Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методическая разработка предметной недели по математике

Методическая разработка предметной недели по математике

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m1b639632.jpg

Государственное областное автономное профессиональное образовательное учреждение

«ЛИПЕЦКИЙ КОЛЛЕДЖ ТРАНСПОРТА И ДОРОЖНОГО ХОЗЯЙСТВА»







Методическая разработка предметной недели

по математике





Организатор недели

преподаватель математики:

Мордасова О.В.







ЛИПЕЦК, 2015






Содержание






Стр.

1

Пояснительная записка

3

2

План проведения недели математики

4

3

Олимпиада по математике среди студентов 1 и 2 курса

5

4

Творцы науки (просмотр презентаций и видео роликов)

8

5

Конкурс «Разгадай кроссворды»

15

6

Открытый урок «Объем конуса» в группе 24 – 13

22

7

День успеха. Подведение итогов НЕДЕЛИ МАТЕМАТИКИ

27

8

Литература

29





















Пояснительная записка


Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случаев, делать его немного занимательным.

Б. Паскаль


В соответствие с единым планом работы ГОАПОУ «Липецкий колледж транспорта и дорожного хозяйства» с 15.12.2014 г. по 19.12.2014 г. участниками образовательного процесса была проведена неделя математики. Математика – наука серьёзная. В труде, в учении, в игре, во всякой творческой деятельности нужны человеку сообразительность, находчивость, догадка, умение рассуждать.

В этой методической разработке представлена программа проведения недели математики. Сюда вошли забавные конкурсы, головоломки, шутливые задачки, есть и серьёзные задания, секрет решения которых разгадать непросто, но все они увлекательны и требуют работы ума, развивают смышлёность и необходимую логичность в рассуждениях. Так же представлен план открытого урока по теме «Объем конуса».

Цели проведения:

Образовательная:

повысить уровень математического развития студента, расширить знания исторического материала, формировать осознанное понимание значимости математических знаний в повседневной жизни и будущей профессии.

Развивающая:

развивать речь, память, воображение и интерес к математике через применение заданий творческого характера, индивидуальные задания; развивать логическое мышление студента.

Воспитательная:

воспитывать самостоятельность мышления, волю, упорство в достижении цели, чувство ответственности за свою работу перед коллективом.



План проведения недели математики


Мероприятие

Тема

Место проведения

Ответственный

Дата проведения

Олимпиада

Олимпиада по математике среди студентов 1 и 2 курса

Каб. № 26

Мордасова О.В.

15.12.2014

Демонстрация презентаций, видеороликов о математиках

Творцы науки


Каб. № 26

Мордасова О.В.

16.12.2014

Конкурс


Разгадай кроссворды


Каб. № 26

Мордасова О.В.

17.12.2014

Открытый урок

«Объём конуса»

в группе

24 – 13

«Автомеханик»

Каб. № 26

Мордасова О.В.

18.12.2014

Закрытие недели. Награждение

День успеха

Каб. № 26

Мордасова О.В.

19.12.2014









Олимпиада по математике среди студентов 1 и 2 курса


Основными целями и задачами Олимпиады являются:

- развитие способностей по самостоятельному приобретению знаний, умений, навыков, интуиции и ускорение процесса перехода от обучения к научению и самообучению;

- выявление наиболее одаренных студентов, умеющих находить оптимальные и верные решения, способных к индивидуальному соревнованию;

- проверка наличия у студентов необходимого понятийного аппарата и инструментария для решения проблем математики (математического, системного, информационно – логического и технологического);

- проверка роста знаний, умений, навыков за прошедший этап и формулировка ориентиров для последующего этапа их развития;

- формирование математической культуры и интеллектуального уровня студентов.

Оборудование: ноутбук, интерактивная доска, презентация, карточки - задания, листы со штампом.

Основные требования к тексту «Олимпиады по математике»:

  1. Задания «Олимпиады» составляются преподавателем математики.

  2. В олимпиаде принимают участие все желающие студенты первого и второго курса.

  3. Число задач в тексте олимпиадной работы не более 10. Все задания в тексте работы располагаются в порядке возрастания сложности.

  4. Первые три задания доступны для всех, но содержат «изюминку», благодаря которой сильный студент решит ее быстрее и рациональнее. Следующие три задания из программного материала или из контрольной работы, но с измененными условиями. Остальные задания повышенной сложности.

  5. Оценивается работа преподавателем. Победители «Олимпиады » награждаются похвальными грамотами.



Вопросы к олимпиаде по математике

Задание 1

Найдите два числа, если их сумма, произведение и частное равны между собой.

Задание 2

В гостях на дне рождения у Пети было 5 друзей. Первому другу Петя отрезал hello_html_6ea9db62.gif часть пирога, второму - hello_html_1d954efc.gifчасть остатка, третьему - hello_html_195e3951.gifнового остатка, четвертому - hello_html_m5f640c3e.gif часть оставшегося к этому моменту куска пирога. Остаток пирога Петя разделил пополам с пятым другом. Кому достался самый большой кусок пирога?

Задание 3

Найдите хотя бы одно решение уравнения hello_html_m4f8c82a1.gif.

Задание 4

Диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны. Найдите высоту трапеции, если ее площадь равна 25.

Задание 5

Вычислить значение выражения hello_html_35e1bf6.gif

Задание 6

Три насоса, работая вместе, заполняют бак керосином за 1час 40 минут. Производительности насосов относятся как 10:8:7. сколько процентов объема бака будет заполнено за 2 часа совместной работы второго и третьего насосов?

Задание 7

Найдите линейную функцию, при всех значениях «Х» удовлетворяющую неравенству: hello_html_m6477fbe0.gif.

Задание 8

Решить уравнение (х+2 )(х+3)(х+4)(х+6)=30hello_html_2a3d70c3.gif.

Задание 9

Сумма нескольких идущих подряд натуральных чисел в 20 раз больше наибольшего из них, и в 30 раз больше наименьшего. Найдите эти числа.

Задание10

Дан конус с вершиной М, радиус основания которого равен hello_html_c8f6596.gifи высота 4.

Точки A, B,C лежат на окружности основания конуса так, что AB - диаметр и hello_html_dba9d73.gif. На дуге BC окружности основания конуса, не содержащей точки А, выбрана точка Lтак, что объем пирамиды MABLC наибольший. Найдите расстояние от точки L до плоскости AMC.


G:\неделя матем 2014\неделя математики фотки\DSC03220.JPG G:\неделя матем 2014\неделя математики фотки\DSC03216.JPG



C:\Documents and Settings\Влад\Рабочий стол\альбом 2\ю.jpg G:\неделя матем 2014\неделя математики фотки\DSC03228.JPG

Результаты Олимпиады по математике:


Участников олимпиады было очень много (все «хорошисты» и желающие), но справились с предложенными заданиями, конечно, не все студенты. В итоге, победителями стали:

1 местоКоротаев Сергей (студент 1 курса гр. С1-14),

2 местоЗолотухин Руслан (студент 2 курса гр. 10 – 13),

3 место – Харькин Влад (студент 1 курса гр. Э – 14).

Творцы науки

(просмотр презентаций и видео роликов)

Цель мероприятия:

  • познакомить студентов с именами великих математиков эпохи, с их открытиями;

  • развивать мыслительные процессы, устную речь, обогащать словарь математическими терминами; расширять кругозор через исторический материал;

  • развивать навыки работы в коллективе;

  • способствовать воспитанию уверенности в своих силах, стремления к достижению результата.

Оборудование: ноутбук, интерактивная доска, презентация, сообщения о Великих математиках, рефераты, портреты математиков.

Подготовительная работа студентов:

Перед неделей математики все студенты, получили задания:

  • найти интересные факты про математиков,

  • приготовить сообщения о Великих математиках,

  • приготовить презентации по изученным темам.


Ход мероприятия:

Выступление преподавателя сопровождается показом слайдов.

Математика – древнейшая наука в истории человечества.

Слово «математика» пришло к нам из древнего языка: оно произошло от Древнегреческих слов «МАТЕМАТИКЭ» и «МАТЕМА» - «познание, наука».

Она демонстрирует возможности человеческого разума, силу воображения, мощь интуиции, ясность и точность рассуждений так, как это недоступно другим сферам интеллектуальной деятельности. Невозможно познать математику, не ознакомившись с историей её развития. Благодаря замечательным энтузиастам, расшифровавшим древние рукописи и клинописные тексты, удаётся воссоздать пути становления математики и её возрастающую роль в прогрессе человечества.

Роджер Бэкон говорил, что «тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества».

Николая Ивановича Лобачевского справедливо сравнивали с Колумбом – открывателем новых земель, и с Коперником, изменившим взгляды его современников на вселенную.

Творцы математики – это люди с удивительными судьбами, с сильными характерами, преодолевающие трудности и невзгоды поистине героически. Творцы науки – это люди, отличающиеся исключительной целеустремлённостью, беззаветным служением истине, ответственностью перед человечеством за результаты своих исследований. Имена Фалеса, Пифагора, Евклида, Архимеда, Р. Декарта, П. Ферма, Г. В. Лейбница, Л. Эйлера, Ж. Лагранжа, К. Ф. Гаусса должны быть известны каждому культурному человеку. Знакомство с биографиями соотечественников-математиков, которые внесли большой вклад в сокровищницу мировой культуры, прославили нашу Родину, такими как Н. И. Лобачевский, М. В. Остроградский, П. Л. Чебышёв, П. С. Александров, А. И. Колмогоров… способствуют воспитанию чувства гордости за отечество, уважения к прошлому.

Перед неделей математики все студенты, получили задания: найти интересные факты про математиков, приготовить презентации по изученным темам. Много информации было собрано. Наши студенты расскажут только о некоторых великих людях. Затем посмотрим презентацию о великих математиках. И приступим к просмотру видеороликов всем нам известных: это Пифагор, Евклид, Рене Декарт.


Из истории математики.

ПИФАГОР (ок. 570 – ок. 500 гг. до н.э.)

Пифагор родился на греческом острове Самос в Эгейском море и, по сохранившимся преданиям, много путешествовал. Жил в Египте, Вавилоне, совершил путешествие в Индию, знакомился с достижениями науки этих стран. Потом он поселился на юге нынешней Италии, где основал пифагорейский союз – общество философов. Отличительным знаком этого общества была пятиконечная звезда – пентаграмма, которая у них называлась «Здоровье».

Пифагорейцы много занимались наукой, особенно математикой. Самой знаменитой из открытых ими теорем стала теорема Пифагора, гласящая , что сумма площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника, равна площади квадрата, построенного на его гипотенузе. Получающуюся при этом картинку школьники с давних пор прозвали «пифагоровыми штанами».

Пифагорейцы изучили варианты, в которых величины всех сторон прямоугольного треугольника выражаются целыми числами. Вообще они придавали числам очень большое значение, считая, что через них можно выразить все закономерности в мире. И сами числа они наделили разнообразными свойствами. Например, они считали, что 5 символизирует цвет, 6 – холод, 7 – разум, здоровье и свет, 8 – любовь и дружбу и т.д.

Числа, равные сумме всех своих делителей, такие, как 6, 28, 496, 8128, они считали совершенными, а дружественными числами называли такие пары чисел, из которых каждое равнялось сумме делителей второго числа. Это пифагорейцы разделили числа на четные и нечетные и заметили, что если складывать последовательно нечетные числа 1+3+5+7+…, то после каждого сложения будут получаться числа, являющиеся квадратами: 1, 4, 9, 16…

К числу математических наук пифагорейцы относили арифметику, геометрию, астрономию и музыку. Да, да, музыку! Они установили, что высота звучания струны зависит от ее длины, то есть вновь от числа, и создали первую математическую теорию музыки.

Большое внимание пифагорейца уделяли также физическим упражнениям, а сам Пифагор был олимпийским чемпионом по кулачному бою.

Пифагорейцы знали, что Земля – шар, который вращается вокруг Солнца, как и все остальные планеты. Но затем эти знания были забыты, и через две тысячи лет польскому астроному Копернику пришлось вновь отстаивать эту теорию строения Вселенной, которую церковники называли пифагорейской.


ЕВКЛИД (ок. 365 до н. э. - 270 до н. э.)

Об этом выдающемся древнегреческом математике, жившим в 3-м в. до н. э., сохранилось мало сведений. Он был родом из Афин и жил в Александрии. Преподавал математику, астрономию. Согласно преданию, царь Птолемей I, желавший изучить геометрию, потребовал, чтобы Евклид нашел для него путь в науку быстрый и легкий, поскольку непристойно следовать той же дорогой, которой идут все. На это Евклид ответил, что царского пути в геометрию нет, надо трудиться, старательно изучать теоремы, решать задачи.

До нас дошли немногие его сочинения. Основные из них – 15 книг под общим названием «Начала». Два тысячелетия эти книги оставались энциклопедией геометрии. И в наши дни в учебниках геометрии можно найти многие теоремы Евклида. Недаром изучаемую в школе геометрию называют евклидовой. Чем же замечательна его книга? В ней очень хорошо, продуманно изложены все знания по геометрии, накопленные к тому времени, и, главное, впервые была сделана попытка дать аксиоматическое изложение геометрии.

Вот так, анализируя каждый факт геометрии, можно установить, из чего он вытекает. А для этого нужно выделить еще более простые факты. В конце концов получается набор совсем простых истин, из которых, идя обратным путем, можно получить все теоремы геометрии. А сами эти выделенные истины настолько просты, что не возникает вопроса о необходимости их доказывать. Их назвали аксиомами.

После Евклида математики многих поколений стремились улучшить, дополнить его систему аксиом геометрии. Большую роль сыграли исследования Архимеда . Но лишь к концу 19-го столетия (спустя две с лишним тысячи лет после Евклида!) был получен логически безупречный список аксиом геометрии.

И хотя мы теперь знаем, что в аксиомах Евклида было много несовершенного, неокончательного, но идея об аксиоматическом построении науки, высказанная еще Аристотелем – учителем Евклида и творцом логики, была очень ценной, плодотворной. Она определила на два тысячелетия дальнейшее развитие геометрии. Известны также его работы по астрономии, оптике, теории музыки.


АНДРЕЙ НИКОЛАЕВИЧ КОЛМОГОРОВ (1903-1987)

Он рано начал проявлять разнообразные интересы. Учась в московской гимназии. Колмогоров увлекался биологией, физикой, историей. В 14 лет самостоятельно по энциклопедии стал изучать высшую математику. Вся жизнь и деятельность А. Н. Колмогорова была неразрывно связана с Московским университетом.

В университете молодой ученый примкнул к школе Н. Н. Лузина. В 20-е гг. лузинская школа переживала пору своего расцвета, активно работали П. С. Александров, Д. Е. Меньшов, Л. А. Люстерник. В возрасте 19 лет Колмогоров сделал крупное научное открытие – построил всюду расходящийся тригонометрический ряд. Его имя становится известным в научном мире. Занятия теорией множеств и тригонометрическими рядами пробудили у А. Н. Колмогорова интерес к теории вероятностей. Его книга «Основные понятия теории вероятностей» (1936), где была построена аксиоматика теории вероятностей, принадлежит к числу классических трудов в этой области науки.

А. Н. Колмогоров был одним из создателей теории случайных процессов. Ученому принадлежат фундаментальные научные открытия в классической механике, где после исследований И. Ньютона и П. Лапласа он сделал радикальный прорыв в решении основной проблемы динамики, касающейся устойчивости Солнечной системы. В гидродинамике (теории турбулентности) А. Н. Колмогорову принадлежат достижения, имеющие характер открытия законов природы. В 1956-1957 гг. ученый предпринял атаку на 13-ю проблему Гильберта, приведшую к ее полному решению (результат был получен учеником А. Н. Колмогорова – В. И. Арнольдом) и к дальнейшему развитию проблематики.

А. Н. Колмогоров обогатил науку во многих других областях : в математической логике, математической статистике, функциональном анализе, теории дифференциальных уравнений и динамических систем, теории информации, занимался применением математических методов в теории стрельбы, лингвистике, биологии.

В конце жизни А. Н. Колмогоров сделал попытку вскрыть самую сущность понятий «порядок» и «хаос», показать, как хаотические процессы, воспринимаемые нами как случайные, возникают из детерминированных, но сложно устроенных явлений. Так возникла его концепция случайности как алгоритмической сложности.

В последние годы своей жизни ученый принимал деятельное участие в разработке вопросов математического образования в средней школе и университетах, внес огромный вклад в дело просвещения.

А. Н. Колмогоров был неповторимой и многогранной личностью. Необыкновенная сила его разума, широта его культурных интересов, неустанное стремление к истине, благородство и бескорыстие его помыслов оказывали благотворное воздействие на всех, кто его знал.


СОФЬЯ ВАСИЛЬЕВНА КОВАЛЕВСКАЯ (1850-1891)

Первая русская женщина-математик С. В. Ковалевская родилась в Москве в богатой семье генерал-лейтенанта артиллерии в отставке Корвин-Круковского. Девочка росла разносторонне способной, но особенно ее увлекала математика. Ее первое знакомство с математикой произошло, когда ей было 8 лет. Для оклейки комнат не хватило обоев, и стены комнаты маленькой Сони оклеили листами лекций М. В. Остроградского по математическому анализу. С. В. Ковалевская вспомнила, что «от долгого ежедневного созерцания внешний вид многих из формул так и врезался в моей памяти…» С 15 лет она начала систематически изучать курс высшей математики.

В то время в России женщинам было запрещено учиться в университетах и высших школах, и, чтобы уехать за границу и получить там образование, С. В. Ковалевская вступила в фиктивный брак с молодым ученым-биологом В. О. Ковалевским (со временем этот брак стал фактическим).

В 1869 г молодые супруги уезжают в Германию, Ковалевская посещает лекции крупнейших ученых, а с 1870 г. она добивается права заниматься под руководством немецкого ученого К. Вейерштрасса. Занятия носили частный характер, так как и в Берлинский университет женщин не принимали.

В 1874 г. Вейерштрасс представляет три работы своей ученицы в Геттингенский университет для присуждения степени доктора философии, подчеркивая, что для получения степени достаточно любой из этих работ. Работа «К теории дифференциальных уравнений в частных производных» содержала доказательство решений таких уравнений. В наши дни эта важнейшая теорема о дифференциальных уравнениях называется теоремой Коши-Ковалевской. Другая работа содержала продолжение исследований Лапласа о структуре колец Сатурна, в третьей излагались труднейшие теоремы математического анализа. Степень была присуждена Ковалевской «с высшей похвалой».

С дипломом доктора философии она возвращается в Петербург и почти на 6 лет оставляет занятия математикой. В это время начинается ее литературно-публицистическая деятельность.

В 1880 г. Ковалевская переезжает в Москву, но там ей не разрешили сдавать в университете магистерские экзамены. Не удалось ей получить также место профессора на Высших женских курсах в Париже. Только в 1883 г. она переезжает в Швецию и начинает работать в Стокгольмском университете – период расцвета ее научной и литературной деятельности.

В 1888 г. Ковалевская написала работу «Задача о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки», присоединив к двум движениям гироскопа, открытым Л. Эйлером и Ж. Лагранжем, еще одно. За эту работу ей была присуждена премия Парижской академии наук – премия Бордена, причем сумма премии была увеличена ввиду высокого качества работы.

Через год по настоянию П.Л. Чебышева и других русских математиков Петербургская академия наук избрала Ковалевскую своим членом-корреспондентом. Предварительно для этого было принято специальное постановление о присуждении женщинам академических званий.

С. В. Ковалевская мечтала о научной работе в России, но ее мечта не сбылась, в 1981 г. она умерла в Стокгольме.


Что нового и интересного узнали вы сегодня? Понравилось вам это мероприятие? Ждем вас в среду на конкурс кроссвордов. До новых встреч!

Демонстрируются видеофильмы про математиков:

Пифагор, Евклид, Рене Декарт.

G:\неделя матем 2014\неделя математики фотки\DSC03238.JPG G:\неделя матем 2014\неделя математики фотки\DSC03242.JPG

G:\неделя матем 2014\неделя математики фотки\DSC03258.JPG G:\неделя матем 2014\неделя математики фотки\DSC03262.JPG


G:\неделя матем 2014\неделя математики фотки\DSC03272.JPGG:\неделя матем 2014\неделя математики фотки\DSC03281.JPG


Вывод:

Мероприятие прошло очень интересно, студенты с большим вниманием следили за историей развития математики. Задавали вопросы о творцах математике.

Студент группы С1 – 14 Сидоров Максим составил презентацию о древних математиках; студент группы 10 – 13 Мельников Роман приготовил видеоматериал про Софью Ковалевскую.







Конкурс: «Разгадай кроссворды»


Цель мероприятия:

  • научить студентов составлять и разгадывать ребусы, кроссворды с математической тематикой,

  • повысить интерес студентов к математике, повысить познавательную активность,

  • вызвать интерес к решению задач на смекалку, сообразительность, логических задач,

  • проверить знание основных математических понятий, определений.

Оборудование: ноутбук, интерактивная доска, презентация, изготовленные кроссворды студентов, карточки – кроссворды, газета «Математические кроссворды».

Подготовительная работа студентов:

  • составить математические ребусы, кроссворды,

  • приготовить сообщение об истории кроссворда и ребуса,

  • найти информация о разновидностей кроссвордов.

Ход мероприятия.

Выступление преподавателя сопровождается показом слайдов.

Математика всегда считается трудным к восприятию предметом. Отдельным студентам с трудом удается запомнить правила определения и формулы.

Способности студентов к запоминанию учебного материала очень разные.

Составление и разгадывание ребусов, кроссвордов при изучении математики позволяет студентам развивать внимание, наблюдательность, логическое и творческое мышление, сделать процесс обучения более интересным.


Какова история кроссворда?

Выступление студентов:

Кроссворд (англ. сrossword — пересечение слов, крестословица) — самая распространённая в мире игра со словами. Существует множество периодических изданий, специализирующихся на кроссвордах, их также часто печатают в неспециализированных печатных СМИ.


При раскопках древнеримского поселения Коринум в 1868 году в Англии была найдена плита с изображенным на ней рисунком, очень похожим на кроссворд. Находка датировалась III–IV веками. Нечто подобное было обнаружено и на колонне в знаменитых Помпеях при раскопках 1936 года. Это творение относилось к 79 году нашей эры и поражало тем, что кроссворд мог читаться одинаково слева направо, справа налево, сверху вниз и снизу вверх.

Кроссворд, в современном понимании этого слова, появился совсем недавно, около века назад (для сравнения — шахматам и шашкам более полутора тысяч лет). Версии его возникновения на сегодняшний день очень противоречивы. Три страны — Великобритания, Соединенные Штаты Америки и Южно-Африканская Республика — оспаривают ныне право называться родиной кроссворда.

Жители туманного Альбиона считают, что первый кроссворд появился в Англии. По их мнению, первые кроссворды печатались уже в середине XIX века в лондонской газете «Таймс», а первым автором игры был Майкл Девис. Эти головоломки были очень просты и предназначались в основном для детей. Задача состояла в следующем: заполнить буквами клеточки квадратов таким образом, чтобы одно и то же слово получалось и по горизонтали, и по вертикали.

Жители США утверждают, что первый в мире кроссворд был опубликован 21 декабря 1913 года в воскресном приложении «Fun» к газете «Нью-Йорк Уорлд» и придумал его журналист Артур Уинн, эмигрировавший в Америку из Англии. Один издатель поручил Уинну составить к рождественским праздникам приложение к газете, которое вызвало бы интерес не просто отдельного читателя, но сразу целой семьи. И тут журналист вспомнил, как его дед задавал ему в детстве головоломки. Это были так называемые «магические квадраты», в которых горизонтали и вертикали заполнялись одинаковыми словами. Уинн усовершенствовал эту игру. Он решил, если слово в задаче будет встречаться только один раз, это сделает ее интереснее. И Уинн, что называется, попал в точку. Его изобретение так понравилось читателям, что они, в своих многочисленных письмах, просили газету продолжить печатать подобные задачи. Артур Уинн первым также применил в кроссворде затемненные клетки для разделения слов.

Есть и совсем романтическая история появления первого в мире кроссворда. В начале XX века житель ЮАР Виктор Орвилл, виновный в автомобильной катастрофе, был приговорен к трем годам тюремного заключения. В камере, где он сидел, пол был вымощен каменными плитами, которые представляли собой своеобразную сетку. От скуки он стал заполнять клетки буквами пересекающихся слов. Затем это было перенесено на бумагу, а к словам подобраны определения. Товарищи по несчастью одобрили новинку Виктора. Тогда Орвилл решил отправить свое изобретение по почте в редакцию крупной газеты Кейптауна. Он назвал игру «Туда-сюда по квадратам». Редактор не сразу оценил ее, но его друзьям игра так понравилась, что они весь вечер только и занимались отгадыванием слов, после чего редактор вынужден был опубликовать кроссворд: именно такое название получила игра к моменту выхода ее автора на свободу. Кроссворды стали печатать другие газеты и журналы, в результате чего на счету Орвилла скопилась приличная сумма гонораров.

Итак, из трех версий происхождения первого в мире кроссворда за основу взята американская: как-никак названы конкретный автор, дата издания, печатный орган. Если появление первого в мире кроссворда проверить сложно, то первый в России кроссворд, как считалось до последнего времени, был напечатан в журнале «Огонек» (№ 18) от 12 мая 1929 года. Недавно стали известны новые сведения о происхождении первого русского кроссворда. Журнал «Мир приключений» еще летом 1925 года ввел новый раздел «Переплетенные слова». Точно известно, что термин «крестословица» ввел русско-американский писатель В.В. Набоков.

Существует несколько разновидностей кроссворда:


Сканворд (скандинавский кроссворд) — это один из самых популярных видов кроссворда. Определения слов даются в квадратиках прямо внутри сетки, а слова-ответы вписывают по направлениям, указанным стрелками.

В сетке идеального сканворда не должно быть пустых клеток. Чем плотнее сетка сканворда, тем сложнее его составлять и легче решать. Определения могут носить ассоциативный характер (например, верным ответом на определение «Царь» может быть горох, Салтан, государь и т.д.). При решении сканвордов важным качеством является интуиция. Главная изюминка сканвордов именно в том, что определения находятся в теле самого сканворда, а также разнонаправленность адресации к словам, возможность использовать в качестве загадок картинки и фото.

Японский кроссворд — особый вид головоломки, в котором нужно, базируясь на кодовых числах-подсказках, разгадать не слова, а зашифрованную картинку.

Существует два вида японских кроссвордов: черно-белые и цветные. Числа показывают, сколько слитных клеток данного цвета находятся в соответствующей колонке или строке. Группы клеток обязательно должны разделяться как минимум одной пустой (белой) клеткой. Задача разгадывающего сводится к тому, чтобы узнать, сколько именно пустых клеток разделяет группы. Хотя этот вид задачек по большому счету не является кроссвордом как таковым, словосочетание «японский кроссворд» прижилось.

Венгерский кроссворд, или филворд. При разгадывании венгерских кроссвордов нужно вписывать ответы в сетку с расставленными буквами. Точнее, не вписывать, а вычеркивать. Это очень похоже на английский кроссворд, но есть два принципиальных отличия — слова обычно изгибаются как змеи, а каждая буква не может принадлежать двум или большему количеству слов. В венгерском кроссворде нет заштрихованных клеток, а все буквы уже приведены. Необходимо отыскать слова, к которым даются определения; слова могут ломаться в любом направлении по вертикали или горизонтали, но не по диагонали. Каждая буква может быть использована только один раз. После вычеркивания всех слов пустых клеток остаться не должно.

Чайнворд — родитель линейного кроссворда; вид кроссвордов, удобных для составления, но неудобных для разгадывания. Сеткой в нем служат линейные клеточки (квадратики), вычерченные в любой геометрической форме.

Правила. Цепочка слов строится методом стыкования, где последняя буква первого слова является первой буквой второго и т.д. Этот стык и нумеруется. В чайнворд вводятся только имена существительные в единственном числе. То есть, слова в чайнворде не пересекаются, а только стыкуются друг с другом. Иногда цепочку слов изгибают для придания сетке причудливой формы.

В линейных кроссвордах слова могут перекрываться не только одной, но и двумя или тремя буквами, поэтому их длина указывается скобкой, в которой дается определение слова.

«Гибрид» чайнворда и кроссворда называется кроссчайнвордом. Основное его отличие от чайнворда в том, что допускается возможность самопересечения чайнвордной цепочки.


Почему людям нравятся кроссворды?

Кроссворд обладает удивительным свойством каждый раз бросать вызов читателю посоревноваться, выставляет оценку его способностям, и при этом никак не наказывает за ошибки.

Кроссворд с успехом удовлетворяет потребность кого-то одолеть. Кроссворд - способ поиска самостоятельного ответа на многие вопросы, это, в некотором роде, познание мира через догадки.

А еще – удовольствие! Если человек справляется с кроссвордом, а чаще всего интуитивно или осознанно им выбирается тот, что ему по силам, он получает такой же заряд оптимизма, который дарят не менее пяти минут смеха.




О пользе кроссвордов для здоровья

Невероятную популярность кроссворды обрели именно в динамичном 20-м веке - жизнь помчалась вскачь, нервы у людей истончились, а чтобы они не порвались, требовалось простое и действенное средство по нейтрализации стрессов. Этим средством и стал кроссворд. Разгадывание кроссвордов благотворно влияет на организм - оно успокаивает, расслабляет, что побуждает все органы работать в оптимальном режиме.

Разгадывание кроссвордов помогут сохранить светлый разум в пожилом возрасте - умственная зарядка стимулируют рост новых нейронов и не позволяют развиться таким патологиям, как болезни Альцгеймера или Паркинсона.

Решение кроссвордов тренирует память, расширяет кругозор, и даже способствуют развитию сообразительности. Медики, в свою очередь, уже довольно давно стали использовать эту головоломку как успокаивающее средство.

Наилучшим способом вовлечения в работу наибольшего количества клеток головного мозга и, следовательно, обеспечения им полноценного сна является разгадывание кроссвордов минут за тридцать до того, как отправиться почивать.

Научно доказано, что разгадывание перед сном кроссвордов улучшает память!


Карточки задания раздаются студентам, работающих в микрогруппах.

Кроссворд № 1


По горизонтали. 1. Фигура на плоскости, все точки которой расположены не далее данного расстояния от одной точки. 2. Прямая, при вращении которой вокруг оси образуется боковая поверхность цилиндра, конуса. 3. Тело, полученное вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. 4. Угол между высотой и плоскостью основания конуса. 5. Тело, полученное вращением круга вокруг оси, лежащей в плоскости круга и не пересекающей его.

По вертикали. 1. Тело, полученное вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. 2. Плоская фигура, при вращении которой образуется усечённый конус. 3. Тело вращения, являющееся верхней частью архитектурного сооружения. 4. Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через центр шара. 5. Тело, полученное вращением полукруга вокруг его диаметра. 6. Фигура, полученная вращением полуокружности вокруг её диаметра. 7. Тело вращения, об устойчивости движения которого написана известная работа великой русской женщины – математика.

Кроссворд № 2

По горизонтали. 1. Фигура, полученная вращением параболы вокруг её оси. 2. Отрезок, соединяющий центр сферы с любой её точкой. 3. Круг, являющийся элементом конуса, плоскость которого перпендикулярна оси конуса. 4. Музыкальный инструмент, часть которого напоминает Псевдосферу Лобачевского. 5. Отрезок, соединяющий две точки окружности.

По вертикали. 1. Фигура, полученная вращением гиперболы вокруг её оси.

2. Перпендикуляр, опущенный из вершины конуса на плоскость основания. 3. Тело, полученное вращением круга вокруг оси, лежащей в плоскости круга и не пересекающей его. 4. Тело, полученное вращением полукруга вокруг его диаметра. 5. . Фигура, полученная вращением полуокружности вокруг её диаметра. 6. Тело вращения, принцип движения которого описала великая русская женщина-математик. 7. Фигура, полученная вращением эллипса вокруг её оси.


img4


G:\неделя матем 2014\неделя математики фотки\DSC03299.JPG G:\неделя матем 2014\неделя математики фотки\DSC03336.JPG

G:\неделя матем 2014\неделя математики фотки\DSC03326.JPG G:\неделя матем 2014\неделя математики фотки\DSC03327.JPG


G:\неделя матем 2014\неделя математики фотки\DSC03360.JPG


Вывод:

Разгадывание кроссвордов вовлекают студентов в мыслительную деятельность, углубляют знания, повышают заинтересованность математикой.

Студенты 2 курса составили кроссворды и ребусы по математике. Самый грамотный и лучший кроссворд составлен студентом группы 10 – 13 Есиковым Игорем. В проведении конкурса «Кроссвордов» приняли участие студенты 1 и 2 курсов. Первое место по разгадыванию кроссвордов занял студент группы К2 – 14 Ивлев Артем.


Открытый урок на тему «Объем конуса» проходил в гр.24 – 13.

Цели урока:


образовательные:

обеспечить усвоение обучающимися знаний о теореме об объеме конуса, формул для его вычисления;

развивающие:

развитие аналитического мышления, умения определять существенные свойства и признаки; развитие умения творчески подходить к разрешению проблем;

воспитательные:

подвести к выводу, важности материала урока; воспитание мотивов учения, а также положительного отношения к знаниям.

Тип урока: комбинированный.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, частично-поисковый, проблемный.

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, групповая.

Оборудование: ноутбук, интерактивная доска, презентация «Объем конуса», модели конуса, усеченного конуса, учебники Л.С.Атанасян «Геометрия 10 – 11 классы».

Ход урока:

I. Организационный момент: (сообщение темы и целей урока).

II. Повторение основных сведений о конусе:

  • Определение конуса.

  • Элементы конуса.

  • Сечения конуса.

  • Площадь поверхности конуса.

Конус в переводе с греческого означает «сосновая шишка». С конусом люди знакомы с глубокой древности.

Идет конструктивный разговор о понятиях и формулах, связанных с конусом.

Что сегодня мы узнаем? Чему научимся? Что сумеет сделать каждый?

Как вы думаете, для чего дамы в средневековье носили длинный конус-колпак на голове?

Если вы скажете, что мода такая была, то вы ошибётесь. Ответ прост, они считали, что под колпаком собирается энергия, которая в свою очередь сделает их сильнее и умнее. Водружаем на голову колпак и энергично отправляемся на поиск новой информации о конусе.

III. Историческая справка.

В 1906 году была обнаружена книга Архимеда (287 – 212 гг. до н.э.) «О методе», в которой дается решение задачи об объеме общей части пересекающихся цилиндров. Архимед приписывает честь открытия этого принципа Демокриту (470 – 380 гг. до н.э.) – древне – греческому философу - материалисту.
С помощью этого принципа Демокрит получил формулы для вычисления объема пирамиды и конуса.
Много сделала для геометрии школа Платона (428 – 348 гг. до н.э.) Платон был учеником Сократа (470 – 399 гг. до н.э.). Он в 387 г. до н.э. основал в Афинах Академию, в которой работал 20 лет. Каждый, входящий В Академию, читал надпись: «Пусть сюда не входит никто, не знающий геометрии». Школе Платона принадлежит исследование свойств призмы, цилиндра и конуса; изучение конических сечений. Большой трактат о конических сечениях принадлежит Аполлонию Пергскому (260 – 170 гг. до н.э.) – ученику Евклида (III в. до н.э.), который создал великий труд из 15 книг под названием «Начала». В ХII книге «Начал» Евклида содержатся следующие теоремы:

1) Объем конуса равен одной трети объема цилиндра с равным основанием и равной высотой; доказательство этой теоремы принадлежит Евдоксу Книдскому.

2) Отношение объемов двух конусов с равными основаниями равно отношению соответствующих высот.

3) Если два конуса равновелики, то площади их оснований обратно пропорциональны соответствующим высотам и наоборот.

Эти книги издаются и по сей день, а в школах Англии по ним учатся до сих пор. Непосредственное вычисление объема конуса дает Герон Александрийский.

IV. Изучение нового материала. (Работа с учебной литературой).

Стр. 170 учебника прочитать теорему об объеме конуса, запишем в тетрадь формулу и выполним чертеж рис. 187.hello_html_74d6a0ee.gif

Запишите следствие, т.е. формулу для вычисления усеченного конуса. Все формулы выделите в рамочку.

V. Закрепление:

Задача 1. Послушайте старинную легенду восточных народов, рассказанную А.С.Пушкиным в «Скупом рыцаре».

«…Читал я где-то,

Что царь однажды воинам своим

Велел снести земли по горсти в кучу.

И гордый холм возвысился,

И царь мог с высоты с весельем озирать

И дол, покрытый белыми шатрами,

И море, где бежали корабли.»

Это одна из немногих легенд, в которой при кажущемся правдоподобии нет и зерна правды. Докажите геометрически, что если бы какой-нибудь древний деспот вздумал осуществить эту затею, он был бы обескуражен мизерностью результата. Перед ним высилась бы настолько жалкая куча земли, что никакая фантазия не смогла бы раздуть ее в легендарный «гордый холм».

Решение: Пусть в войске 100000 воинов.

1горсть=1/5 дм hello_html_m7ac1890f.gif

Чтобы земля не осыпалась, угол откоса должен быть меньше 450.

Конечно же, кучу земли высотой в 2,7 м никак не назовешь «гордым холмом». Вряд ли такая высота удовлетворила бы честолюбие царя.

Если взять угол меньше 450, получим еще меньшую высоту.

Задача 2: (По готовому чертежу на слайде). Выполнение задачи по вариантам, с проверкой у доски.

Прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12 см вращается вокруг одного из них. Вычислите объем полученного тела вращения.

Задача 3: На станции железной дороги насыпана конусообразная куча угля; ее высота 4м, уклон 1:1,5. Сколько потребуется вагонов для перевозки этого угля; грузоподъемность вагона 25т. (плотность угля 1300 кг/мhello_html_3ec4119e.gif.

Решение: tghello_html_20cc8bad.gif = hello_html_m1e08c4b9.gif R= 4∙1,5 = 6(м); V = hello_html_35075a2b.gif

V =hello_html_m2d97b56e.gif m = Vρ m = 48∙ 3,14 ∙ 1300 = 195936 ( кг ) =

= 195,936т; n = m : 25 = 195,936 : 25 hello_html_20ad08f7.gif8 (вагонов).

Ответ: 8 вагонов.

VI. Дополнительная информация о конусе.

1. В биологии верхушку побега и корня растений состоящую из клеток образовательной ткани, называют «конусом нарастания». Деление клеток «конуса нарастания» обеспечивает рост стебля и корня в длину. Этот рост сопровождается ветвлением.

2. «Конусами» называется семейство морских моллюсков подкласса переднежаберных. Раковина коническая (2 – 16 см). Конусов свыше 500 видов. Укус конусов болезнен. Известны смертельные случаи. Раковины используют для изготовления украшений и сувениров.

3. «Конус выноса» – понятие в геологии. Это форма рельефа, образованная скоплением обломочных пород (гальки, гравия, песка), вынесенных горными реками на предгорную равнину.

4. Конусообразный угол, вырезанный в шаре, называется «телесный угол» и используется в физике. Если в этот угол поместить источник света в 1 канделу (1 свечу), то получим световой поток в 1 люмен.

5. Гром, гроза, молния. Эти явления природы хорошо нам знакомы. Больше всего гроз бывает в Индонезии и Центральной Америке. Здесь число дней в году с грозами превосходит 200. И именно здесь чаще всего погибают от разрядов молний.

6.Для предохранения зданий, промышленных сооружений от разрушительного действия молнии ставится молниеотвод, или, как его называют, громоотвод, в результате чего образуется конус безопасности. Чем выше громоотвод, тем больше объем такого конуса.

VII. Задание на дом: П.81, № 701(а), 703.

VIII. Подведение итогов. Рефлексия.

Вот и подошел к концу урок, посвященный, вычислению объема конуса. Где бы вы ни очутились после окончания колледжа, всюду вы встретите круглые тела: кирпич с отверстиями; графитные стержни; резервуары нефтеперерабатывающих заводов, ведра и подшипники, вулканы и их кратеры, воронки для переливания жидкостей и смерчи. Словом, вам придется самостоятельно моделировать жизненные ситуации, а я буду гордиться вашими безошибочными расчетами. Хочется закончить наш урок словами Яна Амоса Коменского: «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию».


G:\откр урок 5.03.15\DSC03513.JPGG:\откр урок 5.03.15\DSC03516.JPG

Уколов С. – элементы Конуса Марков В. – об истории Конуса


G:\откр урок 5.03.15\DSC03515.JPGG:\откр урок 5.03.15\DSC03520.JPG

Митин В.–вычисление объема конуса Решают задачи по вариантам





День успеха. Подведение итогов «Недели математики»

При закрытии Недели математики активные студенты получили грамоты за призовые места и благодарственные письма. По слайдам прослежены основные, интересные фрагменты недели, вспомнили исторические факты в математике, обсудили видеоролики про математиков, разгадывали математические кроссворды, составленные самими студентами.

Подведение итогов предметной недели по математике:

  • вовлечение большого числа студентов в общую, совместную работу по подготовке и проведению мероприятий, что способствует воспитанию у них чувства коллективизма, умения быть ответственным за принятое решение, инициативы, развитию творческой активной личности;

  • содержание, методы и формы проведения мероприятий обеспечивали связь с имеющимися знаниями и умениями, овладение основными специальными умениями, методами решения типовых задач;

  • совершенствование познавательных умений, выбор идей, логики и методов решения задач, создание условий для творческой деятельности, для уровней дифференциации, для овладения методами самоконтроля;

  • выявление студентов, имеющих ярко выраженное нестандартное мышление.

H:\неделя математики фотки\лил ник переслать\DSC03370.JPGH:\неделя математики фотки\лил ник переслать\DSC03371.JPG




H:\неделя математики фотки\лил ник переслать\DSC03381.JPGH:\неделя математики фотки\лил ник переслать\DSC03392.JPG



Активное участие в предметной недели приняли студенты:

Полужонков А., Коростелев В., Чепижко В. (студенты группы С2 – 14).

Заключение.

Одной из форм внеурочной работы по предмету является неделя математики, которая проводится с целью активизации внеклассной деятельности. Разнообразные формы проведения этих мероприятий возбуждают и поддерживают у студентов интерес к предмету и желание заниматься ею дополнительно, как под руководством преподавателя во внеурочное время, так и при целенаправленной самостоятельной познавательной деятельности по приобретению новых знаний.




Литература.


  1. Альшевская И.В. Математика для умниц и умников, 2008.

  2. Братусь Т.А. Все задачи «Кенгуру». – Санкт – Петербург: «Левша», 2003.

  3. Вакульчик П.А. Сборник нестандартных задач. — Мн.: Спецфакультет БИТ БГУ, 2001.

  4. Голубкова Г. 365 задач на смекалку. – М.: АСТ-ПРЕСС КНИГА,2005.

  5. Голубкова Г. 365 логических игр и задач. – М.: АСТ-ПРЕСС КНИГА,2005.

  6. Канин Е.С., Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка. – М.: ПРОСВЕЩЕНИЕ, 1988.

  7. Макеева А. Урок занимательной математики. (Задачи с экологическим содержанием)// Математика. – 2000. - № 15.

  8. Нестеренко Ю.В., Олехник С.Н., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи. – М.: УНЦ ДО МГУ, 1996.

  9. Шарыгин И.Ф. Задачи на смекалку. — Просвещение, 2003.

Интернет – ресурсы:

festival.1september.ru

htt//Vschool.ru виртуальная школа «Кирилла и Мефодия»

lineyka.inf.ua›resourse/math

mihailovoschool.ucoz.ru

nsportal.ru›НПО и СПО›…/nedelya-matematiki



28


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 03.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров102
Номер материала ДВ-411484
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх