«Площадь плоских фигур». Применение формул площадей многоугольников для решения практических задач, связанных с выполнением строительных работ.

«Теорема Пифагора – источник великих открытий и математических идей». Разнообразие способов доказательства теоремы.

10-й класс «Функция». Изучение и обобщение свойств функций (без применения производной). «Модуль». Повторение и обобщение модуля числа, функции. Решение уравнений, неравенств с модулем.

Одна из задач проекта – создание комплекта наглядных пособий по теме.

3-й уровень. Учащиеся выполняют проектно-исследовательскую работу на высоком уровне самостоятельности: постановка цели, планирование, поиск и обработка информации, согласование и консультирование в группе, создание продукта деятельности и его представление. На этом этапе определяются учащиеся, способные самостоятельно выполнить индивидуальную исследовательскую работы по математике или в другой области знаний.

10-й класс «Функции и графики». Исследование функций, расширенное изучение свойств  различных функций. По геометрии: «Сечения в многогранниках».

11-й класс «Неевклидова геометрия». «Общие способы решения уравнений». Обобщающее повторение решения уравнений при повторении к итоговой аттестации.

 3-й этап. Заключительный. Цель этапа – анализ деятельности, мониторинг результатов. На этом этапе выявляется, что дает проектно-исследовательская деятельность ученику и учителю.

Выводы.

Проектно-исследовательская деятельность, с точки зрения учащихся, – это возможность самостоятельно создать интеллектуальный продукт, максимально используя свои возможности; это - деятельность, позволяющая проявить себя, попробовать свои силы, приложить свои знания, принести пользу и публично показать результат, самоутвердиться.

Проектно-исследовательская деятельность, органично сочетаясь с другими технологиями и методиками, приводит к определенным результатам.

Получили развитие общие умения учащихся: постановка задач, выдвижение гипотез, выбор методов решения, построение обобщений и выводов, анализ результата.

Учащиеся получают представление об общих требованиях к подготовке, проведению и оформлению учебной работы. Уроки с применением проектов детей более интересны и познавательны для учащихся. Проектно-исследовательская деятельность – это средство, позволяющее создать наилучшую мотивацию самостоятельной познавательной деятельности, это - удовлетворение от поиска новых форм работы, их реализации.  Метод проектов ставит учителя в позицию сотрудничества с учащимися.

Проектно-исследовательская деятельность позволяет выявить творческие способности учащихся, их деловые качества.

Поэтому нынче как никогда актуальны слова писателя Кларка: “Мало знать, надо и применять. Мало очень хотеть, надо и делать!”.

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

Из опыта работы над проектом по математике .

Участники: 8 класс.

Учебная тема: «Площади», «Теорема Пифагора».

1. Подготовка.

Учащиеся выбирают тему проекта: «Теорема Пифагора». Основанием для выбора явилось знакомство с теоремой на уроке и мотивация ее изучения. «Существует более 100 доказательств теоремы, мы познакомились лишь с одним. С древних времен по настоящее время ученые пытаются самостоятельно доказать теорему. На что способны мы?»

Учащиеся начинают работу проекта с «мозгового штурма». Продолжают работу с набором идей: группируют, выстраивают по логике действий. В итоге получают черновой план организации дела.

В процессе обсуждения возникают вопросы: Известны ли авторы доказательства теорем? Каковы методы доказательства? Входят ли эти доказательства в школьную программу? Делают вывод, что ответы на эти вопросы и является целью проекта. Наблюдаю за работой группы, стараюсь не вмешиваться в процесс. Учащиеся имеют возможность получить консультацию.

Учащиеся самостоятельно формулируют цель, предлагают несколько вариантов. В процессе обсуждения останавливаются на одном варианте. Цель: расширение знаний о доказательствах теоремы Пифагора, выделение используемых методов доказательств.

Предлагаю определить

oОбъект: теорема Пифагора

oПредмет: методы доказательства теоремы

oМетоды исследования: сбор, анализ и классификация информации.

2. Планирование.

Учащиеся уточняют план деятельности и определяют задачи:

  • Распределить задания по группам;
  • Подобрать необходимую литературу;
  • Отобрать материал для проекта;
  • Выполнить чертежи с помощью компьютера;
  • Систематизировать полученную информацию;
  • Оформить работу на бумажном носителе;
  • Создать электронную презентацию.

Распределяют задания по группам. «Математики» будут решать задачи и доказывать теоремы. «Гуманитарии» поработают над изложением исторических фактов. «Художники» рисуют наглядное оформление проекта.

В ходе проекта самостоятельно находят информацию в различных источниках: учебнике, энциклопедии, справочнике, на электронных дисках.

Провожу занятие по построению чертежей с помощью компьютера.

3. Исследование.

В процессе исследования учащиеся собирают и уточняют информацию. Наблюдаю, советую. Весь материал оформляют на отдельных листах для удобства обмена информацией и дальнейшего пользования. В результате составляют более 20 информационных карточек, группируют информацию.

Получают логический список.

1. Вавилон. Знания о прямоугольном треугольнике.

2. Египетский треугольник и знания египтян.

3. Пифагор и его школа. Открытие иррационального числа.

6. Историческая справка о теореме Пифагора.

7. Задачи на равносоставные фигуры.

8. Доказательство теоремы Пифагора для равнобедренного треугольника.

9. Классическое доказательство теоремы Пифагора.

10. Тройки Пифагоровых чисел. Задача Пифагора.

11. Алгебраический метод доказательства теоремы Пифагора.

12. Доказательства теоремы Пифагора с помощью разложения квадратов

на равносоставные фигуры.

13. Доказательства теоремы Пифагора достроением.

14. Расширение Теоремы Пифагора на пространственный параллелепипед.

15. Задача Бхаскары.

16. Стихи, посвященные теореме Пифагора.

4. Выводы.

Основная задача проекта заключается в классификации методов доказательства теоремы. Это необходимо учитывать при формулировании выводов. В процессе анализа информации участники проекта получают классификацию методов доказательства теоремы:

üпростейшие доказательства на клетчатой бумаге;

üдоказательства на основе равносоставных фигур;

üдоказательства на основе равновеликих фигур;

üметод достроений;

üалгебраический метод.

Можно приступать к оформлению проекта. Уточняется творческое название: «Теорема Пифагора – источник великих открытий и математических идей». Учащиеся готовят проект к представлению. У каждой группы своя задача. «Математики» распределяют, какую теорему доказывает каждый из них. Выделяют группу для создания электронной версии проекта. «Гуманитарии» учат стихи, афоризмы и оформляют их. «Художники» рисуют наглядность для представления проекта.

5.Защита проекта

Защита представлена на открытом занятии. Учащиеся уверенно выступают перед аудиторией, демонстрируя чертежи, таблицы.

6. Оценка результатов.

При обсуждении итогов работы над проектом учащиеся высказывают удовлетворение совместной деятельностью, оценивают вклад каждого участника в коллективный проект. В дальнейшем проект представлен на школьном «Фестивале учебно-исследовательских работ» с полной электронной версией проекта.

Автор
Дата добавления 14.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров512
Номер материала 280226
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх