Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методическая разработка урок по математике на тему "Преобразование выражений,содержащих квадратные корни"

Методическая разработка урок по математике на тему "Преобразование выражений,содержащих квадратные корни"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ 8 класс, алгебра.doc

библиотека
материалов

Ишбирдина Таслима Нуховна

учитель математики

МОУ Кулуевская СОШ

Урок по алгебре в 8 классе

Тема: «Преобразование выражений, содержащие квадратные корни»

Цель: -повторить понятия квадратного корня, его свойств; формировать умения выделять и приводить подобные радикалы, преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни, избавляться от иррациональности в знаменателе ;

-развивать умения упрощать выражения, вычислять квадратные корни; способствовать формированию самостоятельного выбора способа решения, развитию вычислительных навыков и наблюдательности.

-побуждать учащихся к сотрудничеству на уроке посредством работы в

парах и к самостоятельности; способствовать формированию самостоятельного выбора способа решения.

Оборудование: наглядные карточки, слайды в PowerPoint.

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Методы: словесные, практические, наглядные, частично – поисковые.


Ход урока

  1. Организационный момент.

Слайды 1, 2 и 3

Приветствие.

Сообщение темы и цели урока.

  1. Проверка домашнего задания (заранее выборочно на перемене)

  2. Подготовка к усвоению новых знаний

А) Слайд 4

Проверка теории (фронтально, устный опрос):

1. Что называют арифметическим квадратным корнем?

2. При каких значениях а hello_html_md32739a.gif имеет смысл?

3. Чему равен (hello_html_md32739a.gif)2?

4. Чему равен hello_html_m7624eef7.gif ?

5. Чему равен hello_html_m5171bf95.gif ?

6. Как внести множитель под знак корня?

7. Как вынести множитель из под знака корня?

Б) Слайды 5 и 6

Вычислить: 0,2∙2; ∙5; 0,3∙0,6; ⅔ :⅓.

Найти верные равенства:√25=5; -√36= - 6; √0=0; √16= - 4; √-4= -2; √-9=3

В) Слайды 7 и 8

Представить в виде арифметического корня:

3=√9; 11; 4; 2; 0; 12; ; ⅛.

Г) Слайды 9 и 10

Тесты

Вынести множитель из-под знака корня: √75= 3√5, -5√3, 5√3, -3√5

36х= 6√х ,- х√36,- 6√х, х√36

Внести множитель под знак корня: 6√3= √108, √18,- √108, √36

5 √2у= √10у, -√50у, √50у, √25у

Д) Реши уравнение (устно):

1. х2 = 9; 2. х2 = 64; 3. х2 = -25; 4. х2 = 10.

Е) Тестовая проверка знаний

На листах с заданиями выбирают правильные ответы, затем меняются.

На доске представляются правильные ответы. Ставят плюсы.

Взаимоконтроль по кодам ответов.

Ответы: 1 – 4, 2 – 3, 3 – 3, 4 – 3, 5 – 2, 6 – 3.

  1. Усвоение новых знаний.

Учащимся уже известно понятие «подобные слагаемые». Вводится понятие «подобные радикалы»

Слайд 11

Подобные радикалы: 5√2, 2√2, -4√2

Пример 1, №347(устно, фронтально)

Слайд 12

Приведение подобных слагаемых: 5√2+2√2-4√2=3√2, 5+2-4=3

348 выполняют по желанию у доски

Слайд 13

Освобождение от иррациональности в знаменателе:

3√7 3√7 • √2 3√14

—— == ———— == ——

4√2 4√2 • √2 8

Пример 3, №358(а-г)

Немного из истории.

Слайды 14, 15 и 16

Учитель: Всегда интересно знать имя ученого-математика,

который ввел новое понятие, либо доказал теорему, либо придумал новый математический символ. Попробуйте отгадать, кто из ученых первым ввел в науку знак арифметического квадратного корня. Напротив фамилии этого ученого будет находиться наибольшее числовое выражение.

На доске написаны фамилии ученых и математические выражения:

Б. Паскаль - 2hello_html_43d3291.gif

Р. Декарт - 4hello_html_43d3291.gif

П. Ферма - hello_html_2da99fbf.gif

Х. Рудольф - hello_html_m68a82557.gif

(Р. Декарт, который в 1637 году ввел знак корня. Также в честь его названа прямоугольная система координат).

  1. Первичная проверка знаний.

Выполняют в рабочих тетрадях

Самостоятельная работа (Дидактические материалы, О-14)

I вариант - №1(1(a,б,в,г,д,е)), №6(1)

II вариант - №1(2(a,б,в,г,д,е)), №6(2)

В №1 задания д и е для сильных учащихся

hello_html_f6d0a5.gif. Подведение итогов

Ученики еще раз на основании выполненных упражнений формулируют

правила преобразовывания выражений, содержащих квадратные корни.

VII. Домашняя работа

349,№358(д-з), повторить формулы сокращенного умножения.







Оценивание по листу самоконтроля:

ФИ

Количество правильных ответов

  1. Тестовое задание


  1. Самостоятельная работа


  1. Активная работа на уроке


Всего



Оценка-


Выставление оценок:

от 12 и больше – «5»,
8-11 – «4»,
5-7 – «3».





Тесты


  1. Вычислите: hello_html_4c9dc45c.gif

  1. hello_html_5354a0c6.gif, 2) 1,4, 3) hello_html_m1ac3711.gif 4) 1,5.

  1. Решите уравнение у 2 = 16:

  1. 2; -2; 2) 2; 3) 4; -4; 4) 4

  1. Найдите значение у, при котором 2 hello_html_m357a269d.gif

  1. 2,5; 2) hello_html_42874717.gif; 3) hello_html_1cf25c82.gif; 4) hello_html_3e6f464f.gif.

  1. Применив свойства арифметического квадратного корня, вычислите hello_html_402cde22.gif.

  1. 5; -5, 2) 25, 3) 5, 4) 25, -25.

  1. Вычислите без помощи калькулятора hello_html_mf934c47.gif:

  1. hello_html_69f46f9d.gif 2) hello_html_maf27e6.gif, 3) hello_html_78179b61.gif, 4) hello_html_m224ada33.gif

hello_html_m55952969.gif hello_html_16bc9f40.gif; hello_html_m703465a.gif. Сколько среди них рациональных?

  1. 1, 2) 2, 3) 3, 4) 4.

Самоконтроль по кодам ответов.

Ответы: 1 – 4, 2 – 3, 3 – 3, 4 – 3, 5 – 2, 6 – 3.



Выбранный для просмотра документ преобразование выражений,содержащих кв. корни.pptx

библиотека
материалов
Из мудрости вытекают следующие три особенности: выносить прекрасные решения,...
«Преобразование выражений, содержащих квадратные корни» 8 класс выполнила: И...
Цель урока: Повторить понятия квадратного корня, его свойств; формировать уме...
1. Что называют арифметическим квадратным корнем? 2. При каких значениях а к...
Устная работа 0,2∙2= ⅕∙5 = 0,3∙0,6= ⅔ :⅓= √25= 5 -√36= - 6 √0= 0 √16= - 4 √-4...
Устная работа 0,2∙2= 0,4 ⅕∙5 =1 0,3∙0,6=0,18 ⅔ :⅓=2 √25= 5 ۷ -√36= - 6 ۷ √16=...
Представьте в виде арифметического корня: 3= 11= 4= 2= 0= 12= ⅗= ⅛=
Представьте в виде арифметического корня: 3=√9 11=√121 4= √16 2= √4 0= √0 12=...
Тест √75= 3√5, -5√3, 5√3, -3√5 √36х= 6√х ,- х√36,- 6√х, х√36 6√3= √108, √18,-...
Тест √75= 3√5, -5√3, 5√3, -3√5 √36х= 6√х , - х√36,- 6√х, х√36 6√3= √108, √18,...
Подобные радикалы 5√2, 2√2, -4√2
Приведение подобных слагаемых 5√2+2√2-4√2=3√2 5+2-4=3
Освобождение от иррациональности в знаменателе 3√7 3√7 • √2 3√14 —— == ———— =...
Попробуйте отгадать, кто из ученых впервые ввел знак арифметического квадратн...
Попробуйте отгадать, кто из ученых впервые ввел знак арифметического квадратн...
Р. Декарт, который в 1637 году ввел знак корня. Также в честь его названа пр...
Самостоятельная работа (Дидактические материалы, О-14) I вариант - №1(1(a,б,...
Оценивание по листу самоконтроля ФИ Количество правильных ответов Тестовое за...
Домашнее задание: №349,№358(д-з), повторить формулы сокращенного умножения.
 Сколько множителей в делимом? (√7∙√7∙√7…√7):7⁵=1 10 множителей
Домашнее задание: №349,№358(д-з), повторить формулы сокращенного умножения.
23 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Из мудрости вытекают следующие три особенности: выносить прекрасные решения,
Описание слайда:

Из мудрости вытекают следующие три особенности: выносить прекрасные решения, безошибочно говорить и делать то, что следует. Демокрит

№ слайда 2 «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни» 8 класс выполнила: И
Описание слайда:

«Преобразование выражений, содержащих квадратные корни» 8 класс выполнила: Ишбирдина Таслима Нуховна учитель математики МОУ Кулуевская СОШ

№ слайда 3 Цель урока: Повторить понятия квадратного корня, его свойств; формировать уме
Описание слайда:

Цель урока: Повторить понятия квадратного корня, его свойств; формировать умения выделять и приводить подобные радикалы, преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни; Способствовать развитию вычислительных навыков, развитию наблюдательности. Побуждать учащихся к сотрудничеству на уроке посредством работы в парах, к самостоятельности ,требовательности.

№ слайда 4 1. Что называют арифметическим квадратным корнем? 2. При каких значениях а к
Описание слайда:

1. Что называют арифметическим квадратным корнем? 2. При каких значениях а корень из а имеет смысл? 3. Чему равен корень из а в квадрате? 4. Чему равен корень из произведения? 5. Чему равен корень из частного? 6. Как внести множитель под знак корня? 7. Как вынести множитель из под знака корня?

№ слайда 5 Устная работа 0,2∙2= ⅕∙5 = 0,3∙0,6= ⅔ :⅓= √25= 5 -√36= - 6 √0= 0 √16= - 4 √-4
Описание слайда:

Устная работа 0,2∙2= ⅕∙5 = 0,3∙0,6= ⅔ :⅓= √25= 5 -√36= - 6 √0= 0 √16= - 4 √-4= -2 √ -9=3 Вычислите: Найди верные равенства:

№ слайда 6 Устная работа 0,2∙2= 0,4 ⅕∙5 =1 0,3∙0,6=0,18 ⅔ :⅓=2 √25= 5 ۷ -√36= - 6 ۷ √16=
Описание слайда:

Устная работа 0,2∙2= 0,4 ⅕∙5 =1 0,3∙0,6=0,18 ⅔ :⅓=2 √25= 5 ۷ -√36= - 6 ۷ √16= - 4 √0= 0 ۷ √-4= -2 √ -9=3 Вычислите: Найди верные равенства:

№ слайда 7 Представьте в виде арифметического корня: 3= 11= 4= 2= 0= 12= ⅗= ⅛=
Описание слайда:

Представьте в виде арифметического корня: 3= 11= 4= 2= 0= 12= ⅗= ⅛=

№ слайда 8 Представьте в виде арифметического корня: 3=√9 11=√121 4= √16 2= √4 0= √0 12=
Описание слайда:

Представьте в виде арифметического корня: 3=√9 11=√121 4= √16 2= √4 0= √0 12= √144 ⅗= √9/25 ⅛= √1/64

№ слайда 9 Тест √75= 3√5, -5√3, 5√3, -3√5 √36х= 6√х ,- х√36,- 6√х, х√36 6√3= √108, √18,-
Описание слайда:

Тест √75= 3√5, -5√3, 5√3, -3√5 √36х= 6√х ,- х√36,- 6√х, х√36 6√3= √108, √18,- √108, √36 5 √2у= √10у, -√50у, √50у, √25у Вынести множитель из-под знака корня Внести множитель под знак корня

№ слайда 10 Тест √75= 3√5, -5√3, 5√3, -3√5 √36х= 6√х , - х√36,- 6√х, х√36 6√3= √108, √18,
Описание слайда:

Тест √75= 3√5, -5√3, 5√3, -3√5 √36х= 6√х , - х√36,- 6√х, х√36 6√3= √108, √18,- √108, √36 5 √2у= √10у, -√50у, √50у, √25у Вынести множитель из-под знака корня Внести множитель под знак корня

№ слайда 11 Подобные радикалы 5√2, 2√2, -4√2
Описание слайда:

Подобные радикалы 5√2, 2√2, -4√2

№ слайда 12 Приведение подобных слагаемых 5√2+2√2-4√2=3√2 5+2-4=3
Описание слайда:

Приведение подобных слагаемых 5√2+2√2-4√2=3√2 5+2-4=3

№ слайда 13 Освобождение от иррациональности в знаменателе 3√7 3√7 • √2 3√14 —— == ———— =
Описание слайда:

Освобождение от иррациональности в знаменателе 3√7 3√7 • √2 3√14 —— == ———— == —— 4√2 4√2 • √2 8

№ слайда 14 Попробуйте отгадать, кто из ученых впервые ввел знак арифметического квадратн
Описание слайда:

Попробуйте отгадать, кто из ученых впервые ввел знак арифметического квадратного корня. Найди наибольшее числовое значение -получишь ответ. Б.Паскаль-2√6 Р.Декарт-4√2 П.Ферма-√29 Х.Рудольф-√3

№ слайда 15 Попробуйте отгадать, кто из ученых впервые ввел знак арифметического квадратн
Описание слайда:

Попробуйте отгадать, кто из ученых впервые ввел знак арифметического квадратного корня. Найди наибольшее числовое значение -получишь ответ. Б.Паскаль-2√6 Р.Декарт-4√2 П.Ферма-√29 Х.Рудольф-√3

№ слайда 16 Р. Декарт, который в 1637 году ввел знак корня. Также в честь его названа пр
Описание слайда:

Р. Декарт, который в 1637 году ввел знак корня. Также в честь его названа прямоугольная система координат.

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18 Самостоятельная работа (Дидактические материалы, О-14) I вариант - №1(1(a,б,
Описание слайда:

Самостоятельная работа (Дидактические материалы, О-14) I вариант - №1(1(a,б,в,г,д,е)),№6(1) II вариант - №1(2(a,б,в,г,д,е)),№6(2)

№ слайда 19 Оценивание по листу самоконтроля ФИ Количество правильных ответов Тестовое за
Описание слайда:

Оценивание по листу самоконтроля ФИ Количество правильных ответов Тестовое задание Самостоятельная работа Активная работа на уроке Всего Выставление оценок: от 12 и больше – «5», 8-11 – «4», 5-7 – «3». Оценка-

№ слайда 20 Домашнее задание: №349,№358(д-з), повторить формулы сокращенного умножения.
Описание слайда:

Домашнее задание: №349,№358(д-з), повторить формулы сокращенного умножения.

№ слайда 21  Сколько множителей в делимом? (√7∙√7∙√7…√7):7⁵=1 10 множителей
Описание слайда:

Сколько множителей в делимом? (√7∙√7∙√7…√7):7⁵=1 10 множителей

№ слайда 22 Домашнее задание: №349,№358(д-з), повторить формулы сокращенного умножения.
Описание слайда:

Домашнее задание: №349,№358(д-з), повторить формулы сокращенного умножения.

№ слайда 23
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ самоанализ урока по математике.doc

библиотека
материалов

Самоанализ урока.

Урок проводился в 8 классе. Класс средний по своим способностям.

Тема урока «Преобразование выражений содержащих квадратные корни». Эта одна из последних тем раздела «Квадратные корни». Поэтому особое внимание уделяется на повторение ранее изученного материала. На тему «Преобразование выражений содержащих квадратные корни» отведено 3 урока. Наш урок был первый.

Тип урока – урок усвоения новых знаний.

Главная цель – научить преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни.

Главная задача – закрепление ранее приобретенных знания, умения и навыков учащихся по изучаемой теме с помощью самостоятельной работы с использованием информационных технологий.

Во время урока решались следующие задачи:

  1. Образовательные:

-повторение основных понятий по теме, понятия квадратного корня, его свойств;

-формирование умения выделять и приводить подобные радикалы;

преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни, избавляться от

иррациональности в знаменателе;

  1. Развивающие:

-развитие логического мышления и математической речи в ходе устных ответов и объяснений решения заданий.

-продолжение работы над формированием вычислительных навыков.

-расширение кругозора учащихся.

-развитие эмоциональной сферы в ходе представления результатов самостоятельной деятельности.

3. Воспитательные:

-воспитание математической культуры.

-умение работать в коллективе, умение слушать другого, воспринимать чужую точку зрения.

-стремление добиваться наилучших результатов.

Под цель и содержание учебного материала была отобрана совокупность методов обучения:

-методы организации учебно-познавательной деятельности: словесный, наглядный практический, частично - поисковый.

-методы предъявления учебных требований.

-методы стимулирования и мотивации.

- методы самостоятельной работы, контроля и самоконтроля.

Формы обучения: коллективная (фронтальная), индивидуальная.

С учетом выше изложенного были избраны следующие технологии:

-информационно-коммуникационная (компьютерная демонстрация с использованием презентации Power Point)

-технология уровневой дифференциации достигнута за счет предложенных дополнительных заданий

-здоровьесберегающая технология (организация урока с учетом временного восприятия и усвоения учебного материала.

Поставленные цели и задачи решались в комплексе на всех этапах урока. Все этапы логически между собой связаны:

  • Организационный момент настраивает учащихся на решение основной цели урока;

  • На втором этапе урока использовался метод повтора ранее изученного материала; дифференцированный подход учащимся, владеющим навыкам самостоятельной работы,

  • При работе над основной темой урока использовались следующие методы обучения:

  1. Словесный (сообщение);

  2. Наглядный (демонстрация слайдов);

  3. Проблемно-поисковый;

Оптимальная работоспособность учащихся на уроке достигалась путём чередования видов учебной деятельности на различных этапах урока и спокойной доброжелательной обстановкой. Всё это обеспечило предупреждение перегрузки учащихся.

Считаю, что нам удалось реализовать поставленные цели и задачи.

Общая информация

Номер материала: ДВ-434198

Похожие материалы