Методическая разработка урока " Числовые выражения".

Методическая разработка урока по алгебре в 7 классе.

Тема: «Числовые выражения».

Учебник « Алгебра 7 класс», авторы Ю. М. Колягин и др.

Учитель: Михеева Татьяна Юрьевна

Санкт- Петербург, ГБОУ Лицей 389 «ЦЭО»

2021 год

Цели урока:

- ввести понятие «числового выражения»;

- ввести понятие «значение числового выражения»;

- сформировать умение находить значение числового выражения, выполняя действия над числами и используя скобки.

Ход урока:

- организационный момент;

- актуализация опорных знаний;

- объяснение нового материала;

- подведение итогов урока.

     - Здравствуйте, ребята. Сегодня на уроке мы с вами введем понятие «числового выражения»,  опираясь на приобретенные ранее знания. Посмотрите, пожалуйста, на доску и устно вычислите следующие выражения:

13 - 18,5=                            - (-3 -2,8 )=

- 19+21,3=                            3×15 -7 =

-14 - 71,03=                         (15-2)×(-3) =

Объяснение нового материала:

1.       При решении этих и многих других задач приходится над заданными числами производить арифметические действия: сложение, вычитание, умножение и деление.

Определение: Числовое выражение – выражение, состоящее из чисел и знаков действий.

Но часто, прежде чем доводить до конца каждое из этих действий, удобно заранее указать порядок (план), следуя которому надо производить эти действия. Этот план сводится к тому, что по данным задачи с помощью чисел, знаков действий и скобок составляется числовое выражение.

2.       Приведем примеры числовых выражений:

5 ;      (7+3,5)×2 ;      -40+31×3÷2;     25÷5-3×8+96.

3.       Если в числовом выражении выполнить все указанные в нем действия, то в результате получим действительное число, про которое говорят, что оно равно данному числовому выражению и называется значением выражения.

Запишем определение: Найти значение числового выражения – это значит выполнить все действия в нем.

Пример: найти значение числового выражения.

                 1,7×3+2/3×12-15=

Когда мы с вами начинаем вычисления, мы, конечно, предполагаем, что все действия возможно осуществить. Поясним эти слова.

Всегда возможно произвести сложение, вычитание и умножение любых чисел. А вот с делением иногда возникают вопросы. Мы можем делить одно число на другое, только если делитель не равен нулю! На нуль делить нельзя!!!

Если в выражении на некотором этапе вычисления требуется делить на нуль, то это требование неосуществимо. Такое выражение не имеет смысла.

Определите: имеют ли смысл выражения (устно)

                          (3,5+0,8)/(6,2-8+1,8)=     (не имеет смысла )

                           2/3-2=                                (имеет смысл )

                           0,48×0=                              (имеет смысл )

Теперь рассмотрим несколько задач.

1)      Вспомним, как найти дробь от числа?

Чтобы найти дробь от числа, надо это число умножить на дробь.

Найти 2/3 от числа 60.

60×2/3=40

2)      Как найти число по его дроби?

Чтобы найти число по известной величине его дроби, надо поделить эту величину на данную дробь.

 Найти число, если известно, что 1/3 от него равна 9.

9÷1/3=27

3)      Что такое процент?

Одна сотая часть любой величины или числа называются процентом.

4)      Как найти процент от данного числа?

Чтобы найти процент от данного числа, надо записать процент в виде дроби и умножить это число на дробь.

Найти 8% от числа 400.

8%=0,08

400×0,08=32

5)      Как найти число по его проценту?

Чтобы найти число по его проценту, надо записать процент в виде дроби и разделить эту величину на дробь.

Найти число, если 16% этого числа равны 80.

16%=016

80÷0,16=500

Формирование умений и навыков:

Решаем № 1 (стр.10) – у доски

                № 5 (стр.10) -  у доски

                № 8 (стр.11) – у доски

Подведем итоги урока:

- Что называется числовым  выражением?

- Что называется значением числового выражения?

- Когда числовое выражение имеет смысл, а когда – нет? (примеры )

-  Каков порядок выполнения действий при нахождении значения числового выражения?

Ребята, наш урок подошел к концу. Запишите, пожалуйста, домашнее задание:

1)      Выучить теорию п.1

2)      № 7 (2,4), №8 (2,4,6).