Методическая разработка урока геометрии в 7 классе Признаки равенства треугольников"@

Признаки равенства треугольников

Учитель математики МБОУ «СОШ№37» г.Шахты Ростовской области  Шевченко Наталья Ивановна.

Учебник: Геометрия 7-9. ( Л.С.Атанасян,  В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев)-М.:Просвещение, 2010.

Предмет: геометрия

Класс: 7.

Тема урока: Признаки равенства треугольников. (слайд1)

Тип урока: урок комплексного применения знаний, умений и навыков.

Цель урока:  систематизировать и обобщить знания по теме «Признаки

равенства треугольников»  (слайд2)

Задачи урока:

ü повторить признаки равенства треугольников;

ü закрепить признаки равенства треугольников при решении задач;

ü развивать мышление, речь, умение находить свои ошибки;

ü воспитание интереса к математике, трудолюбия.

                                Ход урока.

I. Организационный момент.

Сегодня мы проводим урок - КВН по теме «Признаки равенства треугольников». Откроем тетради, запишем число и тему урока.

Треугольник имеет три вершины и три стороны, поэтому в нашем  КВН-е участвуют три команды во главе со своими капитанами.

Капитаны представляют  свои команды (слайд3)

1.     Команда «БАМ».

Девиз «Будем активно мыслить».

2.     Команда « Круг».

Девиз «В кругу друзей лучше считать, легче решать и побеждать».

3.     Команда «Биссектриса».

Девиз « Мы делим дружбу пополам, как делит угол биссектриса».

Жюри: ученики 11 класса.

Пожелание учителя: (слайд4)

   Мое пожелание всем:

   Победившим не хвалиться,

   Проигравшим не реветь.

Начинаем КВН.

За правильный ответ  - красная карточка, если есть недочеты в ответе – желтая, не ответил – синяя. Результаты заносим в таблицу (слайд5). Таблица изображена на доске.

Команды	Домашнее задание	Диктант	Игра «Математический хоккей»	Конкурс капитанов	Кроссворд
БАМ
Круг
Биссектриса
Итого

Великий математик Лейбниц сказал

«Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет».  (слайд6)

 Проверка  домашнего задания.

В это время вручаются карточки разного цвета.

I. Сформулировать признак, соответствующий  рисунку.

1. (слайд7)

					С1  11

 

С

А1  11

А

                                                          

Ответ. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. (слайд8)

2. (слайд9)

В1  11

А1  11

С  11

А  11

С1  11

В  11

Ответ. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.  (слайд10)

 3.(слайд11)

С  11

В1  11

А1  11

А  11

С1  11

В  11

Ответ. Если три стороны одного треугольника соответственно равны  трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. (слайд12)

Капитаны собирают карточки и передают в жюри, а жюри заносит итоги в таблицу.

II. Математический диктант. (Ученики выполняют задание в тетради).

1 задание. (слайд13)

Сколько равных пар сторон надо найти, доказывая равенство двух  треугольников:

а) по определению;                                                     (3)

б) по первому признаку;                                            (2)

в) по второму признаку;                                            (1)

г) по третьему признаку.                                           (3)

2 задание. (слайд14)

 Сколько  равных пар углов надо найти, доказывая равенство двух  треугольников:

а) по определению;                                                  (3)

б) по первому признаку;                                         (1)

в) по второму признаку;                                         (2)

г) по третьему признаку.                                         (0)

Проверьте друг у друга, чтобы заработать больше очков.

Жюри проверяет диктант и заносит результаты в таблицу.

Хоть ты смейся, хоть ты плачь    (слайд15)   

Не  люблю решать задачи

Потому – что  нет удачи  

На проклятые задачи.

      Я желаю вам удачи при выполнении следующего задания.

III. ИГРА  «Математический хоккей»

      Вам необходимо найти равные треугольники и доказать их равенство.

По очереди команды устно доказывают равенство треугольников и передают «шайбу» сопернику. В это время вручаются карточки разного цвета.

Я даю возможность забить шайбу в ворота команде «БАМ».

Задачи.                                    E

В

                                                                   ( слайд 16,17)

1.                                  С               D

 

                    A

Доказательство:

1)    АС=СЕ (по условию)

2)    ВС=DC (по условию)                                         АСВ=     ECD (по двум                                   

3)    <ACB=<DCE (вертикальные углы)           сторонам и углу между ними).

2.                     B

                                          (слайд 18,19)

      

              A           C           D

Доказательство:

1)    АВ=ВD (по условию)

2)    AС=DC (по условию)                                         АВС =    DВС (по трем                                   

3)    CB=BC (общая сторона)                             сторонам)

3.                          N

                                                               R

                                       P                             (слайд 20,21)

             M                                      

                                                             Q

Доказательство:

1)    NP=PQ (по условию)

2)    <MNP=<RQP (по условию)                              MNP=     RQP (по стороне                                     

3)    <MPN=<RPQ (вертикальные углы)      и двум прилежащим к ней углам)

4.                        E

                                                                (слайд 22,23)

                                         C

      

 

       D                          K

Доказательство:

1)    ED=KD (по условию)

2)    DС=CD (общая сторона)                                   DEC=     DKC (по двум                                   

3)    <EDC=<KDC (по условию)           сторонам и углу между ними).

5.                             R                                 (слайд 24,25)

 

        Q              O              P

Доказательство:

1)    QO=OP (по условию)

2)    RO=OR (общая сторона)                                   QOR=     POR (по двум                                   

3)    <QOR=<POR (по условию)           сторонам и углу между ними).

6.              L                        M                (слайд 26,27)           

 

K                          N

Доказательство:

1)    KL=MN (по условию)

2)    KN=LM (по условию)                                         KLM=     MNK (по трем                                   

3)    KM=MK (общая сторона)                                                     сторонам).

7.      C                            F                       (слайд 28,29)

 

    D                             E

Доказательство:

1)    СF=DЕ (по условию)

2)    СE=EC (общая сторона)                                    EDC=     CFE (по двум                                   

3)    <DEC=<FCE (по условию)           сторонам и углу между ними).

8.                                       C

                                                       (слайд 30)

      B

                                  D                    Докажите, что АВ=СD.

    A

Доказательство:

ABC=      CDA (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Так как треугольники равны, то АВ=СD.

9.      

  А                              В         (слайд 31)

                                               Докажите, что < А= <B, если АС=ВD. 

 

 С                         D

Доказательство:

ACD=      BDC (по трем сторонам).

Так как треугольники равны, то  < А= <B.

Капитаны собирают карточки и отдают в жюри.

IV. Конкурс капитанов. (слайд 32)

Капитаны в тетрадях выполняют задание.

Найдите все пары равных треугольников.

           1)        B                                         2)              M                           N

 

                                                                                             O

 

A              K              M          C                    Q                       P

Ответы. 1)     AВК=     CВМ,       АВМ=      СВК,

               2)      QOM=      NOP,      QOP=      NOM.     

V. Кроссворд  (слайд 33)

(Пока капитаны решают задачи все остальные отгадывают кроссворд)

Ф

1.     о

с

н

о

в

А

н

и

е

2.т

р

е

у

г

о

Л

ь

н

и

к

3.м

Е

д

и

а

н

а

4.б

и

с

С

е

к

т

р

и

с

а

Вопросы.

1.     Сторона равнобедренного треугольника (основание).

2.     Геометрическая фигура (треугольник).

3.     Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны (медиана)

4.     Луч, исходящий из вершины треугольника и делящий его на два равных угла (биссектриса).

VI. Сообщение учащегося «Фалес Милетский». (слайд 34)

Фале́с(640/624 -548/545 до н.э)— древнегреческий философ и математик из Милета (Малая Азия).

Считается, что Фалес первым сформулировал и доказал несколько геометрических теорем, а именно:

• вертикальные углы равны;
• имеет место равенство треугольников по одной стороне и двум прилегающим к ней углам;
• углы при основании равнобедренного треугольника равны;
• диаметр делит круг пополам;

Фалес научился определять расстояние от берега до корабля. В основе этого способа лежит теорема, названная впоследствии теоремой Фалеса.

Легенда рассказывает о том, что Фалес, будучи в Египте, поразил фараона Амасиса  тем, что сумел точно установить высоту пирамиды, дождавшись момента, когда длина тени палки становится равной её высоте, и тогда измерил длину тени пирамиды.

Подведение итогов.

VII. Домашнее задание.

Повторить признаки равенства треугольников.