Методическая разработка по теме "Векторы"

Векторы в пространстве

Вариант – 1.       1)Даны точки А(1;0;-2), В(-2;1;3) и вектор (1;0;-2).

Найдите: а) координаты вектора ;

б) абсолютную величину вектора ;

в) координаты суммы векторов  и .

2)Найдите длину вектора 2+3, если  (3;1;0),  (0;1;-1).

3)Найдите косинус  угла С треугольника АВС, если А(0;1;-1), В(1;-1;2), С(3;1;0). 

Вариант – 2.

1.      Даны точки А(3;2;1), В(1;2;3) и вектор  (1;1;1).

Найдите:         а) координаты вектора ;

б) абсолютную величину вектора ;

в) координаты разности векторов  и .

2. Найдите длину вектора -3+2, если (3;-2;-1), (1;2;-4).

3.Найдите косинус  угла А треугольника АВС, если А(0;1;-1), В(1;-1;2), С(3;1;0). 

Вариант – 3.

1)Даны точки С(1;0;1), D(1;1;2) и вектор (1;2;3).

Найдите:      а) координаты вектора ;

б) абсолютную величину вектора ;

в) координаты вектора 2.

2. Найдите длину вектора 2+3, если (1;1;-1), (2;0;0).

3. Найдите величину  угла В треугольника АВС, если А(2;2;-4), В(2;-1;-1), С(3;-1;-2). 

Вариант – 4.       1) Даны точки М(1;0;2), К(1;1;2) и вектор (1;-1;0).

Найдите:    а) координаты вектора ;

б) абсолютную величину вектора ;

в) координаты вектора 3. 

2). Найдите длину вектора      -2+3, если (2;-1;3), (-1;2;5).

3. Найдите величину угла А треугольника АВС, если А(2;-2;-3), В(4;-2;-1), С(2;2;1).

Вариант – 5.

1.      Даны точки К(1;0;-2), Р(-2;1;3) и вектор (1;0;-2).

Найдите: а) координаты вектора  ;

б) абсолютную величину вектора ;

в) координаты разности векторов  и . 

2. Найдите длину вектора -2 + 3, если (3;1;0), (0;1;-1;).

3. Найдите косинус угла С треугольника АВС, если А(0;1;-1), В(1;-1;2), С(3;1;0). 

Вариант – 6.

1.      Даны точки M(1;2;3), N(3;2;1) и вектор (2;3;1).

Найдите: а) координаты вектора ;

б) абсолютную величину вектора ;

в) координаты суммы векторов  и .

2. Найдите длину вектора 3- 2, если (2;0;-3), (1;-2;-1).

3. Найдите косинус угла А треугольника АВС, если А(0;1;-1), В(1;-1;2), С(3;1;0).