Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методическая разработка "Работа со слабоуспевающими учащимися"

Методическая разработка "Работа со слабоуспевающими учащимися"

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Правило: Чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, надо:

1) привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю;

2) сложить(вычесть) полученные дроби.

Пример 1. hello_html_fb9c506.gif

Пример 2. hello_html_6cd5d59a.gif

Пример 3. hello_html_66604e6d.gif

Пример 4. hello_html_m38627be3.gif

Пример 5. 1,75 +hello_html_524db179.gif=1hello_html_53229867.gif


Умножение обыкновенных дробей.


Правило: Чтобы умножить дробь на дробь, надо:

1) найти произведение числителей и произведение знаменателей этих дробей;

2) первое произведение записать числителем, а второе – знаменателем;

3) если возможно, сократить дробь. hello_html_m68281df5.gif

Примеры:

а) hello_html_m82802e3.gif=hello_html_m3c6f09df.gif б) hello_html_5154f9c.gif

Правило: Для того чтобы выполнить умножение смешанных чисел, надо записать их в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножение дробей.


Примеры:

а) 2hello_html_4cb29f3.gif

б) hello_html_m57aa6ba.gif

Деление обыкновенных дробей.


Правило: Чтобы разделить обыкновенную дробь на обыкновенную дробь, нужно делимое умножить на число, обратное делителю.


Примеры:

а) hello_html_m202fc590.gif

б) hello_html_310bb75a.gif

в) hello_html_709b237f.gif

Самостоятельно реши

Выполни деление: 1) hello_html_1bccaac5.gif; 2) hello_html_m6d62b3b6.gif; 3) hello_html_7903e407.gif; 4) hello_html_m4ee1ec9d.gif;

Выполни умножение:

1)hello_html_54400fab.gif; 2)hello_html_m82802e3.gif; 3)  ; 4)hello_html_m3cb42b57.gif; 5)hello_html_6658c276.gif; 6)hello_html_m46517d01.gif;

7) 2 1 ; 8) 1 1 ; 9) 1 1 ; 10) 1 1

Выполни сложение: 1) + 1 ; 2) 2 + 3 3) hello_html_1ce3ec88.gif 4) hello_html_f4913b5.gif

Выполни вычитание:1) – 6 ; 2) 73 3) hello_html_m43d3e4a0.gif 4) hello_html_m4ad3e2eb.gif

Сложение и вычитание десятичных дробей.


Правило: Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, надо:

1) уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;

2) записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;

3) выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую;

4) поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.


Примеры:

а) 23,756 + 4,8 = 28,556; б) 5 – 3,04 = 1,96.


23,756 5,00

+4,800 - 3,04

28,556 1,96


Умножение десятичных дробей.


Правило: Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:

1) выполнить умножение, не обращая внимания на запятые;

2) отделить в полученном произведении запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.

Примеры:

а) 7,38 . 0,4 = 2,952; б) 7,84 . 0,0092 = 0,072128

7,38 7,84

х 0,4 х 0,0092

2,952 1568

7056

0,072128


Деление десятичных дробей.

Правило: Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо:

1) в делимом и в делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе;

2) разделить дробь на это натуральное число, не обращая внимания на запятую;

3) поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.


Примеры:

а) 160,23 : 4,9 = 1602,3 : 49 = 32,7; б) 0,05 : 0,004 = 50 : 4 12,5;

1602,3 ! 49

-147 ! 32,7 в) 40 : 0,25 = 4000 ; 25 = 160;

132

-98 г) 1 : 2,5 = 10 : 25 = 0,4;

343

-343 д) 3 : 5 = 0,6.

0



Реши самостоятельно.

Выполните сложение:

1) 12,3 + 5,26; 2) 0,48 + 0,057; 3) 154 + 3,18; 4) 0,068 + 0,39;


Выполни вычитание: 1) 79,1 – 6,08; 2) 6 – 3,54; 3) 8 – 4,83; 4) 7 – 2,78.


Выполни умножение:

1) 0,872  6,3; 2) 1,6  7,625; 3) 0,964  7,4; 4) 2,4  7,375

5) 0,045  0,1; 6) 0,081  0,1; 7) 0,72  0,01; 8) 0,69  0,01;

9) 126,38510; 10) 234,166100; 11) 342,58110; 12) 421,273  100;

Выполни деление:

1) 0,702 : 0,065; 2) 30,42 : 7,8; 3) 0,0918:0,0085; 4) 25,23 : 8,7

5) 0,39 : 0,1; 6) 0,83 : 0,1; 7) 0,026 : 0,01; 8) 0,052 : 0,01

9) 6 : 24; 10) 12 : 16; 11) 7 : 28; 12) 9 : 12; 13) 234,166:10; 14) 421,273:10; 15)126,385:100; 16) 342,581:100


Целые числа

Натуральные числа (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,…), числа, им противоположные (-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,-10,-11,-12,..), и число 0 называются целыми

Сложение двух отрицательных чисел.


Правило: Чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо сложить числа и перед полученным результатом поставить знак «-».

−6+(−4) =−(6+4)=−10



Реши самостоятельно.

1) –10 + (-20); 2) –20 + (-30); 3) –15 + (-25); 4) –5 + (-20);

5) –40 + (-50); 6) –27 + (-13); 7) –16 + (-24); 8) –15 + (-40);


Сложение двух чисел с разными знаками.


Правило: Чтобы сложить два числа с разными знаками необходимо из большего натурального числа вычесть меньшее. Знак суммы зависит от того, какое слагаемое «перевесило» - положительное или отрицательное.

−7+5=−(7−5) =−2 или −4+9=+(9−4)=+5


Сумма двух противоположных чисел равна нулю.

4 + 4 = 0, 5 + (−5) = 0.



1) -10+20; 2) 30+(-50); 3) -40+20; 4) -30+50;

5) –48 + 54; 6) –39 + 42; 7) -53 + 58; 8) -42 + 45;

9) 16 + (– 30); 10) 17 + (– 20); 11) –18 + (– 43); 12) 15 + (– 28);

13) –12 + 18; 14) -33 + 47; 15) -28 + 35; 16) –13 + 20;


Вычитание.

Правило: Чтобы из одного числа вычесть другое, нужно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому ab = a + (-b).


2−7= 2+(−7) =−(7−2)= −5

5−(−3)=5+3=8

−4−(−5)= −4+5=1



1) 3 – 2; 2) 0 – 8; 3) 2 – 3; 4) -19- (-5);

5) -10-20; 6) 30-(-50); 7) -17-1,3; 8) -21-(-12);

9) -(-4)-(-3); 10) -6-(-3); 11) 5-(-3); 12) -7-(-5);

13) 15-(-15) ; 14) -10-(-10); 15) -11-(-14); 16) -20-(-30);

17) -5-2-(-1); 18) -4-2-(-1); 19) 0-(-2)-(-1); 20) -6-2-(-2);


Умножение и деление

Произведение двух чисел одного знака положительно (например:−6·(−5)=+30) Произведение двух чисел разных знаков отрицательно (например: −3·2=−6)


Частное двух чисел одного знака положительно (например: (−12):( −2)=+6) , а частное двух чисел разных знаков отрицательно (например:8:(−2)= −4).



1) –8  12; 2) 14  (–6); 3) –9  13; 4) 15  (–7);

5) –14  (–11); 6) –14  (–17); 7) –21  (–12); 8) –12  (–13);



1) -55 : 5; 2) -49 : 7; 3) 63 : (–21); 4) –84 : 14;

5) 76 : (–19); 6) –69 : 23; 7) –56 : (–8); 8) –35 : (–7);


Рациональные числа

Целые числа, отрицательные и положительные дробные числа называются рациональными числами.

МОДУЛЬ ЧИСЛА

Правило: Модулем положительного числа и числа 0 является само число, а модулем отрицательного числа – противоположное число.

hello_html_m330a4ece.png

Модулем числа а (записывают |a|) называют расстояние от начала отсчета до точки, соответствующей данному числу а.

http://www.mathematics-repetition.com/wp-content/uploads/2013/11/mod.jpg

Значение модуля любого числа неотрицательно. |3|=3; |-3|=3, т.к. расстояние от начала отсчета и до числа -3, и до числа 3 равно трем единичным отрезкам.

Сложение двух чисел с разными знаками.

Правило: Чтобы сложить два числа с разными знаками, модули которых не равны, нужно:

1) из большего модуля вычесть меньший модуль;

2) перед полученным числом поставить знак того слагаемого,

модуль которого больше.


Примеры:

а) -8.7 +3,5 = -(8,7-3,5) = -5,2; б) 4 + (-5) = -1;

в) hello_html_m1ab709d9.gif

Вычитание.

Правило: Чтобы из данного числа вычесть другое число, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому:

a – b = a + (-b).

Примеры:

а) 14 - 19 = 14 + (-19) -5; б) -9,2 – 3= -9,2 + (-3) = -12,2;

в) hello_html_m23e32b2a.gif

Сложение двух отрицательных чисел.

Правило: Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно:

1) сложить модули слагаемых;

2) перед полученным числом поставить знак «-».


Примеры:

а) -4 + (-5) = -9; б) -8.7 + (-3,5) = -(8,7+3,5) = -12,2;

в) hello_html_m62b3e738.gif

Деление

Правило: Чтобы разделить числа с разными знаками надо разделить модуль делимого на модуль делителя и поставить перед частным знак

«-».

Правило: Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное, надо разделить модуль делимого на модуль делителя.

Примеры:

а) hello_html_m6d308429.gif

б) hello_html_m3fc8623f.gif в) -2 :hello_html_64dc0094.gif


Умножение

Правило: Чтобы умножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак «-».

Правило: Чтобы умножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули.

Примеры:

а) 4.(-5) = -20; б) -8,7.(-3) = 26,1;

в) -2hello_html_b1fa8cf.gif

Карточки для устного счета. Действия с положительными и отрицательными числами. 6 класс


А

Б

В

Г

Д0

Е*

1

-20 + 16

-7 + (-1,4)

9 · (-3)

-8 · 0,4

2∙(-3)

1.

2-hello_html_195e3951.gif

2.

-2-hello_html_195e3951.gif

3.

-5hello_html_m6fce3b54.gif

4.

-5:hello_html_299a223e.gif

5.

-5-hello_html_299a223e.gif

6.

-5-2hello_html_299a223e.gif

7.

-2+hello_html_m1e5dbe1f.gif

8.

-5+2hello_html_299a223e.gif

9.

-hello_html_mddc25c2.gif

10.

hello_html_5f6f13ab.gif

11.

-hello_html_m67d9213.gif

12.

-5+4hello_html_1d954efc.gif

13.

-hello_html_42ffc3f7.gif2


2

-8 + (-13)

-1,7 + (-8)

-8 · (-7)

-2 · (-1,5)

4-7


3

-70 + 50

-0,5 -38

-10 · 11

-10 · 1,2

-8∙5


4

-7 -14

5,7 + (-5)

-145 · 0

-2,45 · 0

-10+5


5

-17 + (-8)

-2,1 + 1

7 · (-8)

0,6 · (-9)

-8∙0


6

-5 +8

-5 + 0,6

-5 · 6

13 · (-0,3)

5-(-3)


7

26 + (-6)

7,8 + (-5)

12 · (-2)

-0,6 · 5

0∙(-7)


8

-17 + 30

-7,4 + 5,4

-6 · (-9)

-0,7 · (-0,8)

3-10


9

80 + (-120)

-8 + (-1,2)

0 · (-1)

0 · (-1,2)

7:(-1)


10

-9 + 80

2,6 + (-1,6)

-38 : 19

-38 : (-1,9)

-3-7


11

-53 + 53

-10 + 3,2

45 : (-15)

4,8 : (-16)

8:0


12

-27 - 36

-4 + (-3,4)

-36 : (-6)

-0,35 : 7

2-(-7)


13

-46 + (-6)

-9 + 0,3

270 : (-9)

3,6 : (-9)

5∙(-1)


14

-8 + (-12)

-2,4 +(-8)

-51 : (-17)

-5,1 : (-1,7)

-5+11


15

-44 + (-56)

-2,4 + (-3,2)

481 : (-481)

45,2 : (-45,2)

-8:(-1)


16

1 + (-39)

-1,7 - 6

0 : (-27)

0 : (-9,3)

-6-3


17

-18 + 20

1,8 + (-20)

-44 : 4

-5,5 : 5

1∙(-7)


18

17 + (-5)

-1,4 + (-5,6)

-86 : (-43)

-8,6 : (-4,3)

-4+(-5)


19

-21 + 19

3,8 + (-3,8)

-12 : 1

-4,2 : 1

3+(-6)






7


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 03.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров130
Номер материала ДВ-028866
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх