Методическая разработка урока геометрии "Свойства функции синуса"

Тема: Свойства функции у = sin x

Цель:

1.организовать деятельность обучающихся на закрепление знаний по систематизированию уже имеющиеся знания  по тригонометрии, сформировать понятие свойств тригонометрической функции у = sin x;

2.развитие процессов мышления, грамотной речи обучающихся;

3.воспитание познавательного интереса к предмету, умение слушать собеседника, доказывать, делать выводы.

Ход урока:

Этапы урока	Деятельность преподавателя	Деятельность обучающихся
Орг. момент	Приветствие.	доклад
Актуализация опорных знаний Целеполагание, мотивационный этап	Один обучающийся готовит у доски объяснение материала «Функция у = sin x», выполняет построение графика. Остальные в это время определяются с утверждениями. На доске написаны 3 утверждения: 1)               Функция синуса – функция нечетная 2)               График нечетной  функции можно построить с помощью преобразования симметрии относительно оси Оу. 3)               График тригонометрической функции можно построить, используя одну главную полуволну.         Обучающиеся обсуждают в парах: верны ли утверждения? (1 минута). Затем результаты  первоначального обсуждения (да, нет) вносятся в таблицу в столбец «До». Утверждение До Ответ выступающего 1 2 3 Мозговой штурм Быстро отвечают на вопросы: 1.      sin 300 (1/2) 2.     sin 900  (1) 3.   sin 450 (/2) 4.     Как называется график функции синуса? (синусоида) 5.     Основное  тригонометрическое тождество? 6.     Если тангенс угла равен  2/5, то котангенс этого же угла равен??(5/2) 7.     sin 1800 (0) 8.     sin п/6 (1/2) 9.     sin 324п (0) 10. Приведите пример из жизни, где нужны знания тригонометрии? У доски объясняет построение графика функции, остальные слушают внимательно и оценивают выступление по следующим критериям: 1.     Точность озвученных фактов от 2 баллов до 5 баллов 2.     Логичность материала от 2 до 5 баллов 3.     Общее впечатление от выступления от 2 до 5 баллов При изучении графиков функций мы стремимся всегда тщательнее его изучить, а для этого записываем и изучаем свойства графика. Тема урока: Свойства функции у = sin x Цель урока: С какой целью мы сегодня проводим урок?	Готовит один у доски объяснение «Как построить график функции у = sin x?» Обсуждение утверждений в парах, затем выносят результат на доску Оценивают выступающего по критериям
Открытие новых знаний	По таблице и графику функции строится диалог преподавателя с обучающимися о свойствах функции. 1) D(y) = 2) E (y) = 3) функция ограничена и сверху, и снизу 4) унаиб = 1, унаим = -1 5) непрерывная функция 6) нечетная функция 7) возрастает на ;   убывает на	Записывают в тетрадь, участвуют в обсуждении, задают вопросы
Закрепление материала	Построение графиков функций и озвучивание свойств	Отвечают, анализируют. Выполняют построение в тетради, с места называют свойства, рассуждают
Итог урока	Подведем итог урока. 1 ряд - Подумайте, какой бы совет вы дали, тому, кто начинает изучать тригонометрию и почему? 2 ряд - Придумайте вопрос по теме урока и задайте его любому присутствующему 3 ряд – Из всех рассмотренных графиков  на сегодня, выделите график, который вам показался  наиболее трудным и наименее, с чем это связано? Д.з учить материал, составить вопрос по теме.	Подводят итог урока