Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Методическая разработка урока алгебры и начала анализа по теме "Решение показательных и логарифмических неравенств" (11 класс)

Методическая разработка урока алгебры и начала анализа по теме "Решение показательных и логарифмических неравенств" (11 класс)

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Методическая разработка урока алгебры и начала анализа

Лякишевой Е.В., учителя математики

БОУ СОШ № 35 МО Динской район


Предмет, класс

Алгебра и начала анализа, 11 класс

Тема урока

Решение показательных и логарифмических неравенств

Оборудова-ние, исполь-зование ЦОР

Компоненты УМК Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы. А. Г. Мордкович, Учебник; Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы. А. Г. Мордкович, Задачник; рабочие тетради учащихся; УМК «математика. Подготовка к ЕГЭ» Подготовка к ЕГЭ – 2013 под редакцией Ф.Ф. Лысенко; Математика. Тематическая рабочая тетрадь для подготовки к экзамену (30 вариантов) И.В.Ященко, Издательство «Экзамен» Москва 2013; индивидуальные папки-накопители учащихся (Приложение1,2); ЦОР (центр онлайн обучения 100 EGE.ru) «Разбор задания В5» и презентация «Показательные и логарифмические неравенства»; проектор, компьютер.

Цель урока

Отработка умений и навыков при решении показательных и логарифмических неравенств.

Задачи урока

1) обучающая

закрепить правила решения показательных неравенств и логарифмических неравенств. Отработать алгоритм решения показательных и логарифмических неравенств, применяя различные методы решения. Закрепить способность к выполнению алгоритма; применять его при решении примеров и задач различной степени трудности

2) разви-вающая

развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, строить аналогии, делать выводы, развивать внимание

3) воспиты-вающая

способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели

Тип урока

Урок систематизации и обобщения

Методы обучения

Метод активизации познавательной деятельности, метод упражнений, метод индивидуализации, метод актуализации опорных знаний.

Формы

Классно-урочная форма обучения, фронтально-индивидуальный, письменный и устный опросы, индивидуальная и групповая форма организации работы, тестовые задания.

Дифференци-рованный подход

Индивидуальная работа со слабоуспевающими, сильными учащимися

Планируемые результаты

Предметные:

1.Уметь решать показательные неравенства;

2.Уметь решать логарифмические неравенства;

3. Использовать различные методы решения для построения алгоритма при решении примеров и задач различной степени трудности.

Метапредметные:

Познавательные:

  1. Уметь использовать приобретённые умения при решении различного вида задач;

  2. Строить речевое высказывание и обосновывать своё суждение.

Регулятивные:

  1. Уметь ставить учебные задачи;

  2. Планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей;

  3. Оценивать результат учебной деятельности и осуществлять контроль по результату (Приложение 1,2).

  4. Уметь заполнять диагностическую карту по результату.

Коммуникативные:

  1. Пользоваться грамотной речью для регуляции своего действия;

  2. Получить навыки работы в парах;

Представлять результат своей деятельности. Высказать своё мнение.

Личностные:

  1. Формирование учебно-познавательной мотивации;

  2. Формирование навыков объективной самооценки и взаимооценки;

  3. Воспитание культуры математической речи и грамотности;

Проявление интереса к предметной области математики.


Ход урока:


Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

Самоопределение к учебной деятельности

Цель этапа:
1) включить учащихся в учебную деятельность;

2) определить содержательные рамки урока: продолжаем решать показательные и логарифмические неравенства.

Приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.


Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку.

слайд №1, №2




Вспомним определение показательного неравенства.





Дети дают определение показательного неравенства.




слайд №3hello_html_a42eea0.png

hello_html_4d7a5ec.pnghello_html_3dab8d5f.png

Демонстрирует элемент видеоурока (центр онлайн обучения

100EGE.ru)

hello_html_36e00445.gif

Актуализация знаний в деятель-ности

Цель этапа:
1) актуализировать учебное содержание, необходимое и доста-точное для восприятия материала: методы решения неравенств

2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия материала: тренировочные задания

Как можно решать показательные неравенства?











Решить на доске неравенства с помощью учеников.

Дети называют методы решения:

уравнивание показателей;

Метод разложение на множители;

метод введения новой переменной.

Ученики «подсказывают» учителю как решать. Коллективное решение слайда4.

слайд №4hello_html_m2ac19a2d.pnghello_html_m43bb766b.png








Сформулируйте определение логарифмическо-го неравенства.





Дети формулируют определение логарифмичес-кого неравенства.


Учащиеся находят затруднение, выводят тему и цель урока.

Слайд5

hello_html_53166442.png hello_html_211c1cb9.png

hello_html_m6fd6ee4f.png

Постановка учебной задачи

Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности:

2) согласовать цель и тему урока: повторение решения показательных и логарифмических неравенств.

Какие задачи мы сегодня решаем?







Организует фиксацию индивидуальных затруднений и побуждает детей определить свою позицию.




Учащиеся находят затруднение, выявляют отличие и выводят тему и цель урока.











Решение логарифмических и показательных неравенств.


Построение проекта выхода из затруднения

Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;

2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.




Организует работу в группах.

Побуждает к высказыванию своего мнения.


Предлагает решить

Организует коллективную проверку решений слайда 6

Как можно решать логарифмические неравенства?





Работают в группах, ищут возможные пути решения неравенств.

Дети комментируют первые шаги решения. Работа в группах.

Составляют алгоритм решения.

Два ученика, мотивированных на высокий результат, решают неравенства на доске слайда 6. Заполняют диагностические карты (Приложение 1)

Слайд 6



hello_html_7af44534.png













Формулирует задание





Дети комментируют правила решения логарифмических неравенств.


Два ученика решают неравенства на доске слайда 7.








Слайд 7

hello_html_70953a74.png

hello_html_m722d1b.png

hello_html_63b0a2d3.png

Первичное закрепление во внешней речи

Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи



Устанавливает осознанность восприятия,







Предлагает задание повышенной сложности


На доске работают 5 ч. Самопроверка

Решают типо-вые задания с проговари-ванием алгоритма в слух. Заполняют диагностические карты (Приложение 1)


У доски работает ученик, мотивированный на очень высокий результат.

Возможна помощь класса.

40,30 (а,б,в) решают у доски 5 человека.

а) ответ: (2;+hello_html_m7ea8694.gif,

б) ответ: (- hello_html_m783e742c.gif

в) ответ: (-hello_html_ma00ee1e.gif3].

40,33 а) ответ: (-hello_html_ma00ee1e.gif3) б) ответ: [2;+ ∞),

Слайд 8.

МЕТОД ВВЕДЕНИЯ НОВОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

hello_html_69c1a7fa.png

Коллективное решение:

2t2 + 5t + 2 ≥ 0;

Д=25-16=9=32;

t1=-2 t2=-1/2;

t≤-2 t≥-1/2

hello_html_m408ba5c2.gif; hello_html_11650b4b.gif

5>1, х≤5-2 х≥5-1/2

х≤1/25 х≥1/hello_html_1e398b2a.gif

х≤0,04

Ответ: (0; 0,04]hello_html_1ba9886a.gif [1/hello_html_1e398b2a.gif; +hello_html_m192b6b21.gif).

Самостоятельная работа с самопроверкой

Цель этапа: проверить своё умение применять алгоритм деления дробей в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.




Организует деятельность по применению новых знаний для слабоуспевающей группы.

Кто уверен в своих знаниях может решать самостоятельно. Кто не уверен, то можно работать в парах.


Самостоятельная работа


В это время обучающая самостоятельная работа (решает слабоуспевающая группа по карточкам):

Осуществляют самопроверку, пошагово сравнивая решения и ответы


Работают в парах с самопроверкой, сами ставят оценку друг другу. Заполняют диагностические карты (Приложение 1)

Дифференцированная работа

Слайд 9

1Вариант:

1 2хhello_html_54c39cf5.gif;

2 (hello_html_6a1c94eb.gif)3х+6hello_html_4989aad4.gif ;

3 9х-1hello_html_7c00753d.gif9-2х+8;

4 hello_html_f44f244.gif;

5 hello_html_606a2897.gif

6 hello_html_677675ae.gif

2Вариант:

1 3хhello_html_m3867ac33.gif

2 (hello_html_7f8f9891.gif)хhello_html_4d68adf4.gif;

3 0,54х+3hello_html_m54ad7b43.gif6х-1;

4 hello_html_53443ad4.gif

5 hello_html_m53daa190.gif;

6 hello_html_76468a79.gif

Слайд 10.

Самопроверка самостоятельной работы.

hello_html_m7954f7a2.pnghello_html_m226f9b14.png

hello_html_521f89df.png

Домашнее задание

Дает комментарий к домашнему заданию;.

*№45.12в задание повышенной сложности.

Дети находят в учебнике задания, читают.

Слайд 11.

Подготовиться к контрольной работе по теме показательные и логарифмические урав-нения и неравенства.

Решить: № 40.34(вг), 45.3(вг), 45.2(г).*№45.12в

Рефлексия деятельности на уроке

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке: алгоритм решения неравенств

2) оценить собственную деятельность на уроке;

3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;

4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности.

Организует рефлексию деятельности на уроке

Какие правила, мы повторили сегодня?

Проанализируйте свою деятельность на уроке и дайте своей работе оценку.

Выставляет оценки.

Окончательно заполняют индивидуальные диагностические карты в папках-накопителях (Приложение 1)

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия.

«лесенка успеха»

hello_html_m3cde8e3f.gif



Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Краткое описание документа:

Методическая разработка урока алгебры и начала анализа по теме "Решение показательных и логарифмических неравенств" в 11 классе соответствует требованиям ФГОС ООО.

Урок является заключительным по данной теме, урок обобщения и систематизации знаний.

Все учащиеся в классе организованы в трех группах: ученики, мотивированные на очень высокий результат; мотивированные на хороший результат; и слабоуспевающие учащиеся. Следовательно на уроке систематизации и обобщения разбираются неравенства от самых простых (базовый уровень ЕГЭ) до повышенной сложности (часть С на ЕГЭ).

Автор
Дата добавления 01.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров424
Номер материала ДA-000072
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх