Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методическая разработка самостоятельной работы по теме "Тригонометрия" (разные уровни усвоения)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Методическая разработка самостоятельной работы по теме "Тригонометрия" (разные уровни усвоения)

библиотека
материалов

Тема «Тригонометрические функции»


Разноуровневые задания по данной теме содержат упражнения и устные вопросы, которые можно разделить на 3 уровня сложности:

1 уровень (базовый, репродуктивный (стандартные задания));

2 уровень (повышенный, реконструктивный (нестандартные задания));

3 уровень (высокий, вариативный (комбинированные задания)).



Тема «Тригонометрические функции»


1 уровень – базовый

Задание 1. График и основные свойства функции y = sin x.

Задание 2. Решить уравнение: sin t = hello_html_1fc87bde.gif .

Задание 3. Вычислите: 3sin 30° – cos 30° + sin 60° + 2tg 45°.

Задание 4. Упростите выражение и вычислите при α = hello_html_50661fa5.gif :

2sin (– α) + hello_html_5909bbae.gifcos (– α) – 3ctg (– 2α).



2 уровень – повышенный

Задание 1. Какие общие свойства имеют функции y = sin x и y = cos x. Каковы основные отличия этих функций?

Задание 2. Решить уравнение: cos 2t = – hello_html_1fc87bde.gif .

Задание 3. С помощью формул приведения вычислите:

а) sin 240° б) tg 300°

Задание 4. Известно, что sin t = hello_html_3b88a430.gif , hello_html_50661fa5.gif < t < π . Найдите cos t; tg t; ctg t.



3 уровень – высокий

Задание 1. Рассмотрите функции y = sin x, y = cos x, y = tg x и y = ctg x. Можно ли выделить какие-то общие свойства этих функций? Если да, то опишите эти свойства.

Задание 2. Решите уравнение: 3sin2 t – 5 sin t – 2 = 0.

Задание 3. Докажите тождество: (sin x + cos x)2 = 1 + sin 2x.

Задание 4. Известно, что cos t = – hello_html_m4748943f.gif , hello_html_50661fa5.gif < t < π . Найти sin 2t; cos 2t; tg 2t; ctg 2t.

Автор
Дата добавления 07.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров109
Номер материала ДВ-424574
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх