МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ПО ТЕМЕ "ПРАКТИКУМ ПО МАТЕМАТИКЕ"

Элективный курс по математике

для учащихся 10 класса

   Пояснительная записка

                   Программа элективного курса «Практикум по математике» ориентирован на учащихся 10 класса общеобразовательной школы, имеющих базовую подготовку по математике и рассчитана на 35 часов.

                   Курс включает в себя основные разделы основной и средней школ по алгебре и началам анализа и ряд дополнительных вопросов, непоредственно примыкающих к этому курсу и углубляющих его по основным идейным линиям. Материал подобран таким образом, чтобы обеспечить обобщающее повторение основных тем курса, углубить и расширить знания учащихся по темам “Тождественные преобразования выражений”, “Решение уравнений и их систем”, “Решение неравенств и их систем”. В программе более широко рассматриваются вопросы решения уравнений, неравенств, систем уравнений с модулями и параметрами, которым в традиционном курсе уделяется недостаточно внимания, а также решаются иррациональные, тригонометрические неравенства, которые в основном курсе идут в ознакомительном плане. Больше внимания уделяется решению задач с использованием свойств функций с привлечением аппарата математического анализа.

                   Элективный курс по теме "Практикум по математике” входит в образовательную область “Математика” и представляет углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками. Курс рассчитан на учеников, желающих основательно подготовиться к ЕГЭ. Занятия проводятся в форме обзорных лекций, на которых сообщаются теоретические факты, семинаров и практикумов по решению задач.

                   При работе будут использованы приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки, взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное.

                   Текущий контроль знаний осуществляется по результатам выполнения учащимися практических заданий.

                   Итоговый контроль  (промежуточная аттестация) проводится  в форме зачета и выполнения тестовой работы.

       Курсу отводится 1 час в неделю. Всего 35 часов.

            Цель курса:

Совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся.

  Изучение этого курса позволяет решить следующие задачи:

•        формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе                  математики, связи с другими темами;

•        формирование поисково-исследовательского метода, аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач;

•        осуществление работы с дополнительной литературой;

•        акцентирование внимания учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс полной общеобразовательной средней школы.

Описание места учебного курса в учебном плане

 Образовательная область- математика.

 Курсу отводится  1 час в неделю. Всего 35 часов в год.   В конце года проводится промежуточная аттестация в форме зачета.  

Содержание учебного курса

1. Решение уравнений, неравенств и их систем (9час.)

    Решение уравнений высших степеней. Схема Горнера. Теорема Безу. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля. Симметрические и возвратные уравнения. Некоторые искусственные способы решения алгебраических уравнений. Комбинирование различных методов.

2. Преобразование алгебраических выражений (5час.)

Преобразование выражений, содержащих радикалы. Преобразование выражений , содержащих степени с рациональным показателем. 

3. Обобщенный метод интервалов  (3 часов)

     Обобщенный метод интервалов при решении неравенств.

4. Логарифмическая и показательная функции (5 часов)

     Условия существования решений показательных уравнений. Решение

      показательных уравнений и неравенств с модулем.   Условия существования 

      решений логарифмических уравнений. Решение логарифмических уравнений и

      неравенств с модулем.

5. Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем (6 часов)

Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем, содержащих

переменную под знаком модуля. Сведение решения иррационального уравнения к   

 решению тригонометрического уравнения.

Решение тригонометрических уравнений и их систем, с применением

комбинированных и нестандартных методов.

6. Задания с параметрами (5 часов)

Решение уравнений, неравенств ,содержащих параметр. Графические интерпретации. 

7. Итоговое занятие (2 часа)

Тематическое планирование

№ п/п	Тема	Кол-во часов	Дата проведения	Форма контроля
	Тема1: Решение уравнений, неравенств и их систем	9
1	Уравнения высших степеней. Схема Горнера. Теорема Безу.	1		Практикум
2	Решение уравнений высших степеней.	1		Практикум
3	Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.	1		Практикум
4	Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.	1		Практикум
5	Симметрические и возвратные уравнения.	1		Практикум
6	Некоторые искусственные способы решения алгебраических уравнений.	1		Практикум
7	Некоторые искусственные способы решения алгебраических уравнений.	1		Практикум
8	Решение уравнений, неравенств и их систем различными методами	1		Практикум
9	Решение уравнений, неравенств и их систем различными методами	1		Тест
	Тема 2.  Преобразование алгебраических выражений	5
10	Преобразование выражений, содержащих радикалы.	1		Практикум
11	Преобразование выражений, содержащих радикалы.	1		Практикум
12	Преобразование выражений , содержащих степени с рациональным показателем.	1		Практикум
13	Преобразование выражений , содержащих степени с рациональным показателем.	1		Практикум
14	Преобразование алгебраических выражений	1		Тест
	Тема 3. Обобщенный метод интервалов	3
15	Решение иррациональные уравнения и неравенств	1		Практикум
16	Обобщенный метод интервалов при решении неравенств	1		Практикум
17	Обобщенный метод интервалов при решении неравенств	1		Тест
	Тема 4. Логарифмическая и показательная функции	5
18	Условия существования решений показательных и логарифмических  уравнений и неравенств.	1		Практикум
19	Решение показательных и логарифмических уравнений, содержащих модуль.	1		Практикум
20	Решение показательных и логарифмических уравнений, содержащих модуль.	1		Практикум
21	Решение показательных и логарифмических неравенств повышенной сложности	1		Практикум
22	Решение показательных и логарифмических неравенств повышенной сложности	1		Тест
	Тема 4. Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем	6
23	Преобразование сложных тригонометрических выражений	1		Практикум
24	Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем	1		Практикум
25	Решение тригонометрических уравнений,  содержащих модуль	1		Практикум
26	Решение тригонометрических уравнений , с применением комбинированных и нестандартных методов	1		Практикум
27	Решение тригонометрических уравнений с применением комбинированных и нестандартных методов	1		Практикум
28	Решение тригонометрических уравнений  повышенной сложности	1		Тест
	Тема 5: Задания с параметрами	5
29	Решение уравнений и неравенств с параметром	1		Практикум
30	Решение уравнений и неравенств с параметром	1		Практикум
31	Решение уравнений и неравенств с параметром	1		Практикум
32	Решение задач по всему курсу	1		Практикум
33	Решение задач по всему курсу	1		Практикум
34-35	Промежуточная аттестация в форме зачета	2		Зачет
	Итого:	35

 Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате успешного изучения курса учащиеся должны

 знать:

     - алгоритмы решения уравнений, неравенств , содержащих переменную под знаком модуля;

     - способы решения систем уравнений, неравенств различного уровня сложности; приёмы рационального счета; основные методы дифференцирования сложных функций; применение производной при решении задач прикладного характера.

 уметь:  

-  решать уравнения высших степеней, тригонометрические, показательные,

    логарифмические , содержащие переменную под знаком модуля;

  - применять нестандартные методы при решении уравнений и неравенств, их систем;

  - решать задачи с параметром; применять дифференцирование при решении задач прикладного характера.                                                                                                                                                        

 Учебно-методическое обеспечение

 образовательного процесса

   Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта

 1. Башмаков М.И. Уравнения и неравенства. М., 1983 гГорнштейн П.И.,

2.  Полонский В.Т., Якир М.С. Задачи с параметрами. Москва – Харьков: “Илекса” “Гимназия”, 1999.

3. Гомонов С.А . Замечательные неравенства. Их обоснование и применение./ Методические рекомендации к элективному курсу/ Дрофа. 2007гДенищева Л.О., 4.Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Единый государственный экзамен: Легион: Ростов -на-Дону. 2012-2016.

 5. .Локоть В.В. Задачи с параметрами. Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы. М.: АРКТИ, 2005

6. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа , 10, 11 класс./профильный уровень/, 2 части, М. : Мнемозина, 2007 г

7. Фальке Л.Я., Лисничук Н.Н. и др. Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе. М.: “Илекса”, 2006г

Интернет- ресурсы:

http://festival.HYPERLINK "http://festival.1september.ru/"1HYPERLINK "http://festival.1september.ru/"september.ru/ - Я иду на урок математики ( методические разработки)

http://pedsovet.su/load/HYPERLINK "http://pedsovet.su/load/18"18  - Уроки, конспекты.

http://www.prosv.ru -  сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

httpHYPERLINK "http://www.ege.edu.ru/":/HYPERLINK "http://www.ege.edu.ru/"www.drofa.ru  -  сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

httpHYPERLINK "http://www.fipi.ru/"://HYPERLINK "http://www.fipi.ru/"wwwHYPERLINK "http://www.fipi.ru/".HYPERLINK "http://www.fipi.ru/"fipiHYPERLINK "http://www.fipi.ru/".HYPERLINK "http://www.fipi.ru/"ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.