Методическая разработка "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни"

Алгоритм

Вынести множитель из-под корня         Внести множитель под корень

1. Разложить подкоренное выражение      1. Число, стоящее перед корнем,                                       на множители удобным способом.                 представить в виде корня.

2.Применить теорему                                   2. Применить теорему          «корень из произведения».                                                 «произведение  корней».

                                       

                 

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Алгоритм

Вынести множитель из-под корня        Внести множитель под корень

1. Разложить подкоренное выражение      1. Число, стоящее перед корнем,                                       на множители удобным способом.                 представить в виде корня.

2.Применить теорему                                   2. Применить теорему          «корень из произведения».                                                 «произведение  корней».

                                       

                 

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Алгоритм

Вынести множитель из-под корня         Внести множитель под корень

1. Разложить подкоренное выражение      1. Число, стоящее перед корнем,                                       на множители удобным способом.                 представить в виде корня.

2.Применить теорему                                   2. Применить теорему          «корень из произведения».                                                  «произведение  корней».

                                       

                 

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Алгоритм

Вынести множитель из-под корня         Внести множитель под корень

1. Разложить подкоренное выражение      1. Число, стоящее перед корнем,                                       на множители удобным способом.                 представить в виде корня.

2.Применить теорему                                   2. Применить теорему          «корень из произведения».                                                 «произведение  корней».

                                       

                 

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Алгоритм

Вынести множитель из-под корня         Внести множитель под корень

1. Разложить подкоренное выражение      1. Число, стоящее перед корнем,                                         на множители удобным способом.                 представить в виде корня.

2.Применить теорему                                   2. Применить теорему          «корень из     произведения».                                                 «произведение  корней».

                                       

                 

Методическая разработка урока

 «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

Номинация — Современные технологии на уроках математики и информатики

ФИО: Маркова Зинаида Гавриловна

Место работы: МБОУ «СОШ №6» г. Чебоксары

Преподаваемые дисциплины:  Математика, алгебра, геометрия

Чебоксары 2015г.

Пояснительная записка

      Урок построен нестандартно, с применением средств ИКТ в виде соревнования. В ходе урока у учеников должно вырабатываться навыки преобразования выражений, компьютерная грамотность учащихся. Учащиеся должны уметь использовать свойства арифметического квадратного корня и систематизировать свои знания.

      Данный урок  активизирует самостоятельную работу учащихся, повышает  качество обучения за счет внедрения передовых цифровых технологий, усиливает мотивизацию учебной деятельности, способствует формированию разноуровневого подхода в обучении и  позволяет учителю реализовать метод проектов, обеспечивающий развитие творческого потенциала учащихся, их психологических особенностей.

       Математика рука об руку идет с современным человеком, и я не представляю себе математику в современном обществе без информационных технологий. Поэтому  на этом уроке тоже использую все возможные компьютерные средства. В своей работе я часто использую игровые моменты, для того чтобы создать на уроке атмосферу радости, удовлетворенности своей работой. Дидактические игры оказывают заметное влияние на деятельности учащихся. Они с желанием работают самостоятельно, серьезнее относятся к своей деятельности и в итоге появляется заинтересованность предметом.

Рабочая карта урока                                                            

Фамилия, имя ___________________________________________________

Дом. работа	Скорость счета	Работа у доски	Самост. работа	Бонус	Итог

           Оценка за урок ____

Рабочая карта урока                                                           

Фамилия, имя ___________________________________________________

Дом. работа	Скорость счета	Работа у доски	Самост. работа	Бонус	Итог

Оценка за урок _____

Рабочая карта урока                                                           

Фамилия, имя ___________________________________________________

Дом. работа	Скорость счета	Работа у доски	Самост. работа	Бонус	Итог

Оценка за урок _____

Тема урока: Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

В математике есть нечто,

вызывающее  человеческий восторг.

                              Ф. Хаусдорф

Цели и задачи урока:

1.     Вывести правило «Вынесение множителя из-под знака корня», вывести правило «Внесение множителя под знак корня».

2.     Способствовать развитию вычислительных навыков; умению ставить самооценку и взаимооценку, развитию наблюдательности.

3.     Побуждать учащихся к учебному сотрудничеству на уроке    посредством работы в парах и группах, к самостоятельности и требовательности в достижении успехов.

навыки.

Слайд№1 (рабочая карта урока)

Ход урока

1. Актуализация.

Ученикам предлагается выполнить первое задание «Третий лишний». В каждой строке даны три элемента, надо установить лишний элемент. (На уроке используется презентация – Приложение 1) слайд №2

Второе задание. На сколько групп можно разделить данные примеры? Слайд №3

Назовите номера примеров, которые можно вычислить по теореме корень из произведения?

Назовите номера примеров, которые можно вычислить по теореме произведение корней?

2. Проблемная ситуация.

Задание называется «Скорость счета». Задача учащихся решить 12 примеров за 1 минуту. В тетради записывать только ответы.

На доске даны примеры:   

Проверка ответов см. Презентацию. Слайд  №4  ответы, задания на доске

У учащихся возникает проблемная ситуация – как решить пример, если подкоренные выражения различны. ( Последний пример)

В ходе фронтальной беседы учитель подводит учащихся к тому, что сначала надо преобразовать подкоренные выражения.

3. Изучение нового материала. Слайд №5

3.1. Учитель объясняет, что сегодня ученики узнают два преобразования. Поэтому для удобства надо разделить полстраницы пополам. И оставить строку для названия преобразований.

Учитель: В левом столбце упростите  . Каким образом можно представить подкоренное выражение?

В ходе фронтальной беседы учитель с учениками перебирают возможные варианты разложения числа 12. Обсуждают, какое из разложений удобно. Решают пример, обосновывая каждый шаг.

Появляется запись. Сравнивают подкоренные выражения в начале примера и в конце. Делают вывод, что упростили подкоренное выражение. Повторяют шаги.

Один из учеников у доски пробует таким же образом упростить? Обсуждают название данного преобразования.

Формулируют алгоритм вынесения множителя из-под корня. В это время алгоритм появляется на экране.

Слайд №6

3.2. После этого переходят ко второй колонке. Определяют, какое там будет преобразование. Решают пример – представить в виде корня. Обсуждают способ решения. Применяют этот способ для примера.  Формулируют алгоритм, в ходе повторения шагов. Появляется алгоритм.

4. Этап закрепления нового материала.

4.1. Учитель раздает листочки, на которых записаны алгоритмы, и приведены примеры, которые решали. (Приложение 2). Ученики читают хором каждый алгоритм.

Алгоритм  слайд №7

Вынести множитель из-под корня	Внести множитель под корень
1. Разложить подкоренное выражение на множители удобным способом.	1. Число, стоящее перед корнем, представить в виде корня.
2. Применить теорему «корень из произведения».	2. Применить теорему «произведение корней».

Физкультминутка

Начало слайда №8. Закрепим новые свойства

4.2. После прочтения алгоритмов, ученики решают два номера – на вынесения и внесение множителя. В каждом номере по три примера. Первый пример разбирают устно на экране компьютера. Второй пример записывают в тетради, работая с доской. Третий пример решают самостоятельно, затем решение проверяют по экрану. В классе: №15.1, 15.4, 15.10. 15.11, 15.16, 15.19 пункты (а, б)

Пункт а) на доске, пункт б) за доской

Сопутствующие вопросы:

Кто самостоятельно решил пример?

У кого возникали сомнения в ходе решения?

Кому требуется помощь в решении примеров?

Кто не понял решение примера?

С какой целью выполнили это задание?

5. Итог урока Закрепим новые свойства слайд №8

Над какой темой работали?

Какие цели ставили в начале урока?

Кто достиг поставленной цели?

Дать качественную оценку работы учеников на уроке.

Учитель проверяет первичное усвоение темы и получает обратную связь. На экране нужно найти соответствие между выражениями из первой и второй строк.

Слайд №9

Ученики предлагают варианты, обсуждают и проверяют.

Учитель возвращает учеников к проблемной ситуации, возникшей вначале урока. Ученики применяют новые знания для решения примера.

Учитель совместно с учениками определяет дальнейшие действия на следующие уроки: закреплять правила и решать примеры.

Слайд №10 Критерии итоговой оценки

6.Рефлексия

Лист рефлексии

Подчеркните, пожалуйста, те состояния, которые вы испытывали в процессе сегодняшнего урока
интерес	скука
беспокойство	удовольствие
эмоциональный подъем	раздражение

7. Домашнее задание.

Выучить 2 алгоритма, разобрать примеры 1-3 по учебнику на стр. 72, №15.1, 15.4, 15.10, 15.11, 15.16, 15.19  пункты (в,г)

Литература:

1.     Мордкович А.Г. Алгебра 8 класс в 2 ч. Ч1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений - М.: Мнемозина 2012

2.     Мордкович А.Г. Алгебра 8 класс в 2 ч. Ч2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений- М.: Мнемозина 2012

3.     Ким Е.А. Алгебра. 8 класс. Поурочные планы (по учебнику А.Г.Мордковича)/Авт.- сост.Е.А. Ким.- Волгоград: Учитель