Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методическая разработка "Сборник игровых заданий для учащихся среднего звена " математика

Методическая разработка "Сборник игровых заданий для учащихся среднего звена " математика

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов


Жатайская муниципальная средняя

обшеобразовательная школа №2













ПРИМЕНЕНИЕ ИГРОВЫХ

ТЕХНОЛОГИЙ НА УРОКЕ


Сборник игр








Составила: Василенко Р.С.

учитель математики












Жатай, 2015



Содержание

Введение…………………………………………………………...…4

Игровая деятельность как часть урока

  1. Фехтование……………………………………………………..8

  2. Архимед…………………………………………………………8

  3. Софизмы ………………………………………………………..8

  4. Исследование……………………………………………………9

  5. Дай название ……………………………………………….…..9

  6. Найди ошибку ……………………………………………..…..9

  7. Работа с книгой. ………………………………………………..12

  8. Игра “Художник”. ……………………………………………..13

  9. Загадай понятие…………………………………………………13

  10. Извлеки информацию………………………………………….14

  11. Эстафета. ………………………………………………….…….14

  12. Игра «Шутка наборщика»……………………………….……..16

  13. Третий лишний…………………………………………….……16

  14. Тестовые вопросы....................................................................... 16

  15. Математическое лото ……………………………………….….17

  16. Индивидуальные доски………………………………………...20

  17. Интеллектуальный марафон……………………………….…..21

  18. Кроссворды. ……………………………………………….……21

  19. Ребусы, анаграммы. ……………………………………………29

  20. Задание с продолжением……………………………………….30

  21. Самостоятельные работы, предложенные в занимательной

форме…………………………………………………………….31

  1. Занимательные задачи……………………………………….…36

  2. Молчанка…………………………………………………….….38

  3. Архитектор………………………………………………….…..38

  4. Лабораторные работы по теме «Векторы на плоскости»……39

  5. Верю – не верю…………………………………………………40

  6. Древо знаний……………………………………………………40

  7. Мозаика ………………………………………………………..41

  8. Математические ребусы………………………………………41

  9. Кто быстрее сядет в ракету”…………………………………42

  10. Цепочка” ……………………………………………………..42

  11. Математический феномен…………………………………….43

  12. Ты – мне, я – тебе………………………………………………43

  13. Аргументы и факты……………………………………………43

  14. Кодировщик …………………………………………………..44

  15. Старт, поломка, финиш………………………………………46

  16. "Планеты". ……………………………………………….……47

  17. Игра “Построй лестницу”. …………………………………...48

  18. Лови, не зевай, правильно отвечай!”. ……………………...49

  19. Кто быстрее……………………………………………………49

  20. Кто первый скажет “100”. ………………………………….49

  21. Пирамида”…………………………………………………….50

  22. Лото…………………………………………………………….50

  23. Числовой фейерверк…………………………………………..51

  24. Покормите рыбок”……………………………………………51

  25. Практические работы по геометрии с использованием

«Живой математики»……………………………………….…52

  1. Практические работы по алгебре с использованием

«Живой математики»……………………………………….…54

Игровая деятельность в качестве урока

  1. Деловая игра «Научно-исследовательский институт»……...55

  2. Урок – сказка «По щучьему велению»……………………....59

  3. Урок с игровыми элементами «Умножение многочленов»...62

  4. «Восхождение на вершину» (игра-путешествие), 6 кл…………..67

  5. Внеклассное мероприятие «Лабиринт» 5кл……………...….69

  6. Внеклассное мероприятие «Лабиринт» 7кл……………..….74

  7. Игра "Клуб веселых математиков»……………………….….81

  8. Математический конкурс…………………………………..…87

  9. Урок-сказка по теме: "Умножение обыкновенных дробей"..89



Введение

Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего урока.

Возникновение интереса к математике у значительного числа учащихся зависит в большей степени от методики ее преподавания, от того, насколько умело будет построена учебная работа. Надо позаботиться о том, чтобы на уроках каждый ученик работал активно и увлеченно, и использовать это как отправную точку для возникновения и развития любознательности, глубокого познавательного интереса. Это особенно важно в подростковом возрасте, когда еще формируются, а иногда и только определяются постоянные интересы и склонности к тому или иному предмету. Именно в этот период нужно стремиться раскрыть притягательные стороны математики.

Немаловажная роль здесь отводится дидактическим играм на уроках математики — современному и признанному методу обучения и воспитания, обладающему образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые действуют в органическом единстве.

Игра на уроке – не развлечение, а особый метод стимулирования их активности. Игру, как любой косвенный метод, использовать труднее, чем прямое воздействие. Гораздо легче просто указывать детям: «Делай так!», «Повторяй за мной!» Игра на уроке требует определенных педагогических усилий, педагогического мастерства.

Как вариант возможно применение не всей игры в целом, а игровых приемов. Они могут занимать как весь урок, так и часть его. Проведение игрового урока не всегда возможно по разным причинам и не в последнюю очередь из-за малого количества учебных часов, отведённых на предмет, а элементы игры удобно использовать на практически любом уроке.

  Целесообразность использования дидактических игр и игровых моментов на различных этапах урока различна. Так, например, при усвоении новых знаний возможности дидактических игр значительно уступают более традиционным формам обучения. Поэтому игровые формы занятий чаще применяют при проверке результатов обучения, выработке навыков, формировании умений. В процессе игры у учащихся вырабатывается положительное отношение к учёбе. 


Памятка для учителя по использованию игровых технологий на уроках.

Уроки с использованием игровых технологий:

- способствуют яркому эмоциональному восприятию учебного материала;

- развивают творческие способности школьников и учителя;

- воспитывают веру ученика в собственные силы;

- учат школьника радоваться общению с педагогом и товарищами;

- формируют внимание и стремление к самостоятельной деятельности;

- заставляют взрослого и детей импровизировать;

- активизируют самостоятельную деятельность учащихся;

- учат школьников отстаивать свою точку зрения;

- создают психологический комфорт в классе;

- вызывают интерес у всех школьников.

Существуют определённые требования, о которых должен помнить учитель:

  • если игра не интересна, учащиеся не будут активны;

  • играя, необходимо учить, давать или закреплять новые знания, расширять кругозор учащихся;

  • в течение урока, даже в 5 классе, следует сменить несколько видов деятельности, потому что, даже играя, дети устают;

  • учащиеся должны чётко знать правила игры, «действовать» в определённых условиях;

  • учитель играет вместе с детьми, берёт на себя роли героев игры, импровизирует;

  • игра должна способствовать применению знаний, навыков в практической деятельности;

  • в старших классах вместе с ребятами «взрослеют» и игровые технологии;

  • учитель должен почувствовать, когда интерес детей к занятию угасает.

Учащиеся любят, когда весь урок проходит в игровой форме. Разнообразие форм уроков зависит от фантазии учителя, многие формы можно почерпнуть из телевизионных игр.

  • Урок-сказка

  • Урок-КВН.

  • Урок-путешествие.

  • Урок-кроссворд.

  • Урок-смотр знаний.

  • Урок-викторина

  • Игра “Счастливый случай”

  • Поле чудес”

  • Математический биатлон”

  • Звёздный час”

  • Турнир Смекалистых, и т.д.

Деловые игры – игры, в процессе которых на основе игрового замысла моделируется реальная обстановка, в которой выполняются конкретные действия, выбирается оптимальный вариант решения задачи и имитируется его реализация в практической жизни. Такие игры способствуют не только привитию интереса к урокам математики, но и развивают деловые и практические качества учащихся.

Вот лишь некоторые примеры деловых игр:

Дидактическая игра

Тема урока

«Строитель»

«Площади многоугольников»

«Подводная лодка»

«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

«Магазин»

«Проценты», «Пропорция»

«Банкир»

«Проценты»

«Почта»

«Проценты»

«Ферма»

«Арифметические действия с дробями»

«Семейный бюджет»

«Дробь от числа, число по дроби»

«Пилот»

«Масштаб»

«НИИ»

«Взаимно обратные числа»

«Путешествие»

«Метод координат»

hello_html_44fcabb8.gifИгры, собранные в этой работе нельзя принимать как эталон. Многие из игр можно изменять в зависимости от учебного материала, класса, уровня подготовки. Например, игра «Мозаика» (см. стр. ) для 5-го класса по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей» может выглядеть так:

22

3,01 10,7

4,5 6,9 4

0,01 3,005

hello_html_m6e725f88.gif300,2

А для 6-го класса по теме «Сложение hello_html_42567408.gif

и вычитание обыкновенных дробей с hello_html_mf83ddeb.gifhello_html_7bb8bac5.gifhello_html_m3d4efe4.gif

разными знаменателями»: hello_html_388e8c77.gifhello_html_m19e8bb17.gifhello_html_52b710b6.gif

Игровая деятельность как часть урока

Фехтование

Учащиеся разбиваются на пары научных противников. Учитель задает проблемный вопрос. Противник слева в каждой паре предлагает решение проблемы, а противник справа выдвигает контраргументы, пытаясь опровергнуть предложенное решение. В конце концов, противники могут придти к общему решению или остаться при своих мнениях. В последнем случае противники могут поменяться ролями.

Архимед

Эта форма используется при решении творческих задач.
Сначала нужно предложить идеи решения. Чем больше количество идей, самых разных, самых фантастических, вы предложите, тем лучше. Идеи фиксируются в тетрадях, а затем на доске. Затем надо предложить решения проблем (их кратко записывают в тетрадях).

Софизмы

Софизмы прежде всего развивают логическое мышление, помогают сознательному усвоению изучаемого материала, развивают наблюдательность, вдумчивость, критическое отношение к изучаемому. Очень увлекателен для учеников разбор софизмов: обнаружив ошибку, они получают большое удовлетворение. Рассмотрим примеры:

1. Докажем, что 4руб.=40000коп.

Возьмём верное равенство 2руб.=200коп. Возведём обе части в квадрат. Получится, что

4 руб.=40000коп. Возможно ли это? Где мною допущена ошибка?

2. Сейчас ребята, я вам покажу, что 5=6.

Возьмём числовое тождество 35+10-45=42+12-54 и преобразуем его так: 5(7+2-9)=(7+2-9)6;

5=6. Где я допустила ошибку?

3. Ребята, может ли 2=3? Нет? А я вам это докажу.

4-10=9-15
4-10+25/4=9-15+25/4
(2-5/2)2=(3-5/2)2
2-5/2=3-5/2
2=3.

Где допущена ошибка?

4. Любое число равно числу, большему ему в два раза.

Пусть a- какое угодно число. Возьмём тождество a2- a2= a2- a2. Преобразуем его так:

a(a-a)=(a-a)(a+a). Разделив обе части на (a-a), получим a+a=a, a=2a. В чём здесь ошибка?

Исследование

Предлагается набор определенных заданий, при правильном выполнении которых, можно сделать вывод: правило, определение, следствие и т.д.

Дай название

Большинству учащихся не удается выучить правила, особенно, если они громоздкие. Очень может помочь в этом необычное название правила.

Например, «правило бананов и яблок» заключается в том, что складывать можно только подобные слагаемые (с одинаковой буквенной частью), т.е. «яблоки и бананы в одну корзину не складывать». Таким образом, в выражении 2х – 6 + 4х – 4 «яблоки» - 2х, 4х, а «бананы» - (-6), (-4). Их надо складывать по отдельности, т.е. «складывать в разные корзины».

Найди ошибку

Нравится ребятам задания на исправление преднамеренно-сделанных ошибок в решениях, в доказательствах, на восстановление частично стертых записей. Такие задания используются мною в любых классах и по самым разнообразным темам. Таким образом можно проверить знание и теории и практики.

Конкурс Встреча с Золушкой.

Золушка рассказала, что для бала отец, мачеха и сестра Золушки шили платья. Кто истратил ткани больше всех? Все ли ответы верны в таблице?

 

Отец

Мачеха

Старшая сестра

Средняя сестра

Длина рулона, м

160

110

140

70

Какую часть рулона использовали на пошив платья

1/8

3/10

2/7

4/10

Сколько метров использовали

160/8

330

80

28

 

Верные ответы, м

20

33

40

28


Ответ: Старшая сестра истратила больше всех ткани – 40 м.

Тема: “Линейная функция”.

Некоторая линейная функция задана таблицей:

x

-2

-1

0

1

2

y

-8

-4

-2

1

4





Задайте её формулой, если известно, что одно из значений функции записано неверно.

Тема: “Решение линейных уравнений”.

Ученик Иванов Василий дома решил следующее уравнение. Проверьте и найдите ошибку Васи.

0,9-7x= -11
-7x= -11-0,9
-7x=-11,9
x= -11,9: 7
x= -1,7

Пример.

Из нескольких равенств несколько ложных, причем их количество можно сообщить учащимся, а можно и не сообщать. После каждого ответа учитель предлагает ученику что-то изменить в записи, чтобы равенство оказалось верным. Тут важно предусмотреть различные способы исправления.

А) 0,9 + (-0,9) = 0;

Б) 0,9 *  (-0,9) = 0.

Выявлено неверное равенство 0,9 · (-0,9) = 0, ученик исправляет так 0,9 · (-0,9) = 0,81.

Особый интерес представляют утверждения, в которых допущено более одной ошибки. Например, если в равенстве -3,2 · 0,5 = 16 ученики видят только одну ошибку, то характер ошибки, которую они называют, дает дополнительную информацию для учителя.

Пример.

Даны смежные углы и три утверждения о них:

  1. один из них на 90° больше другого;

  2. их градусные меры относятся как 4 : 5;

  3. один из них в 3 раза меньше другого.

Одно из этих утверждений противоречит двум другим. Найдите его.

Рассуждения: “Из первого утверждения следует, что градусные меры углов 135° и 45°; из второго - 80° и 100°, из третьего - 45° и 135°. Значит, второе утверждение противоречит другим”.

Пример.

В арсенале Вити Верхоглядкина столько ошибок, недочетов, неправильностей, неверных рассуждений, что ученики каждый раз с удовольствием их находят. Причем, после разбора ошибочного решения Вити у самих учащихся ошибки подобного рода потом встречаются редко.

Витя Верхоглядки, выполняя домашнее задание, решил уравнение так:

15х – 30 = 12х – 24

15(х – 2) = 12(х – 2)

15 = 12.

Ответ: решения нет.

В чем его ошибка?”

Работа с книгой.

Многие учащиеся не умеют работать с учебником, найти нужную тему, выделить главное. Обучение таким навыкам можно тоже проводить в игровой форме.

Игра «Вопрос-ответ»
Перед вами текст. Быстро и внимательно прочитайте его.  Теперь разделимся на две команды. Пусть левая команда будет задавать вопросы, правая — отвечать. Соревнование на лучший ответ и лучший вопрос по учебному тексту. Будут учитываться активность участников команд в конечно, количество и глубина заданных вопросов и качество ответов, также юмор, оригинальность, находчивость.
Команды, еще раз внимательно прочитайте текст.  Теперь за 1—2 минуты левая команда придумает свои занимательные вопросы (можно кратко записать),
  правая — обсудит текст, выделит в нем главное, чтобы оценить качество задаваемых вопросов. Пожалуйста, готовьтесь к турниру
Пожалуйста, правая команда, задавайте вопросы своим противникам, а левая команда постарается ответить. Начали!
Итак, давайте оценим проведенную игру. Ведущий, определите
победителей.
Законспектируйте текст, отразив  основные понятия

Игра «Существительные»
Перед вами учебный текст. Внимание! Прочитаем его. Мы сейчас будем пересказывать текст коллективно. Слева направо, по порядку, вы будете говорить существительное, которое наиболее точно соответствует данному абзацу. Причём последующий называет   существительное , произнесённое перед ним игроками , и далее добавляет своё. Таким образом, мы должны воспроизвести учебный текст существительными, его основную идею.

«Найди правило»

Учитель называет термин, правило, формулу, вид задач и т.д., а задача учеников в том, чтобы быстрее найти в учебнике необходимый материал и прочитать его.

Игра “Художник”.

Сначала ребята берут плотную бумагу размером 20x20 см, с двух сторон обклеивают миллиметровой бумагой. Потом чертят прямоугольную систему координат с единицей длины, равной 0,5 см. Затем бумагу обклеивают прозрачной липкой лентой. На такой заготовке координатной плоскости шариковой ручкой выполняется задание. Заготовку можно использовать несколько раз, предварительно стерев выполненные рисунки мокрой тряпочкой. На доске записаны координаты точек. Например: (0;0), (-1;1), (-3;1), (-2; 3), (-3;3), (-4;6), (0;8), (2;5), (2;11), (6;10), (3;9), (4;5), (3;0), (2;0), (1;-7), (3;-8), (0;-8), (0;0). Если на координатной плоскости каждую точку последовательно соединить с предыдущим отрезком, то в результате получится определенный рисунок. Ребятам эта игра очень нравится. Можно предложить обратное задание: нарисовать самим любой рисунок, имеющий конфигурацию ломаной, и записать координаты вершин. Эту же игру можно использовать на уроках при изучении тем: “Функция, область определения функции”, “Функция y=kx+b и её график”. По виду отрезков, составляющих фигуру, ученики могут составлять уравнения прямых, которым принадлежат отрезки, а также записывать область определения функции на отрезке.

Загадай понятие

Игру можно проводить как викторину: все желающие загадывают всему классу понятия изучаемой темы;

  • можно разделить класс на группы или пары и играть соревновательно;

  • можно играть в «да–нет»: учитель загадывает понятия, а ученики задают ему вопросы, предполагающие прямой или альтернативный ответ. Желательно, чтобы учителю загадали понятие, и он на этом примере показал, как надо задавать наводящие вопросы, чтобы эффективнее отгадывать.

При использовании данной игры развиваются коммуникативные навыки, внимание и системное мышление.

Игру «Загадай понятие» рекомендуют применять на уроках подготовки к зачетной работе или в свободное время.

Извлеки информацию

На столе – какой-нибудь объект. Надо извлечь (устно) всю возможную информацию. Опыт показывает, что вначале учащиеся будут использовать лишь визуальный канал. Необходимо показать им возможности использования всех каналов извлечения информации: кинетического (пощупай, попробуй на упругость, понюхай и т.д.), аудиального (прислушайся, постучи, вызови эхо и т.д.). Например, в геометрии очень хорошо проводить обобщающий опрос по темам стереометрии, используя объемные предметы (коробку, карандашница, праздничный колпак и т.п.).

Эстафета.

Этот вид работы эффективен при проверке умений пользоваться несложными формулами (пути, площади, периметра), выполнять арифметические действия и задания должны быть составлены с учетом личностно ориентированного подхода, то есть индивидуально для каждого ребенка. Необходимо взять за правило следующее: “ни одно задание на уроке не должно быть “безымянным”. Разрабатывая карточку, всегда нужно продумывать кому, какому ученику в каждом классе она будет дана, а если этого ученика не будет, то кому другому”.

Эстафета №1

Класс делится на 2 команды. Перед игрой учитель объясняет правила. Вызывается из каждой команды по одному ученику. Они стоят лицом к командам. На доске заранее записывается задание. Учитель показывает одно задание, ученики думают и поднимают руки, а затем один из сидящих по вызову учителя отвечает. Ученики, стоящие лицом к ребятам, по команде учителя поворачиваются и находят ответ. Выигрывает та команда, чей игрок быстрее и верно находит ответ. Выставляется оценка тем, кто больше дал правильных ответов и двум стоящим у доски.

Эстафета №2

Можно провести эстафету по-другому. Класс разбивается на две команды. Ученики сидят. По команде учителя выходят первые члены команды. После решения первого задания первый ученик передает мел второму ученику, второй третьему и т. д. Последний ученик делает последнее задание и передает мел учителю. Побеждает та команда, которая решает быстро и правильно все задания.

Эстафета №3

Можно провести вторую эстафету иначе. Делятся на две команды. Члены команды стоят в один ряд спиной к доске. По команде учителя, первые ученики поворачиваются, решают первое задание и передают мел второму и т.д. Побеждает та команда, которая решает быстро и верно все задания.

Эстафета №4

Класс делится на две команды. Первым ученикам вручаются карточки с заданием, а те, решив, передают задним. Побеждает та команда, которая кончит решения быстрее.

Например:

Задание для I команды на темы:

Упрощение выражений”

  1. 5а+3а=

  2. 3у-2у=

  3. 308х-х=

  4. n+106n=

  5. а 5 6=

  6. 4 с 12=

Для 1-й эстафеты можно и такое задание на тему “Начальные геометрические сведения”. Для второй команды задания поменяем местами.

Игра «Шутка наборщика»
При наборе слов наборщик решил пошутить, се согласные он вставил, а гласные пропустил
hello_html_m71c7a53a.jpg

Третий лишний. Выбрать из данной последовательности то, что по вашему мнению является лишним, объединяя члены последовательности по разным признакам.

Тестовые вопросы. Целесообразно использовать этот прием при закреплении учебных навыков. Приведу несколько примеров.

5 класс. “На доске записано число 36. ученику необходимо быстро ответить на вопросы учителя.

1) Назовите число:

а) большее 36;

б) меньшее 36.

2) представьте число 36 в виде суммы:

а) двух равных слагаемых;

б) двух неравных слагаемых;

в) трех неравных слагаемых;

г) трех равных слагаемых.

3) назовите дополнение числа 36:

а) до 100;

б) до 1000.

4) представьте число 36 в виде произведения:

а) двух равных множителей;

б) двух неравных множителей.”

6 класс. “ Дана дробь 7/20. ученик отвечает на следующие вопросы:

1) дополнение до 1?

2) больше или меньше ??

3) обрати в десятичную дробь.

4) обратное?

5) представь в виде суммы (знаменатели одинаковы).

6) представь в виде суммы (знаменатели различны).

7) представь в виде разности (знаменатели одинаковы).

8) представь в идее разности (знаменатели различны).

9) представь в виде произведения.

10) представь в виде частного.”

7 класс. Алгебра. “На доске записаны одночлены 10m? и 2m?. Учитель задает вопросы в краткой форме, ученик быстро на них отвечает.

1) сумма?

2) разность?

3) разность?

4) произведение?

5) частное (m?0)?

6) частное?

7) квадрат?

8) квадрат?

9) квадрат суммы?

10) квадрат разности?”

Математическое лото. Эта игра может быть проведена как для закрепления изученной темы, так и для повторения пройденного ранее материала.. Примеры ученики могут решать устно или же письменно. Выигрывает тот ученик (или пара учеников), который раньше других закрыл все клетки большой карты. Игра закончена, играющие переворачивают маленькие карточки и тогда, если все ответы верные, должна получиться картинка.

Лото используется по различным темам курса. Перед игрой ученики получают по одной большой карточке, разделенной на 15 квадратиков с ответами (числами) и 12 маленьких квадратиков из картона. Учитель предлагает задание (например, читает, пишет на доске или использует кодоскоп). Выполняя упражнения, ученики закрывают маленькими квадратиками на большой карточке те числа, которые совпадают с ответами решенных примеров. При верных вычислениях после выполнения всех основных упражнений из 15 чисел на карточке будет закрыто 12, по 4 в каждый строке. Учитель просматривает и сразу указывает ошибки, выставляет оценки.

Например:

  1. Разделите 65 на 13.

  2. Сумма 17 и 5.

  3. Разность 57 и 50.

  4. Частное 1500 и 50.

  5. Произведение 7 и 9.

  6. Во сколько раз 147 больше 21.

  7. Разность 25 и 8.

  8. В сколько раз 27 меньше 81.

  9. Произведение 15 и 1.

  10. Удвоенное произведение 3 и 8.

  11. На сколько больше 51 от 38.

  12. Произведение 8 и 15.

Ответы для I- варианта. Ответы для II-варианта

4

15

63

22

48

 

63

4

5

48

22

18

3

9

17

13

3

18

21

15

8

5

21

30

7

8

30

17

9

7

13

Лото "Квадратные уравнения".

Всем ученикам раздаются пронумерованные по вариантам карточки лото с четырьмя заданиями.

hello_html_4e5bd0c9.jpg

hello_html_m41994241.jpg

hello_html_159ad6ff.jpg

Особо успешные ученики могут получить и 2 карточки. Карточки выполнены в стиле карточек лото. Дается 20-25 минут на решение заданий и определение чисел на карточках (решения следует оформлять на отдельных листочках с последующей проверкой учителем).

После этого начинается розыгрыш по принципу игры в лото (можно "вытягивать" по очереди разложенные на столе числа-ответы как билеты на экзамене).

Разыгрывать числа: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 10, 584, 585.

Победители получают на уроке "5" (на уроке проверка только на правильность ответов). Все сдают решенные задания и получают отметку, как за самостоятельную работу.

Индивидуальные доски

С большим успехом и интересом на уроках математики пользуется индивидуальная доска размером 15х20 см. Одна сторона покрашена светлой краской и цифрами 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Эта сторона доски применяется на повторение таблицы умножения, сложения и вычитания чисел.

Например: у каждого по одной доске. Когда учитель говорит 8*9. Ученики, которые имеют доски с цифрами 7 и 2 показывают учителю 7 и 2. Другая сторона покрашена под свет доски или зеленой краской. Эта сторона доски применяется на сравнение чисел, при упрощении выражений, при проверке знаний о геометрических фигурах.

Например: Учитель говорит “отрезок”; ученики начерчивают мелом на индивидуальной доске, или при упрощении выражений типа 23а+37а пишут только ответы. А при сравнении чисел пишут только знаки > или <.

Интеллектуальный марафон

В течение определенного времени надо ответить на максимальное количество вопросов (по определениям, для закрепления или проверки усвоения материала).

Кроссворды. При создании кроссворда необязательно добиваться симметрии в расположении клеток для вписывания слов. Важно использовать идею этой игры для включения учащихся в активную умственную деятельность.

Кроссворд 1. Юный математик (5 класс)

hello_html_1fcf2a86.png

По горизонтали: 2. Единица с шестью нулями. 4. Единица площади, равная 10000 м2. 6. Отрезок, соединяющий центр окружности и любую точку на ней. 10. Суммы длин всех сторон многоугольника. 11. Дробь, у которой числитель меньше знаменателя. 12. Знак, используемый для записи числа. 14. Закон сложения: а + в = в + а.

По вертикали: 1. Фигуры, совпадающие при наложении. 3. Закон умножения (а + в) с = ас + вс. 5. Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны. 7. Название отрезков, из которых состоит треугольник. 8. Единица масс, равная 1000 кг. 9. Равенство, содержащее неизвестное. 14. Третий разряд любого класса.

Ответы:

По горизонтали: 2. Миллион. 4. Гектар. 6. Радиус. 10. Периметр. 11. Правильная. 12. Цифра. 14. Переместительный.

По вертикали: 1. Равные. 3. Распределительный. 5. Куб. 7. Стороны. 8. Тонна. 9. Уравнение. 13. Сотни.

Кроссворд 2. Юный математик (5 класс)

hello_html_234e5559.png

По горизонтали: 1. Книга для занятий по какому-либо предмету. 4. Перерыв в школьных занятиях. 6. Знак, используемый для записи музыки. 9. Документ, который выдают школьнику по окончании школы. 10. Месяц. 11. Большой лист, используемый для чертежей, стенгазет и т. п. 12. Чертежный инструмент. 13. Предмет, используемый художником для нанесения краски на холст.

По вертикали: 1. Время, отведенное в школе для занятий одним из предметов. 2. Знак, используемый для обозначения звука. 3. Учреждение, которое дети посещают, пять раз в неделю. 5. Деревянная палочка с грифелем. 7. Жидкий состав для письма. 8. Наука.

Ответы:

По горизонтали: 1. Учебник, 4. Каникулы, 6. Нота, 9. Аттестат. 10. Август. 11. Ватман. 12. Циркуль. 13. Кисть.

По вертикали: 1. Урок. 2. Буква. 3. Школа. 5. Карандаш. 7. Чернила. 8. История.

Кроссворд 3. Юный математик (5 класс)

hello_html_m3fc4e273.png

По горизонтали: 1. Мера времени. 2. Наименьшее четное число. 3. Очень плохая оценка знаний. 4. Ряд чисел, соединенных знаками действий. 5. Мера земельной площади. 6. Число в пределах десяти. 7. Часть часа. 8. Знаки, которые ставятся тогда, когда нужно изменить порядок действий. 9. Наименьшее четырехзначное число. 10. Единица третьего разряда. 11. Столетие. 12. Арифметическое действие. 13. Название месяца.

По вертикали: 7. Весенний месяц. 8. Прибор для вычислений. 14. Геометрическая фигура. 15. Малая мера времени. 16. Мера длины. 17. Предмет, преподаваемый в школе. 18. Мера жидкостей. 19. Денежная единица. 20. Вопрос для решения. 21. Некоторое количество единиц. 22. Название месяца. 23. Первый месяц года. 24. Последний месяц школьных каникул.

Ответы:

По горизонтали: 1. Час. 2. Два. 3. Единица. 4. Пример. 5. Ар. 6. Четыре. 7. Минута. 8. Скобки. 9. Тысяча. 10. Сотня. 11. Век. 12. Деление. 13. Июль.

По вертикали: 7. Март. 8. Счеты. 14. Квадрат. 15. Секунда. 16. Метр. 17. Арифметика. 18. Литр. 19. Рубль. 20. Задача. 21. Число. 22. Май. 23. Январь. 24. Август.

Кроссворд 4. Любителям математики (6 класс)

hello_html_704c1d0e.png

По горизонтали: 3. Знаки, которые ставятся тогда, когда нужно изменить порядок действий. 4. Одна из точек, расположенных на координатном луче, имеющая большую координату. 8. Выдающийся советский математик, который в шестилетнем возрасте заметил, что 12 = 1, 22 = 1 + 3, 32 = 1 + 3 + 5, 42 = 1 + 3 + 5 + 7 и т. д. 9. Числа, которые перемножают. 10. Единица измерения отрезков учащимися в тетради. 13. Основная единица массы. 14. Неограниченная геометрическая фигура, которая не имеет краёв.

По вертикали: 1. Необходимая часть текста задачи. 2. Единица измерения объёма жидкости, которая используется в Англии и США (4л. ). 5. Прямоугольник, у которого все стороны равны. 6. Одно из измерений прямоугольного параллелепипеда. 7. Число, которое иногда получается при делении. 11. Число, которое делят. 12. Отрезок, соединяющий вершины треугольника.

Ответы:

По горизонтали: 3. Скобки. 4. Правее. 8. Колмогоров. 9. Сомножители. 10. Сантиметр. 13. Килограмм. 14. Плоскость. По вертикали: 1. Вопрос. 2. Галлон. 5. Квадрат. 6. Длина. 7. Остаток. 11. Делимое. 12. Сторона.

Кроссворд 5. Любителям математики (6 класс)

hello_html_140c0971.png

1. Число, показывающее, на сколько равных частей разделено целое. 2. Дробная черта – это знак …. . 3. Деление числителя и знаменателя на одно и то же натуральное число – это … 4. Определите, не прибегая к вычислениям, какое выражение больше ( первое или второе): 1 – 1/1998 или 1 – 1/1999. 5. Плод банана состоит из кожуры и мякоти. . Кожура составляет 2/5 массы банана. Масса мякоти составляет …. . кг, если масса бананов 10 кг.

Ответы: 1. Знаменатель. 2. Деления. 3. Сокращение. 4. Второе. 5. Шесть.

Кроссворд 6. Любителям математики (6 класс)

hello_html_33978c21.png

1. Знак, разделяющий дробную и целую часть. 2. Дробь 3, 298» 3, 30 округлена до разряда……. 3. Сравнивают, вычитают, складывают десятичные дроби …… 4. Скорость течения реки равна … км/ч, если скорость катера по течению 15, 2 км/ч, а против течения 11,2 км/ч. 5. В ржаном хлебе 52 % белка. В скольких граммах хлеба содержится 260 г. белка?

Ответы: 1. Запятая. 2. Сотых. 3. Поразрядно. 4. Два. 5. Пятьсот.

Кроссворд 7. Любителям геометрии (7 класс)

hello_html_m3fbd7720.png

По горизонтали: 1. Луч, делящий угол пополам. 4. Элемент треугольника. 5, 6, 7. Виды треугольника (по углам). 11. Математик древности. 12. Часть прямой. 15. Сторона прямоугольного треугольника. 16. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

По вертикали: 2. Вершина треугольника. 3. Фигура в геометрии. 8. Элемент треугольника. 9. Вид треугольника (по сторонам). 10. Отрезок в треугольнике. 13. Треугольник, у которого две стороны равны. 14. Сторона прямоугольного треугольника. 17. Элемент треугольника.

Ответы:

По горизонтали: 1. Биссектриса. 4. Сторона. 5. Прямоугольный. 6. Остроугольный. 7. Тупоугольный. 11. Пифагор. 12. Отрезок. 15. Гипотенуза. 16. Медиана. По вертикали: 2. Точка. 3. Треугольник. 8. Вершина. 9. Равносторонний. 10. Высота. 13. Равнобедренный. 14. Катет. 17. Угол.

Кроссворд 8 . Юный счетовод (6 класс)

hello_html_m76b865e2.png

По горизонтали: 1. Квадрат простого числа, большего 70. 3. Число, цифры которого образуют арифметическую прогрессию с суммой, равной 14. 6. Куб целого двузначного числа. 8. Квадрат целого числа большего 80. 9. Число, цифры которого образуют арифметическую прогрессию с суммой, равной 25. 11. Число 9 по горизонтали, записанное в обратном порядке. 14. Число 1 по вертикали минус число 4 по вертикали. 15. Наименьшее четырёхзначное число, не содержащее нулей. 16. 211. 17. 550, умноженное на кубический корень из числа 6 по горизонтали.

По вертикали: 1. Число 15 по горизонтали, умноженное на 5. 2. Число, у которого сумма двух первых цифр равна сумме двух последних цифр. 4. Разность чисел 6 и 1 по горизонтали, умноженная на 9. 5. Разность чисел 2 и 4 по вертикали минус 41. 7. Удесятерённое число 2 по вертикали увеличенное на 238. 8. Число 11 по горизонтали минус 2. 10. Сумма чисел 5 по вертикали и 12 по вертикали. 11. Число 4 по вертикали, записанное в обратном порядке. 12. Корень квадратный из числа 1 по горизонтали, умноженный на 43. 13. Разность чисел 1 по горизонтали и 12 по вертикали.

Ответы:

По горизонтали: 1. 732 = 5329. 3. 5432. 6. 183 = 5832. 8. 852 = 7225. 9. 34567. 11. 76543. 14. 5555 – 4527 = 1028. 15. 1111. 16. 211 = 2048. 17. 550 * hello_html_m68861c89.png5832 = 9900. По вертикали: 1. 1111 * 5 =5555. 2. 2433. 4. (5832 – 5329) * 9 = 4527. 5. 4527–2433 – 41= 2053. 7. 2433 * 10 + 3139 = 5192. 11. 7254. 12. hello_html_m68861c89.png5329 * 43 = 3139. 13. 5329 – 3139 = 2190.

Кроссворд 9. Любителям геометрии (8 класс)

hello_html_m330ea366.png

По горизонтали: 1. Многоугольники, имеющие равные площади. 3. Четырёхугольник, площадь которого равна квадрату его стороны. 6. Четырёхугольник, площадь которого равна произведению его основания на высоту. 7. Многоугольник, площадь которого равна половине произведения его основания на высоту. 9. Длина катета равнобедренного прямоугольного треугольника, площадь которого равна 8 кв. ед.

По вертикали: 2. Четырёхугольник, площадь которого равна произведению его смежных сторон. 4. Длина стороны квадрата, площадь которого равна 64 кв. ед. 5. Чему равен периметр прямоугольника, если его площадь равна 8 кв. ед. , а одна сторона в 2 раза больше другой? 8. Площадь параллелограмма, острый угол которого равен 30°, а высоты, проведённые из вершины тупого угла, равны 4 и 5.

Ответы:

По горизонтали: 1. Равновеликие. 3. Квадрат. 6. Параллелограмм. 7. Треугольник. 9. Четыре. По вертикали: 2. Прямоугольник. 4. Восемь. 5. Двенадцать. 8. Сорок.

Кроссворд 10. Любителям геометрии (7 класс )

hello_html_798b5a40.png

По горизонтали:

hello_html_m51cab007.png

hello_html_aa0012c.png

hello_html_m7dbe88f0.png

hello_html_m1763c0b4.png

hello_html_694bc743.png

hello_html_m39e60fe4.png

hello_html_m7dad407f.png

hello_html_m228abd90.png

hello_html_32ba005b.png

hello_html_6c7fd216.png

hello_html_24b8470.png

По вертикали:

hello_html_72b44299.png

hello_html_m3579d059.png

hello_html_5faf1bdb.png

hello_html_m44b4b1ed.png

hello_html_m3f3428df.png

hello_html_m2899a329.png

hello_html_m7dbc4fc5.png

hello_html_mea46081.png

hello_html_1f435b4a.png

Ответы: По горизонтали: 2. Параллелепипед. 5. Призма. 6. Круг. 9. Точка. 10. Луч. 11. Конус. 12. Треугольник. 14. Цилиндр. 15. Куб. 17. Высота. 19. Пирамида. По вертикали: 1. Отрезок. 3. Прямая. 4. Прямоугольник. 5. Плоскость. 7. Угол. 8. Шар. 13. Окружность. 16. Биссектриса. 18. Квадрат.

Ребусы, анаграммы. Они позволяют превращать труд ученика в серьезную игру, заставляющую искать ответы на разные по степени сложности вопросы, способствуют развитию логического мышления и творческих способностей обучающихся

Задание с продолжением. Новое задание получается из предыдущего путем дописывания к формулировке старого задания одного или нескольких слов (символов).

Главное достоинство этого задания – экономия времени на уроке, и возник этот прием как одно из решений проблемы: сократить время на знакомство с задачами.

Прочитав условие задания, и вникнув в него, ученик решает его успешно. Продолжение задачи заинтересовывает его, к тому же требуется меньше времени на знакомство с условием. Решение второй задачи может быть аналогичным решению первой задачи, а может быть совершенно другим. Если решение аналогично, то происходит закрепление приобретенных навыков, если же решение резко отличается от первого, то необходимо проявить определенную гибкость ума, чтобы сориентироваться в данной ситуации.

Рассмотрим различные возможности предъявления задания с продолжением учащимся. Самый простой путь: на доске записана задача, ученики решают ее. Затем учитель дописывает два-три слова или символа – получается вторая задача; затем, дописав еще символы, получим третью задачу и т.д. Когда дети привыкнут к подобным заданиям, можно использовать такой методический прием. Сразу записать задачу и все ее продолжения, отделяя одно от другого чертой. Сколько черточек – столько и задач.

Со временем можно предлагать ученикам самим составлять содержательные продолжения задач. Причем здесь возникают разнообразные методические возможности. Например, из нескольких предложений выберите любое и решите задачу или выберите такое, чтобы получился данный объект; придумайте общее продолжение для двух различных задач и т.д.

Пример 1. Запишите функцию, графиком которой является парабола,

  1. И ее ветви опущены вниз,

  2. И она проходит через точку (-1; -8).

Пример 2. Запишите такой четырехчлен, чтобы его можно было разложить на множители,

  1. И чтобы первый множитель был равен 3х – 2с,

  2. А второй 2 х + 7у.

Пример 3.Запишите степень с основанием с, которую можно представить:

  1. в виде квадрата,

  2. и в виде куба,

  3. и в виде четвертой степени,

  4. и в виде пятой степени

Самостоятельные работы, предложенные в занимательной форме. Элемент занимательности может содержаться во внешней форме (необычность внешнего оформления задания) или в содержании самих заданий. Работы можно предлагать и для выполнения на уроке, и в качестве домашнего задания. Например:

А. Классные самостоятельные работы:

1) 5 кл.

а)  hello_html_m1c9a5a22.jpg

б)  hello_html_34b85648.jpg

в)hello_html_m2eb5c380.jpg

2) 6 кл.

Классная самостоятельная работа "Вычислительная карта" используется многократно (12 вариантов) для тренировки счета. Обычно даю эту работу в начале урока, если сам урок не содержит других проверочных работ.

hello_html_614a9780.jpg

Самостоятельные работы, предлагаемые в качестве домашнего задания (приветствуется красочное оформление).

6 класс.

а) По теме “Координаты на плоскости” задание "Рисуем по координатам".

Кhello_html_m15ba6749.jpgОШКА

(hello_html_m73dee9db.jpg0;-4); (1;-8); (2;-8); (2;-2); (4;-8); (5;-8); (4;2); (3;3); (4;5); (4;7); (3;8); (2;10); (1;8); (-2;6); (-4;6); (-2;3); (-1;2); (-4;0);(-5;-2); (-5;-5); (-7;-5); (-9;-6); (-10;-7); (-10;-8); (-9;-9); (-7;-10); (-3;-10); (-2;-9); (-4;-8); (-6;-8); (-7;-7);(-6;-6);(-5;-6); (-3;-8); (1;-8); (0;-7); (-2;-7); (-1;-7); (0;-6); (0;-4); (-1;-3); (-2;-3); Глаза: (-1;4); (0;4); (0;5); (-1;4) и (1;6); (2;6); (2;7); (1;6); Усы: (-2;2); (1;3); (-1;1) и (5;7); (3;5); (5;6).

ЧЕРЕПАШКА

(-8;-3); (-10;-2);(-12;-2);(-14;-4);(-12;-5);(-6;-5); (-6;-6);(-7;-6); (-8;-7); (-5;-7); (-4;-6); (-4;-5); (3;-5); (3;-6); (2;-6); (1;-7); (4;-7); (5;-6); (5;-5); (7;-5); (9;-4); (11;-2); (9;-2); (8;-1);(7;2); (4;4); (2;5); (-1;5); (-4;3); (-6;1); (-7;-2); (-8;-3); (-6;-4); (5;-4); (8;-3); (9;-2); (5;-2); (5;-4); (4;-4); (4;-2); (1;-2); (1;-4); (-1;-4); (-1;-2);(-4;-2); (-4;-4); (-5;-4); (-5;-2); (-7;-2).

Отдельно:(-6;-1);(-5;1);(-2;1);(-2;-1); (-6;-1) и (-1;-1); (-1;1); (2;1); (2;-1); (-1;-1) и (3;-1); (3;1);(6;1); (7;-1); (3;-1) и (-3;2); (-1;4); (0;4);(0;2); (-3;2);и (1;2); (1;4); (3;4); (5;2); (1;2).Глаз: (-12;-4); (-11;-3); (-10;-3); (-10;-4); (-12;-4).

ДИНОЗАВР

(hello_html_m89f5a99.jpg-9;-2); (-12;-2); (-14;-4); (-12;-5); (-10;-5); (-9;-4); (-4;-4); (-4;-6); (-5;-7); (-3;-7); (-2;-6);(-2;-3); (0;-2);(2;-2);(4;-3);(4;-6);(3;-7);(5;-7);(6;-6);(6;-4);(13;-4);(15;-3); (17;-1); (15;-2); (11;-2);(9;-1);(8;0);(7;2);(5;4);(3;5);(-1;5);(-5;3);(-7;1); (-8;-1); (-9;-2); (-9;-1);(-8;-1);(-8;1); (-7;1);(-7;3); (-5;3);(-5;5);(-3;4); (-3;6);(-1;5);(0;7); (1;5);(2;7); (3;5); (5;6); (5;4); (7;4); (7;2); (8;2); (8;0); (9;0); (9;-1); (11;-1); (11;-2); (12;-1); (13;-2); (14;-1);(15;-2);(15;-1);(17;-1); Глаз:(-12;-4); (-11;-4); (-11;-3); (-12;-4).

ЛЯГУШКА

(hello_html_b64f4cb.jpg4;5);(2;7);(-3;7); (-5;5);(-6;7);(-6;8);(-3;8); (-6;8); (-5;9); (-3;9); (-3;7); (-5;5); (-7;7); (-7;8);(-5;10);(-3;10); (-2;9); (-1;7); (0;7); (1;9); (2;10); (4;10); (6;8); (6;7); (4;5); (5;7); (5;8); (2;8); (5;8); (4;9); (2;9); (2;7); (4;5); (4;4); (3;2); (1;1); (-2;1); (-4;2); (-5;4); (-5;5); (-5;4); (-4;0); (-5;3); (-7;4); (-8;4); (-9;3); (-9;0); (-7;-2);(-11;-2);(-12;-3); (-5;-3);(-5;-2); (-7;1); (-5;-2); (-5;-3);(-4;0); (-5;-3); (-7;-5); (-5;-4); (-6;-7);(-4;-4);(-3;-7);(-3;-4); (-1;-4); (-3;-3);(-2;-1); (-1;0); (0;0);(1;-1); (2;-3);(0;-4); (2;-4); (2;-7); (3;-4); (5;-7);(4;-4);(6;-5); (4;-3); (4;-2); (6;1); (4;-2);(4;-3); (11;-3); (10;-2); (6;-2); (8;0); (8;3);(7;4); (6;4);(4;3); (3;0);(4;-3);(3;0); (4;4);

Отдельно: (3;4); (2;3); (0;2); (-1;2); (-3;3); (-4;4).

Сhello_html_456d3562.jpgТРЕКОЗА

(5;4);(3;3);(-7;-7);(-7;-8);(-6;-8);(4;2);(5;4);(5;6); (4;6); (3;5); (3;4); (7;4); (7;3); (6;2); (5;2); (5;4); (6;5);(7;5); (6;6); (6;5);

крылышки: (2;2); (2;3); (-7;12); (-8;12); (-8;10); (-6;7); (2;2); (-9;8); (-9;7); (-8;5); (-4;2); (1;1);

крылышки: (3;1); (4;1); (13;-8); (13;-9); (11;-9); (8;-7); (3;1); (9;-10); (8;-10); (6;-9); (3;-5); (2;0).

КРОЛИК

(5;1); (3;2); (1;2); (-1;0);(-1;-2);(0;-3); (2;-3); (0;-4); (-1;-4); (0;-3); (-1;-4); (-2;-5);(-3;-5); (-2;-4); (-1;-4); (-2;-5); (1;-5); (3;-4); (5;-4); (5;-3); (6;-2); (6;-1); (7;-2); (8;-2); (9;-1); (9;0); (hello_html_12922184.jpg8;1); (7;1); (6;0); (6;2);(5;4);(3;5);(0;5);(-2;4);(-4;5); (-1;6);(1;7);(3;9); (5;13); (2;12); (-5;5);(-3;11);(-3;14);(-4;16); (-6;12); (-6;5); (-7;4);(-7;0); (-6;0);(-7;1);(-6;0);(-5;0); (-4;1);(-4;0);(-3;-1);(-4;-4); (-5;-5);(-6;-5); (-5;-4); (-3;-1); (-4;-4);(-5;-5);(-4;-5);(-1;-2);

Глаз: (-6;2); (-5;2); (-5;3); (-6;2); отдельно: (-3;6); (1;10); (3;11); отдельно: (-5;6); (-5;11); (-4;13).

АВТОМОБИЛЬ

(hello_html_m4b67a065.jpg9;6); (5;4); (5;5); (4;6); (2;6); (0;5); (-1;3); (-2;0);(-5;-2);(-7;-4);(-8;-4); (-11;-3); (-13;-2); (-14;-1); (-12;1); (-8;3);(-7;5); (-5;7); (2;8); (1;8); (4;6);(1;8); (5;9);(7;9);(9;8); (10;7); (10;5); (8;3); (7;4); (5;3); (4;1); (4;0); (0;-2);(-1;-1);(-3;-2);(-4;-4); (-4;-5); (-7;-6); (-9;-6); (-13;-4); (-14;-3); (-14;-1);

отдельно:(-4;-5);(-3;-6);(-2;-6); (0;-4); (0;-2) и (4;0); (5;-1); (6;-1); (8;1); (8;3) и (-3;1); (-7;3); (-6;5); (-5;6); (-1;4); (-2;3); (-3;1); и (-1;1); (4;4); (4;5); (2;5); (0;4); (-1;1).

ЁЖИК

(hello_html_m38b57e24.jpg-11;-2); (-11;-3); (-12;-2); (-11;-2); (-8;0); (-8;1); (-7;-1); (-7;3); (-6;-2); (-6;4);(-5;-2,5); (-5;5); (-4;-3); (-4;5,5); (-3;-3); (-3;6); (-2;-3); (-2;6); (-1;-3); (-1;6); (0;-3); (0;6); (1;-3); (1;6); (2;-3); (2;6); (3;-3); (3;5,5); (4;-3); (4;5); (5;-2,5); (5;4,5);(6;-2); (6;4); (7;-1,5);(7;3); (8;-1); (8;2); (9;0); (10;-1); (11;-1);(10;-2); (6;-4); (5;-6);(4;-6); (5;-6); (4;-4); (-3;-4); (-4;-6); (-5;-6); (-4;-6); (-5;-4); (-9;-4); (-11;-3);

глаз: (-9;-2); (-8;-1); (-8;-2); (-9;-2).


Сhello_html_m21f90da8.jpgОБАКА

(-4;-7); (-6;-1); (-7;4); (-8;4); (-10;3); (-11;5); (-8;7); (-6;7); (-6;6); (-6,5;5); (-7,5;5); (-8;6); (-8;7); (-6;7); (-5;6); (-4;4); (-2;3); (4;3); (5;2); (9;4); (5;1); (5;-3); (6;-7); (5;-7); (4;-5); (1;0); (-2;-1); (-3;-1); (-3;-7); (-4;-7).

Предлагаю детям придумать самим подобное задание.

Занимательные задачи

ВАРИАНТ № 1.

1. Собралась Баба Яга на шабаш. Чем удивить подружек? Решила Баба Яга испечь громадный пирог с лягушками. Открыла кулинарную книгу и прочитала, что на приготовление маленького пирожка с лягушками (всего 1,5 кг) требуется 33 лягушки. Стала Баба Яга считать, сколько же лягушек заказать кикиморам, чтобы испечь громадный пирог весом 35 кг, да так до сих пор и считает. Помоги Бабе Яге: посчитай, сколько лягушек потребуется на такой пирог.

2. Не хотела Василиса Прекрасная выходить замуж и задала глупым своим женихам "неразрешимую" задачу: "15 раз по 15 синиц смогут очистить мой лес от гусениц за 15 лет. Сколько лет потребуется 3 раза по 3 синицам, чтобы проделать ту же работу?" А ты сможешь решить эту задачу?

ВАРИАНТ № 2.

1. Имел Царь Василий Пупкин громадное царство, и было в нем 7 лесов и 7 морей. Полжизни воевал Василий, чтобы увеличить свои богатства, и удалось ему расширить свои владения: теперь у него уже 33 леса и 33 моря. Задумался царь, какую же стражу теперь ему требуется содержать, чтобы охранять все это и поддерживать порядок в царстве? Призвал своих мудрецов (а в их числе и ты) и велел посчитать количество стражи: если раньше ему хватало 119 тысяч стражников, то сколько требуется теперь?

2. Спорят Леший с Кикиморой: -Чьё болото? - и пришли за разрешением спора к Бабе Яге, а Баба Яга задала им задачу - кто правильно ответит, тот и владелец болота: "Ваше болото Водяной выпьет за 77 дней, а змей Горыныч имеет голов в 7 раз больше, чем Водяной, да каждая из них пьет в 33 раза медленней. Сколько дней Змею Горынычу пить ваше болото?" Что им отвечать?

ВАРИАНТ № 3.

Ужинали вместе Змей Горыныч и Кощей Бессмертный и решали давний спор: кому свататься к Бабе Яге? Спорили они спорили и решили, что свататься будет тот, кто умнее, и решит задачу другого. Решите эти задачи:

1. Змей Горыныч - Кощею Бессмертному: "Лететь мне от своего царства до Бабы Яги 3 дня и 3 ночи, а расстояние между нами 33 раза по 33 версты. Сколько же мне лететь от своего царства до тебя, если между нами все полные 3993 версты?"

2.Кощей Бессмертный - Змею Горынычу: "Богат я, Змей Горыныч, да нет у меня кареты, чтобы ехать свататься, а мастер просит за карету 144 золотых перстня по 144 унции каждый. Перстни у меня есть, да только мне проще отдать цепями. Сколько же мне нужно отдать цепей, если каждая весит 324 унции?"

ВАРИАНТ № 4.

1. Расчесывает Василиса Прекрасная свои чудесные кудри и считает: "Живу я в этом новом замке уже 25 раз по 25 дней и успела обломать о свои кудри 44 гребня. Сколько же гребней мне заказывать золотому мастеру на следующие 5000 дней?"

2. Решает Водяной вопрос об охране болота, так как многие старые жабы просятся на покой и подросли молодые лягушата. Каждая старая жаба квакает 24 раза в день, и каждый ее квак длится по 2/3 глухариной песни. Молодые лягушата квакают чаще - 33 раза в день, да каждый их квак длится всего 0,1 глухариной песни. Сколько молодых лягушат призвать на действительную службу, чтобы болото охранялось так же оглушительно, если на пенсию подали заявление 33 старых жабы?

Молчанка

Сигнальные карточки (красная, зелёная) очень помогают учителю дисциплинировать учеников и одновременно получать информацию об усвоении материала. Например, при устном опросе: если ученик за партой согласен с отвечающим, то он поднимает зелёную карточку, а если нет – красную. Таким образом, каждый ученик имеет возможность высказаться.

Архитектор

Тема: “Задачи на построение”. Совершим путешествие по стране Геометрия, решая одну за другой задачи на построение. Задачи подобраны так, что результатом их решения является создание плана города.

Задача 1. В центре листа постройте равносторонний треугольник АВС со стороной 8см. Проведите в нём биссектрисы, высоты, медианы, используя циркуль. Обозначьте точку их пересечения буквой О. Постройте окружность с центром в точке О и радиусом равным отрезку ОВ (это – центр города, точка О – здание городской администрации).

Задача 2. Разделите с помощью циркуля и линейки стороны треугольника АВС на 4 равные части. Через каждую точку деления проведите с помощью треугольника лучи, перпендикулярные сторонам треугольника.

Задача 3. Разместите на полученном чертеже основные городские объекты (школы, больницы, магазины и т.д.)

Лабораторные работы по теме «Векторы на плоскости»

Сумма и разность векторов. Цель: отработать навыки сложения, вычитания

векторов.

Ход работы: В картах разметки постройте сумму или разность векторов и запишите, чему равен результат сложения или вычитания векторов: hello_html_m273d8497.jpg

hello_html_m43e6fa43.jpg






Координаты векторов-1

Цель: отработать навыки построения векторов в координатной плоскости.

Ход работы

1. Постройте координатную плоскость.

2. Поставьте и ней точку А произвольным образом

3. От точки А отложите друг за другом векторы, координаты которых равны:

{-1; 1}, {-1; 0}, {-1; 1}, {-1; 0}, {-1; -1}, {-1; 0}, {-1; 1}, {-1; 0}, {-1; -1};

{hello_html_322d8375.jpg-1; 0}, {-1; 1}, {0; 2}, {0; -2}, {-1; 0}, {-2; 2}, {2; -2}, {-1; -1}, {0; -1}, {1; -1}; {3; 0}, {1; 1}, {1; 0}, {1; -1}, {1; 0}, {1; 1}, {1; 0}, {1; -1}, {1; 0}, {1; 1}.

4. По чертежу определите сумму всех векторов.

5. На что похоже получившееся у вас изображение?

Результат построения: гусеница. Сумма векторов равна 0.

Кhello_html_30217b29.jpgоординаты векторов-2

Цель: отработать навыки записи координат векторов по их изображению в координатной плоскости.

Оборудование: изображение представляется на карточках или с помощью мультимедийного проектора выводится на доску.

Ход работы

1. 3апишите координаты векторов по их изображению в координатной плоскости, начиная с точки О(0; 0).

2. Определите по чертежу сумму всех данных векторов.

Ответ: 0.

Верю – не верю

Эта форма отличается от интеллектуального марафона тем, что нужно согласиться («да») или не согласиться («нет») с предложенным утверждением

Древо знаний

Каждый ученик пишет записку, в которой задает трудный на его взгляд вопрос по тексту учебника. Затем заворачивает записку, крепит ее скрепкой к дереву. Дерево может быть нарисовано на бумаге с прорезями для скрепок. Двое учеников подходят к дереву, по очереди «срывают листья» и как можно более полно отвечают на вопрос. Остальные оценивают вопрос и ответ.

Мозаика в окружности располагаются разные математические элементы: числа, буквы, выражения, формулы, одночлены, многочлены, знаки действий и сравнений, фигуры и т.п. Учащиеся должны составить из предложенного материала некоторую задачу и решить ее.

Тема: одночлены.

Составить примеры арифметических действий с одночленами.

hello_html_62edd2e0.gif

5х ху2

0,5ух

10у 3х3


Математические ребусы

Тема: “Решение линейных уравнений”.

На доску для каждой команды проецируются рисунки. Задание играющим: вместо переменных вписать числа, которые являются корнями уравнений, записанных по вертикали и горизонтали. Большой набор диапозитивов даёт возможность вовлечь в игру всех учащихся. Выигрывают те ученики и та команда, которые больше всего решают ребусов.

2 + Х + 3 = 12

+     -     +      -

Z – 5 + У = 1

+    -      -     - 

1 –U +1 = 6

=    =   =    =

5 + 6 – 6 = 5

Кто быстрее сядет в ракету”

Тема: “Решение квадратных уравнений”.

Учащиеся класса делятся на две команды. Каждой команде предлагается серия заданий.

1 команда.

  1. Найти значение выражения –х2+2х-2 при х = -1.

  2. Решить уравнение х2 + х –2 =0.

  3. При каком значении k уравнение 16х2 + kх + 9 = 0 имеет один корень?

  4. Уравнение х2 + bх + 24 = 0 имеет корень х1 = 8. Найти х2 и коэффициент b.

2 команда.

  1. Найти значение выражения 2х2 + 5х – 2 при х = 1.

  2. Решите уравнение х2 – 3х + 2 = 0.

  3. При каком значении k уравнение 25х2 + kх + 2 = 0 имеет один корень?

  4. Уравнение х2 – 7х + с = 0 имеет корень х1 = 5. Найти х2 и коэффициент с.

На доску проецируется рисунок.

К доске вызываются 2 ученика – представители двух команд. Выполнив первое задание, они записывают ответ на первую ступеньку ракеты, потом их сменяют другие участники команды. Побеждает та команда, которая быстрее сядет в ракету.

Цепочка”

Тема: “Решение квадратных уравнений”.

Каждый учащийся ряда получает карточку с небольшим заданием – решить уравнение, неравенство и т.д. Выполнив задание, учащийся передает карточку сидящему сзади. Ученик с последней парты приносит к столу учителя все карточки данного ряда. Побеждает тот ряд, который дал наибольшее число правильных ответов за самое короткое время. Пример заданий для первой команды.

Решите уравнения:

1. 9х2 – 1 = 0; 2. 1 – 4 у2 = 0; 3. (х + 3) х (х – 4) = - 12;

4. (2х + 7)2 = 100; 5. 4х2 – 3х = 0; 6. – 5х2 + 7х = 0.

За каждое правильно решенное уравнение начисляется определенное количество очков. Очки снимаются за нарушение дисциплины. Это повышает ответственность каждого члена команды за свою работу. Лишние очки команде могут принести те учащиеся, которые успеют решить дополнительно ещё несколько уравнений, предложенных учителем на доске.

Математический феномен

В начале игры выступает учитель. Он предлагает каждому из учеников задумать любое число; прибавить к нему какое-то число, умноженное на 2, например 8, умноженное на 2, найденную сумму разделить на 2, из частного вычесть то число, которое умножали на 2, т.е. 8. Учитель выборочно спрашивает у учащихся их результат и называет задуманное ими число.

Ты – мне, я – тебе

Класс делится на две группы: сторонники двух разных мнений по определенному вопросу.
Представители обеих групп в споре отстаивают свои точки зрения. Необходимо следить, чтобы аргументы сторон были убедительными, т.е. достаточно обоснованными.

Аргументы и факты

Учащимся предлагается сформулировать и записать по три самых веских, на их взгляд, аргумента по определенной теме.

Работу можно провести в группах. Через определенное учителем время группы сравнивают и обсуждают свои результаты. Если приведенные аргументы совпадают, устанавливаются причины, по которым они были выбраны. При несовпадении аргументов нужно разобраться в причинах несовпадения взглядов.

Устный счет (вычислительные навыки)

Кодировщик

С помощью примеров можно зашифровать слово или выражение. использовать можно разные темы: историю, географию, биологию, поздравление и все-все, что вам придет в голову.

а) На островах Тихого океана водятся черепахи. Они такой величины, что дети могут кататься, сидя на их панцире. Как называется самая большая черепаха в мире?

X22

О

-6x5+15x3-21x2

Е

-3x2+13x+8

И

а10

Д

a3+a2-5a-6

С

-27m3n3

М

Р15

Е

16

Р

a2-4a-21

Л

-3x+4

Х

Представить в виде степени:
1) а3а7=

2) р96=

Вычислить:
3) (-2)4=

Упростить:

4) (-3mn)3=

5) (х3)4•(х5)2=

Представить многочлен в стандартном виде:

6) -(0,5х+13)-(2,5х-17)=

Выполните умножение:

7) -Зх2(2х3-5х+7)=

8) (а +3)(a – 7) =

9) ( 8 – 3х)( 2x + 1) =

10) ( а + 2)( а 2 – а – 3) =

Правильному ответу соответствует буква:

Это слово – дермохелис

б) решите примеры устно, замените ответы буквой, тогда отгадаете слово, записав его в тетради.

М

Р

Б

А

У

П

Г

Т

4,5

1

15

8

0

4

9

1,1

Примеры:

1) – 10 + (– 5)
2) 8 + (– 9)
3) – 7 + 15
4) – 3 + (–1,5)
5) 14 + (–6)

6) – 7,8 + (– 1,2)
7) – 0,5 + 0,5
8) – 21 + 17
9) 14 + (– 15,1)
10) 16,3 + (– 8,3)

Записав слово в тетради, ребята читают его вслух: БРАМАГУПТА.

Вы узнали имя индийского математика, который жил в 7 веке и пользовался положительными и отрицательными числами. Он положительные числа представлял как “имущества”, отрицательные числа – как “долги’’. Правила сложения положительных и отрицательных чисел он выражал так: “сумма 2 имуществ – имущество” (+ х) + (+ х) = (+ х), а “сумма 2 долгов есть долг”, т.е. (– х) + (– х) = (– х).
в) Домашнее задание.

а

б

д

е

ж

и

к

м

о

п

р

с

т

у

ь

ч

7,6

9,3

3,5

6,1

9,2

5,4

2,9

8

8

5,2

42

5,7

0

8,3

5,3

9,6


Расшифровка:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

п

о

д

р

у

ж

и

с

ь

с

м

а

т

е

м

а

т

и

к

о

й

у

д

а

ч

и

т

е

б

е


Выполните действия:

1) – 3,4 + (– 1,8)
2) – 3,2 + (– 4,8)
3) – 11,3 + 7,8
4) – 37 + (– 5)
5) – 4,8 + (– 3,5)
6) – 4,5 + (– 4,7)
7) – 0,5 + (– 4,9)
8) – 21,4 + 27,1
9) – 11,3 + 16,6
10) 15 + (–9,3)

11) – 4,3 + 12,3
12) – 3,5 + (– 4,1)
13) 1,6 + (– 1,6)
14) – 9,6 + 3,5
15) 16,3 + (– 8,3)
16) – 4,9 + (–2,7)
17) – 9,2 + 9,2
18) 4,6 + (– 10)
19)– 13,8 + 10,9
20) 3,2 + (– 11,2)

21) –18 + 12,6
22) –19,1 + 10,8
23) –7,1 + 3,6
24) –18,5 + 10,9
25) –14,5 + 4,9
26) –13,7 + 8,3
27) 37,1 + (– 37,1)
28) –2,7 + (– 3,4)
29) 15,1 + (– 5,8)
30) 11,4 + (– 17,5)







Старт, поломка, финиш

На доске крепятся три плаката , за которыми “спрятаны” примеры для устного счета.

hello_html_m3396d199.jpg

Учащимся раздаются листы, в которые они фломастером записывают свою фамилию, класс и полученные ответы.

Время выполнения или регламентирует учитель, или происходит ориентация на выполнения задания примерно одной пятой всех учащихся. В последнем случае ученики, выполнившие задание встают со своего места, что тоже является “подстегивающим” стимулом для остальных.

Проверку ответов можно провести несколькими способами:

1) листы сдаются на проверку учителю, при этом каждому выставляется оценочный балл в журнал;

2) учащиеся по просьбе учителя поднимают листы вверх, учителю сразу видно как каждый справился с заданием;

3) учащиеся самостоятельно сравнивают свои ответы с образцом верных ответов (на доске, на листе учителя и т.д.), при этом возможна взаимопроверка в парах.

Устный счет по теме “Умножение дробей с разными знаменателями” (6 класс)

Старт” – задание: устно решите примеры, ответы впишите на листы:

1) hello_html_1950a3ff.png2) hello_html_4adc7a45.png3) hello_html_181e8bd2.png4) hello_html_mae2e3cf.png5) hello_html_18c86760.png6) hello_html_768735c5.png

Поломка” – задание: среди решенных примеров, найдите те, которые содержат ошибки-“поломки”. Ответ запишите в виде числа, цифры в котором соответствуют номерам “поломок”:

1) hello_html_745b0474.png2) hello_html_51e35ec3.png3) hello_html_m6ed85825.png

Ответ: 13.

Финиш” – задание: чтобы пересечь финишную прямую необходимо быстро решить пример:

hello_html_2e12a0d8.png

Итак, каков ответ этого примера? 5! Отлично. Я вам желаю, что бы ваши знания всегда оценивались таким баллом!

"Планеты". На доске рисунок - солнце и 9 планет без названий.

hello_html_675e4cb3.jpg

На весь класс выдаются задания в 4 конвертах: каждое - на команду из 5-6 человек. В конверты вложены: задание и карточки, на одной стороне которых написано число, а на другой - буква.

ВАРИАНТ 1. Из предложенных чисел расставьте в порядке возрастания все четные числа, кратные 9. Переверните карточки и прочитайте название вашей планеты. (Ответ - Нептун).

С

Н

А

Е

Л

П

Р

Т

О

У

Н

Ю

207

36

8282

216

45

288

99

3618

6636

4446

4914

1915

ВАРИАНТ 2. Из предложенных чисел расставьте в порядке убывания все числа, кратные 2 и 3. Переверните карточки и прочитайте название вашей планеты. (Ответ - Плутон).

С

И

А

Е

Л

П

Р

Т

О

У

Н

Ю

207

33

8282

316

4122

4278

99

3018

1536

3246

1014

1915

ВАРИАНТ 3. Из предложенных чисел расставьте в порядке возрастания все нечетные числа, кратные 3. Переверните карточки и прочитайте название вашей планеты. (Ответ - Сатурн).

С

Н

А

Е

Л

П

Р

Т

О

У

И

Ю

207

5331

216

4123

4278

4299

3027

1536

3255

1014

1915

381

ВАРИАНТ 4. Из предложенных чисел расставьте в порядке убывания все числа, кратные 3 и 5. Переверните карточки и прочитайте название вашей планеты. (Ответ - Юпитер).

С

И

А

Е

Л

П

Р

Т

О

У

Н

Ю

200

1335

1020

3153

4170

195

1125

1535

3155

1010

6915

185

Дети, выполнив задание, узнают название планеты, после чего они получают текст, из которого определяют порядковый номер планеты от Солнца и подписывают свою планету на доске.

Игра “Построй лестницу”. Играют двое. По сигналу учителя оба ученика начинают выполнять следующие команды: а) пишут любое четное двузначное число; б) сносят вниз последнюю цифру и приписывают вторую, чтобы число было нечетным; в) снова сносят вниз последнюю цифру и приписывают справа одну цифру, чтобы число было кратно 3; 4; 5; …до10. Кто первый закончил, тот и выиграл.

Лови, не зевай, правильно отвечай!”. Правила игры: учитель называет пример и кому-то из участников игры бросает мяч, тот должен вернуть мяч с ответом. Предлагаются примеры такого типа: 100-78; 236+24; 37+47; 358-218;

Кто быстрее

Тема: “Арифметические действия с положительными и отрицательными числами”.

Каждый школьник заготавливает табличку

 

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

3

 

 

 

 

*

 

 

 

 

2

*

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

*

 

 

 

 

 

0

 

 

*

 

 

 

 

 

 

-1

 

 

 

 

 

*

 

 

 

-2

 

 

 

 

 

 

*

 

 

-3

 

*

 

 

 

 

 

 

 

По команде учителя ученики ставят по одной точке в каждом ряду таблицы. После этого соседи по парте обмениваются табличками. Учитель предлагает выполнить определённое (одно и то же) действие над числами, стоящими против точки. Учащиеся записывают ответ в клеточке с точкой.

Через две-три минуты таблички возвращаются обратно, и школьники проверяют результаты вычислений друг друга.

Задание можно усложнить, если в крайних левых и верхних клетках поместить дробные числа или алгебраические выражения.

Кто первый скажет “100”.

Играют два ученика. Первый называет число, меньше 10, второй добавляет к нему число, меньше 10 и называет ответ, первый опять добавляет к полученной сумме число, меньше 10 и говорит ответ и т.д., пока один из них не скажет “100”. Последний и будет победителем.

«Пирамида». Для закрепления вычислительных навыков очень хорошо использовать готовые шаблоны – пирамиды. Указывая на них числа (натуральные, дроби, рациональные), предлагается учащимся выполнить, поднимаясь в верх, одно из арифметических действий. Например, по теме сложение десятичных дробей можно предложить такой вариант:

hello_html_m4f651eef.png











hello_html_6b619156.gifhello_html_2bec7081.gifhello_html_2bec7081.gifhello_html_2bec7081.gifhello_html_2bec7081.gifhello_html_2bec7081.gifhello_html_6b619156.gifhello_html_6b619156.gifhello_html_6b619156.gifhello_html_6b619156.gif


3,4 1,2 0,5 12,9 5,8 0,01


Лото. Каждому учащемуся раздается карточка – лото и фишки (чтобы закрывать окна в карточке)

296

С

513

З

1000

М

499

Н

877

П

630

У

45

О

555

Т

40

М

8

Е

90

Ь

4

А

7

Р

57

И

96

Е

14

Р

Выполняя устно задания, ребята закрывают окна с полученным ответом. Из оставшихся букв надо сложить слово. Например:

  1. 28 уменьшить в 4 раза

  2. 90 вычесть 82

  3. 500 увеличить на 13

  4. 111 умножить на 5

  5. 900 вычесть 23

  6. 114 разделить на 2

  7. 9 умножить на 5

  8. 500 вычесть 1

  9. 42 разделить на 3

  10. 45 увеличить в 2 раза

  11. 100 уменьшить на 4.

Из оставшихся букв получится слово «сумма».

Числовой фейерверк

Тема: “Арифметические действия с обыкновенными дробями”.

Каждой команде предлагается свой рисунок. К доске вызываются капитанами команд поочерёдно учащиеся. Требуется выполнить действия по стрелке над числами в кружочках. Выполняя действия, следует идти от центрального кружка к периферии. Можно к одному рисунку вызвать сразу трёх школьников. Побеждает та команда, у которой самая высокая результативность.

Покормите рыбок”

Тема: “Сложение и вычитание целых чисел”.

Цель: Совершенствовать вычислительные умения.

Оборудование: Наглядный материал в виде ярких плоских изображений рыбок, подготовленный для работы на магнитной доске. На каждой рыбке записан пример на сложение и вычитание. Кормушки с цифрами 10 и 25.

Ход игры: Разыгрывается ситуация кормления рыбок в пруду. Участники игры, решив примеры, размещают своих рыбок около той кормушки, цифра которой соответствует результату вычисления.

Игру “Покормите рыбок”, можно использовать на различных этапах урока на устные вычисления. При изучении темы “Сложение и вычитание целых чисел”

«Живые» примеры

Очень нравятся ученикам примеры которые позволяют им узнать что-то новое из нашей жизни:

hello_html_m31deef4e.png







Иhello_html_133b7d55.pngли такой пример. В 1565 г. в английском графстве Кемберленд разразилась гроза. Сильный ветер вырывал деревья с корнями. В одной из таких воронок жители нашли темное вещество. Что это за вещество вы узнаете решив примеры. По ответам в таблице “число-буква” найдете соответствующую букву и из этих букв составите слово









 Решение № 306(1,2) Нурк Э.Р.

hello_html_69fee6cd.png(Г)

hello_html_m7fcb60fc.png(Р)

hello_html_m181d454f.png(Ф)

hello_html_m2a30606a.png(Т)

hello_html_15fbc120.png(А)

hello_html_594faf1e.png(И)

Из букв Г, Ф, А, Р, Т, И учащиеся составляют слово ГРАФИТ.

Практические работы по геометрии с использованием «Живой математики»

Ходом практической работы может управлять как учитель, так и один из учащихся. Приведу пример одной из них.

hello_html_f796828.gif


Практическая работа «Параллельные прямые и секущая».

Цель работы:

уяснить понятие: параллельные прямые;

научиться применять понятие параллельных прямых, теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей на практике.

Заполните таблицу:

изменений

Угол

(FCA)

Угол

(CBP)

Угол

(KAD)

Угол

(AKD)

Угол

(ADK)

1






2






3






4






5






Вывод: ____________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________

Работу выполнил учащийся (учащаяся) 7 класса_______________________

Практические работы по алгебре с использованием «Живой математики»

Например, по теме: «Решение систем уравнений графическим способом». Ребята с огромным удовольствием строят графики и получают четкое решение.


hello_html_m56aae2bc.gif













Игровая деятельность в качестве урока

Деловая игра «Научно-исследовательский институт»

hello_html_11090369.pnghello_html_11090369.pnghello_html_11090369.pnghello_html_11090369.pnghello_html_11090369.pnghello_html_11090369.pngТема: «Взаимно обратные числа»

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цели урока:

  • ввести понятие взаимно обратных чисел;

  • сформировать умение находить взаимно обратные числа при решении упражнений; определять пары взаимно обратных чисел;

  • повторить правило умножения дробей, развивать логическое мышление учащихся.

Оборудование: компьютер.

Класс разбивается на три группы по уровню знаний, каждая группа садится за один стол.

ХОД УРОКА

Организационный момент:

Учитель: сегодня в кабинете математики открыт научно-исследовательский институт. Директором НИИ назначили меня, а все вы – его научные сотрудники. Организованы три лаборатории, в каждой лаборатории я назначаю старшего научного сотрудника. (Выдаются таблички «Лаборатория №1», Лаборатория №2», Лаборатория №3» и бейджи «Старший научный сотрудник».) Он будет отвечать за слаженную работу всей лаборатории.

Итак, рабочий день начался. Сейчас старшие научные сотрудники проверят готовность к работе своих сотрудников. (Старшие научные сотрудники раздают карточки с вопросами и заслушивают ответы на них.)

Карточки:

  1. Как сложить или вычесть дроби с разными знаменателями?

  2. Как сложить или вычесть смешанные числа?

  3. Как умножить дробь на натуральное число?

  4. Как выполнить умножение двух дробей?

  5. Как выполнить умножение смешанных чисел?

-Чем мы занимались на последних уроках?

-Умножать дроби, складывать и вычитать смешанные числа и дроби.

-Т.е. мы с вами выполняли действия с дробями и смешанными числами. Как вы думаете все мы узнали о действиях с дробями?

-Нет. Мы не умеем делить дроби.

-А может кто-нибудь знает как выполняется деление?

Ученица выполняет у доски запись деления: hello_html_m19e8bb17.gif:hello_html_79170c57.gif

-Откуда ты умеешь выполнять деление?

-Родители показали

-Хорошо, но меня интересует сейчас другое. Посмотрите на эти дроби hello_html_m324906d0.gif и hello_html_249368e9.gif. Делим на hello_html_m324906d0.gif, деление заменяется умножением, но уже на дробь hello_html_249368e9.gif. Давайте проведем исследовательскую работу и выясним какая связь существует между этими дробями. Лаборатории, получите задания.

Лаборатория №1

Выполните произведение дробей: hello_html_m1236e944.gif

Сделайте вывод:

Лаборатория №2

Выполните произведение дробей: hello_html_m405f8945.gif

Сделайте вывод:

Лаборатория №3

Выполните произведение дробей: hello_html_m178b0545.gif

Сделайте вывод:

-Итак, старшие научные сотрудники, зачитайте выводы, которые сделаны в вашей лаборатории. (старшие научные сотрудники читают вывод записанный их лабораторией)

Два числа, произведение которых равно 1,

называются взаимно обратными числами.

hello_html_3897714b.gif




Старшие научные сотрудники, получите 1 задание для лабораторий.

Лаборатория №1,2,3

Укажите пары чисел, в которых числа взаимно обратны:

hello_html_487e4017.gifhello_html_4514b195.gifhello_html_40aaef87.gifhello_html_m482ecdd7.gifhello_html_11dbac23.gifhello_html_2b1eae09.gifhello_html_6f4fe4a5.gifhello_html_m55018d14.gif


Выполнив задание, от каждой лаборатории выходит сотрудник и указываетhello_html_m53d4ecad.gif на слайде пары дробей, которые не являются взаимно обратными

2 задание:

Найдите числа, обратные данным:

hello_html_63eb21d4.gifhello_html_7b7ddab4.gifhello_html_468e5e2f.gifhello_html_m6b9a7f35.gif10 9 1 0 hello_html_m48a4ab27.gif

Есть числа, которым нет обратных?

Есть число, которое обратно самому себе.

Сделаем вывод:

  1. чтобы найти число, обратное обыкновенной дроби, нужно числитель и знаменатель дроби поменять местами;

2) число, обратное натуральному, - это дробь, числитель которой 1,

а знаменатель – само натуральное число.

3) чтобы найти число, обратное смешанному числу, надо его сначала пе- ревести в неправильную дробь, а затем поменять местами числитель и

знаменатель дроби.

-В НИИ решают задачи, которые потом применяют на практике. И у нас в конце рабочего дня – практические задания.

Закрепление изученного (теперь каждый научный сотрудник будет работать самостоятельно, но при затруднениях он может обратиться к коллеге за помощью):

Выполните самостоятельно в тетради следующие задания:

1. Проверьте, будут ли взаимно обратными числа:

а) hello_html_4283736d.gif б) hello_html_m7db2b051.gif в) 2,5 и 0,4

2. Найдите числа взаимно обратные данным:

hello_html_6701ddbd.gif, hello_html_md549f02.gif, hello_html_279295b9.gif, 16, 0, hello_html_2d65fee1.gif, 1

Самопроверка по данным на слайде ответам и выставление оценок.

Верно ли, что:

1) каждому числу найдется обратное;

2) существуют числа, у которых нет обратного;

3) существуют числа, которые являются обратными сами себе;

4) ни одно число не является обратным самому себе?

Давайте подведем итоги нашего рабочего дня:

1. Какие числа называют взаимно обратными?

Два числа, произведение которых равно 1, называют взаимно обратными.

2. Как записать число обратное дроби ?

Чтобы записать число, обратное обыкновенной дроби, нужно числитель

и знаменатель дроби поменять местами.

3. Как записать число, обратное натуральному числу?

Чтобы записать число, обратное натуральному надо в числитель запи-

сать 1, а в знаменатель – само натуральное число.

4. Как записать число, обратное смешанному числу?

Чтобы записать число, обратное смешанному числу надо:

  1. представить его в виде неправильной дроби;

2) нужно числитель и знаменатель поменять местами.

Домашнее задание: п. 16, № 591, придумайте задачу, где встречаются взаимно обратные числа



Урок – сказка «По щучьему велению»

Вид мероприятия: урок повторения по теме «Все действия с десятичными числами»

Форма проведения: сказка с заданиями на различные действия с десятичными дробями.

Оборудование: компьютер, проектор,

Оформление: карточки с названиями государств для разделения класса на команды.

Цели:

  • Повторение и обобщение ранее изученного материала, закрепление вычислительных навыков

  • Развитие внимания, умения анализировать, сравнивать, обобщать

  • Воспитание у учащихся ответственного отношения к учению, культуры общения, умения работать в команде и интереса к математике.

Формы: Фронтальный опрос, самостоятельная и командная работа, индивидуальная работа.

Структура урока:

  1. Организационный момент.

  2. Введение в тему. Постановка учебных задач.

  3. Актуализация опорных знаний.

  4. Поход за водой - решение задач

  5. Задания по карточкам (по чешуйкам)

  6. Гимнастика для глаз.

  7. Решение «придуманной» задачи

  8. Домашнее задание.

9. Итог.

Содержание урока:

(3) В некотором царстве, в некотором государстве жили-были старик со старухой и было у них три сына. Старшие - хозяйственные, только вот в учебе далеко не пошли. Младший же – Емелюшка – учился в далеком городе. С детства он полюбил решать примеры и задачи. Решает он их день-деньской и даже поздней ноченькой. Приехал на каникулы Емелюшка домой, а дома-то все работают от зари до зари. Емеля же на печи сидит, задачи решает, всю печь формулами и уравнениями исписал. Посмотрим, что же он написал:

Р = (а+b)∙2 S = а2S = ab Pкв= 4а

у-1,7=2 9с=2,7 х+0,8=1,5 2х+0,5= 0,7 0,3х-2=7

Давайте разберемся, что за формулы Емеля написал, и поможем ему решить уравнения.

(4) Идет Емеля с ведрами, рассуждает: «На ферме живут в 9 клетках 45 кроликов. Как бы рассадить кроликов в клетки, чтобы в каждой сидело разное количество кроликов?»

Пришел Емеля к реке, поставил ведра около проруби. Рядом увидел две банки емкостью 3 литра и 5 литров. Как Емеле налить в ведра емкостью 7 литров воды с помощью двух этих банок, наполняя их каждый раз доверху?

(5) Набрал Емеля воды, хотел уже идти назад, да решил порыбачить. Вытащил щуку. Заговорила щука голосом человечьим: «Не губи меня, Емелюшка, отпусти назад в реку – мало нас, щук, сейчас в реке, а таких как я – математических, - одна. К тому же у меня есть детки малые. А за это я тебе подарю свои математические волшебные чешуйки. Как решишь все задачи, так и преодолеешь первую ступеньку на пути к счастью».

Чешуйки зеленые:

Решить задачу:

  1. Из города в противоположных направлениях вышли два поезда со скоростями

v1 = 80 км/ч и v2 = 100 км/ч. На коком расстоянии они будут через 2,5 часа?

2. От пристани в одном направлении вышли две лодки со скоростями v1 = 11 км/ч и v2 = 15 км/ч. На каком расстоянии лодки будут через 2,5 часа?

3. Два пешехода вышли на встречу друг другу со скоростями v1 = 4,5 км/ч и v2 = 6 км/ч. Какое расстояние было между ними, если они встретились через 2 часа?

Чешуйки красные:

Выполнить действия:

  1. 3,44 : 0,4

  2. 3,57 : 0,7

  3. 6,03 : 0,9

Чешуйки розовые:

Решите задачу:

Три рассказа занимают 156 страниц. На первый рассказ приходится две части, на второй – 5 частей, на третий – 6 частей. Сколько страниц занимает каждый рассказ?

Чешуйки фиолетовые:

Найти среднее арифметическое чисел:

  1. 5,2; 6,5; 3,3

  2. 4,4; 4,2; 3,4

  3. 5,5; 6,2; 6,3

Чешуйки белые:

Решить уравнение:

  1. 3 ∙(х + 1,3) = 4,8

  2. (2,4 + х)∙ 3 = 8,1

  3. 4 ∙(1,1 - х) = 3,2

(6) Помог Емеля братьям, напоил, накормил коров, рассадил кроликов, принес воду. Пришел домой и стал решать задачу, а задача сложная оказалась. Емеля думал, а глаза у него так и бегали в разные стороны: (зарядка для глаз)

(7) Просят братья Емелюшку съездить в лес за дровами. Прицепил Емеля сани к печке и поехал в лес. Едет по улице, а около царского двора гостей знатных видимо-невидимо. Подъехал он на своей исписанной математическими формулами печи и видит: стоит на крыльце царевна Несмеяна и предлагает решить задачи и примеры всем, кто хочет на ней жениться. А гости хоть и важные, но решать задачи не умеют. Не интересно с ними Несмеяне. Обратил внимание Емеля на ступеньки, покрытые ковровой дорожкой, и сразу сам придумал задачу.

Задача: Сколько метров дорожки надо, чтобы покрыть лестницу, если высота ступенек 0,3 м, основание – 1,5 метра, ширина – 2,5 метра? Какова должна быть площадь ковра? Какова должна быть площадь ковра? Каков его периметр?

Подъехал Емеля к лесу, а въехать в него не может. «Реши быстро пример, - зашумели деревья, - тогда пропустим».

(105,18 ∙ 4,2 – 277,63 ∙ 5,7 + 9,3 ∙ 1,68 + 10,7 ∙ 4,53) ∙ 0 + 20,01

Емеля сразу решил пример, нарубил дров. Дрова сами в сани сложились и веревкой привязались.

(8) Едет Емеля назад. Несмеяна увидела его, заулыбалась и велела дома решить задачи (задание на дом: придумать сказку с задачами).



Тема: Умножение многочленов

Тип урока: закрепление изученного материала

Задачи урока:

образовательные: а) учить учащихся умножать многочлены, пользуясь правилом. б) формировать умения оперировать изученным материалом;

развивающие: а) развивать у учащихся внимание, математическую речь;

б) развивать логическое мышление, умение анализировать и делать выводы;

в) формировать устойчивость внимания; г) умение осуществлять самоконтроль; д) развивать познавательную деятельность;

воспитательные: а) воспитывать у учащихся аккуратность, культуру поведения, чувство ответственности; б) воспитывать дисциплинированность при организации работы на уроке.

Оборудование:

а) индивидуальные домашние задания в виде лотереи каждому ученику;

б) компьютер, проектор, презентация.

ХОД УРОКА.

1 ОРГ.МОМЕНТ

Цель – Подготовить учащихся к работе на уроке

Ребята на прошлом уроке мы познакомились с правилом умножения многочленов. Хочется, чтобы сегодня вы показали, насколько усвоили суть этого правила. Работа на уроке будет организована по следующему плану:

  1. Проверка домашнего задания

  2. работа устно

  3. Поиск ошибок

  4. работа в тетрадях и на доске

  5. Физминутка

  6. Работа самостоятельно

  7. Домашнее задание

  8. Итог урока

Цель урока - Отрабатывать и закреплять умения и навыки применения правила умножения многочлена на многочлен.

2. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ

Цель – проконтролировать выполнение домашнего задания учащимися

1. Проверка домашнего задания.

Ребята, домашнее задание состояло из двух частей:

На островах Тихого океана водятся черепахи. Они такой величины, что дети

могут кататься, сидя на их панцире. Как называется самая большая черепаха в мире?

Представить в виде степени:
1) а3а7=

2) р96=

Вычислить:
3) (-2)4=

Упростить:

4) (-3mn)3=

5) (х3)4•(х5)2=

Представить многочлен в стандартном виде:

6) -(0,5х+13)-(2,5х-17)=

Выполните умножение:

7) -Зх2(2х3-5х+7)=

8) (а +3)(a – 7) =

9) ( 8 – 3х)( 2x + 1) =

10) ( а + 2)( а 2 – а – 3) =

Правильному ответу соответствует буква:

X22

О

-6x5+15x3-21x2

Е

-3x2+13x+8

И

а10

Д

a3+a2-5a-6

С

-27m3n3

М

Р15

Е

16

Р

a2-4a-21

Л

-3x+4

Х

Это слово – дермохелис

2. Творческое задание (ребус, рисунок, сказка)

3. АКТУАЛИЗАЦИЯ

1.Цель – повторить с учащимися основные понятия и правило умножения многочленов

2.Устная работа

Что называется многочленом?

hello_html_m5068178a.png

hello_html_m246bd046.gifhello_html_m7108c1d0.gifhello_html_575f3eff.gifhello_html_5eda56c7.gifhello_html_m858c409.gifhello_html_m14c4b43.gifhello_html_7d30f961.gif

Назовите многочлены.

Составьте произведение двух любых многочленов.

Возможно ли выполнить произведение без конкретного правила?

Вспомните правило умножения многочленов.

Подсказку вы можете увидеть на экране.

Чтобы умножить многочлен на многочлен нужно _______________ одного

многочлена ______________на ________________другого многочлена и

полученные произведения___________________.

hello_html_m696d3a35.png

Сколько членов будет иметь произведение до ПРИВЕДЕНИЯ ПОДОБНЫХ членов?

hello_html_9c32adf.gif

hello_html_d966320.gif

hello_html_3aedf9af.gif

Найдите верный ответ из предложенных ниже.

hello_html_m5ad4ae2a.gif

hello_html_315d982e.gif

hello_html_2e36f4fb.gif


hello_html_m7f77ad68.gifhello_html_4ace2f33.gifhello_html_5bb03f7d.gifhello_html_m4b46c0de.gif

4. ВЫРАБОТКА УМЕНИЯ ПРИМЕНЯТЬ ЗНАНИЯ ПО ОБРАЗЦУ

Цель – отрабатывать у учащихся умения умножать многочлены, пользуясь правилом.

Продолжите равенство

(работаем в тетрадях) (2 человека к доске)

hello_html_70083407.gif

hello_html_4624346.gif

hello_html_705b2e8b.gif


5. ФИЗМИНУТКА

Зарядка для глаз

6. ВЫРАБОТКА УМЕНИЯ ПРИМЕНЯТЬ ЗНАНИЯ ПО ОБРАЗЦУ

Работаем самостоятельно

Выполните задание и получите жетон.

Выполнить умножение многочленов:

(а+2)(а+3)=

(с – 3)(с – 10)=

hello_html_m67d77057.gif

hello_html_m371bb8ea.gif


Упростить выражение и найти его числовое значение при m=-2:

hello_html_m9c18d1c.gif

7. ИНСТРУКТАЖ О ДОМАШНЕМ ЗАДАНИИ

Цель – сообщить учащимся о домашнем задании, проинструктировать о его выполнении.

Домашнее задание: ЛОТЕРЕЯ

8. ИТОГ УРОКА: Цель – подвести итог урока, осуществить рефлексию




«Восхождение на вершину» (игра-путешествие), 6 кл.

Вид мероприятия: урок повторения и систематизации знаний по теме «»

Форма проведения: игра-путешествие с заданиями на различные действия с десятичными дробями.

Оборудование: компьютер, проектор,

Оформление:

Цели:

  • Повторение и обобщение ранее изученного материала, закрепление вычислительных навыков

  • Развитие внимания, умения анализировать, сравнивать, обобщать

  • Воспитание у учащихся ответственного отношения к учению, культуры общения, умения работать в команде и интереса к математике.

Формы: Фронтальный опрос, самостоятельная и командная работа, индивидуальная работа.

Структура урока:

  1. Организационный момент.

  2. Введение в тему. Постановка учебных задач.

  3. Актуализация опорных знаний (выбор первого хода).

  4. Ход игры выбранному маршруту.

  5. Среди игры – физкультминутка.

  6. Подведение итогов.

  7. Домашнее задание.


Подготовка к игре:

1. Учащиеся готовят в составе команд визитки, выбирают «ведущего альпиниста» и инструктора;

2. Подготавливаются карта с возможными маршрутами, памятки инструкторам, оформление для кабинета в виде гор.

3. Из учащихся 7-го класса составляется команда МЧС


Содержание урока:

В начале игры - инструктаж «руководителя экспедиции»(учителя)

На каждом этапе ученикам предоставляется право выбора маршрута в зависимости от заданий (выбор озвучивает «ведущий альпинист»). Первый выбор определяют с помощью конкурса «Блиц-опрос» (кто больше даст правильных ответов на 10 – 15 вопросов). Далее выбор дается по очереди. Команды решают задание по отдельности, но право ответа у команды, которая определяла маршрут. Если ответ не верный, им помогает другая команда, и они получают право выбирать маршрут два раза.

Типы заданий: квадрат – примеры на действия с обыкновенными дробями;

треугольник – уравнения с обыкновенными дробями;

круг – задача, содержащая обыкновенные дроби;

звездочка – логические задачи;

! – комбинаторная задача.

hello_html_m1f433891.png



Внеклассное мероприятие «Лабиринт»


Классы: 5 классы

Количество участников: 3 – 4 класса

Вид мероприятия: познавательная игра

Форма проведения: эстафета конкурсов

Оборудование: карточки с вопросами, жетоны

Оформление: карточки с названием станций

Цели:

Воспитательные:

  • сплотить коллективы классов

  • развить умение работать в команде

Развивающие:

  • развитие и укрепление интереса к математике

  • способствовать активации творческой и мыслительной деятельности

  • развитие логического и пространственного мышления

Обучающие:

  • закрепление навыков устного счета

  • повторение теоретического материала

  • применений знаний на практике и в нестандартных ситуациях.

Подготовка к мероприятию: необходимо подготовить пять станций (кабинетов), на каждой станции находится учитель (можно привлечь для этого учащихся старших классов) с заданиями.

Содержание мероприятия:

Каждая из команд (классы) в начале игры получает маршрут движения. Например, такой:

hello_html_m43b2a2fa.png

Проходя станции (начиная с обведенной) по разным кабинетам, все команды выполняют задания и получают за правильные ответы жетоны. Станций всего пять: «Угадай-ка», «Фигурная», «Буковка», «Разрезай-ка», «Посчитай-ка». Задания на станциях разбиты на уровни сложности и в зависимости от этого учащиеся получат жетоны определенного цвета. Пройдя все станции, команда приносит заработанные жетоны для подведения итогов (например, в кабинет №7).


Станция «Буковка»


Вы попали на станцию «Буковка». Даже в математике не обойтись без букв и слов. Вы сможете уехать с этой станции, отгадав математические слова, зашифрованные в ребусах.

hello_html_m7a966d1f.png


Ответы


Задача, зачетжелтая карточка

Скобка, сумма – зеленая карточка

Ответ, вопрос – красная карточка



Станция «Посчитай-ка»


Вы попали в место, где главные – цифры и знаки. Здесь надо уметь быстро и правильно считать. Перед вами 6 заданий. Выполните их, посоветуйтесь и дайте правильный ответ.



hello_html_m561629bd.png



hello_html_m75c7ab01.png

hello_html_m59607118.png


Ответы


Желтые карточки (цепочки)

  1. начиная с 91 – «20»

  2. начиная с 800 – «315»


Зеленые карточки (пирамиды)

  1. начиная с 54 – «0»

  2. начиная с 60 – «2»


Красные карточки (расставь знаки)

  1. начиная с 68 – «34»

  2. начиная с 4 – «5»


Станция «Разрезай-ка»


На этой станции спешить нельзя. «Семь раз отмерь, один раз отрежь». Заданную фигуру, которая для облегчения работы разделена на клеточки, надо разрезать на две одинаковые части. На рисунке показан способ разрезания квадрата со стороной четыре клетки на две равные части. Найдите пять других способов разрезания квадрата на две равные части линиями, идущими по сторонам маленьких квадратиков. [1]

Пример:

hello_html_521f5029.png








Ответы:





желтая карточка




hello_html_m10835564.png




зеленая карточка







красная карточка




Станция «Угадай-ка»


На этой станции вам придется вспомнить некоторые определения из математики. Отгадайте слова и впишите их в кроссворд. Листочек с ответом сдается только один. [3]

hello_html_m3ba87409.png


  1. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ.

  2. ЛУЧ, НА КОТОРОМ ОТМЕТИЛИ НАЧАЛО И ЕДЕНИЧНЫЙ ОТРЕЗОК.

  3. ПОНЯТИЕ, КОТОРОЕ СЛУЖИТ ДЛЯ ВЫРАЖЕНИЯ ВЕЛИЧИНЫ

  4. ЗНАК, ДЛЯ ОБОЗНАЧЕНИЯ ЧИСЛА.

  5. РЕЗУЛЬТАТ СЛОЖЕНИЯ ВЕЛИЧИН.

  6. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ.

  7. 20=6∙3+2, ГДЕ 2 ЕСТЬ … ОТ ДЕЛЕНИЯ ЧИСЛА 20 НА 6.

  8. ОПЕРАЦИЯ, ОБРАТНАЯ УМНОЖЕНИЮ

  9. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЗНАК ДЛЯ ОБОЗНАЧЕНИЯ ПОРЯДКА ДЕЙСТВИЙ

  10. ДВА ВЫРАЖЕНИЯ, СОЕДИНЕННЫЕ ЗНАКОМ =.



Ответы:

1-7 слов --- желтая карточка

8-9 слов --- зеленая карточка

10 слов --- красная карточка



Станция «Фигурная»


Вы попали на станцию, где живут фигуры – треугольники и квадраты. Чтобы уехать с этой станции нужно сосчитать эти фигуры. Но они спрятались. Сможете ли вы их найти? Вам предлагается 3 задания, сосчитайте на каждом рисунке количество фигур (треугольников или квадратов).[2]


hello_html_3e69b848.png

Ответы:


1 задание

14 треугольников

2 задание

17 треугольников

3 задание

18 квадратов

1-7

желтые

1-5

желтые

1-9

желтые

8-11

зеленая

6-11

зеленая

10-14

зеленая

11-14

красная

12-17

красная

15-18

красная


Подведение итогов

Пока подсчитываются результаты: желтые карточки – 1 балл, зеленые карточки – 2 балла, красные карточки – 3 балла. Заполняются грамоты, объявляются результаты.


В это время классные руководители дают детям задание: в этой таблице приведены числа натурального ряда от 1 до 51. Попробуйте разыскать и пересчитать их по порядку.[2]



hello_html_m190623c4.png


Внеклассное мероприятие «Лабиринт»

Классы: 7 «А», 7 «Б», 7 «В».

Количество участников: 7 «А» - , 7 «Б» - , 7 «В» - .

Вид мероприятия: познавательная игра

Форма проведения: эстафета конкурсов

Оборудование: карточки с вопросами, жетоны

Оформление: карточки с названием станций

Цели:

Воспитательные:

  • сплотить коллективы классов

  • развить умение работать в команде

Развивающие:

  • развитие и укрепление интереса к математике

  • способствовать активации творческой и мыслительной деятельности

  • развитие логического и пространственного мышления

Обучающие:

  • закрепление навыков устного счета

  • повторение теоретического материала

  • применений знаний на практике и в нестандартных ситуациях.

Содержание мероприятия:

Каждая из команд в начале игры получает маршрут движения. Проходя пять станций («Угадай-ка», «Фигурная», «Буковка», «Разрезай-ка», «Посчитай-ка»), все команды выполняют задания и получают жетоны разного цвета (в зависимости от ответа). Задания на станциях разбиты на уровни сложности. Пройдя все станции, команда приносит заработанные жетоны для подведения итогов.

Станция «Фигурная»

Вы попали на станцию, где живут фигуры – треугольники и квадраты. Чтобы уехать с этой станции нужно сосчитать эти фигуры. Но они спрятались. Сможете ли вы их найти? Вам предлагается 3 задания, сосчитайте на кhello_html_mcbeb903.pngаждом рисунке количество фигур (треугольников или квадратов).

hello_html_m47ca3dc1.png






















Ответы:

1 задание

14 треугольников

2 задание

17 треугольников

3 задание

18 квадратов

1-7

желтые

1-5

желтые

1-9

желтые

8-11

зеленая

6-11

зеленая

10-14

зеленая

11-14

красная

12-17

красная

15-18

красная


Станция «Разрезай-ка»

На этой станции спешить нельзя. «Семь раз отмерь, один раз отрежь». Заданную фигуру, которая для облегчения работы разделена на клеточки, надо разрезать на две одинаковые части. На рисунке показан способ разрезания квадрата со стороной четыре клетки на две равные части. Найдите пять других способов разрезания квадрата на две равные части линиями, идущими по сторонам маленьких квадратиков.

hello_html_521f5029.pngПример:



Ответы:





желтая карточка


hello_html_m10835564.png



зеленая карточка




красная карточка




Станция «Буковка»

Вы попали на станцию «Буковка». Даже в математике не обойтись без букв и слов. Вы сможете уехать с этой станции, перечислив как можно больше терминов на букву «П»

Ответы:

1-9словжелтая карточка

10-18слов– зеленая карточка

Больше 19– красная карточка

  1. Параллелограмм

  2. Параллельный

  3. Переменная

  4. Перемест св-во

  5. Пересечение

  6. Перестановка

  7. Периметр

  8. Период

  9. Перпендикуляр

  10. Пирамида

  11. Плоскость

  12. Площадь

  13. Поверхность

  14. Поворот

  15. Послед-ность

  16. Подстановка

  17. Полуинтервал

  18. Полупрямая

  19. Правило

  20. Предел

  21. Призма

  22. Признак

  23. Принцип

  24. Произведение

  25. Промежуток

  26. Прямая

  27. Прямоугольник

  28. Построение

  29. Прямой угол

  30. Пропорция

  31. Прямоугсист коор-т

  32. Подобные слагаемые

  33. Приведение дроби к общ знам

Станция «Задачная»

На этой станции не торопитесь, но и не задерживайтесь. Задачи здесь не обычные, над ними надо подумать, но решаются они быстро. Постарайтесь как можно больше дать правильных ответов.

1-5 отвжелтая карточка, 6-10 отв– зеленая карточка, 11-15 отв– красная карточка

Задачи:

  1. От куска материи длиной 10 м портной каждый день отрезает по 2 м. Сколько раз он проделает эту операцию до того, как материя закончится?

  2. Если на угол в 10º градусов посмотреть через лупу с трехкратным увеличением, угол какой величины мы увидим?

  3. Пять лет назад брату и сестре вместе было 8 лет. Сколько лет им будет вместе через пять лет?

  4. Отец и сын пилят бревно. Они сделали двенадцать распилов. Сколько получилось чурбаков?

  5. У семи братьев по одной сестре. Сколько всего детей?

  6. Птицелов поймал в лесу пять синиц, по дороге встретил пять учениц. Каждой подарил по синице, и в клетке осталась одна птица. Как это могло случиться?

  7. Отец и сын играли в шахматы 2 часа. Сколько времени играл каждый?

  8. В каждом углу сидит кошка, напротив каждой кошки – еще по три кошки. Сколько всего кошек?

  9. Маша шла к бабушке 1 ч 20 мин, а обратно 80 мин с прежней скоростью. Как это могло быть?

  10. Сколько концов у двух палок? У четырех с половиной?

  11. Что есть у уравнения и растения?

  12. У марины было целое яблоко, две половинки и четыре четвертинки. Сколько у нее было яблок?

  13. Если два петуха закричат изо всех сил, то Вася проснется. Сколько Петухов должно закричать, чтобы проснулись Вася, его брат Ваня и их родители?

  14. Бабушка спрашивает внука: «Что всегда увеличивается и никогда не уменьшается?»

  15. Два отца и два сына съели шесть апельсинов. Причем каждому досталось поровну по целому числу апельсинов. Как это могло быть?

Ответы

1. 4 раза

2. 10

3. 18

4. 13

5. 8

6. одну отдал с клеткой

7. 2

8. 4

9. 1 ч 20 мин = 80 мин

10. (4,10)

11. корень

12. 3

13. два

14. возраст

15. дед, отец и сын

Станция «Семейная»

На этой станции вам придется показать, как вы умеете применять свои знания в жизни. Решите задачи, посоветуйтесь с одноклассниками и дай те только один ответ к каждой задаче.

1. В доме 14 чашек и 10 блюдечек. Дети разбили половину чашек и 7 блюдечек. Сколько чашек осталось без блюдечек?

1. На столе лежат конфеты в кучке.

Две матери, две дочери,

Да бабушка с внучкой

Взяли конфет по одной штучке

И не стало этой кучки!

Сколько конфет было в кучке?

2. Братьям Пете и Толе купили по три пирожных. Петя съел свои за 6 минут и стал с завистью смотреть, как Толя ест каждое пирожное по 4 минуты. Долго ли Петя будет смотреть на Толю с завистью?

2. Когда малыша Ваню поцарапала кошка, он плакал 3 минуты. Когда его укусила оса, он плакал на две минуты больше, но когда мама начала мыть его мылом, Ваня плакал в два раза дольше, чем после укуса осы. Мама мыла Ваню 8 минут. Сколько минут плакал уже вымытый Ваня?

3. Мама печет пирожки и продает их на рынке. В первый день она продала 100 пирожков по цене 1 рубль за пирожок. На следующий день она снизила цену на 10% и продала 110 пирожков. В какой день она заработала больше?

3. Родители сделали в банке вклад в 1000 рублей. Сколько денег будет на вкладе через 2 года, если процентная ставка банка 10% годовых?

1-е задачижелтая карточка (4, 3)

2-е задачи– зеленая карточка (6, 2)

3-и задачи– красная карточка (в 1-й(100 и 99руб), 1210 руб)

Станция «Астрономическая»

Сейчас Вам придется проявить свои художественные способности, ну и как всегда не обойдется без цифр. Будем рисовать карту звездного неба. Постройте соответствующие точки и соедините их последовательно, чтобы получить созвездия.

1. Созвездие Кассиопея: (0,10), (1,7), (3, 8), (3,5), (6,6)

2. Созвездие Возничий: (0, 0), (0, 6), (3, 7), (5,4), (5, 0)

3. Созвездие Цефей: (0, 8), (6, 8), (9, 6), (7, 1), (3, 3), (0, 8)

4 Созвездие Близнецов: (5, 7), (7, 11), (13, 14), (15, 12), (9, 7), (8, 5)

5. Созвездие Малой медведицы: (-4, 3), (-2, 4), (0, 5), (1, 6), (1, 9), (3, 9), (3, 6), (1, 6)

6. Созвездие Большой медведицы: (-3, 9), (-8, 6), (-9, 9), (-6, 11), (-3, 9), (-1, 9), (1, 8), (4, 10)

hello_html_m7bd9c21.png


Игра "Клуб веселых математиков" (7 кл)

Домашнее задание:

  1. Команда: 6 человек + 1 капитан.

  2. Придумать: название команды, девиз, эмблему (каждому участнику и жюри).

  3. Газета по математике (для оформления).

  4. 3 математических ребуса (на отдельных альбомных листах).

Конкурсы:

  1. Представление команды (5 баллов).

  2. Конкурс газет (5 баллов).

  3. Разминка (1 балл – за 1 ответ).

  4. Конкурс капитанов (3 балла – за 1 задание).

  5. Конкурс эрудит (3 балла – за 1 задание).

  6. Конкурс болельщиков (1 балл – за 1 ответ).

  7. Конкурс ребусов (1 балл – за оформление, 2 балла – за ответ).

Ход игры:

I. Капитаны тянут жребий. Представление команд согласно жеребьёвке. Конкурс газет.

Слово жюри!

II. Разминка. Согласно жеребьёвке, командам задаются вопросы.

Вопросы:

  1. Кирпич весит 2 кг и ещё полкирпича. Сколько весит кирпич? (4 кг)

  2. Малыш съедает банку варенья за 6 мин., а Карлсон – в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это варенья вместе? (за 2 мин.)

  3. Во сколько раз путь по лестнице на 16й этаж дома длиннее пути на 4й этаж? (в 5 раз)

  4. Два землекопа выкапывают 2 м канавы за 2 часа. Сколько землекопов за 5 часов выкопают 5 м канавы? (2 землекопа)

  5. Мельник пришёл на мельницу. В каждом из 4 углов он увидел по 3 мешка, на каждом мешке сидело по 3 кошки, а каждая кошка имела при себе 3х котят. Спрашивается, много ли ног было на мельнице? (2 ноги, остальные лапы)

  6. Двое играли в шашки 4 часа. Сколько часов играл каждый? (4 часа)

  7. У трёх братьев по одной сестре. Сколько всего детей в семье? (4 человека)

  8. Найдите сумму чисел от 1 до 20. (210)

  9. У одного старика спросили, сколько ему лет. Он ответит, что ему сто лет и несколько месяцев, но дней рождения у него было всего 25. Как это могло быть? (д/р – 29 февраля)

  10. Разделите полтину на половину. (1 рубль)

Слово жюри!

III. Конкурс капитанов. Капитаны получают задание и выполняют его отдельно от команды.

1. Один человек выпивает бочонок кваса за 14 дней. А вместе с женой выпивает такой же бочонок кваса за 10 дней. Нужно узнать, за сколько дней жена одна выпивает такой же бочонок кваса.

Решение.

М. 1 бочонок – 14 дней М.Ж. 1 бочонок – 10 дней

10 бочонков – 140 дней 14 бочонок – 140 дней

  1. 14 – 10 = 4 (б.) – за 140 дней Ж .

  2. 140 : 4 = 35 (дн.) – на 1 бочонок. Ответ: 35 дней.

2. Золотошвея, взяв 20 девушек в ученье, разместила их в комнатах своего дома (рис.1). По вечерам золотошвея обходила дом и проверяла, чтобы в комнатах на каждой стороне его было по 7 девушек. Однажды к девушкам в гости приехали подружки и, заговорившись, остались у них ночевать, причём все 24 девушки разместились так, что вечером золотошвея насчитала в комнатах на каждой стороне дома опять по 7 девушек. На следующий день 4 девушки пошли провожать своих четырёх подруг и дома не ночевали. Оставшиеся 16 девушек разместились так, что золотошвея вечером опять насчитала в комнатах с каждой стороны дома по 7 девушек. Как размещались девушки по комнатам в двух последних случаях?

hello_html_4cca5d2f.jpg

Ответ: Рис.2, рис.3.

3. Разрежьте фигуру (рис.1) на две равные части.

hello_html_m11347751.jpg

Ответ: Рис.2.

IV. Пока капитаны работают, проводится конкурс эрудит. Команды получают задание.

1. Кроссворд.

Вопросы по горизонтали:

  1. Вторая часть формулировки теоремы.

  2. Прибор для построения геометрических фигур.

  3. Наука о свойствах геометрических фигур.

  4. Луч.

  5. Часть прямой, ограниченная двумя точками.

Вопросы по вертикали:

  1. Геометрическая фигура.

  2. Ровная поверхность.

  3. Основная геометрическая фигура.

  4. Предложение, выражающее свойство геометрических фигур, которое доказывается.

10) Основная геометрическая фигура.

hello_html_2e00c789.jpg

Ответы: 1. Заключение, 2. Циркуль, 3. Геометрия, 4. Полупрямая, 5. Отрезок, 6. Окружность, 7. Плоскость, 8. Прямая, 9. Теорема, 10. Точка.

2. Расставьте числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 так чтобы в каждой строчке, столбце и диагонали сумма чисел была равна 15.

hello_html_6ffcba7a.jpg

3. В одном месяце три среды пришлись на четные числа. Какого числа в этом месяце будет второе воскресенье?

Решение.

1я среда – 2 – 4

3я среда – 16 – 18

5я среда – 30 – 32

2я среда – 9 – 11

4я среда – 23 – 25

Второй вариант неверен.

1ое воскресенье – 6

2ое воскресенье – 13

Ответ: 13.

V. Пока команды заняты, проводится конкурс болельщиков.

Вставьте недостающее число.

1. hello_html_m2d651312.jpg

Ответ: 21, 31.

hello_html_m531cecc2.jpg

За каждый правильный ответ с объяснением + 1 балл той команде чей болельщик отвечает. Жюри записывает результаты.

Слово жюри!

VI. Собираются решения команд и капитанов. Жюри оценивает результаты.

Тем временем командам предлагается разгадать три математических ребуса.

Конкурс домашнего задания и конкурс газет.

 

Ребусы

Газета

Баллы за решённые ребусы

7а

 

 

 

7б

 

 

 

7в

 

 

 

7г

 

 

 

VII. Пока команды работают, болельщиков развлекает ведущий. Вопрос – ответ.

Жюри не оценивает.

  1. Голова Чиполино. (Луковица)

  2. Сумма шальных мыслей Газманова. (Эскадрон)

  3. Делимая часть неубитого медведя. (Шкура)

  4. Просто добавь воды. (Инвайт)

  5. Кошачий месяц. (Март)

  6. Костяная часть Бабы-Яги. (Нога)

  7. По телу бегают, а поймать нельзя. (Мурашки)

  8. Плакучее дерево. (Ива)

  9. Знаменитый мушкетёр, мечтающий стать бароном. (Портос)

  10. Игра в бочонки. (Лото)

  11. Звук издаваемый модой. (Писк)

  12. Избушка для индейца. (Вигвам)

  13. Козёл в детстве. (Козлёнок)

  14. Мудрое время суток. (Утро)

  15. Первая в жизни рубашка. (Распашонка)

  16. Жена в день свадьбы. (Невеста)

  17. Мать мужа. (Свекровь)

  18. Сестра сына моей жены. (Дочь)

  19. Игра с рыбой. (Домино)

  20. Липовая обувь. (Лапти)

  21. Она умирает последней. (Надежда)

  22. Очень большое пирожное. (Торт)

  23. Муж моей бабушки. (Дедушка)

  24. Яйца с молоком в одной сковородке. (Омлет)

  25. 10 пачек сигарет в одной пачке. (Блок)

VIII. Собираются задания (ребусы). Жюри оценивает результаты, считает очки.

IX. Подведение итогов. Слово жюри! Награждение победителей.




МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КОНКУРС

между учащимися 5-7 классов

План проведения конкурса:

  1. Сообщение «Для чего нужна математика».

  2. Решение логических задач.

  3. Математическая викторина.

  4. Подведение итогов конкурса.

Ход конкурса.

Организационный момент (представление жюри, представление команд).

I. Сообщение «Для чего нужна математика» (готовят учащиеся, а лучшее сообщение выбирает жюри)

II. Решение логических задач

  1. Рыбак поймал рыбу. Когда у него спросили, сколько весит рыба, он сказал: «Я думаю, что хвост её весит 1 кг, а голова весит столько сколько хвост и половина туловища. А туловище – сколько голова и хвост вместе. Сколько же весит рыба?

  2. Дочери в настоящее время 8 лет, а матери – 38. Через сколько лет мать будет втрое старше дочери?

  3. Сколько сейчас времени, если до конца суток осталось 4/5 того, что уже протекло от начала?

  4. В клетке находились фазаны и кролики. У всех животных 35 голов и 94 ноги. Сколько в клетке фазанов и сколько кроликов? (Китайская задача, 2600 леи до н.э.).

Переменка: 1) Записать тремя 5 и знаками действий число 2.

2) Написать 100 пятью единицами.

5. Летят галки, лежат палки. Если на каждую палку сядет по галке, то

одной галке не хватит палки, а если на каждую палку сядет по 2 галки,

то одна палка останется без галки. Сколько летело галок и сколько

было палок? (Старинная задача).

Переменка: а) Нарисовать фигуру, не отрывая карандаша от бумаги и не

проводя одну и ту же линию дважды.

б) Из спичек сложена фигура, состоящая из 9 равных

треугольников. Требуется убрать 5 спичек так, чтобы осталось

5 треугольников. Как это сделать?

в) Найди ошибку: 2 х 2 = 5

Доказательство: 4 : 4 = 5 : 5

4 (1 : 1) = 5 (1 : 1)

4 = 5 = > 2 х 2 = 5 ч.т.д.

Задачи шутки:

  1. В каждом из четырех углов комнаты сидит кошка. Напротив каждой из этих кошек сидит три кошки. Сколько кошек в комнате?

  2. У отца 6 сыновей. Каждый из них имеет сестру. Сколько всего детей у отца?

  3. Двое пошли – 5 грибов нашли. Четверо пойдут – много ли найдут?

Переменка: Кто быстрее из цифр составит наименьшее и наибольшее

трехзначное число?

III. Математическая викторина

  1. Сколько сейчас времени, если оставшаяся часть суток вдвое больше предыдущей?

  2. 6 рыбаков съели 6 судаков за 6 дней. Сколько дней 10 рыбаков будут есть 10 судаков?

  3. Вычислить: 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + … + 100

  4. Какое число делится на все числа без остатка?

  5. В каком случае произведение двух чисел равно множителю?

  6. Какое частное равняется делимому?

  7. Когда сумма двух чисел равна их разности?

  8. Летела стая уток. Всего 5. Одну убили. Сколько осталось?

  9. 5 свечей. Две из них потухли. Сколько свечей осталось?

  10. Две колхозницы шли в город и встретили по дороге еще 5 колхозниц. Сколько всего колхозниц шло в город?

  11. Что дороже 1 кг 10-копеечных монет или 0,5 кг 20-копеечных?

  12. Заглавия каких литературных произведений начинается с числа 20, 12, 3, 80000?

IV . Подведение итогов конкурса. Награждение.




Урок-сказка по теме: "Умножение обыкновенных дробей"

Цель урока:

1. Сформировать умения умножать дробь на дробь, дробь на число, смешанные числа.

2. Интенсифицировать самостоятельную познавательную деятельность наиболее подготовленных учащихся и активизировать помощь слабоуспевающим.

3. Воспитывать сознательную дисциплину учащихся через вовлечение каждого ученика в активную и посильную самостоятельную учебную деятельность, воспитания воли и характера.

4. Развивать навыки самоконтроля, математическую речь.

5. Формировать логическое, эвристическое мышление.

6. Соблюдать преемственность в обучении 5-6 классов.

Форма урока: комбинированный

Оборудование урока:

  • Магнитная доска,

  • опорный конспект,

  • замок с дорогами,

  • светофор,

  • математический тренажер.

Структура урока:

1. Сообщение темы и цели урока. (2 мин)

2. Актуализация опорных знаний и умений учащихся.(12 мин).

3. Обучающая самостоятельная работа.(15 мин)

4. Дифференцированная проверочная работа.(10 мин)

5. Подведение итогов урока.(1 мин)

На доске план урока:

1.Три дороги ( правила).

2. Математический тренажер.

3. № 306

4. Проверочная работа.

1. Сообщение темы и цели урока.

Ребята! Минздрав предупреждает: правильно умножая обыкновенные дроби, вы будете всегда поддерживать себя в правильной форме. Сегодня на уроке мы повторим основные правила умножения обыкновенных дробей, будем учиться применять эти правила при нахождении значения выражений.

2. Актуализация опорных знаний и умений учащихся.

Учитель обращается к табличке на доске.

Что умеем:

  1. + “Об. Др.

  2. - “ Об. Др.

  3. hello_html_6cee3e98.gif

Обращать

Должны знать: hello_html_2dea4f77.jpg

  1. Др.hello_html_ma1cc457.png Др.

  2. Др.hello_html_ma1cc457.png Ч

  3. См. hello_html_ma1cc457.pngСм.

На доске картина с богатырем и замком

Учитель обращается к учащимся:

- Три дороги надо пройти богатырю, чтобы научиться действовать дробями и попасть в Царство ДРОБИ. Надо помочь!

Учащиеся в парах, за партой, друг другу повторяют 3 правила умножения обыкновенных дробей. После этого выходят к доске три ученика и вслух рассказывают каждое правило.

На доске закрыты 5 примеров.

Учитель:

- Не пропускают нас в Царство Дроби, пока мы не найдем с вами числа, которые делятся на 8.

Учащиеся находят на картине числа, которые делятся на 8, и открывают задание.

32 hello_html_m637cc64c.pnghello_html_ma1cc457.pnghello_html_m1c5a9db9.png№ 56 3hello_html_m693a2a.pnghello_html_ma1cc457.png 1hello_html_2973ce4d.png № 64 hello_html_4f673ae8.pnghello_html_ma1cc457.png0 + hello_html_7fc14775.pnghello_html_ma1cc457.pnghello_html_61a610f8.png

72 hello_html_m4a559003.pnghello_html_ma1cc457.png3

88 4hello_html_630bcdcd.png= hello_html_448d44cf.pnghello_html_m784ec599.pnghello_html_m493f5f95.png

10hello_html_568874ab.png = hello_html_71aa38f0.png

20hello_html_5162e3ee.png=hello_html_m493f5f95.pnghello_html_2c751357.png

Работа с математическим тренажером

Итак, теперь мы попали в Царство Дроби, работаем с тренажером. Нашли столбик с буквой А. Учащиеся по цепочке считают устно.

4. Работа по учебнику .

Обучающая самостоятельная работа № 306.

Учащиеся выполняют самостоятельно № 306, учитель подходит к учащимся, проверяет, помогает тем, кто еще затрудняется в умножении дробей.

5. Дифференцированная проверочная работа.

На доске импровизированный светофор

Задания на карточках (они прикреплены на магнитах) записаны по мере сложности. Учащимся сообщаются критерии оценки за выполненную работу. Зеленый кружок - самый высокий бал, желтый – на 1 бал ниже, красный еще на 1 бал ниже.

Красный кружок на “3”

Желтый кружок на “4”

Зеленый кружок на “5”.

Карточки:

Красный цвет: а) hello_html_7e16f1ed.png; б) hello_html_m2f777ecd.png; в) hello_html_m2acb18b8.png;

Желтый цвет: а) hello_html_m493f5f95.pnghello_html_294465ad.png; б) hello_html_m4e9998e1.png; в) 2,4hello_html_708d1419.png; г) hello_html_391e3393.png;

Зеленый цвет: а) 3hello_html_m2a1c0b3a.pnghello_html_683cfc5e.png; б) 2hello_html_54f969a.png; в) 7hello_html_41e98545.png; г) 0,4hello_html_m469102b2.png;

5. Подводится итог урока:

  • Оценки за работу на уроке.

  • Чему сегодня учились на уроке?

  • Что нужно знать, чтобы себя поддерживать в “правильной форме”?

Математический тренажер.

Каждое число в столбце умножь на число в рамке.

А hello_html_7e4e8817.png

Бhello_html_6f1932c0.png

Вhello_html_6a1ed635.png

Гhello_html_394314d2.png

Дhello_html_m1deac6d.png

hello_html_550f185.png

hello_html_m1dde76d.png

hello_html_m6859ca4f.png

hello_html_695740b9.png

hello_html_11a939eb.png

---------------

hello_html_602f66b6.png

hello_html_7c83ed86.png

hello_html_1e5daa1e.png

hello_html_5aad8f6.png

hello_html_550f185.png

---------------

hello_html_m71b72d6b.png

hello_html_m1d2e89b9.png

hello_html_m626a059c.png

hello_html_572a61c6.png

hello_html_m75b5eeba.png

hello_html_550f185.png

hello_html_6ca2bf24.png

hello_html_m72962f14.png

hello_html_305602de.png

hello_html_m637cc64c.png

-------------

hello_html_63d6df8c.png

hello_html_7e912c92.png

hello_html_m1081227a.png

hello_html_m1c5a9db9.png

hello_html_m66205b76.png

-------------

hello_html_12708b03.png

hello_html_m315570e6.png

hello_html_m603e6cb9.png

hello_html_1f0f453b.png

hello_html_m682a5629.png

hello_html_m1081227a.png

hello_html_135905c2.png

hello_html_1d9639c3.png

hello_html_m72962f14.png

3

----------------

hello_html_1e5daa1e.png

hello_html_m1c5a9db9.png

hello_html_m526343c2.png

2

 

hello_html_4f673ae8.png

----------------

hello_html_71feed64.png

hello_html_43532ecf.png

hello_html_5e067e02.png

hello_html_m715dbccf.png

hello_html_m5546e5fd.png

hello_html_m74c5dba.png

hello_html_2973ce4d.png

hello_html_3a6f470d.png

hello_html_7fc14775.png

3

---------------

hello_html_550f185.png

hello_html_1bf1dc87.png

hello_html_3f1fff72.png

hello_html_m75eac188.png

hello_html_568874ab.png

--------------

hello_html_m526343c2.png

 

4

hello_html_66fcf01a.png

hello_html_m1081227a.png

hello_html_m66205b76.png

hello_html_m637cc64c.png

hello_html_m1081227a.png

 

6

hello_html_6b682b04.png

hello_html_m3bd75c1.png

-------------

hello_html_m2c207cdf.png

hello_html_m5546e5fd.png

1

 

hello_html_43532ecf.png

hello_html_m67a996cf.png

-------------

5

hello_html_m1c5a9db9.png

0

hello_html_7fc14775.png

hello_html_m4375df07.png




Общая информация

Номер материала: ДВ-249047

Похожие материалы