Методическая разработка урока геометрии в 9 классе по теме «Длина окружности»

Методическая разработка урока геометрии в 9  классе

по теме  «Длина окружности»

Цель:

- создание условий для усвоения  формула длины окружности и длины дуги окружности и их применение при решении задач;

- развитие  логического и критического мышления;

 - воспитание  качества личности, обеспечивающие социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения.

Задачи:    

образовательная: ввести формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; ввести формулу для вычисления длины дуги окружности; закрепить знание формул при решении задач.
развивающая: развивать логическое мышление;

воспитательная: воспитывать интерес к предмету.

Формируемые УУД:

познавательные : умеют понимать и использовать математические средства . для иллюстрации , интерпретации, аргументации, осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий;

регулятивные:  умеют контролировать процесс и результат учебной деятельности;

коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся координации различных позиций в сотрудничестве.

Тип урока: комбинированный  

Формы работы: индивидуальная,  парная,  фронтальная.

Оборудование:  карточки для графического диктанта, образцы окружностей разного диаметра, нитки, циркуль, линейка, карандаш, учебник.

Ход урока
I. Организационный момент.

 - Здравствуйте, друзья! Сегодня на уроке мы с вами продолжим познавать наш  прекрасный мир с точки зрения геометрии. Проверьте наличие необходимых инструментов для работы. Фигура, о которой сегодня будем узнавать новое, часто встречается в жизни и во время ваших каникул новогодних каникул тоже вы с ней сталкивались. Интересно? Тогда начнем наш урок.

Но прежде, давайте постараемся вспомнить все то, что уже изучили.
II. Актуализация знаний учащихся (повторение теоретического материала):
1.Установите, истины или ложны высказывания:

(учащиеся получают карточки для индивидуальной работы, двое выходят и выполняют работу у доски, ответы записывают в тетрадь)

- Вам  необходимо поставить знаки «        »    или «   -    » при выборе ответа

а) Любой треугольник является правильным, если все его углы равны.   
б) Около любого правильного многоугольника можно описать окружность и притом только одну.  
в) Окружность, касающаяся всех сторон многоугольника, называется вписанной.
г) Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной.
д) Многоугольник является правильным, если все его углы равны. (-).
е) Окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается каждой стороны многоугольника в его середине..
ж) Любой четырехугольник с равными сторонами является правильным. (-)
з) В любой прямоугольник можно вписать окружность. (-)
и) Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом.  
к) Геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, называется кругом. (-)

 

После окончания работы учащиеся, работавшие у доски, открывают свои ответы , проводится проверка  с одноклассниками и рассмотрение  выбора неверных вариантов ответов.

Подводится итог работы и самооценка – каждые 2 верных варианта ответов дают 1 балл. (максимум – 10 баллов)

III. Изучение нового материала

1.)  - Давайте выясним, о какой геометрической фигуре будет идти речь на уроке (учащиеся указывают на окружность, объясняя, что обычно в таких видах работ используется  плюсик или галочка).

- Где же в нашей жизни мы можем встретить  окружность? (ОБРАТИТЬ ВНИМАНИЕ НА РАЗНЫЕ ПОНЯТИЯ – ОКРУЖНОСТЬ, КРУГ, ШАР, СФЕРА НА УРОВНЕ ОЗНАКОМЛЕНИЯ)

2.) Постановка проблемы.

 - Давайте немного пофантазируем:  представьте себе, что для украшения своей новогодней елочки вы решили каждый яру обтянуть мишурой разного цвета,  но родители уже поставили ее так, что вы не можете измерить длину окружности яруса, и можете дотянуться только до ствола дерева.

 - Что вы можете измерить у дерева?

  - Как же решить эту проблему?

 - Как вы думаете, математики уже задумывались над этим вопросом?

- Давайте выполним небольшую исследовательскую работу.

3.) Практическая работа (на каждую парту раздаются окружности различных радиусов, нитки, линейки). Учащиеся работают по парам.

 - Как вы думаете, что вам предстоит сделать? (измерить длину окружности)

 - Значит тема урока  «Длина окружности».

- Давайте запишем ее в тетрадь. (Учитель пишет  на доске)
- Используя данные вам материалы, измерьте длину и радиус окружности максимально точно.

 - Затем разделите длину окружности на ее диаметр.

 -Давайте запишем  полученные ответы на доске.

 - Что вы заметили?  (В случае появления кардинально другого ответа попросить группу объяснить причину такого результата (возможно деление длины окружности на радиус) и подчеркнуть важность деления на диаметр).

  - К какому числу стремится это отношение? Сделайте вывод.

 - Записать в тетради вывод: отношение длины окружности к ее диаметру есть одно и то же число для всех окружностей. 

3.)  Работа с учебником Чтение с пометками .п.110 стр. 283.

- О чем новом вы узнали из статьи учебника?
 -  По какой формуле вычисляется длина окружности?
 -  По какой формуле вычисляется длина дуги окружности? (вывесить на доске)

- Кем и когда было найдено приближенное значение числа пи?

Физминутка
IV. Закрепление изученного материала (решение задач)

Найти длину окружности, если её диаметр равен  5 см.	15,7 см.
Найти длину окружности, радиус которой равен  3,5 м.	21,98 м
Найти радиус окружности, длина которой равна  7,85 м.	1,25 м.

Решение задачи № 1109, учебник стр.282

За каждое верное решение учащийся ставит себе 1 балл. (максимум – 7 баллов)

V. Итоги урока.

 - По какой формуле вычисляются длина окружности?

 - По какой формуле вычисляется длина  дуги окружности?

 - Оцените свою работу на уроке. ( Наиболее активные учащиеся получают дополнительный балл от учителя).

- 18 – 15 баллов – «5»

- 14 – 11 баллов – «4»

- 10 – 7 баллов – « 3»

Если учащийся набрал 6 и менее баллов, предложить индивидуальную помощь

VII. Домашнее задание.

Выучить определения и формулы, найти радиус новогоднего шарика и маминой вазы, найти длину мишуры для 2 ярусов новогодней елочки, которая  стоит дома.