Инфоурок Математика Другие методич. материалыМетодическая разработка учебного занятия по дисциплине ОУД.04 Математика для специальности СПО 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» по теме «Определенный интеграл и его свойства»

Методическая разработка учебного занятия по дисциплине ОУД.04 Математика для специальности СПО 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» по теме «Определенный интеграл и его свойства»

Скачать материал

Методическая разработка

учебного занятия по дисциплине ОУД.04 Математика

специальность СПО 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»

Тема: Определенный интеграл и его свойства

 

I. Изучение нового теоретического материала

 

Определение. Определённым интегралом называется приращение F(b)-F(a) любой из первообразных функций  для дифференциала  при изменении аргумента "х" от х = а до х = в и обозначается

где a - нижний предел определённого интеграла;

      b - верхний предел определённого интеграла.

Формула Ньютона-Лейбница:

Правило вычисления определённого интеграла:

Сначала найти соответствующий неопределённый интеграл, затем в полученное его выражение подставить вместо аргумента "х" сначала верхний , а затем нижний пределы определённого интеграла и из первого результата подстановки вычесть второй:                  

 

Свойства определённого интеграла

1. Определенный интеграл от алгебраической суммы функций равен алгебраической сумме определённых интегралов от каждой функции:

2. Постоянный множитель можно выносить за знак определённого интеграла как множитель:

где k- постоянный множитель (действительное число)

3. Если поменять местами верхний и нижний пределы определённого интеграла, то изменится только его знак:

II. Рассмотрим на практике применение теоретических основ:

Задание №1: Вычислите определённый интеграл  :

Решение:

 



Задание №2: Вычислить определенный интеграл:

Решение:

 

 

 

 

Задание №3: Вычислить определенный интеграл:

Решение:

 

 

III. Закрепление. Самостоятельно вычислить определённый интеграл:

Задание № 1

 

 

Задание № 2

 

 

Задание № 3

 

 

IV. Проверка правильности выполнения заданий закрепления

Задание № 1

=

Задание № 2

 

 

Задание № 3

 

= (

 

V. Домашнее задание

Вычислить определённый интеграл:

1.

 

2.

3.

VI. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы:

 

Основные источники:

1.   Алпатов А.В. Математика [Электронный ресурс]: учебное пособие для СПО/ Алпатов А.В.— Электрон. текстовые данные.— Саратов: Профобразование, Ай Пи Эр Медиа, 2019.— 162 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/80328.html.— ЭБС «IPRbooks»

2.   Башмаков М. И. Математика: учебник. - М.: Академия, 2018.

 

Дополнительные источники:

1.   Башмаков М. И. Математика: учебник. - М.: Академия, 2015.

3.   Григорьев В. П. Математика: учебник. - М.: Академия, 2016.

4.   Григорьев В. П. Математика: учебник. - М.: Академия, 2015.

5.   Алпатов А.В. Математика [Электронный ресурс] : учебное пособие для СПО.-М.:Профобразование, 2017.

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал

Краткое описание документа:

Методическая разработка учебного занятия по дисциплине ОУД.04 Математика для обучающихся СПО по специальности 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» по теме «Определенный интеграл и его свойства» содержит теоретический материал лекции, практическую часть с решением задач, задания для закрепления материала при самостоятельном решении задач, проверку правильности решения для самодиагностики обучающихся. Указаны рекомендованные литературные источники.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 100 097 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 22.05.2020 130
    • DOCX 53 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Кихтенко Нелли Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Кихтенко Нелли Анатольевна
    Кихтенко Нелли Анатольевна
    • На сайте: 5 лет и 7 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 33444
    • Всего материалов: 40

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой