Методическая разработка "Решение логарифмических уравнений

ГБПОУ КК УСПК

Методическая разработка

урока

 

по дисциплине «Математика»

Преподаватель Михайленко И.Д.

 

Тема урока   «Решение логарифмических уравнений»

 

г. Усть-Лабинск

 

Тема: «Решение логарифмических уравнений»

Вид урока: урок совершенствования умений и навыков

Тип урока: практическая работа.

Цель методическая:

	повысить познавательную активность студентов путем применения информационных технологий,  технологии « Обучение в сотрудничестве», игровых технологий
Цели образования: Цели обучения:	продолжить работу над основным понятиями раздела: «Логарифмическая функция»; систематизировать и обобщить знания об изученных методах решения логарифмических уравнений; выработать  навыки в решении логарифмических уравнений.
Цели развития:	совершенствовать умение применять теоретические знания на практике; развивать мыслительную, речевую активность; умения анализировать, делать выводы; формировать навыки самостоятельной работы, самоконтроля.
Цели воспитания:	воспитывать устойчивый интерес к учению, культуру общения, чувство долга, ответственности, формировать умение  работать  в    коллективе.
Материально- техническое обеспечение урока:	карточки- задания,    карточки- тесты,  таблица «Свойства логарифмов», карточки- задания,    карточки- тесты, мультимедийная система литература: 1.Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11кл/Мордкович А.Г. 2. Алгебра и начала анализа: учебник для  10-11 кл/Алимов Ш.А. 3. Дидактические материалы по алгебре и   началам  анализа/ Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И.Шварцбурд
Межпредметные и внутрипредметные связи	Связь с  математическим анализом, физикой, химией,  теорией информации, статистикой
Методы и технологии обучения	Личностно-ориентированные технологии (метод обучения в сотрудничестве), игровые технологии, информационные технологии, элементы объяснительно – иллюстративного метода,  элементы беседы, элементы самостоятельной работы

Ход урока.

I.  Организационная  часть урока. (1 мин)

А) Приветствие;

Б) Отметка отсутствующих:

В) Проверка готовности студентов, кабинета к уроку.

II.

1.Сообщение темы  и постановка цели (1 мин).

         Тема урока: «Решение логарифмических уравнений».

         Продолжаем работу над основным понятиями раздела: «Логарифмическая функция», вспоминаем методы решения логарифмических уравнений и учимся решать логарифмические уравнения разных видов.

2.Представление команд и их капитанов.

III. Мотивация учебной деятельности студентов. (3мин)

     Роль логарифмов  и логарифмических уравнений в современной науке.

     Логарифмы, а вместе с ними логарифмические уравнения находят широкое применение в современной науке – математическом анализе, физике, химии, технике. Логарифмы применяются в теории информации  и информатике, при исследовании статистических зависимостей.

VI. Актуализация опорных знаний. (7мин)

         Основная идея решения логарифмических уравнений – сведение сложных уравнений к простейшим логарифмическим, квадратным и линейным  уравнениям,  используя различные приемы и методы.

         Выполняя устные упражнения,  вспоминаем свойства логарифмов,  свойства логарифмической функции и основные способы решения простейших логарифмических уравнений.

         На экране – таблица, в которой зашифровано имя ученого- изобретателя логарифмов. Учащимся предлагается расшифровать закодированное имя.

Д

Ж

О

Н

Н

Е

П

Е

Р

					11							-1
А	Б	В	Г	Д	Е	Ж	З	И	К	Л	М	Н	О	П	Р	С	Т
8	10	-6	-3	7	6	9	18	12	13	20	-9	-2	2	5	1	45	60

     Джон Непер(1550-1617 гг)-шотландский математик, изобретатель логарифмов. Математические труды направлены на упрощение и упорядочение арифметики, алгебры и тригонометрии. В 1614 году Непер издал труд «Описание удивительной таблицы логарифмов», в котором не только дал определение логарифма, описал его свойства, но и предложил таблицы логарифмов синусов, косинусов и тангенсов. Также Непер открыл логарифмическую кривую. Позднее им была изобретена логарифмическая линейка, которой пользовались до 70-х годов ХХ века.

№1 .

Какое из чисел    5,-1,7,-5 принадлежит ОДЗ уравнения        

 

№2

 Решите уравнение       

№3.

  Решите уравнение       

№4.

 

Решите уравнение      

№5

 Решите уравнение     

№6.

 Решите уравнение

№7

Решите уравнение

№8

Решите уравнение     

№9

Решите уравнение

 

Вывод по актуализации опорных  знаний и умений.

V. Выполнение практического задания. (20мин)

Задание для команды №1.

Решить уравнение:

.

Задание для команды №2.

Решить уравнение:

Задание для команды №3.

Решить уравнение:

.

Задание для команды №4.

Решить уравнение:

.

Задание для команды №5.

Решить уравнение:

.

VI. Контроль ЗУН. (7мин)

Проводится в форме тестирования

Вариант I

№1. Решите уравнение: .

А) 5           б) 4            в) 17            г) 13

№2. Решите уравнение: .

А)1           б)-2             в) 3             г) 2

№3. Решите уравнение: .

А) 0,4         б)7               в) 2              г)8

№4. Укажите число, принадлежащее ОДЗ уравнения .

А)4            б)1            в)2              г)10

№5. Укажите наибольший корень уравнения: .

А) 0           б) 2             в)8            г)1

Вариант I

№1. Решите уравнение: .

А) 7           б) 4            в) 0           г) -7

№2. Решите уравнение: .

А)-6           б) 2             в) 1             г) 0

№3. Решите уравнение: .

А) 4         б)5              в) 1             г)11

№4. Укажите число, принадлежащее ОДЗ уравнения .

А)-3            б)-4            в)-6             г)0

№5. Укажите наибольший корень уравнения: .

А) 16           б) 0,25             в)-16            г)-0,25

VII. Обобщающая беседа. (3мин)

1) Какие методы применяются при решении логарифмических уравнений?

3) Сформулируйте алгоритм решения логарифмических уравнений .

VIII. Итог урока (2мин)

1.     Оценка работы команд.

2.     Оценка работы отдельных студентов. Комментирование оценок.

Домашнее задание. (1мин)

1.Повторить:

1) основные свойства логарифмов;

2)методы решений логарифмических уравнений.

2.Практическое задание.

Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11кл/Мордкович А.Г.

№44.4 (б), №44.7(б), №44.11(г).