Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методическая разработка раздела образовательной программы " Рациональные числа"

Методическая разработка раздела образовательной программы " Рациональные числа"



Внимание! Сегодня последний день приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Управление образования администрации

Арзамасского муниципального района

МБОУ Слизневская ООШ















Методическая разработка раздела

«Рациональные числа »

образовательной программы «Математика»

6 класс









Выполнила учитель математики

МБОУ Слизневской ООШ

Саунина Людмила Алексеевна






2014 г.


СОДЕРЖАНИЕ

1

Пояснительная записка

2-3

2

Цели и задачи раздела « Рациональные числа »

4

3

Психолого-педагогическое объяснение специфики восприятия и освоения учебного материала учащимися в соответствии с возрастными особенностями


5-6

4

Ожидаемые результаты освоения учебной программы

7-8

5

Обоснование используемых в образовательном процессе по разделу программы образовательных технологий,

методов, форм организации деятельности учащихся



8-13

6

Система знаний и система деятельности

13-14

7

Поурочное планирование по разделу

15-20

8

Разработка урока

21-30

9

Приложения

1

2


31-34

35-50

10

Литература

51


















Пояснительная записка

Одно из первых математических понятий, с которым ребенок встречается в школе, – понятие о числе. Это понятие является одним из базовых понятий математики, и его усвоение имеет для учащегося большое значение. В школу обычно ребенок приходит, имея представление о натуральных числах. В процессе изучения математики понятие о числе постепенно расширяется.

Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:

а) познавательная:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

б) развивающая:

- формирование представлений об идеях и методах математики, как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

в) воспитательная

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика.

Требования к уровню подготовки:

Знать:

- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

Уметь:

- выполнять устно математические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;

- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости , площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

- решать текстовые задачи;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов и калькулятора;

- устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

В процессе обучения ребятам неоднократно приходится встречаться с рациональными числами (решение уравнений и неравенств, решение систем уравнений и неравенств, действия с  одночленами и многочленами, преобразование алгебраических выражений). И вот тут возникает масса проблем. Учащиеся неверно выполняют действия (заменяют одно действие другим), «теряют» знаки или наоборот ставят там, где не нужно.

Я считаю, что в 6 классе необходимо приложить все усилия для того, чтобы ребёнок не только запомнил правила действий с рациональными числами, но и умел грамотно применять эти правила при решении заданий. В связи с этим соответствующий учебный материал должен быть представлен в наиболее доступном для каждого ученика виде.

Изучение раздела программы «Рациональные числа» позволяет наиболее подробно рассмотреть понятие рационального числа и действий связанных с ним. С первых дней занятий стоит задача творческого поурочного и тематического планирования тем и разделов предмета, использования дополнительных дидактических материалов и методическо — психологических  приемов.

Методическая разработка темы «Рациональные числа » составлена на основании программы общеобразовательных учреждений по математике «Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы», автор составитель Жохов Владимир Иванович. М.: « Мнемозина»,2009г

Программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта основного общего образования с использований авторской программы Н.Я. Виленкина.









Цели и задачи изучения раздела


Основная цель изучения раздела «Рациональные чисел »

- расширить представления о числе путем введения отрицательных чисел; рациональных чисел.

-выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Задачи:

Обучающие:

Учащиеся должны знать определения целого числа, модуля числа и его геометрический смысл , координатной прямой , координаты точки на прямой, положительного числа, отрицательного числа, противоположных чисел, рационального числа , правила сложения ,вычитания, умножения, деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками, свойства действий с рациональными числами.

Развивающие:

Учащиеся должны уметь приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел; характеризовать множество целых ,рациональных чисел; изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные, рациональные числа; грамматически верно читать записи выражений ,содержащих положительные и отрицательные числа; выполнять сравнение, арифметические действия с положительными и отрицательными числами, десятичное приближение обыкновенной дроби; применять полученные знания при решении уравнений , решении текстовых задач, преобразования числовых выражений; применять законы арифметических действий для рационализации вычислений. устанавливать причинно-следственные связи; развивать вычислительные навыки , навыки работы с различными источниками, навыки исследовательской, проектной и творческой деятельности.


Воспитывающие:

воспитание чувства уверенности в себе, умение работать в коллективе;

воспитание ответственного отношения к учебному труду;

воспитание средствами изучения данной темы культуры личности, отношения к

математике как к части общечеловеческой культуры.



Психолого-педагогическое объяснение специфики восприятия и освоения учебного материала учащимися в соответствии с возрастными особенностями .

Ученик 6 класса - это подросток 11-12 лет. По данным физиологов, примерно к девятилетнему возрасту интеллект человека сформирован уже на 90 %. Известно, что в последние годы у трети детей повышенная утомляемость, непоседливость, двигательная расторможенность, раздражительность. Поэтому при планировании каждого урока необходимо учитывать наличие таких детей в классе.

Возраст учащихся 11-12 лет характеризуется психологами как переломный период в развитии личности. Он отличается быстрой утомляемостью учащихся, неустойчивостью психики, что связано с переходом на новую ступень умственного и психического развития. Это возраст пытливого ума, жадного стремления к познанию, возраст исканий, кипучей деятельности.

Шестиклассникам свойственна тяга к новому, неожиданному, ко всему тому, что дает пищу для воображения. Им важно утвердиться в коллективе одноклассников. Им нравятся коллективные формы выполнения заданий, основанные на совместных действиях, соревнованиях, или выполнение заданий, основанных на игровой ситуации, разнообразие видов деятельности и быстрый темп работы. Они с трудом переносят затянувшиеся, незаполненные, неорганизованные паузы. Следует также отметить, что если ребенок не видит значения определённых знаний, то у него исчезает интерес, может возникнуть отрицательное отношение к учебному предмету. Большое значение имеет также успех или неуспех в учении. Успех вызывает положительные эмоции, позитивное отношение к предмету и стремление развиваться в этом отношении.

Современный ученик , как правило, проводит у телевизора, компьютера более 3 часов в день. Отсюда отсутствие коммуникабельных способностей, отсутствие умения высказывать свою мысль.

Познавательная потребность у двенадцатилетних подростков базируется на эмоциональном восприятии окружающего мира и на привлекательности самого процесса деятельности.

В 6 классе всего 11учащихся , из них 8 - это дети с позитивным отношением к математике. При этом устойчивый познавательный интерес наблюдается у большинства учащихся на уроке.

Трое учащихся имеют низкий уровень способностей, обладают неустойчивой психикой, имеют краткосрочную память, плохо развиты вычислительные навыки . Средний уровень способностей у 7 учащихся, которые достигают высоких результатов под руководством учителя и 1 учащийся обладает хорошим уровнем мышления, способностью анализировать, обобщать, делать самостоятельные выводы. В целом работоспособность класса нормальная, многие учащиеся владеют навыками самостоятельного умственного труда: умеют работать с учебником, дополнительной литературой.

Класс достаточно дисциплинирован. Реакция на критические замечания, на оценки, на собственные неудачи в учёбе – адекватная.

Успеваемость по математике:


Отношение к учёбе:


Уровень развития внимания учащихся на уроке и при выполнении домашних заданий:



Уровень запоминания учебного материала:


Уровень темпа работоспособности:





При изучении курса математики на каждом этапе расширения понятия числа на простых, но разнообразных задачах формируются умения использовать арифметические действия при вычислении значений выражений.

В целом, перед изучением данного раздела учащиеся

знают: правила выполнения действий над десятичными и обыкновенными дробями, правила сравнения чисел, свойства арифметических действий.

умеют:

выполнять арифметические действия с натуральными числами;

выполнять арифметические действия с десятичными и обыкновенными дробями, сравнивать числа.


  Ожидаемые результаты освоения раздела программы


Предполагается, что в ходе изучения раздела программы у учащихся 6 класса произойдёт дальнейшее развитие познавательной, информационно-технологической и коммуникативной компетентностей.

Ученик научится :

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа; выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений , использовать понятия и умения ,связанные с рациональными числами в ходе решения математических задач и задач из смежных дисциплин.

Получит возможность:

Углубить и развить представления о числах; Научиться использовать приемы , рационализирующие вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Освоение раздела образовательной программы позволит добиться следующих результатов :

личностные:

- ответственное отношение к учению ,готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

- готовность ученика использовать знания в учении и повседневной жизни;

- развитие креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении задач;

- способность ясно, точно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смыл поставленной задачи, приводить примеры .

-контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

метапредметные :

-использовать современные источники информации, в том числе Интернет-ресурсы;

- видеть математическую задачу в других дисциплинах , в окружающей жизни;

-представлять результаты своей деятельности в различных формах (сообщение, компьютерные презентации и др.);

-понимать и использовать математические средства наглядности ( рисунки, схемы);

- оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность;

-создавать ,применять знаково-символические средства , модели ,схемы для решения учебных задач;

-готовность к сотрудничеству с одноклассниками, коллективной работе .

предметные :

овладение базовым понятийным аппаратом : иметь представление о положительных и отрицательных числах , рациональном числе ,модуле числа ;

-умение применять изученные понятия, правила и свойства при решении математических задач и задач , возникающих в смежных учебных предметах;

-умение пользоваться изученными математическими формулами;

-умение работать с математическим текстом ( извлечение необходимой информации),точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику;

-умение использовать различные языки математики словесный , символический , графический .


Обоснование используемых в образовательном процессе по разделу программы образовательных технологий, методов, форм организации деятельности учащихся

В соответствии с требованиями новых Государственных образовательных стандартов учитель основывается на системно-деятельностном подходе в обучении, включающем в себя совокупность методов и приёмов, дающих наивысшую эффективность и позволяющих учителю выстраивать учебную деятельность, исходя из потребностей учащихся и социального заказа общества.

Проблемное обучение. ( автор технологии Дж.Дьюи) До50 % классно-урочных занятий по предмету планируются как проблемные уроки. Данная технология позволяет:

- активизировать познавательную деятельность учащихся на уроке, что позволяет справляться с большим объемом учебного материала;

- сформировать стойкую учебную мотивацию, а учение с увлечением – это яркий пример здоровьесбережения;

- использовать полученные навыки организации самостоятельной работы для получения новых знаний из разных источников информации;

- повысить самооценку учащихся, т. к. при решении проблемы выслушиваются и принимаются во внимание любые мнения.

Использую три возможности постановки учебной проблемы на уроке:
-Создание проблемной ситуации;

-Подводящий диалог. (Через вопросы и задания учитель подводит учеников к формулировке темы урока. В ходе беседы даются репродуктивные задания(вспомнив, выполним знакомое), и мыслительные задания (сравним, проанализируем). А последний вопрос задаётся на обобщение, ответом на него станет формулировка темы урока.);

- Постановка учебной проблемы .(Сообщение темы урока в готовом виде, но с применением мотивирующего приёма).

Примеры создания проблемных ситуаций на уроке :

Тема урока

Формулировка проблемного задания

Положительные и отрицательные числа

Постановки учебной проблемы

Первые числа появились натуральные, когда древний человек посчитывал количество предметов. Когда он столкнулся с делением меньшего числа на большее, пришлось «придумать» дробные числа. Однако и этих чисел оказалось мало, когда люди стали измерять температуру воздуха, при вычитании из меньшего числа большего. Мы узнаем, что числа, которые характеризуют мороз за окном, глубину океанов, расходы семьи, называются отрицательными, а рост человека, количество учеников в классе – положительными.

Сравнение положительных и отрицательных чисел

Подводящий диалог.

-Сегодня утром температура воздуха была –12°С, а через 2 недели будет +2°С. Так какая же температура воздуха теплее? (–12°С или +2°С?).

-А когда мы говорим, теплее (холоднее), то какую математическую задачу решаем? Что мы делаем с числами?

- Сравните 20° мороза и 20° тепла. Какая температура будет выше? А какая ниже? Выше, ниже, теплее, холоднее. Какими математическими знаками можно заменить эти слова?

-Сформулируйте тему нашего урока (задача на уроке научиться сравнивать положительные и отрицательные числа, используя четкие математические правила)

Сложение рациональных чисел

Ученикам предлагается ряд примеров на сложение, среди которых есть примеры суммы отрицательных и суммы двух чисел с разными знаками. Ученики, испытывая затруднения (проблемная ситуация), пытаются решать самостоятельно незнакомые примеры. Учитель в разговоре побуждает учеников к осознанию, создаётся проблемная ситуация.








Игровые технологии . ( автор технологии Б.Н.Никитин)

Я считаю ,что использование на уроках игровой технологии обеспечивает достижение единства эмоционального и рационального в обучении. Игра способствует созданию у учеников эмоционального настроя, вызывает положительное отношение к выполняемой деятельности, улучшает общую работоспособность, даёт возможность многократно повторить один и тот же материал без монотонности и скуки.

Актуальность применения игровых технологий на уроках математики вижу в том .что: -игровые формы обучения на уроках создают возможности эффективной организации взаимодействия педагога и учащихся, продуктивной формы их общения с присущими их элементами соревнования;

-игры очень хорошо уживаются с «серьёзным» учением;

-включение в урок игр делает процесс обучения интересным и занимательным, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала;

-разнообразные игровые действия ,при помощи которых решается та или иная умственная задача , поддерживают и усиливают интерес к учебному предмету. В практике моей работы игра как технология проведения урока заняла прочное место и выработались определенные принципы ее проведения: устный счет проводится в игровой форме ( примеры –лабиринты, цепочки, «быстрый счетчик», « математическая эстафета»  и др) ;на уроке использую игры- упражнения : кроссворды ,(для определения темы урока) ,ребусы, шарады, анаграммы. На этапах первичного закрепления даю задания « Найди ошибку», кодированные задания, лото . Уроки повторения и обобщения изученного материала провожу в форме уроков путешествий, соревнований.

Дифференцированное обучение ( авт. Технологии уровневой дифференциации В.В.Фирсов) является одним из главных условий успешного обучения. Дифференциация способствует более прочному и глубокому усвоению знаний, развитию индивидуальных способностей, развитию самостоятельного творческого мышления. Разноуровневые задания облегчают организацию занятия в классе, создают условия для продвижения учащихся в учебе в соответствии с их возможностями. Работая дифференцированно с учащимися, вижу, что их внимание не падает на уроке, так как каждому есть посильное задание, «сильные» ученики не скучают, так как всегда им дается задача, над которой надо думать. Ребята постоянно заняты посильным трудом. У меня как у учителя появляется возможность помогать слабому, уделять внимание сильному, реализуется желание сильных учащихся быстрее и глубже продвигаться в образовании. Сильные учащиеся утверждаются в



своих способностях, слабые получают возможность испытывать учебный успех, повышается уровень мотивации.

Информационно- коммуникативные технологии. Главным преимуществом этих технологий является наглядность, так как большая доля информации усваивается с помощью зрительной памяти, и воздействие на нее очень важно в обучении. Создаю презентации к урокам, использую универсальное мультимедийное пособие по математике для 6 класса, которое содержит учебный материал и самостоятельные работы по темам.
Одной из важнейших задач в соответствии с целями современной реформы образования в нашей стране – сохранение и укрепление здоровья обучающихся  Под здоровьесберегающими образовательными технологиями понимают все те технологии, использование которых идет на сохранение здоровья учащихся. При подготовке и проведении урока с позиции здоровьесбережения уделяю внимание следующим факторам:

  - соблюдение  санитарно-гигиенических условий обучения; 

 -правильное соотношение между темпом и информационной плотностью  урока (смена видов деятельности);

 - построение урока с учетом работоспособности учащихся;

 - благоприятный эмоциональный настрой;

 - проведение физкультминуток на уроках;

- контроль за правильной рабочей позой учащихся .


Методы обучения являются одним из важнейших компонентов учебного процесса. Без соответствующих методов деятельности невозможно реализовать цели и задачи обучения, достичь усвоения учащимися определённого содержания учебного материала.

Я использовала три основные группы методов обучения:

1) методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности;

2) методы стимулирования и мотивации учебной деятельности;

3) методы контроля и самоконтроля за эффективностью учебно-познавательной деятельности.

Среди методов организации и осуществления учебно-познавательной деятельности я выделяю следующие: словесные; наглядные; практические.

Среди словесных методов при работе по данному разделу мною чаще применяются рассказ и беседа. Из рассказов я применяла рассказ-вступление, цель которого – подготовка учащихся к восприятию нового учебного материала, потому, что этот вид рассказа характеризуется относительной краткостью, но позволяющей вызвать интерес к новой теме, побудить активность в её активном усвоении. Во время такого рассказа в доступной форме сообщаются задачи деятельности учащихся.

В ходе применения метода беседы я использую приёмы постановки вопросов (основных, дополнительных, наводящих), приёмы обсуждения ответов и мнений



учеников, приёмы корректировки ответов, приёмы формулирования выводов из беседы.

Наглядные методы достаточно важны для учащихся, они позволяют достичь большего образовательного и воспитательного, а так же развивающего эффекта, одновременно развивая и абстрактное мышление обучаемых. Особенностью наглядных методов обучения является то, что они обязательно предполагаются, в той или иной мере сочетаясь со словесными методами. Изучая тему «Действия с положительными и отрицательными числами»», ввела запись правила с помощью знаков : + * + = + ; - * + = - ; - * - = +

Учащиеся легко запоминают это правило « знаков» и применяют его.

Метод иллюстраций предполагает показ ученикам иллюстративных пособий: плакатов, таблиц, картин, карт, зарисовок на доске.

На уроках я использую ИКТ. Одним из очевидных достоинств мультимедийного урока является усиление наглядности. Такое обучение становится более занимательным для детей.

Практические методы обучения основаны на практической деятельности учащихся. К практическим методам на уроках математики относятся упражнения. Под упражнениями понимают повторное (многократное) выполнение умственного или практического действия с целью овладения им или повышения его качества. Упражнения по своему характеру подразделяются на устные, письменные, графические .

Например , с целью формирования прочных вычислительных навыков своей работе использую « Математический тренажер» , карточки содержащие упражнения для устного счета по определенной теме, по которым дети работают и в классе и дома. Задания тренажера позволяют ученику выполнить большой объем вычислений за небольшое время. Таким образом, оттачиваются не только вычислительные навыки, формируется « числовая зоркость», но и тренируется внимание, развивается оперативная память ребенка. В результате такой тренировки дети приучатся быстро и правильно считать и думать, овладевать различными приемами самопроверки.

При изучении темы «Положительные и отрицательные числа » упражнения применяются практически на каждом уроке.

Методы стимулирования и мотивации:

- методы стимулирования интереса к учению (познавательные игры, создание ситуации успеха); Большое значение имеет работа на первом вводном уроке по усилению мотивации учащихся к изучению раздела.

- методы стимулирования долга и ответственности (убеждение, предъявление требований, поощрение, порицание).

Методы контроля и самоконтроля:

- устного контроля и самоконтроля (индивидуальный опрос, фронтальный опрос, взаимотренаж )

- письменного контроля и самоконтроля (контрольные работы, самостоятельные работы, тестирование ).

Взаимотренаж используется при организации повторения, закрепления при этом используется работа в парах. Ученики получают карточки с заданиями и решениями. Первый ученик читает первое задание, однако ответ и решение не читает .Напарник выполняет и комментирует выполнения задания. Первый следит за правильностью выполнения, если есть указывает на ошибки. Когда первый выполнит все задания, они меняются второй выступает в роли учителя , а первый выполняет аналогичные задания В последствии оценивают друг друга.

Среди методов контроля и самоконтроля за эффективностью учебно-познавательной деятельности я выделяю методы письменного контроля, так как по окончания школы учащиеся сдают письменный экзамен по математике . К ним относятся: самостоятельные работы, тесты, тесты с самопроверкой, контрольная работа . Подобные работы провожу как продолжительные, так и краткосрочные.

( Приложение)

Выбирая средства, методы и приемы обучения, необходимо помнить, что нельзя их универсализировать. Ни одно из средств, ни один из методов, взятых изолированно, не смогут обеспечить достижения целей обучения.

Система знаний и система деятельности

Система знаний

Система деятельности

Курс математики 6 класса – важное звено математического образования и развития школьников .На этом этапе заканчивается в основном обучение счету на множестве рациональных чисел .При изучении данного раздела формируются предметные знания : целого числа, модуля числа и его геометрического смысла , координатной прямой , координаты точки на прямой, положительного числа, отрицательного числа, противоположных чисел, рационального числа , правила сложения ,вычитания, умножения, деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками, свойства действий с рациональными числами. Сформированные знания и умения активно применяются в дальнейшем при изучении алгебры, геометрии и смежных дисциплин.

Системно-деятельностный подход в обучении подразумевает активное включение каждого ученика в процесс поиска, анализа, осмысления и систематизации новых знаний. В процессе каждого урока происходит развитие критического, аналитического, творческого мышления. Основное внимание при этом уделяется на:

умения и навыки выстраивания причинно-следственных связей между фактом, событием и явлением, умение ставить цель и определять как самостоятельно, так и в группе, пути достижения цели;

формирование умения выдвигать гипотезы, строить аналогии, и т.д.;

совершенствование опыта индуктивно-дедуктивного доказательства и доказательства по аналогии.

Активизируется коммуникативная деятельность подростков, этому способствует работа в парах, группах (познавательная деятельность)

В ходе решения конкретной ситуации или проблемы, поиска новых путей или способа решения задач происходит пошаговая преобразующая деятельность

Самоорганизующая деятельность: целеполагание как самостоятельная постановка учебной задачи, планирование-определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата, самоконтроль, самооценка, волевая саморегуляция.

Общеучебная деятельность: способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, взаимообучение, взаимооценка.





















Поурочное планирование по разделу



УМК : .Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы./ авт.-сост. В.И. Жохов.- М.: «Мнемозина» , 2009г.

Учебник. Н.Я. Виленкин и др. «Математика-5», М.: «Мнемозина». 2013г

ур.

Раздел.

Тема урока

Тип урока

Форма урока

Способы, приёмы организации учебной деятельности

Требования к уровню подготовки учащихся

Положительные и отрицательные числа- 13 ч

94

Вводный урок «Положительные и отрицательные числа вокруг нас»

Урок изучения нового материала


Урок-конференция

Доклады учащихся

Презентация


Знать определения положительных и отрицательных чисел.

Уметь приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел.

95

Координаты на прямой


Урок изучения нового материала



Беседа, работа с учебником

Фронтальный опрос,

Практическая работа


Знать определения: координатной прямой, координаты точки.

Уметь определять координаты точек на числовой прямой и изображать точки на прямой с заданными координатами

96

Противоположные числа.


Урок изучения нового материала


Беседа, работа с учебником

Фронтальный опрос,

Практическая работа


Знать определения противоположных чисел.

Уметь находить число, противоположное данному.

97

Целые числа.


Урок изучения нового материала


Беседа, работа с учебником

Фронтальный опрос,

Практическая работа


Знать определение целых чисел.

Уметь характеризовать множество целых

98

Модуль числа.


Урок изучения нового материала


Фронтальный опрос

Работа с учебником

Тестирование



Знать определение и обозначение модуля числа.

Уметь находить модули чисел; значения выражений, содержащих модули чисел; числа, имеющие одинаковый модуль.




99

Выполнение упражнений


Урок по закреплению изученного


Фронтальный опрос

Работа по карточкам

Работа с учебником

Самостоятельная работа.

100

Сравнение чисел с помощью координатной прямой


Урок изучения нового материала

Мини- исследование

беседа

Фронтальная работа

Работа в группах

Работа с учебниками




Знать как расположены на координатной прямой точка с большей координатой( меньшей координатой) , правила сравнения отрицательных чисел, чисел с разными знаками, сравнение нуля с положительным и отрицательным числом.

Уметь сравнивать числа и записывать результат в виде неравенства

101

Сравнение чисел.


Урок по закреплению изученного

Практикум

Фронтальная работа

Работа по карточкам

Взаимотренаж


102

Выполнение упражнений « Сравнение чисел»

Урок обобщения и систематизации знаний



Фронтальный опрос

Математический диктант

Самостоятельная работа

103

Изменение величины

Урок изучения нового материала


Фронтальная опрос

Беседа

Работа с учебниками

Практическая работа




Знать, каким числом выражается изменение величины Уметь определять изменение величины по ее начальному и конечному значениям и по заданному изменению величины находить ее значение

104

Решение задач


Урок по закреплению изученного

Практикум

Фронтальный опрос, практическая работа

дифференцированный контроль

105

Урок обобщения «Положительные и отрицательные числа»

Урок обобщения и систематизации знаний


Урок -игра

Математический диктант

Практическая работа

Самостоятельная работа


Уметь отмечать на координатной прямой точки с заданными координатами; сравнивать числа; находить значение выражений, содержащих модуль

106

Контрольная работа № 9 « Положительные и отрицательные числа»


Урок проверки и коррекции знаний, умений



Индивидуальные карточки

Уметь отмечать на координатной прямой точки с заданными координатами; распознавать точки с противоположными координатами; перемещать точки на прямой в указанном направлении и находить координаты полученных точек; сравнивать числа; находить значение выражений, содержащих модуль.


Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел - 11ч

107

Сложение чисел с помощью координатной прямой.


Урок изучения нового материала


Беседа, работа с учебником

Фронтальный опрос, индивидуальный контроль

Знать, что значит прибавить к числу а ,число в; как измениться число а , если число в положительное, если в отрицательное и в=0, чему равна сумма противоположных чисел

Уметь находить сумму чисел с помощью координатной прямой

108

Выполнение упражнений

Урок по закреплению изученного

Практикум

Практическая работа

Самостоятельная работа

109

Сложение отрицательных чисел


Урок изучения нового материала


Беседа

Работа в группах

Практическая работа



Знать правило сложения отрицательных чисел.

Уметь находить сумму отрицательных чисел




110

Выполнение упражнений

Урок по закреплению изученного

Практикум

Математический диктант

Математическое лото

Практическая работа


111

Смотр знаний«Сложение отрицательных чисел»

Урок обобщения и систематизации знаний

Урок- соревнование

Фронтальный опрос

Индивидуальная работа по карточкам

112

Сложение чисел с разными знаками

Урок изучения нового материала


Беседа

Работа в группах

Практическая работа



Знать правило сложения чисел с разными знаками.

Уметь складывать числа с разными знаками








113

Выполнение упражнений

Урок по закреплению изученного

Практикум

Фронтальный опрос

Взаимотренаж

Практическая работа

Тестирование с самопроверкой

114

Смотр знаний « Сложение чисел с разными знаками»

Урок обобщения и систематизации знаний

Урок-соревнование

Тренажер

Индивидуальная работа по карточкам

115

Вычитание

Урок изучения нового материала


Беседа

Работа в группах

Взаимотренаж

Практическая работа

Знать правило вычитания чисел; правило нахождения длины отрезка на координатной прямой.

Уметь выполнять вычитание отрицательных чисел, чисел с разными знаками ; находить длину отрезка на координатной прямой; находить значения выражения, решать уравнения с применением правил сложения и вычитания чисел.

116

Выполнение упражнений

Урок по закреплению изученного

Урок - путешествие

Тренажер

Практическая работа

Тестирование с самопроверкой

117

Контрольная работа №10 « Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Урок проверки и коррекции знаний и умений




Индивидуальные карточки

Уметь выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел, чисел с разными знаками ; находить длину отрезка; находить значения выражения, решать уравнения с применением правил сложения и вычитания чисел.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел – 12ч

118

Работа над ошибками. Умножение

Урок изучения нового материала


Работа по карточкам

Беседа

Работа с учебником

Практическая работа.




Знать правила умножения двух отрицательных чисел

Уметь находить произведение отрицательных чисел


119

Умножение отрицательных чисел

Урок изучения нового материала


Беседа

Работа в группа


Практическая работа

120

Умножение чисел с разными знаками

Урок изучения нового материала


Беседа

Работа в группа

Взаимотренаж

Практическая работа

Знать правила умножения чисел с разными знаками

Уметь находить произведение чисел с разными знаками

121


Выполнение упражнений по теме

« Умножение»

Урок по закреплению изученного

Урок- соревнование

Тренажер

Практическая работа

тестирование

Уметь выполнять действия с положительными и отрицательными числами, числами с разными знаками



122

Деление отрицательных чисел


Урок изучения нового материала


Тренажер

Беседа

Работа в группах

Работа с учебником

Практическая работа

Знать правило деления отрицательного числа на отрицательное.

Уметь выполнять деление отрицательных чисел.




123

Деление чисел с разными знаками

Урок изучения нового материала



Практикум

Тренажер

Беседа

Практическая работа

Тестирование

Знать правило деления чисел ,имеющих разные знаки

Уметь выполнять деление чисел, имеющих разные знаки.



124

Выполнение упражнений по теме « Деление»

Урок по закреплению изученного



Урок-соревнование

Тренажер

Взаимотренаж

Практическая работа

Самостоятельная работа



Уметь выполнять деление отрицательных чисел ;чисел, имеющих разные знаки. Применять полученные знания к решению уравнений , нахождению значений выражений.

125

Рациональные числа

Урок изучения нового материала


Тренажер

Фронтальный опрос

Беседа

Практическая работа

Знать определения рационального числа; периодической дроби.

Уметь записывать рациональные числа в виде десятичной дроби или в виде периодической дроби; уметь находить десятичные приближения дробей.

126

Свойства действий с рациональными числами

Урок изучения нового материала


Тренажер

Фронтальный опрос

Беседа

Практическая работа

Знать свойства действий с рациональными числами

Уметь применять изученные свойства при упрощении вычислений, упрощении выражений, нахождении значений выражений, при решении уравнений.




127

Применение свойств действий к упрощению выражений

Урок по закреплению изученного

Практикум

Тренажер

Фронтальный опрос

Практическая работа

Самостоятельная работа

128

Контрольная работа № 11 « Умножение и деление положительных и отриц. чисел»

Урок проверки и коррекции знаний и умений.



Индивидуальные карточки

Уметь умножать и делить рациональные числа, применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений, при упрощении выражений, при решении уравнений






















Разработка урока

Тема : Деление

Тип урока: изучение нового материала

Оборудование: учебник « Математика – 6» под редакцией Н.Я.Виленкина , компьютер с мультимедийной установкой, рабочая презентация к уроку, карточки для каждого ученика, сигнальные карточки.


Цель : организовать деятельность учащихся по изучению и первичному закреплению правил деления отрицательных чисел и чисел, имеющих разные знаки.


Задачи урока:

Обучающие: Учащиеся должны знать правила деления отрицательных чисел, деление чисел, имеющие разные знаки.


Развивающие: учащиеся должны уметь применять правила деления отрицательных чисел , чисел с разными знаками при нахождении значений выражений ; устанавливать причинно-следственные связи, развивать вычислительные навыки , навыки работы с различными источниками, навыки исследовательской и творческой деятельности.

Воспитательные:

воспитание чувства уверенности в себе, умение работать в коллективе;

воспитание ответственного отношения к учебному труду.












Структура урока:



1.Организационный момент. 1мин

2.Мотивационный момент 4 мин

3. Повторение ранее изученного материала. Устная работа. 7 мин

4. Актуализация опорных знаний. 5 мин

5. Изучение нового материала. 7 мин

6. Первичное закрепление. 3 мин

7.Физкультминитка 1мин

8. Проверка усвоения знаний 7 мин

9. Рефлексия 1 мин

10. Постановка домашнего задания 1 мин

11. Итог урока 1 мин




















Ход урока

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность учеников к уроку.


Учащиеся приветствуют учителя.

Подготовить учащихся  к работе на уроке.

2.Мотивационный этап

( Слайд 1)

Ребята , давайте закроем глаза и представим себе что-нибудь хорошее : море, солнце. Вот и сегодня мы с вами окунемся в море цифр, примеров и задач .Ведь еще столетие назад великий Архимед сказал « Числа правят миром». (Слайд 1)

Даю установку на урок :

1. Развивать и тренировать вычислительные навыки;

2. Быть внимательными и сообразительными;

3. Не оставлять ни одного вопроса без ответа ;

4.На каждое задание затрачивать минимум времени и максимум усилий;

5. Не подглядывать, не подслушивать, не « проникать в мысли соседа»



Учащиеся слушают учителя



















Учитель создает атмосферу взаимодействия, пользуется речевыми моделями с положительной эмоциональной окраской.
















Для того, чтобы узнать тему нашего урока, нам предстоит разгадать кроссворд .Слово по горизонтали и будет темой урока.

(Слайд 2)


Ребята, давайте вместе прочитаем тему урока.




Учащиеся отвечают на вопросы кроссворда . На экране появляются слова.




Дети читают выделенное в кроссворде слово по горизонтали

« Деление» .


Постановка учебной проблемы на уроке с помощью подводящего диалога. С целью

активизации познавательной деятельности учащихся используются элементы игровой технологии.





Как вы думаете, какова цель нашего урока ?

Учитель обобщает высказанные детьми предположения и формулирует цель и задачи урока.


Открываем тетрадь , записываем число и тему урока .



Учащиеся высказывают свои предположения.





Учащиеся в тетрадях записывают число, тему рока.




Вовлечение учащихся в процесс формулирования цели урока , проектирования путей и средств достижения поставленной цели.


Единые требования к оформлению и ведению тетрадей.

3. Повторение ранее изученного материала.



Устная работа ( Слайд 3,4,5)

Подсчитайте , какое число должно быть в рамочке.

Учащиеся по цепочке выполняют вычисления, проговаривая правила.


Отработка и развитие вычислительных навыков учащихся с применением игровой технологии обучения.



4.Актуализация знаний








































Ребята, вспомним правила умножения положительных и отрицательных чисел. Для этого выполним задания на карточках.

Учитель раздает дифференцированные задания .









Ребята, чтобы в дальнейшем не испытывать трудности при выполнении деления , повторим правила деления обыкновенных дробей, правила деления десятичных дробей с помощью таблицы.



Учащиеся выполняют задания по карточкам.

За доской выполняют задания по одному учащемуся из 2 и 3 группы.



Ученики из первой группы по очереди комментируют свое решение.

Учащихся у доски , комментируют свое решение .

Остальные проверяют правильность решения.


Работа по таблице.

Учащиеся повторяют правила деления десятичных и обыкновенных дробей, объясняя их на примерах.

1)4,4 : 0,11= 440 :11 =40

2)3: 0, 15 = 300 :15 = 20


3) : = : =

4) 5: = 5*3 = 15

5) :2 = : =


Глубоко и всесторонне проверить знания учащихся, выявить причины обнаруженных пробелов в знаниях и умениях; стимулировать  опрашиваемых и весь класс к овладению рациональными приёмами обучения. Создание «ситуации успеха» для каждого ученика.





Повторение сформированных умений и навыков, являющихся опорой для дальнейшей работы.

Принцип наглядности, это предпосылка сознательного усвоения и обязательное условие доступности и прочности усвоения .Чем больше органов чувств участвует в восприятии, тем оно ярче, тем прочнее образующиеся в сознании связи.




5.Изучение

нового материала

Ребята , при делении очень важно соблюдать правило знаков .Сейчас в процессе практической работы вам предстоит определить знаки при делении положительных и отрицательных чисел. Даю подсказку, вспомните, какое действие называется делением. Из первого столбика запишите, как найти неизвестный множитель, записанный в рамочке. Составьте таблицу знаков при делении



На доске выполнена запись: (слайд7)

4 * = 12



4 * = -12



-4 * =-12



-4 * =12



Проверяем получившийся результат





Ребята, подумайте и попробуйте составить алгоритм деления положительных и отрицательных чисел:

1)

2)



А теперь, давайте проверим наше предположение. Найдите в учебнике правила деления отрицательных чисел и чисел, имеющих разные знаки.

Сравните , правильно ли вы составили схему знаков и алгоритм выполнения деления.





Учитель показывает на доске правильное оформление записи примеров на деление .

  1. 4,5 : ( -1,5) = 45 :15 = 3

  2. 3,6 : (-3) = - ( 3,6 : 3) = -1,2

  3. - : = - ( : *




Учащиеся в парах выполняют практическую работу.

Получается запись :

=12 :4


= = - 12: 4


=- 12 : ( -4)

=12 : (-4)


Составляют схему

правила знаков при делении

на специально заготовленной карточке :

(+) : (+ ) = (+)

(- ) : (+) = (- )

(- ) : ( -) = ( +)

(+) : (- ) = (- )



Карточка каждой пары вывешивается на доску.

Каждая пара в тетради записывает алгоритм выполнения деления.

1)Определить знак

2)Найти модуль частного



Читают правило деления отрицательных чисел, правило деления чисел, имеющих разные знаки.

Проверяют свои записи на карточке и в тетради с правилами в учебнике, корректируют свои записи.




Учащиеся записывают

примеры в тетрадь.

Предложена проблемная ситуация, учащиеся включены в активную самостоятельную деятельность по ее разрешению, в результате чего происходит творческое овладение знаниями, умениями и развитие мыслительных способностей.
















Учитель учит детей составлять опорные схемы, алгоритмы, переводить информацию из одного вида в другой .















Требование к правильному оформлению записи примеров

6. Первичное закрепление


Ребята посмотрите внимательно на запись на экране:

( ) : ( ) = 4 ( Слайд 8)

Я вам буду читать высказывание , если вы считаете что оно верно поднимаете карточку №1 , если нет , то карточку №2



Вопрос: Может ли быть число 4 частным от деления:

  1. положительного числа и отрицательного числа;

  2. двух положительных чисел;

  3. двух отрицательных чисел;

  4. двух противоположных чисел;

  5. какого – нибудь числа и (-1).



У доски выполняем № 1150 ( е-м)



Учитель спрашивает средних и слабых учеников, класс привлекается к оценке их ответов, по ходу проверки учитель добивается устранения пробелов в понимании учащихся нового материала.


Учащиеся берут сигнальные карточки

Да- 1, Нет- 2

Учащиеся поднимают карточки , комментируют свой выбор.





Нет


Да

Да

Нет

Да


Дети выходят к доске, записывают решение примеров на доске.

Е) 650 : ( -1,3)= -500

Ж) -4.4: 4= -1,1 З) -8.6: ( -4,3) = 2 И)48,1: ( -48,1) = -1

к) -950 : 9,5 = -100

л) -5,42: ( -27,1) = 0,2

м) 10,01 : ( -1,3) = 77



Установить усвоили или нет учащиеся связь между фактами содержания новых понятий, закономерностей, устранить обнаруженные пробелы.












Закрепление полученных знаний и умений с помощью

тренировочных упражнений.




7.Физкультминутка

Учитель читает стихотворение.

Раз - подняться, потянуться.
Два - нагнуться, разогнуться.
Три - в ладоши, три хлопка.
Головою три кивка.
На четыре - руки шире.
Пять - руками помахать.
Шесть - на место тихо сесть.


Учащиеся встают, выполняют

вместе с учителем упражнения.

Применение на уроке элементов здоровьесбережения .

8. Проверка усвоения знаний

Самостоятельная работа № 1151 ( д-л)

Ребята, вам нужно решить примеры и расшифровать слово. ( Слайд 9)

Учитель контролирует выполнение заданий слабых учащихся.

Для детей выполнивших раньше данное задание, предлагается решить уравнение № 1155.







Ребята, может кто-то знает что означает это слово ? Может у кого – то есть какие-то предположения или ассоциации?


Предлагаю вам послушать сообщение, которое подготовил ваш одноклассник.

Учащиеся выполняют самостоятельно № 1135.










Учащиеся получают кодовое слово –« Мартиус»


Учащиеся высказывают свои предположения.




Учащийся у доски рассказывает сообщение .

Слайд 10,11


Организация самостоятельной работы учащихся , которая проверяется ими с помощью таблицы .

Использование игровых форм обучения на уроках создают возможности эффективной организации взаимодействия педагога и учащихся, продуктивной формы их общения с присущими их элементами соревнования.







Учитель учит детей работать с

различными источниками информации.

Происходит расширение кругозора учащихся.

9.Рефлексия

Ребята ,с помощью предложенных критериев , оцените свою работу на уроке ( 1,2 ,3,4,5)

1.Вызвала ли у вас данная тема затруднения?

2.Понятно ли вам как выполняется деление положительных и отрицательных чисел?

3.Интересно ли вам было на уроке?

4.Узнали вы для себя что-то новое на уроке?

5.Устали ли вы?


Учащиеся отвечают на вопросы с помощью сигнальных карточек


Учитель учит детей осуществлять контроль и самооценку своей деятельности в соответствии с выработанными критериями.




10. Постановка домашнего задания


Ребята, открываем дневники, записываем домашнее задание

( слайд 12)

Стр. 208 выучить правило , № 1156

Задание на карточках:

1) Между числами 12 и (-4) поставьте такой знак действия, чтобы в результате оказалось наибольшее число.

2)Из чисел -6, -3, 8 составьте выражение , чтобы его значение было бы равно 6.


Дети записывают домашнее задание . Слушают комментарии учителя .

Сообщение учащимся о домашнем задании, разъяснение методики его выполнения .

Домашнее задание носит дифференцированный характер в зависимости от результатов ,полученных в ходе организованной учителем рефлексии учащихся и их деятельности на уроке.

11.Итог урока

Вы сегодня молодцы, потрудились хорошо. Оценки за урок...

Урок окончен. До свидания.


Оценка работы класса и отдельных учащихся. аргументация выставленных оценок, замечания по уроку, предложения о возможных изменениях на последующих уроках.









ПРИЛОЖЕНИЕ № 1 (к уроку)

Слайд 2 Кроссворд

Вопросы по вертикали :

1. Расстояние ( в единичных отрезках) от начала координат .

2.Натуральные числа, противоположные им числа и нуль.

3.Два числа, отличающихся друг от друга только знаками

4.Числа, расположенные на числовой прямой ниже нуля.

5.Число, которое не является ни отрицательным, ни положительным.

6.Знак произведения двух чисел с разными знаками

7.Результат произведения (-1) * (-7)



Устная работа.

Подсчитайте, какое число должно быть в рамочке.

Слайд 3



*8 -40 *(-2) - 450



Слайд 4

*2 -130 :10 +7



Слайд5

+28 * -200 : (-2)















Карточки для самостоятельной работы

Работа по группам

Задание : проверь правильно ли поставлен знак произведения
  1. 11* (-42)= -…

  2. -16 *23 = -….

3)-53* (-44)=+…

  1. 22* (-12)= +..

Задание : Поставьте знаки «+» или «-» вместо * и число вместо ?, чтобы записанное равенство оказалось верно

  1. (*21)(*2) = -42

  2. (*21)(*2) = 42

  3. ? * 42 = -42

  4. -197 * ? =0

  5. -197 * ? = -197

  6. -7438(*19)= -14117

  7. 235 (*?) = 2115

Задание: Сравнить

  1. m*n x*y*k, если

m>0, y<0, k>0, n<0, x<0.



2)|x|*y*m |n|*K ,если

X<0, y<0, m>0, n<0, k >0.



3)m * ( -k)* x |n| * y

m> 0 ,k>0, x>0, n<0, y>0.





Слайд 9 « Расшифруйте слово»

-1

-

-

-

-

-9

6


-7

-

с

о

р

к

т

м

л

у

а

з

и

б







Сообщение учащегося.

Слайд 10,11: ( изображение бога войны) Мартиус – бог войны, олицетворение свирепой воинственности, источник гибели, разрушения и кровопролитий. В Петербурге площадь для проведения военных парадов получила название Марсова поля, это название сохранилось до сих пор; возле Марсова поля стоит памятник А.В Суворову – полководец изображен в виде римского воина ( слайд 10) У Римлян один из месяцев года в честь бога войны был назван МАРТИУСОМ .На Руси это название упростили, взяв лишь первые четыре буквы.

hello_html_m1593331b.jpghello_html_19e5c168.jpg

ПРИЛОЖЕНИЕ № 2

Контрольная работа № 9 по теме : « Положительные и отрицательные числа»

1.Отметьте на координатной прямой точки

А (3), В ( -4), С ( -4,5) ,Д( 5,5) Е ( -3). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2.Отметьте на координатной прямой точку А (-6) , приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, Д и Е ,если В правее А на 20 клеток, С- середина отрезка АВ, точка Д левее точки С на 5 клеток и Е правее точки Д на 10 клеток .Найдите координаты точек В,С,Д,Е

3. Сравните числа : а) -1,5 и -1,05

Б) -2,8 и 2,7 в) - и -

4.Найдите значение выражения: а) | -3,8 | : | -19 |

б ) | | * | 4 | ; в) | | + | -1 |

5.) Сколько целых чисел расположено между числами -26 и 105

1.Отметьте на координатной прямой точки

М (-7), Р ( -3,5), К ( 3,5) ,Т ( 4) , Е ( -1). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2.Отметьте на координатной прямой точку А (3) , приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки М, С, К и Р ,если М левее А на 18 клеток, С- середина отрезка АМ, точка К левее точки С на 6 клеток и Р правее точки С на 7 клеток .Найдите координаты точек М,С,К, Р

3. Сравните числа : а) 3,6 и -3,7

Б) -8,3 и – 8,03 в) - и -

4.Найдите значение выражения: а) | 5,4 | : | -27 |

б ) | | * | -2 | ; в) | | - | -2 |

5.) Сколько целых чисел расположено между числами -157 и 44







Контрольная работа № 10 по теме : «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

1. Выполните действие :

А) -3,8 – 5,7 б) -8,4 + 3,7 в) 3,9 -8.4

г) -2,9 + 7,3 д )- + е )- 1 - 2

2. Найдите значение выражения:

( -3,7 – 2,4 ) – ( - ) + 5,9

3. Решите уравнение :

А) х+3,12 = - 5,43 б) 1 - у = 2

4. Найдите расстояние между точками А ( -2,8 ) и В ( 3,7) на координатной прямой

5. Напишите все целые значения п, если 4<|п|<7

1. Выполните действие :

А) -3,5 + 8,1 б) -2,9 - 3,6 в) – 7,5 = 2,8

г) 4,5 - 8,3 д )- + е )- 2 - 1

2. Найдите значение выражения:

( - ) - ( -1,8 - 4,3) -5,7

3. Решите уравнение :

А) 5,23 +х = - 7,24 б) у- 2 = -3

4. Найдите расстояние между точками С ( -4,7 ) и Д ( -0,8 ) на координатной прямой

5. Напишите все целые значения у, если 2<|у|<7








Контрольная работа № 10 по теме : «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

1. Выполните действие :

А) 1,6* ( -4,5) б) – 135,2 : ( -6,5)

в) - * 1 г ) 1 : ( - 3 )

2. Выполните действия:

( - 9,18 : 3,4 – 3,7 ) * 2,1 + 2,04


3.Выразите числа и 2 в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых


4. Найдите значение выражения :

( -0,54) – 1,56


5.Найдите корни уравнения ( 6х-9) ( 4х+0,4) =0

1. Выполните действие :

А) -3,8* 1,5 б) – 433,62 : ( - 5,4)

в) - * 2 г ) 1 : ( - 2 )

2. Выполните действия:

( -3,9 * 2,8 + 26,6 ) : ( -3,2) -2,1


3.Выразите числа и 1 в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых


4. Найдите значение выражения :

0,87 + ( - ) *1,83


5.Найдите корни уравнения ( -4х-3) ( 3х+0,6) =0



































Тесты « Сложение положительных и отрицательных чисел»

с самопроверкой

1)-19 + (-3)= 2) -344+ (-52)= 3) -4,8+ (-12,5)= 4)-25.346+ (-7,27) 5) -14+ 120=

1)-22 9)-292 10)7,7 13)32,616 17) -134

2)22 4)- 396 8)-17,3 14)18,076 19)134

3)-16 6)392 11)17,3 15) -32,616 18)106

5)16 7)396 12)19,2 16) -18,076 21) 98



  1. 2+( -1,05)= 7) -84,52+ 3,144= 8) -10,76+56,3= 9) 0,643+ ( - 3,42)=

25) -3,05 23) -81,376 29) -45.54 33) -4,063

24) -1,25 26) -54,376 30) -67,06 34) -3,685

22) 1,07 27) -87,664 31) 66,79 35) – 2,777

20) 0,95 28) -80,908 32) 45,54 36) 4,063




1)-42 + (-17)= 2) -273+ (-39)= 3) -56,3+ (-1,8)= 4)-46,243+(-0,93) 5) -11+ 46=

1)-25 5)-312 12)48,5 11)-45,313 16) -106

2)-59 6)147 14)-64,1 13)46,15 19)35

3)59 7)-235 8)-48,5 17) -47,173 18)107

    1. 9)235 10)64,1 15) 45,313 20) -85



6)32+ (- 12.3)= 7) -65,84+2,547 8) – 9,37+18= 9) 0,05+ ( - 2,4)=

21) 44,3 25) 68,387 30) – 9,55 31) -2,46

22) 19,7 26) 63,293 28) 27,37 34) 2,09

23) -44,3 27) 67,631 32) -8,63 35) 2,35

24) -19,7 29) -63,293 33) 8,63 36) -2,35




1)-34 + (-7)= 2) -232+ (-49)= 3) -9,3+ (-42,8)= 4)-32,284+ (- 3,53) 5) -8 + 96=

2)41 7)-281 10)-33,5 12)-28,754 16) 88

3)-27 1)183 9)-52,1 11) – 35,814 19)-114

5)27 4)281 13)33,5 14) 35,337 20)114

6)-41 8)-183 15)74 17) 35,814 22) -86



6)26+ (- 0,06)= 7) -84,32+ 1,239= 8) -8,454+39= 9) 0,253+ (-9,5)=

24) 25,94 28) -85,559 27) 30,46 34) -9,247

26) -29,06 25) -83,081 31) 47,54 35) -9,753

23) -25,94 29) 85,271 32) -47,54 36) 9,258

21) 29,06 30) 85,559 33) 31,46 18) 9,753


Тесты « Вычитание положительных и отрицательных чисел»

с самопроверкой

1)-19 -46= 2) 59-(-18)= 3) 7-96= 4)-5,34-(- 12,5) 5) 0 –(- 2,54)=

1)58 5)41 10)-103 12)7,16 20) -2,54

2)-34 7)77 13)89 15)-17,84 16) 2,54

3) 34 6)-41 9)-89 14) -7,16 17)0

5)-58 8)-77 11)113 18) 17,36 21) 0,46



6) 9,64-(0 7,2)= 7) -15 – 1,12= 8) -3 –(-0,007)= 9) -1,593-(- 4,348)=

25) -2,44 24) -13,88 29) – 2,93 33) – 5,941

24) -16,84 28) 16,12 35) – 3,07 31) 2,755

22) 2,62 27) -16,12 34) 3,07 30) 5,941

20) 16,84 26) 13,88 36) 2,93 33) -2,75




1)-9-(-25) = 2) 96-(-34)= 3) -129-9,72= 4)0-(-0,999) 5) -0,02-(-0,0156)=

6)16 2)62 11)119,28 14) 0 26) -0,356

1)-34 8)130 12)120 15)-0,999 21) -0,0044

3) 34 7)- 62 9)138,72 18) 0,999 17)0,0356

4)-16 5)-130 10)-138,72 13) 0,001 19) 0,0044



6) -93,6- 0,081= 7) 24,4-(- 0,867)= 8) – 24-(-7,8)= 9) -0,375-(-24,976)=

20) 93,086 28) 25,267 32) -31,8 36) – 24,592

22) -93,086 24) 23,533 30) – 16,2 33) 24,592

25) -93,681 26) 25,871 29) 16,2 35) 25,342

23) -93,086 27) -23,533 31) 31,8 34) -25,342




1)-15 -34= 2) 82-(9)= 3) 5-48= 4)-3,72-(-0,89) 5) -5,42-0=

1)-49 9)-73 5)-43 15)2,83 19) 0

2)-19 3)91 12)-53 13)4,61 18) 5,42

4) 49 7)73 11)53 16) -4,61 17)-5,42

6)19 8)-91 10)43 14) -2,83 20) -0,58


6) -20,7-0= 7) 5,73-(-5,64)= 8) -2 –(-3,42)= 9) -9,547-(- 12)=

21) -12,6 24) 11,37 30) – 5,42 32) – 2,453

22) -28,8 28) 0,09 31) 5,42 35) 2,453

25) 12,6 27) -11,37 26) 1,42 34) -21,547

23) 288 29) -0,09 33) -1,42 36) 21,547


Взаимотренаж

Поч-1 .Сравни числа

-2,5 и 1,8 -2,5 < 1,8

-2,5 и -2,7 -2,5 > -2,7

2,5 и -2,7 2,5 > – 2,7

-2,5 и 0 - 2,5 < 0

0 и 2,7 0 < 2,7


-1,5 и 1,7 -1,5 < 1,7

-1,5 и -1,7 -1,5 > -1,7

1,5 и -1,7 1,5 > – 1,7

-1,5 и 0 - 1,5 < 0

0 и 1,7 0 < 1,7


Поч- 2 Выполни сложение

3,7 + (-8) = - ( 8-3,7) = -4,3

-3,7 + (-8) = - ( 3,7 + 8) = -11,7

-3,7+8 = 8 -3,7 = 4,3

-3,7+ 0 = -3,7

0+ (-8) = -8

2,3 + (-6) = - ( 6- 2,3) = -3,7

-2,3 + (-6) = - ( 2,3 + 6) = -8,3

-2,3+6 = 6 -2,3 = 3,7

-2,3+ 0 = -2,3

0+ (-6) = -6

Поч-3 Выполни вычитание

4,5 -5,2 =4,5 + (-5,2)= - ( 5,2-4,5) = -0,7

-4,5 -5,2 =-4,5 + (-5,2)= - ( 4.5+5,2)= -9,7

5,2-4,5 = 0,7

0 - (-5,2) = 0+5,2 = 5,2

-4,5-0 = -4,5

3,5 -5,2 =3,5 + (-5,2)= - ( 5,2-3,5) = -1,7

-3,5 -5,2 =-3,5 + (-5,2)= - ( 3.5+5,2)= -8,7

5,2-3,5 = 1,7

0 - (-5,2) = 0+5,2 = 5,2

-3,5-0 = -3,5

Поч- 4 Выполни умножение

0,8 *4 = 3,2

-0,8 *4 = -( 0,8*4) = - 3,2

-0,8 *(-4) = + (0,8*4) = 3,2

-0,8* (-1) = +( 0,8*1) = 0,8

-4*0 =0


0,7 *5 = 3,5

-0,7 *5 = -( 0,7*5) = - 3,5

-0,7 *(-5) = + (0,7*5) = 3,5

-0,7* (-1) = +( 0,7*1) = 0,7

-5*0 =0


Поч- 5 Выполни деление

3,6 : (-9) = -(3,6:9)= -0,4

-3,6 :( -9) = +( 3,6:9) = 0,4

-3,6 :(-1) = + (3,6:1) = 3,6

-3,6:1 = - (3,6:1) = -3,6

0 : (-3,6) =0


2,4 : (-8) = -(2,4:8)= -0,3

-2,4 :( -8) = +( 2,4:8) = 0,3

-2,4 :(-1) = + (2,4:1) = 2,4

-2,4:1 = - (2,4:1) = -2,4

0 : (-2,4) =0






Литература :


1.В.И.Жохов «Программа, Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы»- Москва: Мнемозина, 2009;

2.Т.А.Бурмистрова .Математика. Сборник рабочих программ 5-6 классы .М.: Просвещение, 2011г

3.Н.Я.Виленкин и др. «Математика 6класс» Учебник для общеобразовательных учреждений. – Москва: Мнемозина, 2013;

4.А.С.Чесноков , К.И. Нешков др. «Дидактические материалы по математике для 6 класса» - Москва: « Просвещение» 2009;

5.Л.П.Попова .Контрольно-измерительные материалы. Математика. М.: ВАКО , 2012

6.Э.Г.Гельфман и др.Учебное пособие «Положительные и отрицательные числа в театре Буратино» .Томск ,1993г

7.Селевко Г.К.Современные образовательные технологии. М.: 1998г

8 Т.А Иванова .Современный урок математики: теория, технология, практика: книга для учителя .Н.Новгород :НГПУ,2010г

9.Ресурсы интернета







57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 04.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров99
Номер материала ДБ-008991
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх