Методическая разработка "Решение задач по химии"

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №20 г.Липецка.

Курсовая работа

 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ХИМИИ.

                                                                                                        Выполнила                                                                            

                                                                           учитель МАОУ СОШ №20     

                                                                         Уткина Светлана Анатольевна.

Решение задач по химии.

1.  Растворы.

m ( растворённого вещества ) ω =  -----------------------------------------   ∙ 100% m ( раствора)         ν  ( растворённого вещества)                                     1000  ∙ ρ ∙ ω С  =  --------------------------------------- [моль / л];    С =  --------------------   V (раствора)                                                             М

(РГМУ, 2006)

1.1.    Сколько мл раствора сульфата меди с массовой долей соли 5 % и плотностью

1,05 г/мл надо взять для растворения 75г медного купороса, чтобы получить раствор

с массовой долей сульфата меди 0,2?                                                                                                                                                                               

                                                                                                                        Ответ:   209,5 мл.

(РГМУ, 2006)

1.2.  Какие массы кристаллической соды (Na₂CO₃^.10H₂O) и 5%-ного раствора карбоната натрия надо взять для приготовления 500 мл раствора с массовой долей карбоната натрия 12 %  и плотностью 1,125 г/мл?

                       Ответ: m (Na₂CO₃ ∙ 10H₂O)  = 122,8 г; масса исходного раствора 439,7 г.

(МГМСУ, 2006)

1.3.    К 600 г 10%-ного раствора фосфорной кислоты прибавили 42,6 г фосфорного ангидрида. Найти массовую долю фосфорной кислоты в полученном растворе. Сколько и какой соли образовалось при пропускании 17,92 л аммиака через 238,4 г полученного раствора?

                                Ответ: ω(H₃PO₄)=18,5%; 0,35 моль (NH₄)₂HPO_4; 0,1 моль NH₄H₂PO_4.

(РГМУ, 2006)

1.4.   Какую массу фосфорного ангидрида надо растворить в 300 г 20 %-ной фосфорной кислоты, чтобы получить раствор с массовой долей фосфорной кислоты 50%.

                                                                                                                            Ответ: 102,24 г.

(РГМУ, 2006)

1.5.  Какой объем оксида серы (IV) (н.у.) надо затратить, чтобы получить олеум с массовой долей оксида серы (VI) 20% из 39,28 мл раствора серной кислоты с массовой долей кислоты 95% и плотностью 1,833 г/мл, если известно, что превращение оксида серы (IV) в оксид серы (VI) происходит с выходом 75%.

                                                                                                                           Ответ: 14,19 л.

(РГМУ, 2006)

1.6.  К 39 мл раствора хлорида бария с массовой долей соли 20% и плотностью 1,2 г/мл добавили 58,66 г раствора фосфата натрия с концентрацией 0,75 моль/л  и плотностью 1,1 г/мл. Определите массу выпавшего осадка и массовые доли веществ в полученном растворе.

                                       Ответ: m[Ba₃(PO₄)₂] = 9,015г; ω(NaCl) = 5,46%; ω(Na₃PO₄) = 1,7%. 

(РГМУ, 2006)

1.7.   К 95,36  мл раствора хлорида алюминия с массовой долей соли 15% и плотностью 1,12 г/мл добавили 192 г раствора гидроксида натрия с концентрацией 2,5 моль/л и плотностью 1,2 г/мл. Определите массу выпавшего осадка и массовые доли веществ в полученном растворе.

                                 Ответ: m[Al(OH)₃] = 6,24г; ω(NaCl) = 7,2%; ω{Na[Al(OH)₄]} = 1.61%.

(РГМУ, 2006)

1.8. В 100 г водного раствора гидроксида натрия с массовой долей NaOH 20% осторожно ввели металлический натрий. В  результате реакции массовая доля щелочи в растворе возросла до 40%. Определите количество добавленного натрия и массу 40%-ного раствора. 

                                                                          Ответ: m(Na) = 14,74 г; m (раствора)=114,1 г.

 (РГМУ, 2006)                                                                                                                    

1.9.   Какую массу оксида фосфора (V) надо растворить в 1 л раствора фосфорной кислоты с плотностью 1,2 г/мл, что бы её массовая доля удвоилась, если известно, что для полной нейтрализации 10 г полученного раствора потребовалось 35 мл раствора гидроксида калия с массовой долей щелочи 20 % и плотностью 1,2 г/мл.

                                                                                                              Ответ: m(P₂O₅)= 330,2 г.

(МГМСУ, 2006)

1.10. К 15 мл 0,6М раствора K[Cr(OH)₄] добавили 50 мл 1,2М раствора бромоводородной кислоты. Вычислите молярную концентрацию ионов водорода в получившемся растворе. 

                                                                                                                Ответ: 0,369 моль/л.

(ВГМА им. Н.Н. Бурденко, 2004)

1.11. Определить массу воды и медного купороса, необходимые для приготовления 400г 10% раствора сульфата меди.

                                                                         Ответ: 337,5 г воды; 62,5 г медного купороса.

(ВГМА им. Н.Н. Бурденко, 2004)

1.12. Определить массу уксусного ангидрида и 20% раствора уксусной кислоты, необходимых для приготовления 415 г 60% уксусной кислоты.

                                                  Ответ: 170 г уксусного ангидрида; 245 г раствора кислоты.                                                     

(СПМИ им. акад. И.П.Павлова)

1.13.   К 100 г 3,42%-ного раствора сульфата алюминия прилили 200 г 1,4%-ного раствора гидроксида натрия. Вычислите массу выпавшего осадка.             

                                                                                                        Ответ:  m[Al(OH)₃] = 0,78 г.

(СПМИ им. акад. И.П.Павлова)

1.14.  К раствору, содержащему 7,84 г сульфата хрома, прибавили раствор, содержащий 16,64 г хлорида бария. Образовавшийся осадок отфильтровали, а фильтрат выпарили. Определите количество осадка, а также массу и состав сухого остатка в массовых долях после выпаривания, если образуются кристаллогидраты BaCl₂∙ 2H₂O и

CrCl₃ ∙ 6H₂O.

                            Ответ: 13,98 г BaSO₄; ω(CrCl₃ ∙ 6H₂O) = 69%; ω(BaCl₂∙ 2H₂O) = 31%.

(СПМИ им. акад. И.П.Павлова)

1.15.    К 50 г раствора ортофосфорной кислоты с массовой долей H₃PO₄ 11,76% прибавили 150 г  раствора гидроксида калия  с массовой долей KOH 5,6%. Определите состав остатка, полученного при выпаривании раствора досуха.

                                                                                         Ответ: 6,36 г K₃PO₄; 5,22 г  K₂HPO₄.

(СПМИ им. акад. И.П.Павлова)

1.16.   Определите массовую долю оксида серы (IV) в олеуме, если для приготовления олеума использовано 900 г SO₃ и 200 г Н₂О∙                                                      

                                                                                                   Ответ: ω (SO₃) = 1,02%.

(СПМИ им. акад. И.П.Павлова)

1.17.   Определите количество воды, в котором можно растворить 960 г соли, содержащей 84,58% кристаллогидрата хлорида магния MgCl₂ ∙ 6H₂O при 80˚C, чтобы образовался насыщенный раствор хлорида магния (растворимость MgCl₂ при

80˚C равна 66 г).

                                                                                                                        Ответ: 144 г H₂O.

Примеры решения задач.

Пример №1. (РГМУ, 2006).

   Какую массу медного купороса можно получить упариванием 300 мл раствора

сульфата меди с массовой долей сульфата меди 15 % и плотностью 1,15 г/мл?

Решение:

1) Находим массу раствора:

m (раствора) = V(раствора) ^. ρ(раствора) = 300 ^. 1,15 = 345г

2) Находим массу растворенного сульфата меди:

m(CuSO₄) = m (раствора) ^. ω(CuSO₄) = 345 ^. 0,15 = 51,75 г

3)  Находим количество вещества сульфата меди:

ν (CuSO₄) = m (CuSO₄) / М (CuSO₄) = 51,75 / 160 = 0,3234 моль.

 В одном моле медного купороса (CuSO₄ ^. 5H₂O) содержится 1 моль сульфата меди, поэтому  ν (CuSO₄ ^. 5H₂O) = ν (CuSO₄) = 0,3234 моль.

4) Находим массу медного купороса:

m(CuSO₄ ^. 5H₂O) = ν (CuSO₄ ^. 5H₂O) ^. М (CuSO₄ ^. 5H₂O) = 0,3234 ^. 250 = 80,85 г

Ответ: m(CuSO₄ ^. 5H₂O) = 80,85 г

Пример №2. (РГМУ, 2006).

   Определите массовую долю серной кислоты в растворе, полученном растворением 20 г 10%-ного олеума в 40 г 20%-ной серной кислоты.

Решение:

Олеум – раствор оксида серы (VI) в чистой серной кислоте. При растворении олеума в водном растворе серной кислоты происходит следующая реакция:

SO₃ + H₂O → H₂SO₄

1)    Определяем состав олеума и количество вещества оксида серы (VI) в нем:

m(SO₃) = m (олеума) ^. ω(SO₃) = 20 ^. 0,1 = 2г

m(H₂SO₄ в олеуме) = 20 – 2 =18 г

ν(SO₃) = m (SO₃) / М(SO₃) = 2 / 80 = 0,025 моль

2)    Определяем массу серной кислоты, образовавшейся из SO₃:

ν (обр.H₂SO₄) = ν (SO₃) = 0,025 моль

m(обр.H₂SO₄) = ν (обр.H₂SO₄) . М (H₂SO₄) = 0,025 ^. 98 = 2,45 г

3)  Определяем массу серной кислоты в исходном растворе:

m(H₂SO₄ в исх. растворе) = m (исх. раствора) ^. ω(H₂SO₄ в исх. растворе) = 40 ^. 0,2 = 8 г

4)  Определяем общую массу серной кислоты в конечном растворе:

m(H₂SO₄ в кон. растворе) = m (H₂SO₄ в олеуме) + m (обр.H₂SO₄) + m (H₂SO₄ в исх. растворе) = 18 + 2,45 + 8 = 28,45 г.

5)  Определяем массу конечного раствора и массовую долю серной кислоты в конечном растворе:

m(кон. раствора) = m (олеума) + m (исх. раствора) = 20 + 40 = 60 г.

 ω (H₂SO₄ в кон. растворе) = m (H₂SO₄ в кон. растворе) /  m (кон. раствора) = 28,45 / 60 =

= 0,474 (47,4%)

Ответ: ω(H₂SO₄ в получ. растворе) = 47,4%.

Пример №3. (СПМИ им. акад. И.П.Павлова).

  При нагревании кристаллогидрата Na₂SO₄ ∙ 10H₂O до 32,4˚C он распадается, образуя безводную соль и её насыщенный раствор. Определите, сколько процентов исходного кристаллогидрата переходит в безводную соль, если массовая доля Na₂SO₄ в насыщенном растворе равна 24,8%.

Решение:

   В 1 моль Na₂SO₄∙10H₂O содержится 142 г Na₂SO₄ и 180 г воды. При разложении кристаллогидрата вода играет роль растворителя. По условию задачи 180 г кристаллизационной воды образуют 24,8%-ный раствор, в котором может растворится только 180 ∙ 0,248 / 0,752 = 59,4 г Na₂SO₄. Остальное его количество 142-59,4 = 82,6 выкристаллизуется. Это составит 82,6 ∙ 100 / 142 = 58,2% от общего содержания сульфата натрия. 

                                                                                                                            Ответ: 58,2%.

Пример №4. (СПМИ им. акад. И.П.Павлова).

  При сливании равных по массе растворов HCl и Na₂CO₃ общая масса раствора уменьшилась на 10%. Вычислить массовую долю образовавшейся соли в растворе.

Решение:

   Пусть m(HCl) = 100 г и  m(Na₂CO₃) = 100 г, тогда общая масса раствора-200 г.

Уменьшение общей массы на 10% соответствует 20 г; отсюда m(CO₂) = 20 г.

                                        2HCl + Na₂CO₃  = 2 NaCl + H₂O + CO₂

ν (CO₂) = 20 / 44 = 0,4545 моль; ν(NaCl) = 0,91 моль.

m(NaCl) = 0,91 ∙ 58,5 = 53,235 г.

Масса раствора после реакции 200 – 20 = 180 г.

ω (NaCl) = 53,235 ∙ 100  / 180 = 29,58%.

Ответ: ω (NaCl) = 53,235%.

Пример №5. (СПМИ им. акад. И.П.Павлова).

Массовые доли карбоната натрия  в насыщенных растворах при 8˚С и 70˚С соответственно равны 10 % и 30%. Определите количество кристаллогидрата Na₂СO₃∙10H₂O, которое образуется при охлаждении  200 г насыщенного при 70˚С раствора до 8˚С.

Решение:

   При 70˚С в 100 г – 30 г Na₂CO₃

                    в 200 г – х

  х = 200 ∙ 30 / 100 = 60 г Na₂CO₃

 Рассчитаем количество кристаллогидрата, которое растворяется при 70˚С с образованием 200г насыщенного раствора:

                               х г                              60 г

                    Na₂СO₃∙10H₂O   →    Na₂СO₃

                                   286 г/моль                106 г/моль

    х= 286 ∙ 60 / 106 = 161,9 г Na₂СO₃ ∙ 10H₂O  

   Следовательно, на растворение  этого количества кристаллогидрата необходимо

          200 - 161,9 = 38,1 г H₂O

                          хг            10г

         NaCO₃ ∙ 10H₂O → Na₂CO₃

                      286             106

   При 8˚С  в  100 г насыщенного раствора содержится 10 г Na₂СO₃ .

   При образовании раствора m = 100г необходимо: 286∙10 / 106  = 27 г Na₂СO₃∙10H₂O  

  и 100 – 27 = 73 г H₂O.

   Составим пропорцию: 73 г H₂O растворяет 27 г Na₂СO₃ ∙ 10H₂O

                                          38,1 г H₂O        -          х

   х= 38,1  ∙ 27 /  73   = 14,1 г  Na₂СO₃ ∙ 10H₂O

   Следовательно,  при охлаждении в осадок выпадет:

  161,9 – 14,1 = 147,8 г  Na₂СO₃ ∙ 10H₂O.

   Ответ:  147,8 г  Na₂СO₃ ∙ 10H₂O.

2.  Вывод формул соединений.

Для вещества формулы АхВуСz        x:у:z = ν(А): ν(В): ν(С)                    х ∙ М(А)                        у ∙ М(В)                       z ∙ М(С)    ω(А) = --------------;      ω(В) = --------------;    ω(С) = --------------                 М(АхВуСz)                    М(АхВуСz)                   М(АхВуСz)

(МГМСУ, 2006)

2.1.   Смесь одного из нитратов железа, сульфата аммония и сульфата цинка общей массой  54,95 г обработали избытком хлорида бария, при этом выпало 46,6 г осадка. При обработке такой же порции исходной смеси избытком водного раствора гидроксида бария образовалось 57,3 г осадка и выделилось 2,24 л газа (н.у.). Установите формулу нитрата железа.  

                                                                                                                     Ответ: Fe (NO₃)₃.

(МГМСУ, 2006)

2.2.    Для окисления  6,24 г сульфита, образованного металлом, имеющим в соединениях постоянную степень окисления +2 , потребовалось добавить 50 мл раствора, в котором молярные концентрации  дихромата калия и серной кислоты равны 0,4 и 1,6 моль/л соответственно. Установите состав и вычислите массу остатка, который получится при выпаривании раствора после реакции.

                                                     Ответ: 18,52 г;7,2 г MgSO₄;7,84 г Cr₂(SO₄)₃; 3,48 г K₂SO_4.

(ВГМА им. Н.Н. Бурденко, 2004)

2.3.  При сжигании 5,76 г вещества образовалось  2,12 г карбоната натрия, 5,824 л CO₂  и 1,8 г воды. Определите молекулярную формулу вещества.

                                                                                                                       Ответ: C₇H₅O₂Na.

(ВГМА им. Н.Н. Бурденко, 2004)

2.4. При обжиге минерала, состоящего из двух элементов, получили оксид металла (III),

Содержащий 30% кислорода, и газообразный оксид, содержащий 50% элемента (IV), который при максимальном поглощении раствором NaOH образует 50,4 г соли. Для восстановления Ме₂О₃ необходимо 6,72 л СО. Определите формулу минерала и его массу.                                 

                                                                                                                      Ответ: 24 г  FeS₂ .

(ВГМА им. Н.Н. Бурденко, 2004)

2.5.  В результате полного сжигания в избытке кислорода  6,7 г органического вещества, состоящего из трех элементов, образовалось 4,5 г воды и 10,08 л (19 г) смеси газов, один из которых растворяется в воде. Для нейтрализации водного раствора газов с образованием кислой соли израсходовано 16 г NaOH. Определить молекулярную формулу органического вещества, если его относительная молекулярная масса

 равна 67.

                                                                                                                        Ответ: C₄H₅N.

(РГМУ, 2006)

2.6.  В результае термического разложения 37,8 г неизвестной соли образовалось 3,36 л (н.у.) газообразного простого вещества с плотностью по водороду 14,10,8 г оксида неметалла (I) , в котором массовая доля кислорода составляет 88,89%, и  оксид

металла (III), в котором массовая доля металла составляет 68,42% . Определите простейшую формулу исходной соли.

                                                                                                                  Ответ: (NH₄)₂Cr₂O₇.

(РГМУ, 2006)

2.7.  При сжигании 34,6 г смеси муравьиной и насыщенной  двухосновной органической кислоты образовалось 20,16 л оксида углерода (IV) (н.у.), а на нейтрализацию такого же количества этой смеси пошло 50 мл раствора гидроксида натрия с массовой долей щёлочи 4 % и плотностью 1,4 г/мл. Определите структурную формулу двухосновной кислоты.

                                                                                                           Ответ: HOOCCH₂COOH.

(РГМУ, 2006)

2.8. При сжигании и 17,6 г смеси фенола с диеновым углеводородом, имеющим неразветвлённое строение и неспособным существовать в виде пространственных изомеров, образовалось 14,4 г воды. Напишите структурную формулу неизвестного углеводорода, если известно, что такое же количество исходной смеси обесцвечивает 222,2 мл раствора брома в тетрахлориде углерода с массовой долей брома 0,2 и плотностью 1,8. 

                                                                                                              Ответ: гексадиен-1,5.

(РГМУ, 2006)

2.9.  В результате сжигания некоторого количества органического вещества, содержащего азот, в 17,92 л кислорода выделилось 180 кДж теплоты, образовалось

10,8 г воды и 14,56 л газовой смеси с плотностью 1,635 г/л, объём которой после пропускания через избыток раствора щёлочи уменьшился на 6,72 л. Определите структурную формулу сожженного вещества, если его теплота сгорания равна

1200 кДж/моль. Все объёмы и плотность измерены при нормальных условиях.

                                                                                                            Ответ: H₂NCH₂CH₂NH₂.

                             Примеры решения задач.

Пример №1. (РГМУ, 2006)

 В результате растворения неизвестного металла в разбавленной азотной кислоте образовалось 195 мл раствора с плотностью 1,026 г/мл, содержащего две соли с массовыми долями 2,84% и 0,4%. Определите массу растворённого металла, учитывая, что процесс идёт на 100% по одному уравнению реакции.

Решение:

1)   Единственная реакция азотной кислоты с металлом, в которой образуются сразу две соли – это восстановление азотной кислоты до нитрата аммония.

     Пусть степень окисления металла в нитрате равна х, тогда уравнение реакции:

8 Ме + 10 х HNO₃ = 8 Ме (NO₃)_х + хNH₄NO₃ + 3хH₂O

Принимая во внимание коэффициенты в уравнении реакции и учитывая, что х не может быть более 4 , можно сделать вывод, что меньшая массовая доля относится к нитрату аммония.

2) Рассчитаем массу образовавшейся соли металла и количество вещества нитрата аммония:

      m[Me(NO₃)_x] = 195 ^. 1,026 ^. 0,0284 = 5,68 г

      ν(NH₄NO₃) = 195 ^. 1,026 ^. 0,004 /  80 = 0,01 моль

                               0,08/х                                    0,08/х                  0,01

8 Ме + 10 х HNO₃ = 8 Ме (NO₃)_х + хNH₄NO₃ + 3хH₂O

3)  Выразим молярную массу [Me(NO₃)_x]:

                                   _5,68

     M [Me(NO₃)_x] = --------- = 71 х

                                   0,08/х

     М(Ме) = 71х -14х - 48х = 9х

4)  Если х равен 1 , то М(Ме) = 9 г / моль  - бериллий, однако бериллий проявляет степень окисления +2.

     Если х равен 2 , то М(Ме) = 18 г / моль  - такого металла  нет.

     Если х равен 3 , то М(Ме) = 27 г / моль  -  алюминий. Этот вариант подходит.

     Если х равен 4 , то М(Ме) = 36 г / моль  -  такого металла нет.

5)  Рассчитываем массу алюминия:

      ν(Al) = 0,08/3 = 0,0267 моль

      m(Al) = 0,0267 ^. 27 = 0,72 г

      Ответ:  m(Al) = 0,72 г

Пример №2. (РГМУ, 2006)

 4,48 л (н.у.)  смеси этилена с парами диенового углеводорода разветвлённого строения обесцвечивает 148,1 мл раствора брома в  тетрахлориде углерода с массовой долей брома 15%  и плотностью 1,8г/мл. Определите структурную формулу диенового углеводорода, если известно, что при сжигании такого же количества исходной смеси образуется 9 г воды.

Решение:

1)  Рассчитаем количества вещества исходной газовой смеси, брома и воды:

       ν(газовой смеси) = 4,48 / 22,4 = 0,2 моль

       ν(Br₂) = 148,1 ^. 1,8 ^. 0,15 / 160 = 0,25 моль

       ν(H₂O) = 9 / 18 = 0,5 моль

2) Обозначим количество вещества этилена и диенового углеводорода за х и у соответственно.

                                                               x            x

                                                C₂H₄ + Br₂ = C₂H₄Br₂

                                                                y               2y

C_nH_2n-2 + 2Br₂ = C_nH_2n-2Br₄

x                                          2x

  C₂H₄ + 3O₂ = 2CO₂ + 2H₂O

                               y                                                               (n-1) ^. y

                          C_nH_2n-2 + (1,5n-0,5)O₂  = nCO₂ + (n-1)H₂O

3)  Составим систему уравнений и найдём  n:

    x + y = 0,2                   y = 0,05

    x + 2y = 0,25               x = 0,15

    2x + (n-1) ^. y = 0,5       n = 5

4)  Составим структурную формулу углеводорода C₅H₈:

                CH₂ = CH − C = CH₂       (изопрен)

                                      |

                                    CH₃

       Ответ: изопрен.

Пример №3. (РГМУ, 2006)

22 г предельного одноатомного спирта  нагрели в присутствии серной кислоты. При этом образовалось 18,4 г смеси простого эфира и трёх изомерных алкенов. Определите структурную формулу исходного спирта и массу образовавшегося простого эфира, если известно, что при сжигании 10 г исходного спирта выделяется 370,5 кДж тепла, а теплота сгорания его равна 3260 кДж / моль.

Решение:

1) Определяем молярную массу и формулу исходного спирта:

     ν(в 10 г спирта) = Q / Q(сгорания) = 370,5 / 3260 = 0,1137 моль.

    М(спирта) = 10 / 0,1137 = 88 г / моль.

    Общая формула гомологического ряда предельных одноатомных спиртов -                                                                            С_nH_2n+1OH; 12n + 2 n + 1 + 17 = 88; n = 5. Формула  спирта С₅Н₁₁ОН.

2) Записываем уравнения химических реакций, обозначив количество спирта, превратившегося в алкены за х, и количество спирта, превратившегося в простой эфир за  у.

                                  х                      х             х

                             С₅Н₁₁ОН    →    С₅Н₁₀ + Н₂О 

                                    у                         0,5у              0,5у

                             2С₅Н₁₁ОН   →    С₅Н₁₁О С₅Н₁₁ + Н₂О

 3)  Рассчитываем количества веществ спирта и образовавшейся воды, составляем систему уравнений и находим массу простого эфира:

     ν(спирта) = 22 / 88 = 0,25 моль; m (выделившейся воды) = 22 – 18,4 = 3,6 г.

     ν(Н₂О) = 3,6 / 18 = 0,2 моль.

         х + у  =  0,25    

         х + 0,5у  =  0,2

         0,5 у = 0,05

     m (С₅Н₁₁О С₅Н₁₁) = 0,05  ^. 158 = 7,9 г.

 4)     Определяем структурную формулу исходного спирта:

           Из  восьми изомерных спиртов формулы С₅Н₁₁ОН только пентанол-2 может образовать смесь трёх изомерных алкенов: пентен-1, цис-пентен-2,  транс-пентен-2.

Ответ: m (С₅Н₁₁О С₅Н₁₁) = 7,9 г; пентанол-2.

3. Комбинированные задачи повышенного уровня.

(МГМСУ, 2006)

3.1.   К раствору, содержащему 3,88 г смеси бромида калия и иодида натрия, добавили

 78 мл 10%-ного раствора нитрата серебра (ρ = 1,09 г/мл). Выпавший осадок отфильтровали. Фильтрат может прореагировать с 13,3 мл 1,5 М раствора соляной кислоты. Определите массовые доли солей в исходной смеси и объём хлороводорода (н.у.), необходимый для приготовления израсходованной соляной кислоты.

                                                                           Ответ: 61,3% KBr; 38,7% NaI; 448 мл HCl.

(МГМСУ, 2006)

3.2.  Какую массу квасцов KAl(SO₄)₂ ^. 12H₂O  надо добавить к 300 г 6%-ного раствора сульфата калия, чтобы массовая доля последнего увеличилась вдвое? Найти объём газа при н.у., который выделится при действии  на полученный раствор избытка карбоната калия.     

                                                                       Ответ: 283,46 г KAl(SO₄)₂ ^. 12H₂O; 6,72 л СО₂.

(МГМСУ, 2006)

3.3.  Через раствор, полученный смешением 80 мл 0,9 М раствора хлорида алюминия и 16 мл 18 М раствора гидроксида натрия, пропустили 1,12 л (н.у) смеси брома водорода с водородом, имеющую плотность по гелию 4,45. Вычислите массу образовавшегося осадка.

                                                                                                                             Ответ: 0,78 г.

(МГМСУ, 2006)

3.4.  Смесь хлората и нитрата калия массой 6,49 г нагрели до полного прекращения выделения газа. Этот газ пропустили через трубку, с нагретой медью. Образовавшиеся вещество обработали 53,1 мл 19,6%-ного раствора серной кислоты (ρ =1,13 г/мл). Для нейтрализации оставшийся кислоты потребовалось 25 мл раствора едкого натра с концентрацией 1,6 моль/л. Вычислите массовые доли солей в смеси и объём газа (н.у.), выделившегося при нагревании.

                                                                           Ответ: 62,2% KNO₃, 37,8% KClO₃, 1,12 л О₂.

(РГМУ, 2006)

3.5.    В 100 г этанола растворили такое количество натрия, что массовая доля этилата натрия в полученном растворе стала 19,14 %. К этому раствору добавили 90 мл 19,6%-ной (по массе) фосфорной кислоты с плотностью 1,111 г/мл. Определите массовые доли веществ в конечном растворе.

                           Ответ: ω(C₂H₅OH) = 48,4 %; ω(Na₂HPO₄) = 6,87 %; ω(Na₂HPO₄) = 6,87 %. 

(СПМИ им. акад. И.П.Павлова)

3.6.   Определить объём газа при 20˚С и давлении 101,3 кПа, который выделится на катоде в процессе электролиза 500 мл водного раствора с массовой долей сульфата натрия 12% (плотность раствора 1,15 г/см³), если после электролиза образуется насыщенный раствор соли. Растворимость сульфата натрия при 20˚С равна 19,2.   

                                                                                                                        Ответ: 195,8 л Н_2.

(СПМИ им. акад. И.П.Павлова)

3.7.   28 г сплава серебра и меди растворили в концентрированной азотной кислоте, раствор выпарили, а остаток прокалили. При прокаливании выделилось 12,32 л газа (н.у.). Определите массовые доли металлов в сплаве.

                                                                                    Ответ: ω(Ag) = 77,2%; ω(Сu) = 22,8%.

(СПМИ им. акад. И.П.Павлова)

3.8.   После пропускания избытка хлора через порошковую смесь, состоящую из меди и железа, масса продуктов реакции составила 248,5% от массы исходной смеси металлов. Определите массовую долю меди в смеси.

                                                                                                                              Ответ: 53,2%.

(СПМИ им. акад. И.П.Павлова)

3.9.   Какой объём пентана (н.у.) сожгли, если при поглощении углекислого газа раствором, содержащим 22,2 г гашёной извести, образовалось 20 г карбоната и 16,2 г гидрокарбоната кальция?

                                                                                                                 Ответ: 1,792 л  С₅Н₁₂.

 (МГМСУ, 2006)

3.10. Газовую смесь объёмом 3,6 л, предназначенную для синтеза хлороводорода (плотность смеси по водороду равна 20), пропустили через раствор массой 200 г, содержащей 26,12 г смеси бромида и иодида  калия. Хлор и соли прореагировали плотностью. Определите массовые доли солей в исходном растворе и состав исходной смеси газов (в % по объёму).

                                                                    Ответ:4,76% KBr; 8,3% KI; 44,9% Н₂; 55,1% CI₂.

Примеры решения задач.

Пример №1. (РГМУ, 2006)

 Смесь этана, пропена и формальдегида подвергли полному гидрированию, при этом объём этой смеси оказался на 30 % больше объёма израсходованного водорода. Определите массовые доли газов в исходной смеси, если известно, что при растворении продуктов сгорания смеси, полученной в результате гидрирования, в 38,4 мл раствора гидроксида натрия с концентрацией щёлочи 7,8125 моль/л и плотностью 1,25 г/мл образовался раствор, содержащий 12,72 г карбоната натрия и гидроксид натрия с массовой долей 4,2395 %.

Решение:

Пусть ν(С₂Н₆) = х; ν(С₃Н₆) = у и ν(НСОН) = z.

           х                                                           х         3,5 х   2х          3х

        С₂Н₆                                                                                    2С₂Н₆ + 7О₂ = 4СО₂ + 6Н₂О                                                                                                               

           у      у         у                                      у          5у        3у         4у

       С₃Н₆ + Н₂ = С₃Н₈                                   С₂Н₈ + 5О₂ = 3СО₂ + 4Н₂О

            z          z          z                                        z          1,5z        z         2z                                 

       НСОН + Н₂ =СН₃ОН                             2СН₃ОН + 3О₂ = 2СО₂ + 4Н₂О

                                                                   2х+3у+z     4х+6у+2z     2х+3у+z

                                                         СО₂    +    2NaOH   =   Na₂CO₃    +    Н₂О

ν(исходных газов) = 1,3 (ν Н₂); х+у+z = 1,3 (у+z); х – 0,3у – 0,3 z = 0

ν(Na₂CO₃) = 12,72 / 106 = 0,12 моль; 2х+3у+z = 0,12.

m(исх.раствора NaOH) = 38,4 ∙ 1,25 = 48 г;  ν(исх. NaOH) = 48 ∙0,25 / 40 = 0,3 моль.

ν(израсх. NaOH) = 0,12 ∙ 2 = 0,24 моль; ν (оставшегося NaOH) = 0,3 – 0,24 = 0,06 моль.

m(конечного раствора) = 0,06 ∙ 40 / 0,042395 = 56,61 г.

m(Н₂О выделившейся при сгорании) = m(конечного раствора) - m(исх.раствора NaOH) - - m(CO₂)  = 56,61 – 48 – 0,12 ∙ 44 = 3,33 г.

 ν (Н₂О выделившейся при сгорании) = 3,33 / 18 = 0,185 моль.

 

   3х + 4у+2z = 0,185          у = 0,02

   х – 0,3у – 0,3 z = 0          z = 0,03

   2х + 3у + z = 0,12            х = 0,015

ν(С₂Н₆) = 0,015 моль; ν(С₃Н₆) = 0,02 моль; ν(НСОН) = 0,03 моль.

m(С₂Н₆) = 0,015 ∙ 30 = 0,45 г; m(С₃Н₆) = 0,02 ∙ 42 = 0,84 г; m(НСОН) = 0,03 ∙ 30 = 0,9 г.

m(исходной смеси газов) = 0,45 + 0,84 + 0,9 = 2,19 г.

ω(С₂Н₆) = 0,45 / 2,19 = 0,2055; ω(С₃Н₆) = 0,84 / 2,19 = 0,3836; ω(НСОН) = 0,9 / 2,19 = 0,411.

Ответ: ω(С₂Н₆) = 0,2055; ω(С₃Н₆) = 0,3836; ω(НСОН) = 0,411.

Пример №2. (РГМУ, 2006)

  8,96 л смеси этена и пропена с плотностью по кислороду 1,039 смешали с избытком хлороводорода. После окончания всех реакций полученную смесь обработали при нагревании 168 г водного раствора гидроксида натрия с плотностью 1,2 моль/мл и молярной концентрацией щёлочи 5 моль/л. В результате получили раствор, в котором массовая для щёлочи оказалась  в 4,157 раз меньшей, чем в исходном растворе. Определите массовые доли веществ в конечном растворе.

Решение:

ν(газов) = 8,96 / 22,4 = 0,4 моль. М_ср.(газовой смеси) = 1,039 ∙ 32 = 33,25 г/моль.

Пусть ν(С₂Н₄) = х, ν(С₃Н₆) = у, ν(HCl) = z.

 

    х + у  = 0,4                                                          х = 0,25

   28х + 42у = 33,25 ∙ 0,4 = 13,3                             у = 0,15   

    0,25      0,25          0,25                   0,15       0,15          0,15

  C₂H₄ + HCl =  C₂H₅Cl             C₃H₆ + HCl  = C₃H₇Cl 

 ν(NaOH в исх. растворе) = 168 / (1,2 ∙ 1000) ∙ 5 = 0,7 моль.

 ω(NaOH в исх. растворе)  = 0,7 ∙ 40 / 168 = 0,1667    

 ω(NaOH в конечн. растворе)  = 0,1667 / 4,157 = 0,04

  z            z                z

HCl + NaOH = NaCl + H₂O

   0,25            0,25            0,25           0,25

C₂H₅Cl + NaOH = C₂H₅OH + NaCl

   0,15           0,15            0,15            0,15

C₃H₇Cl + NaOH = C₃H₇OH + NaCl

m(NaOH в конечн. растворе) = (0,7 – 0,025 – 0,15 - z ) ∙ 40.

m(конечн. раствора) = (168 + 13,3 + 0,4 ∙ 36,5 + z ∙ 36,5).

m(NaOH в конечн. растворе) = ω(NaOH в конечн. растворе) ∙ m(конечн. раствора).

(0,7 – 0,025 – 0,15 - z ) ∙ 40 = 0,04 ∙ (168 + 13,3 + 0,4 ∙ 36,5 + z ∙ 36,5)

z = 0,1.

m(конечн. раствора) = 199,55 г.

ω(C₂H₅OH) = 0,25 ∙ 46 / 199,55 = 0,0576.

ω(C₃H₇OH) = 0,15 ∙ 60 / 199,55 = 0,0451.

ω(NaCl) = 0,5 ∙ 58,5 / 199,55 = 0,1466.

Ответ: ω(C₂H₅OH) = 0,0576; ω(C₃H₇OH) = 0,0451; ω(NaCl) = 0,1466.

Пример №3. (МГМСУ, 2006)

 Фосфор, количественно выделенный из 31 г фосфата кальция, окислен  в атмосфере кислорода. Полученное соединение растворили  в 200 мл 1,5М раствора гидроксида калия. Какие соли и в каком количестве содержатся в полученном растворе?

Решение:

Ca₃(PO₄)₂ + 5C + 3SiO₂ = 2P+ 5CO + 3CaSiO₃

                                      4P + 5O₂ = 2P₂O₅

ν [Ca₃(PO₄)₂] = 31 / 310 = 0,1 моль;  ν (P) = 2 ν [Ca₃(PO₄)₂] = 0,2 моль.

ν (P₂O₅) = 0,5 ν (P) = 0,1 моль.

P₂O₅ + 2KOH + H₂O = 2KH₂PO₄                    (1)

P₂O₅ + 4KOH = 2K₂HPO₄ + H₂O                    (2)

P₂O₅ + 6KOH = 2K₃PO₄ + 3H₂O                     (3)

ν (KOH) = C ∙ V = 1,5 л /моль ∙  0,2 л = 0,3 моль.

ν (P₂O₅) : ν (KOH) = 0,1 : 0,3 = 1 : 3 = 2 : 6, следовательно идут реакции (1) и (2), т.к.

ν (P₂O₅) по реакции (1) и (2) =1+1=2 моль, а  ν (KOH) по реакции (1) и (2) =2+4 = 6 моль.

Пусть ν (P₂O₅) по реакции (1) = х моль, а  ν(P₂O₅) по реакции (2) = у моль,

тогда  ν (KOH) по реакции (1) = 2х моль, а  ν(KOH) по реакции (2) =4у моль.

 

   х +у = 0,1                    х = 0,05

   2х + 4у = 0,3               у = 0,05

ν (KH₂PO₄) = 2х моль = 0,1 моль;  ν (K₂HPO₄) = 2у моль = 0,1 моль.

 Ответ: 0,1 моль KH₂PO₄;  0,1 моль K₂HPO₄.

Пример №4. (СПМИ им. акад. И.П.Павлова)

Определите объём газа при 20˚C и давлении 101,3 кПа, который выделится на катоде в процессе электролиза 500см³ 12% раствора Na₂SO₄(плотность раствора 1,15 г/см³), если после электролиза образуется насыщенный раствор соли. Растворимость сульфата натрия при 20˚C равна 19,2.

Решение:

   В процессе электролиза сульфата натрия электролитически разлагается вода.

 До электролиза раствор имел массу 500 ∙ 1,15 = 575 г, m(Na₂SO₄) = 0,12 ∙ 575 = 69 г,           

 m(Н₂О) = 575 – 69 = 506 г.

 После электролиза образуется насыщенный раствор соли.

      В 100 г Н₂О растворяется 19,2 г Na₂SO₄

         В х г Н₂О растворяется 69 г Na₂SO₄

      х = 100 ∙ 69 / 19,2 = 359,4 г Н₂О

 Следовательно, при электролизе разложилось: 506 – 359,4 = 146,6 г Н₂О.

 ν(Н₂О) = 146,6 / 18 = 8,144 моль.

  8,144 моль   электролиз   8,144 моль  

      2Н₂О      →      2Н₂ + О₂

 На катоде выделятся водород   V(Н₂) = 8,144 ∙ 22,4 = 182,4 л.

 По уравнению Менделеева – Клапейрона  pV =  νRT 

 V = νRT / р = 8,144 ∙ 8,31 ∙ 293 / 101,3 = 195,75 л.

Ответ: V(Н₂) = 195,75 л.

4. Газовые законы. Реакции с участием газов.

V (газа) = ν(газа) ∙ Vm        н.у. : Р = 101,3  кПа, Т = 0˚С = 273К,  Vm = 22,4 л/ моль.        Объединённый газовый закон:    P1V1 / T1 = P2V2 / T2 = 101,3 ∙ V (н.у.)  / 273        Уравнение  Менделеева – Клапейрона: РV = ν RT ; R = 8,31 Дж/моль ∙ К        М(газа) = ρ(н.у.)  ∙  Vm = ρ(н.у.)  ∙  22,4        D2 = ρ1 / ρ2 = M1 / M2 ;  M1 = D2 ∙ M2           M(газа) = DH2 ∙ 2 = DN2∙ 28 = DO2∙ 32 =  Dвозд. ∙ 29         Mср. = χ1∙ M1 + χ2∙ M2 + . . . , где χ - молярная доля. Для газов  χ = φ.        Mср. (газа) = φ 1∙ M1 + φ 2∙ M2 + . . .                 ν1∙ M1 + ν2∙ M2 + . . .                                 V1∙ M1 + V 2∙ M2 + . . .        Mср. = --------------------------- ;     Mср. (газа) =  -------------------------------                         ν1 + ν2 + . . .                                            V газовой смеси

(СПМИ им. акад. И.П.Павлова)

4.1.   Определите отношение объёмов метана и водорода в газовой смеси, если для полного сгорания этой смеси требуется объём кислорода, равный объёму смеси.

                                                                                                                                 Ответ: 1 : 2.

(МГМСУ, 2006)

4.2.   В замкнутом сосуде смешали газ, полученный при взаимодействии 7,15 г цинка и разбавленной серной кислоты, с газом, выделившимся при разложении 4,08 г бертолетовой соли, и с 0,224 л хлора. Газовую смесь взорвали. Какая кислота и какой процентной концентрации образовалась?

                                                                                                                           Ответ: 29% HCl.

(МГМСУ, 2006)

4.3.   Оксид углерода (II) смешали с водородом в отношении 1:2,5 при давлении 98,7 кПа и температуре 300˚С. Полученную смесь пропустили через контактный аппарат для синтеза метанола. Объём газов, вышедших из аппарата при 300˚С и 78,9 кПа, оказался равен исходному объёму газов, измеренному до реакции. Определить объёмную долю паров метанола в реакционной смеси и процент превращения СО в метанол.

                                                                Ответ: 12,54% СН₃ОН;  % превращения СО – 35%.

(РГМУ, 2006)

4.4.    В сосуд ёмкостью 5,6 л, заполненный при н.у. азотом, поместили 37 г смеси нитрата натрия и карбоната кальция. Сосуд закрыли и нагревали до полного разложения содержавшихся в нём солей. Определите массы веществ в твёрдом остатке после прокаливания и состав (в % по объёму) газовой смеси, находящейся в сосуде после разложения солей, если известно, что её плотность по кислороду равна 1,08.

                                                Ответ: φ (N₂) = 45,45 %;  φ (О₂) = 18,18 %;  φ(СО₂) = 36,36%;

                                                            m (NaNО₂) = 13,8 г;  m(CaO) = 11,2 г.

(РГМУ, 2006)

4.5. 2 л метиламина (CH₃NH₂) смешали с 6 л кислорода при н.у. и подожгли. Определите плотность и объём образовавшейся газовой смеси после приведения её к нормальным условиям.

                                                     Ответ: V (конечной газовой смеси) = 4,5 л;  ρ = 1,627 г/л.

(РГМУ, 2006)

4.6.   Некоторое количество пропена смешали с избытком кислорода и подожгли. Объём полученной газовой смеси оказался на 2,5 л меньше объёма исходной смеси пропена с кислородом (н.у.). Определите объёмы сгоревшего пропена, прореагировавшего кислорода и образовавшегося оксида углерода (IV).

                                                         Ответ: V (пропена) = 1 л; V (О₂) = 4,5 л; V (СО₂) = 3 л.

(РГМУ, 2006)

4.7.    Смесь этиламина (C₂H₅NH₂) с избытком кислорода подожгли. После приведения к нормальным условиям объём газовой смеси уменьшился на 36%. Определите объёмные доли веществ в конечной газовой смеси.

                                                           Ответ: φ (О₂) = 37,5%; φ (СО₂) = 50%; φ (N₂) = 12.5%.

(РГМУ, 2006)

4.8.    После сжигания смеси этиламина с избытком кислорода и приведения к нормальным условиям масса газов уменьшилась на 2,52 г, а объём их стал 3,36 л. Определите объёмные составы (в литрах) исходной и конечной газовых смесей.

                                         Ответ: V(C₂H₅NH₂) = 0,896 л; V(О₂) = 4,48 л; V(СО₂) = 1,792 л;                                            

                                                     V(N₂) = 0,448 л; V(О₂) _кон. = 1,12 л.

(РГМУ, 2006)

4.9.    На сжигание смеси метана, ацетилена и пропена с плотностью по водороду 12 требуется 1,8 л (н.у.) кислорода, а  на полное гидрирование такого же количества исходной смеси – равный ей объём водорода. Определите объёмный состав смеси после гидрирования.

                                                         Ответ: V(СH₄) = 0,3 л; V(С₂H₆) = 0,3 л; V(С₃H₈) = 0,1 л.

(МГМСУ, 2006)

4.10.   К 15,68 л угарного газа и аммиака общей массой 14 г добавили 5,6 л хлороводорода. На сколько изменится средняя относительная молекулярная масса газовой смеси по сравнению с исходной (н.у.)?            

                                                                                                          Ответ: увеличится на 1,67.

Примеры решения задач.

Пример №1. (РГМУ, 2006)

В сосуд ёмкостью 5,6 л поместили 75 г карбоната кальция. Сосуд закрыли и нагревали при 400˚C до полного разложения соли. Определите давление в сосуде при этой температуре.

Решение:

   СаСО₃ → СаО + СО₂

   ν(СО₂) = ν(СаСО₃) = 75 /100 = 0,75 моль.

Находим количество вещества воздуха, бывшего в сосуде:

   ν(воздуха) = V(cосуда) / 22,4 = 5,6 / 22,4 = 0,25 моль.

Находим общее количество вещества газов в сосуде после разложения:

   ν(газов) = ν(воздуха) + ν(СО₂) = 0,75 + 0,25 = 1 моль.

  Т = 400 + 273 = 673 К;   Р = νRT / V = (1 ∙ 8,31 ∙ 673) / 5,6 = 998,7 кПа.

Ответ: Р = 998,7 кПа.

Пример №2. (МГМСУ, 2006)

 В закрытом сосуде объёмом 26 л над 60 мл 90%-ной серной кислоты (ρ = 1,82 г/мл) подожгли смесь водорода с избытком воздуха. После поглощения образовавшейся воды концентрация серной кислоты снизилась до 87%. Определить состав смеси газов до и после сжигания, если считать, что в воздухе содержится  21 % кислорода по объёму.

Решение:

m(раствора Н₂SO₄) = 60 ∙ 1,82 = 109,2 г; m(Н₂SO₄) = 109,2 ∙ 0,9 = 98,28 г.

Пусть m(Н₂О обр.) = х г,

тогда ω (Н₂SO₄ обр.) =  m(Н₂SO₄) / m(исх. раствора) + m(Н₂О обр.)

0,87 = 98,28 / 109,2 + х, отсюда х = 3,7655 г; ν(Н₂О обр.) = 3,7655 / 18 = 0,21 моль.

      2Н₂ +  O₂ → 2Н₂О 

ν(Н₂) = ν(Н₂О) = 0,21 моль; V (Н₂О) = 0,21 ∙ 22,4 = 4,7 л (до сжигания).

Т.к. V(сосуда) = 26 л, то V(воздуха) = V(сосуда) - V(Н₂) = 26 – 4,7 = 21,3 л.

V(O₂) = V(воздуха) ∙ φ(O₂) = 21,3 ∙ 0,21 = 4,473 л (до сжигания).

V(N₂) = V(воздуха) -  V(O₂) = 21,3 – 4,473 = 16,827 л (до сжигания).

ν(O₂ сгор.) = 0,5 ν(Н₂) = 0,5 ∙ 0,21 = 0,105 моль; V(O₂ сгор.) = 0,105 ∙ 22,4 = 2,352 л.

V(O₂) = V(O₂ исх.) - V(O₂ сгор.) = 4,473 – 2,352 = 2,121 л(после сжигания).

V(N₂ после сжигания) = 16,827 л.

Ответ: до сжигания – 4,7 л Н₂; 4,473 л O₂; 16,827 л N₂;

            после сжигания – 2,121 л O₂; 16,827 л N₂.

Пример №3. (РГМУ, 2006)

 Один и тот же сосуд при н.у. поочерёдно заполняли тремя различными неорганическими газами, при этом сосуд каждый раз взвешивали, и его масса составляла 466,482 и 467 г соответственно. Плотность второго газа по третьему равна 1,8824, а плотность третьего газа по кислороду равна 1,0625. Взвешенные газы смешали между собой и нагрели. Определите массы веществ в полученной смеси, если известно, что исходные газы включали в себя три элемента.

Решение:

М(третьего газа) = 1,0625 ∙ 32 = 34 г / моль(Н₂S или РН₃).

М(второго газа) = 1,8824 ∙ 34 = 64 г / моль (SО₂).

Пусть масса сосуда = х, а количество вещества газа = у:

                        х + 34у = 467                    у = 0,5

                        х + 64у = 482                   х = 450

m(первого газа) = 466 - 450 = 16 г. М(первого газа) = 16 / 0,5 = 32 (О₂ или SiН₄).

Три элемента содержат Н₂S, О₂ и SО_2.

                               Было:   0,5                                 0,5

                            2 Н₂S  +  О₂        →         2S  +  2 Н₂О  +  (О₂)

   Прореагировало:   0,5       0,25   стало:     0,5          0,5          0,25

                       Было:   0,5      0,25

                                S  +  О₂        →     SО₂  +  (S)

    Прореагировало:   0,25    0,25     стало:   0,25        0,25 

m(Н₂О) = 0,5 ∙ 18 = 9 г, m(SО₂) = 0,25 ∙ 64 = 16 г, m(S) = 0,25 ∙ 32 = 8 г.

Ответ: m(Н₂О) = 9 г, m(SО₂) = 16 г, m(S) = 8 г.

Пример №4. (РГМУ, 2006)

 Смесь ацетилена с водородом пропустили над никелевым катализатором, при этом объём газа уменьшился в два раза. Определите состав образовавшейся смеси (в % по объему), если известно, что ацетилен прореагировал полностью, а смесь состоит из трех газов и ее плотность при н.у. равна 0,8214 г/л.

Решение:

1)  Пусть объём конечной газовой смеси равен 1 л, тогда объём исходной смеси будет равен 2л. Поскольку ацетилен прореагировал полностью, конечная газовая смесь должна состоять из этилена, этана и водорода. Обозначим их объёмы через х, у и z. Так как общий объём равен 1л, объёмы газов численно равны их объёмным долям.                                                                                                                               М_ср.(конечной газовой смеси ) =0,8214∙22,4 = 18,4 г/моль

             28х+30у+2z=18,4.

2) Запишем уравнения химических реакций, проставив объёмы реагирующих и образующихся газов:

               Было: х + у          х + 2у + z

                             С₂Н₂       +       Н₂         →     С₂Н₄   +  (Н₂)

Прореагировало: х +у             х + у     стало:    х + у         у + z

                   Было: х + у             у + z

                         С₂Н₄       +       Н₂         →     С₂Н₆   +  (С₂Н₄)    +     (Н₂)

Прореагировало:    у                    у     стало:       у                   х                     z

3)  Составляем систему уравнений:

      х + у + z = 1                                     у = 0,4

      2х + 3у + z = 2                                 х = 0,2

      28х + 30у +2z = 18,4                       z = 0,4

Ответ: φ(С₂Н₆) = 40%; φ(С₂Н₄) = 20%; φ(Н₂) = 40%.

Пример №5. СПМИ им. акад. И.П.Павлова)

 Определить в объёмных долях состав газовой смеси, образовавшейся при смешивании 60 мл оксида углерода (II), 40 мл оксида азота (II) и 120 мл воздуха.

Решение:

При смешивании  газов оксид азота (II) прореагирует с кислородом воздуха. При условии, что содержание кислорода  в воздухе составляет 20% по объёму, находим объём кислорода:

       V(O₂) = 120 ∙ 20 / 100 = 24 мл;  V(N₂) = 120 – 24 = 96 мл

                                                    40мл         20мл      40мл

        По уравнению реакции:  2NО   +   О₂ → 2NО₂                                         

40мл NО прореагируют с 20 мл О₂ и образуют 40 мл NО₂. Оксид углерода (II) и азот в этих условиях остаются без изменений. Образовавшаяся после реакции смесь состоит из 60 мл СО; 40 мл NО₂; 96 мл N₂ и 24 – 20 = 4 мл О₂.

Общий объём смеси равен 60 + 40 + 96 + 4 = 200 мл.

φ (СО) = 60 ∙ 100 / 200 = 30 %

φ (NО₂) = 40 ∙ 100 / 200 = 20 %

φ (N₂) = 96 ∙ 100 / 200 = 48 %

φ (О₂) = 4 ∙ 100 / 200 = 2 %

Ответ: φ (СО) = 30 %, φ (NО₂) = 20 %, φ (N₂) = 48 %, φ (О₂) = 2 %.

Пример №6. СПМИ им. акад. И.П.Павлова)

 В сосуд ёмкостью 29 л налили 300 мл воды, после чего его заполнили эквимолекулярной смесью водорода и хлора (н.у.). Затем сосуд герметически закрыли, и смесь сожгли. Определите массовую долю соляной кислоты в образовавшемся растворе.

Решение:

                                                       Н₂    +    Сl₂   →  2НСl

После герметического закрывания сосуда в нём находилось 0,3 л Н₂О и 29 – 0,3 = 28,7 л

смеси газов. Так как смесь была эквимолекулярной, то, согласно уравнению реакции, вся смесь полностью превратится в хлороводород.

ν (НСl) = 28,7 / 22,4 = 1,28 моль; m (НСl) = 1,28 ∙ 36,5 = 46,766 г

m (раствора) = 300 + 46,766 = 346,766 г.

ω (НСl) = 46,766 ∙ 100 / 346,766 = 13,48 %.

Ответ: ω (НСl) = 46,766 ∙ 100 / 346,766 = 13,48%.