Методическая разработка "Расстояние между точками"

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Нефтекамский многопрофильный колледж

РАССМОТРЕНО Председатель метод. комиссии ____________________/ Бикбаева Г.У./ «______» ________________ 20__ г.	УТВЕРЖДАЮ: Зам. директора по ООД _______________ /О.Г. Кумарова/ «_____» ________________20__г.

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА

по дисциплине математика

по теме:

Расстояние между точками

Разработала: преподаватель

 Гиззатуллина Рузиля Асгатовна

Нефтекамск -2020

Пояснительная записка

Поставлены реальные цели образовательного, развивающего и воспитательного аспектов. Цели данного урока соответствуют стандартным требованиям программы и связаны с предыдущими учебными занятиями.

Это урок освоения новых знаний, четвертый урок темы «Координаты  и векторы»

Структура урока соответствует типу урока и его дидактическим задачам. Основным этапом является этап изучения нового материала. При изучении использованы материалы, активизирующие познавательную активность обучающихся.

На уроке использовались информационные компьютерные средства для активизации познавательной активности, повышения качества образования обучающихся. Были применены следующие формы познавательной деятельности: индивидуальная, групповая.

Время, отведенное на все этапы урока, было рационально распределено. Поддерживался высокий темп работы оучающихся.

Урок начинается с организационного момента и постановки учебной задачи, задача которого – подготовить обучающихся к работе на уроке. Обучающимся предлагается просмотреть подготовленные слайды, раскрывающие тему и цели данного урока, которые позволили быстро включить обучающихся в ход урока, активизировать познавательную деятельность.

Следующий этап – проверка домашнего задания и повторение раннее изученных тем(разгадать кроссворд). Задача данного этапа – актуализация ранее изученного материала, выявление пробелов в знаниях обучающихся и их устранение, совершенствование знаний и умений. Для определения уровня знаний большинства обучающихся за короткий промежуток времени использовался опрос  фронтальный и индивидуальный. Обязательны были на этапе повторения комментирование ответов обучающихся, оценка их знаний, умений и навыков, стимулирование их деятельности похвалой,  одобрением.

Следующий этап урока – подготовка к усвоению новых знаний. Здесь использовался видиолматериал. На данном этапе основные формы работы – индивидуальная, фронтальная.

По наблюдениям психологов, после 30 минут работы внимание учащихся на уроке снижается. Поэтому на этапе первичной проверки усвоения знаний использовалась проблемная ситуация, позволяющая в игровой форме закрепить полученные знания и систематизировать их.

Завершающим этапом была оценка учителем результатов урока, подведение итогов, комментирование деятельности обучающихся, выставление отметок.

Между всеми этапами четко прослеживается логическая связь и завершенность каждого этапа.

При планировании урока были учтены психологические особенности обучающихся. Следует отметить, что почти 30 процентов учащихся слабо успевают и основное внимание уделялось привлечению именно этих детей к учебной деятельности на уроке. Сильные обучающиеся получили индивидуальные задания: подготовка докладов. Выбранные преподавателем формы и методы обучения способствовали созданию на уроке положительной психологической атмосферы. Общение обучающихся и преподавателя доброжелательное, доверительное.

По моему мнению, урок прошел успешно, реализованы все поставленные дидактические цели и задачи урока. Урок прошел на высоком эмоциональном уровне: и обучающиеся, и преподаватель получили огромное удовольствие от общения.

1. Основные сведения о занятии

Дисциплина: математика

Тема: Расстояние между двумя точками Группа: №22, 2 курс

Группа:№12, 2 курс

Цели урока: 

·         Обучающие: усвоить формулу для вычисления расстояния между точками, научить решать задачи на вычисление расстояния между точками и  применять их в повседневной жизни.  Создать  условия  контроля  и побуждать обучающихся к самоконтролю, самоанализу своей деятельности.

·         Развивающие: развить устный счет, память, математическую речь, наблюдательность; развить пространственное воображение, графические навыки и расширить знания  о родном крае; развить  способность к «видению» проблемы, переноса  знаний  в  новую  ситуацию, чётко и ясно излагать свои мысли.

• Воспитательные: содействовать воспитанию  активности,  мобильности,  коммуникативности,  общей  культуры.

Планируемый результат:

предметные

  научатся:

- вычислять расстояние между двумя точками в пространстве с заданными координатами;

-   сформировать умения распознавать геометрические фигуры на чертежах и в реальном мире;  применить изученные формулы  для решения задач с практическим содержанием;

- овладеть математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и профессии.

Личностные

 – формировать основы саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями;

– уметь вести диалог с преподавателем, одногруппниками, достигать в этом диалоге взаимопонимание, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

– развивать способность к самообразованию, как условию успешной профессиональной деятельности.

Метапредметные

Познавательные:

– уметь ориентироваться в различных источниках информации;

– владеть навыками разрешения проблем, самостоятельного поиска методов решения практических задач;

Коммуникативные:

– владеть языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения;

Регулятивные:

– уметь самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности;

– самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность.

Изучение темы способствует формированию у студентов следующих общих компетенций:

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения задач, оценивать их выполнение и качество.

ОК 6. Работать в коллективе, в команде.

Оборудование:      Компьютер,  проектор, индивидуальные  карточки – задания, карточка для работы в группе, лист самооценки.

Тип урока: урок предъявления новых знаний

Технология: урок с применением    информационно-коммуникационных технологий.

Методы обучения: практический, наглядный, проблемный.

Формы работы: индивидуальная, групповая.

Межпредметные связи: путь, перемещение в физике; география родного края

Продолжительность: 40 минут. 

Основные этапы занятия:

I. Организационный этап (2 мин)

II. Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности  (3 мин)

III. Этап актуализации знаний. (5 мин)

IV. Этап изучения нового материала (6 мин)

V. Этап релаксации (2 мин)

VI. Этап первичного закрепления знаний (7мин)

VII. Этап включения в систему знаний (10 мин)

VIII. Этап самореализации. (2 мин)

IX. Этап рефлексии учебной деятельности (3 мин)

Учебники: 1. Башмаков М.И. «Математика». Учебник для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования (М.: Издательский центр “Академия”, 2017).

2.Погорелов А.В. «Геометрия 10 - 11»(М.:Просвещение, 2015 и последующие издания).

Организационная структура урока

Этапы урока. Время (мин) 40 мин. 1 урок	Обучающие и развивающие компоненты, задания и упражнения; учебные действия	Деятельность педагога	Деятельность обучающихся	Формы организации обучения на уроке
I. Организацион ный этап (2 мин)	Эмоциональная, психологическая и мотивационная подготовка обучающихся к проведению урока	Приветствует, организует рабочую обстановку, проверяет соблюдение правил внутреннего распорядка. Сообщает об использовании на уроке образовательных ресурсов	Приветствуют преподавателя, внимательно слушают	фронтальное
II. Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности  (3 мин)	Проверка домашней работы 1.        Совокупность операций позволяющих придать волосам ту или иную форму на непродолжительное время. 2.        Выполняется бритвой или ножницами. 3.        Один из главных элементов стрижки и является декоративно-художественным украшением лба. 4.        Конечная цель, которая стоит перед мастером в процессе стрижки. 5.        Упорядоченное укорачивание волос по всему волосяному покрову головы или на отдельных его участках. 6.        Инструмент парикмахера для причесывания и укладки волос, а также для массажа кожи головы и корней волос Решив кроссворд  по вертикали найдете фамилию человека, имя которого носит современная система координат.(ДЕКАРТ) Мотивация изучения материала, создание проблемного вопроса и умение определить тему урока, целей урока А В	Эпиграф      (слайд2) «Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества». Роджер Бэкон, XII в. Значит, на уроке мы будем искоренять свое невежество и дополнять свои знания по математике. Ребята, у вас на столах лежат оценочные листы, за каждое правильное выполненное решение (правильный ответ), вы будете начислять себе  баллы. Оценивает ответы  обучающихся. Д.з. Кроссворд проверяет у доски (слайд3)   (слайд4,5) Задает вопросы, подводит к теме урока. Я вас сегодня пригласила на урок к себе в кабинет 305 из вашей мастерской 2.205. Вы двигаетесь по черной линии, которую вы назовете…..  . При этом вы перемещаетесь из вашей мастерской в мой кабинет. Как вы назовете эту линию?  Тема нашего урока Расстояние между двумя точками.(слайд6) Представим что кабинеты - это точки в пространстве. Что мы с вами будем делать на уроке?( Вычислять расстояние между точками в пространстве).	Слушают, отвечают, дополняют информацию, разгадывают кроссворд, задают вопросы. Выходит к доске и заполняет кроссворд Отвечают на вопросы, угадывают тему урока, ставят перед собой цели на данный урок	Групповая работа, индивидуальный опрос Индивидуальный опрос
III. Этап актуализации знаний. (5 мин)	Примеры устного счета. (слайд 7,8) Повторение необходимо для последующего решения задач. 1.Если «85» = 6425, «92» = 814, «31» = 91, «17» = 149, тогда «37» = ? 2.  Как вводится декартова система координат? Из чего она состоит? 3.Как определяются координаты точки в пространстве? 4.Чему равна координата начала координат? 5. Где расположены точки  с заданными координатами? А (2;0; - 3), В(1; 2;0 ),С(0;0;5) 6. Ребро куба равно 8 Назовите координаты точек: А, В, С, D, О, О1, А1, В1, С1, D1.	Принято, что к соревнованию человек готовится, и свой день обычно начинает с зарядки, т.е. с разминки. Проведем разминку перед практической частью и мы. Проводит беседу в виде фронтального опроса на развитие устного счета. 6.	Отвечают на вопросы, корректируют ответы одногруппников 6.А(4; 4; 0), В(-4; 4; 0),  С(-4;-4; 0), D(4;-4; 0),  O(0; 0; 0), О1(0; 0; 8), А1(4; 4; 8), B1 (-4; 4; 8),  С1(-4; -4; 8), D1(4; -4; 8).	Фронтальный опрос. Работа с группой.
IV. Этап изучения нового материала (6 мин.)	1. Знакомство с формулой вычисления расстояния между двумя точками (видеоролик) (слайд10)	Знакомит с формулой вычисления расстояния между точками.	Записывают в тетрадь формулу	Работа с группой. Письменная  работа
V. Этап релаксации	ФИЗКУЛЬТМИНУТКА (слайд 11)		Делают зарядку
VI. Этап первичного закрепления знаний (7мин)	(слайд 12,13)      Уровень1. (2 балла)       1. Вычислите расстояние от А до В, если А (-1; 3; -1), В(-1; 0; - 5).      2. Найдите расстояние от точки А(-1; 2; - 2) до    начала координат О (0;0;0)        Формула         Уровень 2.(3 балла)       1. Вычислите расстояние от А до В, если  А(-1; 3; -1), В(-1; 0; - 5).       2. Найдите расстояние от точки А(-1; 2; - 2) до:       а) начала координат;       б) до оси Оу;       Уровень3. (4 балла) 1. Вычислите расстояние от А до В, если А (-1; 3; -1), В(-1; 0; - 5).      2 .Найдите расстояние от точки А(-1; 2; - 2) до:       а) начала координат;       б) до оси Оу;       в) до полоскости (ху)	Использует карточки- разноуровневые задания для отработки навыков решения задач. Организуют работу  так, чтобы каждый решил хотя бы по одной задаче. Оценивает ответы обучающихся, отметку получают только за правильное решение	Выстраивание своей траектории обучения на уроке, заявка на оценку. Выбирают задания по своим способностям и возможностям Решают  в тетрадях. Ответ задачи проверяется на слайде . 1. Ответ. АВ = 5 2. Ответ:  а)ОА = 3; б)АОу=; в)Аху=2	Самостоятельная работа, индивидуальный опрос
VII. Этап включения в систему знаний (10 мин)	Проблемный вопрос:«» (слайд14, 15,16)  Курьер должен доставить посылку из точки Н до точки Я и потом в точку У. У него две пути: а) Из точки Н до Я и  до У. (1 подгр.) б) Из точки Н до Я, потом обратно в Н и до У. (2 подгр.) Ваша задача: найти выгодное решение для курьера Координаты точек Н(0;0;0), Я(3;-4;-5), и У(14;1;-4). в) Найти периметр треугольника УЯН (3 подгр.)	Делит группу на три подгруппы. Дает задания по подгруппам. Ставит проблемный вопрос: найти выгодное решение  для курьера. Если взять эти числа без знака радикала 50, 227, 213 то вы найдете расстояние между какими городами?	По одному  от группы выходят к доске для объяснения решения задачи. Остальные слушают, обсуждают,  выполняют решение в тетрадях НЯ= ЯУ= НУ=	Групповая работа
VIII. Этап самореализации. Домашнее задание (2 мин)	Домашнее задание  находим в контакте  в своей группе (слайд 17).  [4] §4    № 50. Написать сообщения на темы: Роль математики в профессии: Геометрические  стрижки ( фигуры и формы). Дополнительная задача. За 24 рабочих дня при 8-часовом рабочем дне парикмахер сдал выручку в сумме 123 000 руб. при норме выручки 600р/ч. Определить выполнение нормы в процентах.	Озвучивает домашнее задание, дополнительное задание задачи по профессии	Записывают домашнее задание, обсуждают способы выполнения	Объясняет задание (доп задание)для расширения знаний по профессии
IX. Этап рефлексии учебной деятельности (3 мин)	(слайд 18) Рефлексия обучающихся в результате решения учебных задач Напоследок – загадка. Будучи проездом в маленьком городке, один купец зашел перекусить в ресторанчик, а потом решил постричься. В городке было всего две парикмахерские, и в каждой - только один мастер, он же хозяин. В одной парикмахер был неопрятно побрит и плохо пострижен, а в другой - чисто выбрит и с отличной стрижкой. Купец решил стричься в первой парикмахерской. Как по-вашему, он сделал правильный выбор? Парикмахер — это настоящий художник, работающий над каждым человеком, как над собственным холстом. Это не удивительно, ведь стрижка — процесс творческий, который находится в близком родстве с любой другой творческой деятельностью человека.  Желаю вам и вашим клиентам всегда выглядеть безупречно. Спасибо за урок.	Поводит итог и достигнутые результаты урока. Выставляет оценки по оценочному листу.  Повторяют  формулу расстояние между точками. Проводит устную рефлексию с помощью вопросов: – Понравился ли урок? – Какая задача была самой интересной? – Какая задача была самой трудной? – Что было непонятно на уроке? Критерии оценок От 14-16баллов «5» От 11-13баллов «4»  От 8-10баллов «3» Меньше 8 баллов «2» Беседует о роли математики в профессии парикмахера  и применения  в жизни.	Выставляют себе оценки по оценочному листу. Совместно с преподавателем обсуждают вы-ставляемые оценки,  отвечают на вопросы, подводят итоги по достигнутым результатам на уроке Ответ: Купец верно рассудил, что раз в городе всего два парикмахера, то они наверняка стригут друг друга. Значит, идти стричься надо к тому, у кого плохая стрижка.	Фронтальная рефлексия учебной деятельности.

Приложение 1.

Оценочный лист_____________________12 гр. За каждый правильный ответ по 1 баллу

№	Этап урока		Баллы
1	Проверка  д/з	1-2 балла
2	Устный счет	0-7 баллов
3	Самостоятельная работа	0-4 баллов
4	Треугольник «УЯН»	0-3 баллов
	Оценка:

Критерии оценок

От 14-16баллов «5»

От 11-13баллов «4»

 От 8-10баллов «3»

Меньше 8 баллов «2»

 Приложение 2.                                                                        

     Уровень1.(2 балла)                                                           х₁  у₁ z₁        x₂   y₂  z₂

1. Вычислите расстояние от А до В, если А (-1; 3; -1), В(-1; 0; - 5). 

       Формула

       2. Найдите расстояние от точки А(-1; 2; - 2) до    начала координат О (0;0;0)

      Уровень 2.(3 балла)

      1. Вычислите расстояние от А до В, если

      А(-1; 3; -1), В(-1; 0; - 5). 

      2. Найдите расстояние от точки А(-1; 2; - 2) до:

      а) начала координат;

      б) до оси Оу;

      Уровень3. (4 балла)

1. Вычислите расстояние от А до В, если А (-1; 3; -1), В(-1; 0; - 5). 

     2 .Найдите расстояние от точки А(-1; 2; - 2) до:

      а) начала координат;

      б) до оси Оу;

      в) до полоскости (ху)