Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Методическая разработка урока алгебры в 7 классе
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Методическая разработка урока алгебры в 7 классе

библиотека
материалов

hello_html_m22627573.gifhello_html_m65528047.gifhello_html_m460fc03d.gifhello_html_m460fc03d.gifhello_html_m65528047.gifhello_html_m52ef91d6.gifhello_html_m22627573.gifhello_html_m65528047.gifhello_html_m65528047.gifhello_html_m22627573.gifhello_html_m460fc03d.gifhello_html_50be6e06.gifhello_html_73f2a2dd.gifМуниципальное бюджетное образовательное учреждение

Трёхложинская средняя общеобразовательная школа

Алексеевский район

Волгоградская область











Елисеева Надежда Викторовна, учитель математики


Методическая разработка урока алгебры в 7 классе.




































Тема: Решение систем уравнений методом сложения.


Тип урока: урок изучения нового материала.


Продолжительность урока: 40 минут.


Учебник: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк: Алгебра 7 класс .


Оборудование и наглядность:

Презентация.

Мультимедийный проектор.

Карточки с алгоритмом.


Цели урока:


Образовательные: формировать умение решать системы уравнений методом сложения.


Развивающие: развивать у учащихся познавательный интерес, умение анализировать, обобщать, делать выводы, стремление к самостоятельному поиску знаний.


Воспитательные: воспитывать навыки коммуникативного общения, умение слушать других учащихся, ответственность за свой труд и труд одноклассников.


Методы работы: проблемный, словесный, практический, частично – поисковый.


Формы работы: индивидуальная, работа в парах, коллективная.




Этапы урока:



1. Организационный момент.

2. Мотивация учебной деятельности.

3. Актуализация знаний и фиксация затруднений в учебном действии.

4. Выявление места и причины затруднения.

5. Построение проекта выхода из затруднения.

6. Реализация построенного проекта.

7. Первичное закрепление.

8. Рефлексия учебной деятельности.

Ход урока:

1. Организационный момент (1 мин.)


2. Мотивация учебной деятельности (1-2 мин.)

Цель: включить обучающихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Включает обучающихся в учебную деятельность через работу с эпиграфом: «Крупное научное открытие даёт решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия.

Чтение высказывания и его обсуждение.


3. Актуализация знаний и фиксация затруднений (10-11 мин.)

Цель: подготовить учащихся к осознанию потребности к построению нового способа действий.


Деятельность учителя


Деятельность учащихся


Предлагает учащимся вопросы и задания для подготовки к открытию новых знаний

Вопросы:

- Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?





-Что значит решить систему уравнений с двумя переменными?



-Какие способы решения систем уравнений вы знаете?


Является ли решением системы уравнений

x +y =4

2xy = 2.

пара чисел

а) x = 3, y = 1

б) x = 2, y = 2?


Упростите выражение:


а) 3x + 2y – 3x =

б) -5x + 8y + 5x =

в) 12,3y + 7x – 12,3y – 9x =


Предлагает решить системы уравнений:

1. 2.

xy = 5, 2x + 11y = 15,

x + y = 7. 10x – 11y = 9.



.


При решении второй системы создаётся проблемная ситуация, которая требует выхода на новый способ решения.

Отвечают на предложенные вопросы и выполняют задания

Предполагаемые ответы:

-Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство.


-Решить систему уравнений – значит найти все её решения или доказать, что решений нет.


Графический способ и способ подстановки.







Нет

Да


Алгоритм –а + а = 0


2y

8y

-2x


x – y = 5, x = y + 5,

x + y = 7, ( y + 5 ) + y = 7,


( y + 5 ) + y = 7,

2y + 5 = 7,

2y = 2,

y = 1. x = 1 + 5, x = 6.

Ответ: ( 6; 1 )


Учащиеся сталкиваются с проблемой при решении второй системы уравнений.


4. Выявление места и причины затруднений ( 4 – 5 мин ).

Цель : Выявление и фиксация места и причины затруднения.



Деятельность учителя


Деятельность учащихся

Совместно с учениками выявляет причины затруднения.


Вопросы:

- Кто не решил систему уравнений?

- Что вызвало затруднение?

- Кто решил вторую систему уравнений?

- Назовите ответ.

- Правильный ответ

- У кого неверный ответ?

- Что вы не смогли сделать?


Помогает учащимся сформулировать содержательную деятельностную цель урока, как собственную учебную задачу.


- Многие из вас, решая вторую систему уравнений, испытывали трудности, применяя известный вам способ решения систем уравнений – способ подстановки.

- Что нам нужно сделать, что бы научиться решать такие системы уравнений?

Выходят на новый способ решения систем уравнений с двумя переменными.






( 2; 1 )




Учащиеся проектируют пути и средства достижения поставленных целей.





Учащиеся предлагают ввести новый способ решения данной системы.




4. Построение проекта выхода из затруднения ( 3 -4 мин).


Цель: Определить способы и средства для реализации учебной деятельности.








Деятельность учителя


Деятельность учащихся


Предлагает определить способы реализации учебной деятельности.

Вопросы:


Посмотрите, как вы решали первую систему уравнений. Для чего вы из одного уравнения выражали переменную и подставляли её значение в другое уравнение?

Давайте подумаем, как можно иначе получить уравнение с одной переменной?

Что можно сказать о коэффициентах при переменных х; при переменных у?

А что вы знаете о противоположных числах?

Значит, что можно сделать с этими уравнениями?










А как найти у?








Как можно назвать такой способ решения систем уравнений с двумя переменными?





Что бы получить уравнение с одной переменной.







Коэффициенты при переменных х различны, а при переменных у – противоположные числа.

Сумма противоположных чисел равна нулю.

Сложить почленно, для того, что бы переменная у взаимно уничтожилась и тогда получим уравнение с одной переменной.

2х + 11у =15,

10х – 11у = 9;


12х = 24,

х =24 : 12,

х = 2.

Подставить х = 2 в любое уравнение системы.

2 2 + 11у =15,

4 + 11у = 15,

11у = 11,

у = 1.

Ответ: (2;1)


Способ сложения.

Как же звучит тема нашего урока?



Организует учебное сотрудничество учащихся.

Решение систем уравнений способом сложения.



Работая в парах выводят алгоритм решения систем уравнений с двумя переменными способом сложения.




5. Реализация построенного проекта.

Цель: Построение и фиксация нового знания.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся


Предлагает учащимся воспроизвести алгоритм решения систем уравнений способом сложения.


Проверяет первичное применение полученных знаний.

Решить систему уравнений:

4х – 2у = 10,

3х + 2у = 4;







А можно ли этим способом решить систему уравнений:

х + у = 4,

2х + 3у = 6.

Что надо сделать, что бы решить данную систему способом сложения?


Воспроизводят алгоритм с комментированием решенной системы уравнений.


Учатся применять новые знания.

4х – 2у = 10,

3х + 2у = 4;

7х = 14,

х = 2.

3 2 + 2у = 4,

6 + 2у = 4,

2у = 4 – 6

2у = -2,

у = -1.

Ответ: ( 2; -1)

Можно.




Надо первое уравнение умножить на – 2.



Деятельность учителя

Деятельность учащихся



Решите систему уравнений









Что надо добавить в алгоритм, который мы составили ранее.






Давайте ещё раз рассмотрим алгоритм решения систем уравнений способом сложения по учебнику .

Откройте учебник на странице 204.



Ученик решает у доски:

х + у = 4,I (-2)

2х + 3у = 6;

- 2х -2у = -8,

2х + 3у = 6;

у = -2,

х + ( -2 ) =4,

х =6.

Ответ: (6;-2)

Умножить почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами.



Ещё раз проговаривают алгоритм по учебнику.








6.Первичное закрепление (5 – 7 мин)

Цель: закрепить умение применять новые знания в типовых заданиях.







Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Предлагает решить систему уравнений с целью закрепления умений по применению новых знаний в типовых заданиях.

Решить самостоятельно № 1084 (а).

Решают самостоятельно и производят самопроверку по эталону, анализируются и исправляются ошибки.

40х + 3у = 10,

20х – 7у = 5; I (-2)


40х + 3у =10,

-40х + 14у = - 10;

17у = 0,

у = 0.

40х +30 =10,

40х =10,

х = 0,25.

Ответ: (0,25; 0)



7. Рефлексия учебной деятельности

Цель: Соотнести цели урока и его результата.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Предлагает детям осуществить контроль и самооценку своей деятельности в соответствии с поставленными целями.


Вопросы:

- Что нового вы узнали сегодня на уроке?

- Какие знания вам помогли в работе?

-Какую цель вы ставили?

-Вы достигли поставленной цели?

Предлагает учащимся записать домашнее задание:

П.44, № 1082




Оценивают свою деятельность на уроке









Записывают домашнее задание


hello_html_m5a468cbe.gif

Автор
Дата добавления 21.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров205
Номер материала ДA-010111
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх