Методическая разработка урока "Контрольная работа по теме: «Квадратные уравнения»"

Урок №5.

Контрольная работа по теме: «Квадратные уравнения».

Цель: проверить уровень знаний, умений и навыков решения квадратных уравнений, творческих способностей учащихся, логического мышления,трудолюбия и стремления к успешному результату.

Тип урока: контроль знаний.

 Учебник: А.Г.Мордкович  «Алгебра 8 класс», изд. «Мнемозина» - М: 2008

Оборудование: задания контрольной работы.

Ход урока.

I.                   Организационный момент. Контрольная работа рассчитана на один урок. Задания носят дифференцированный характер, распределены по трем уровням сложности. Часть I дается в форме тестов, соответствует обязательным программным требованиям, часть II – среднему уровню сложности, задания части III предназначены для учеников, проявляющих повышенные способности и интерес к математике.

Критерии оценки. Для получения оценки «3» ученик должен правильно выполнить любые четыре задания. Отметка «4»  выставляется при выполнении любых  шести заданий. Отметка «5» ставится за восемь верно выполненных заданий из десяти предложенных.

II.                   Выполнение контрольной работы.

1 вариант.

Часть I (обязательный уровень).

1.Определить, сколько корней имеет уравнение  9х² -6х + 2=0.

а) два корня;        б) один корень;               в) не имеет корней.

2. Корнями уравнения х² +6х -7 = 0 являются числа:

а)  7; -1;      б) -7; 0;      в) -7; 1.

3. Решить уравнение  3 х²- 12 = 0.

а) ; -;     б) 2; -2;      в) 4; -4.

4. Найти корни уравнения  2 х² – 3х = 0.

а) 0; -1;        б) 0; 1;        в) 0; .

Часть II.

5. Решить уравнение   5 х² = 9х + 2.  

6. Найти сумму корней уравнения  4 х² – х + 12 = 0.

7. Задача. Найдите длины сторон прямоугольника, периметр которого равен 3 см, а площадь равна 55 см².

Часть III. (повышенный уровень).

8. Найти  второй корень уравнения  -4 х² + 28х +q = 0.

9. Сколько корней имеет уравнение   х² - 7 + 4 = 0 ?

10. При каком  а  уравнение  2 х²  -ах + 8 =0 имеет один корень? 

2 вариант.

Часть I (обязательный уровень).

1.Определить, сколько корней имеет уравнение     -х² +4х - 16=0.

а) два корня;             б) один корень;                в) не имеет корней.

2. Корнями уравнения х² +5х -14 = 0  являются числа:

а)-2;7;             б) -7;2;               в)2;0.

3. Решить уравнение х²- 9 = -5.

а)2; -2;           б)нет корней;         в) 4; -4

4. Найти корни уравнения   -2 х² +5х = 0.

а) 0;;            б) 0;-2,5;              в) 0; 2,5.

Часть II.

5. Решить уравнение  2х² = 5х + 2.

6. Найти произведение корней уравнения  2х² – 9х + 5 = 0.

7. Задача. Найдите длины сторон прямоугольника, площадь которого равна 51 см², а периметр равен 40 см.

Часть III. (повышенный уровень).

8. Найти  второй корень уравнения  -3 х² + рх +15 = 0.

9. Сколько корней имеет уравнение   х² + 2 + 3= 0 ?

10. При каком  а уравнение 5 х²  -ах + 5 =0 имеет один корень? 

III. Домашнее задание. Решить задания, с которыми ученик не справился на контрольной работе.