Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методическая разработка самостоятельной работы по теме "Тригонометрия" (разные уровни усвоения)

Методическая разработка самостоятельной работы по теме "Тригонометрия" (разные уровни усвоения)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Тема «Тригонометрические функции»


Разноуровневые задания по данной теме содержат упражнения и устные вопросы, которые можно разделить на 3 уровня сложности:

1 уровень (базовый, репродуктивный (стандартные задания));

2 уровень (повышенный, реконструктивный (нестандартные задания));

3 уровень (высокий, вариативный (комбинированные задания)).



Тема «Тригонометрические функции»


1 уровень – базовый

Задание 1. График и основные свойства функции y = sin x.

Задание 2. Решить уравнение: sin t = hello_html_1fc87bde.gif .

Задание 3. Вычислите: 3sin 30° – cos 30° + sin 60° + 2tg 45°.

Задание 4. Упростите выражение и вычислите при α = hello_html_50661fa5.gif :

2sin (– α) + hello_html_5909bbae.gifcos (– α) – 3ctg (– 2α).



2 уровень – повышенный

Задание 1. Какие общие свойства имеют функции y = sin x и y = cos x. Каковы основные отличия этих функций?

Задание 2. Решить уравнение: cos 2t = – hello_html_1fc87bde.gif .

Задание 3. С помощью формул приведения вычислите:

а) sin 240° б) tg 300°

Задание 4. Известно, что sin t = hello_html_3b88a430.gif , hello_html_50661fa5.gif < t < π . Найдите cos t; tg t; ctg t.



3 уровень – высокий

Задание 1. Рассмотрите функции y = sin x, y = cos x, y = tg x и y = ctg x. Можно ли выделить какие-то общие свойства этих функций? Если да, то опишите эти свойства.

Задание 2. Решите уравнение: 3sin2 t – 5 sin t – 2 = 0.

Задание 3. Докажите тождество: (sin x + cos x)2 = 1 + sin 2x.

Задание 4. Известно, что cos t = – hello_html_m4748943f.gif , hello_html_50661fa5.gif < t < π . Найти sin 2t; cos 2t; tg 2t; ctg 2t.

Общая информация

Номер материала: ДВ-424574

Похожие материалы