Методическая разработка урока математики на тему "Отношения чисел"

Технологическая карта урока  по математике  в 6 классе

Учитель математики МБОУ Быстрогорская СОШ

Смагина Ольга Михайловна

Тема: «Отношения чисел».

Тип урока: урок открытия нового  знания.

Цель: создать условия для получения и осознания новой информации по данной теме, способствовать осмыслению  связей нового материала и жизненных ситуаций.

Планируемый результат:

1.     Личностны УУД: формирование учебной мотивации; формирование адекватной самооценки; необходимость приобретения новых знаний; развитие умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи.

2.     Метапредметные УУД:  самостоятельно сформулировать тему урока; определять и формулировать цель деятельности на уроке; развивать умение понимать сущность алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; проводить анализ учебного материала; извлекать информацию, представленную в разной форме.

3.     Предметные:  определяют, что показывают отношения двух чисел; умеют находить, какую часть число а составляет от числа b, решать задачи на нахождение отношения одной величины к другой; осуществляю запись числа в процентах. Основные понятия:  отношения двух чисел, процентное отношение, что показывает отношение чисел.

Ресурсы урока: мультимедийный проектор, экран, презентация «Отношения», карточки для работы в парах, карточки с практическими заданиями по новой теме, смайлики для рефлексии, карточки для рефлексии,  инструменты для работы в группах.

Методы организации работы:

-словесные методы (эвристическая беседа, чтение),

-наглядные (демонстрация презентации),

-проблемно-поисковый;

-метод рефлексивной самоорганизации (деятельностный метод).

Формы организации работы:

-групповая,

-парная,

-коллективная (фронтальная).

Литература: Н. Я. Виленкин и др. Математика 6кл. М.: «МНЕМОЗИНА» 2014г. Рекомендовано МО и РФ.

Этапы урока. Цель этапа.	Деятельность учителя                                                                           (слайд №1)	Деятельность учащихся	Формируемые УУД
1. Мотивация к учебной деятельности Цель: обеспечить благоприятный климат для работы на уроке, создание психологического комфорта, психологическая готовность учащихся к общению	- Вступительное слово  учителя: Здравствуйте ребята. Я рада снова видеть вас на уроке. Один мудрец однажды сказал: « Не для школы, а для жизни мы учимся!» А для чего Вы изучаете такую сложную науку как математика?  «Вы – талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению»                          (слайд №2). - Я желаю вам сегодня на уроке убедиться в справедливости этих слов великого французского философа Ж.- Ж. Руссо. Ребята, чтобы нам легко работалось на уроке, давайте дадим себе установку. Повторяйте за мной:                                                                                 (слайд №3)                                                                                                             Я хороший,                                                                                                                        Я всё знаю,                                                                                                                          Я всё умею,                                                                                                                                     Я буду стараться,                                                                                                              У меня всё получится. Проводит инструктаж по работе с листом самооценки: На столах у вас лежат маршрутные листы.  Подпишите их. В течение урока вы постарайтесь оценить себя и одного из одноклассников, по критериям, которые указаны в маршрутных листах.	Ø  Высказывания детей. Ø  Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с листом самооценки.	Личностные:  -самоопределение, регулятивные: -волевая саморегуляция
2.Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии. Цель: Актуализировать  учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала; Актуализировать мыслительные операции, сравнение, анализ, обобщение; мотивирование учащихся к пробному учебному действию и его самостоятельное осуществление Зафиксировать индивидуальное затруднение в выполнении пробного учебного действия или его обосновании	--Мы закончили изучение очень важного раздела? Какого?            (слайд №4). Умеем выполнять все действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями. -Сколько арифметических действий вы знаете? Сегодня на уроке мы поговорим об одном из действий. Я загадала это действие, а вы попробуйте его угадать. 1)        2)      Итак, блиц-опрос. 1 подсказка: это действие можно записать, не используя ни одного из арифметических знаков. (Если отгадали это действие с 1 подсказки, то поставьте оценку 5) 2 подсказка: это действие можно заменить другим действием. (оценку 4). Вы догадались? Если догадались, то  запишите это слово в лист самооценки. Поставьте соответствующую оценку 3)        4)      Ответьте на вопросы: v  Какое это действие? v  Назовите компоненты этого действия. v  Как можно его записать, не используя арифметических знаков? v  Каким действием можно его заменит? v  Какие числа называются взаимно обратными? v  Как называется результат деления? Рефлексия: ·         Кто думает, что материал предыдущих уроков усвоил хорошо? ·         Кто считает, что надо еще поработать над пройденным материалом? 5)        6)      Вычисли устно: а) 0:5,  0:, 4:1;   1:;    12: ;   12:                                    (слайд №5). б) Найти  от 15;    от 16;  75% от 40;   30% от 60                  (слайд №6). Рефлексия: Кто удовлетворен своими ответами? Оцените себя и поставьте оценку в маршрутные листы: -Если ты давал полные ответы, поставь 5; -Если ты давал ответы, но делал ошибки, поставь 4; -Если ты не отвечал, то поставь прочерк(-). в) Чему равно произведение дробей 3/5 и 5/3?                             (слайд №7). в) Чему равно отношение чисел 20 к 4?             (слайд №8). ·	Ø  Дети называют: ДЕЛЕНИЕ ДРОБЕЙ Ø  Деление. Ø  Высказывания детей. Ответы детей. (зеленая карточка) (желтая карточка) (зеленая карточка) Проблема? Всевозможные ответы учащихся. Например: я не знаю что это такое?  И т.д.	Познавательные: -умение структурировать знания -использование знаково-символических средств -смысловое чтение, осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме Коммуникативные: -достаточно точное  и полное выражение  своих мыслей, учет разных мнений учащихся Регулятивные: -фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения
3.Выявление места и причины затруднений. Цель: -организовать деятельность, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности; Согласовать цель и тему урока	- Ну,  а мы вернемся  к последнему примеру. Итак, перед нами возникла проблема!                                           (слайд №9). -Как можно найти отношение чисел 20 и 4? -Ребята, скажите, как вы понимаете слово «отношение», где оно встречается в жизни? Вывод: т.е. отношения, возникающие при общении между кем-нибудь. Но так как у нас урок математики, то мы будем говорить с вами об отношениях в математике. Что может являться связью в математике и между чем оно возникает? Вернемся к нашему примеру. Итак,  вывод:  мы будем говорить о взаимосвязи между числами.     Проблема:   Как можно найти отношение чисел 20 и 4? Кто попробует сформулировать тему урока? Итак, тема нашего урока «Отношения  чисел» Запишите число и тему нашего урока.                                             (слайд №11).	Высказывания учащихся: дипломатические отношения,  международные отношения, деловые отношения, отношения между людьми, дружеские отношения (слайд №10). Ø    Ø    Ø    Ø  Между числами Ø  Вывод учащихся Ø  Высказывания и предложения учащихся	Познавательные: -анализ, сравнение, постановка и формулировка проблемы, построение речевого высказывания Регулятивные: - волевая саморегуляция в ситуации затруднения Коммуникативные: -выражение своих мыслей, аргументация -учет разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций
4.Построение проекта выхода из ситуации затруднения. Цель: построить проект выхода из затруднения, т.е. постановка целей учебной деятельности и на этой основе – выбор способа и средств их реализации.	Вопросы: -Какова же цель нашего урока? Какие задачи сегодня нужно рассмотреть? (Что такое отношение, где встречается,  научится решать задачи по данной теме, практическое применение) Я буду очень рада, если к концу урока мы сможем ответить, хотя бы на ряд вопросов. Это и будет целью нашего урока. Как можно найти отношение чисел 20 и 4? Вывод: в математике отношение записывают при помощи знака деления или дробной черты, например 17:2 или 17/2.                              (слайд №14). Как можно найти отношение чисел 20 и 4? Надо 20:4 =5 или =5 - Дайте полное определение, что называют отношением двух чисел? - Что показывает это отношение? 20:4 =5 или =5 - Что показывает это отношение? 1:3 =	Ø  Запись в рабочие тетради Ø    Ø  Высказывания и предложения учащихся Ø  Отношением двух чисел называют частное этих чисел. Ø  Во сколько раз 20 больше 4. Ø    Ø  Какую часть число 1 составляет от числа 3 Ø	Познавательные: -умение структурировать знания -использование знаково-символических средств -смысловое чтение, осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме Коммуникативные: -на основе выбранного метода выдвинуть  и обосновать гипотезу; учет разных мнений учащихся Регулятивные: -применение нового способа действий для решения задачи, вызвавшей затруднение
5.Реализация построенного проекта Цель: -организация самостоятельной исследовательской деятельности  устраняющего причину выявленного затруднения	(Работа с учебником) стр.117 Ответьте на вопросы: - Как можно прочитать данное выражение,  используя термин «отношение»? ( В этом нам поможет рубрика «Глаголь» стр.118) - Что показывает отношение двух чисел? - По образцу прочтите,  используя термин «отношения»: 7:2;   ; 1:5;                                                                             (слайд №15) (Отношение числа 7 к числу 2 равно 7/2,  и показывает, что 7 больше, чем 2 в 3раза. А отношение числа 1 к числу 5 равно 1/5 и выражает часть, которую 1 составляет от 5.) Физкультминутка	Ø    Ø  Читают правило Ø	Коммуникативные: Планирование учебного сотрудничества со сверстниками, инициативное сотрудничество в поиске  и сборе информации, умение выражать свои мысли Познавательные: построение логической цепи  рассуждений, обоснование Регулятивные: -познавательная инициатива
6.Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. Цель: Зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи	1)      -Открыли учебники и еще раз прочтите  правило (расскажите друг другу). 2)        3)      Решить № 722 (а, б, в, г) 124:3=41;  6:20=;    12,3:3=4,1    9,1:0,07=130                          (слайд 14) 3) В цветочный магазин привезли 180 гвоздик. Из них 60 гвоздик белые, а остальные красные.  Найдите   - отношение количества белых гвоздик к количеству красных. __0,5________   - отношение количества красных гвоздик к количеству белых ____2______   - отношение количества красных гвоздик к общему количеству гвоздик ___2/3_____   - отношение общего количества гвоздик к количеству белых _____3_______ Что означают эти числа для данной задачи?      - белые гвоздики составляют половину красных      - красных в два раза больше, чем белых     - красные составляют 2/3 от числа всех цветов     - белых в три раза меньше чем всех цветов    Оцените свое  решение.	Ø  Проговариваем правило в парах Ø  Работа в парах (решаем, объясняя друг другу) Ø	Познавательный: самостоятельный учет установленных ориентиров действия в новом учебном материале. Регулятивные: контроль, коррекция
7.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону Цель: Проверить свое умение применять правило сравнения чисел на основе сопоставления с эталоном для проверки, выявить качество усвоения и способы действия	-А сейчас каждый проверит себя, насколько он понял,  что такое отношение двух чисел: Вариант 1. В букете 7 роз, 6 гвоздик, 5 ромашек.  Найти отношение: 1.       Количество роз к количеству ромашек. 2.       Количество ромашек к количеству гвоздик. 3.       Количество роз к общему количеству цветов в букете. 4.       Количество гвоздик к общему количеству цветов. 5.       Ромашек к сумме роз и гвоздик. Вариант 2. В корзине  13 яблок, 16 персиков, 19 груш.  Найти отношение: 1.       Количество яблок  к количеству груш. 2.       Количество груш к количеству персиков. 3.       Количество яблок к общему количеству фруктов в корзине. 4.       Количество персиков к общему количеству фруктов. 5.       Груш  к сумме персиков и яблок.                                                   (слайд 16)	Самостоятельная работа     Ø  (взаимопроверка  по эталону)	Регулятивные: -самостоятельный учет выделенных ориентиров действия в новом учебном материале, -самостоятельная адекватная оценка правильности результатов действия, внесение необходимых корректив Познавательные: -анализ, синтез, использование общих правил
8.Включение в систему знаний повторение. Цель: Показать необходимость изученного материала в ходе решения задач по как математике	Устный опрос: Задача 1. На столе стоят кружки. Что означают отношения: а) 6 к 10;  б) 4 к 10; в) 4 к 6                                                      (слайд17 ) Задача №2(№729)                                                                     (слайд 18). Задача №3 (№732)                                                                    (слайд19). Какую цель мы поставили в начале урока? Достигли ли вы цели?  (Дать полный ответ на вопрос о практическом применении,  вы сможете, по окончании  изучения темы «Отношение»).	Решение заданий в парах с самопроверкой по образцу Ответы учащихся Ø	Познавательные: -анализ, синтез, сравнение -поиск и выделение необходимой информации -умение структурировать знания Личностные: -осознание ответственности за общее дело Коммуникативные: формулирование и аргументация своего мнения и позиции
9.Рефлексия учебной деятельности на уроке. Цель: -зафиксировать новое содержание, изученное на уроке; правило сравнения рациональных чисел -оценить собственную деятельность на уроке -зафиксировать неразрешенные затруднения как направления будущей учебной деятельности -обсудить и записать домашнее задание	В течение всего урока заполняли лист самооценки, посчитайте количество баллов и выставьте себе оценку за урок Оцените своего одноклассника словесно. Постарайтесь объяснить свое оценивание. -если вы хорошо усвоили тему урока, то поднимите зеленую карту; -если остались непонятными какие-то моменты, то поднимите желтую сигнальную карту; -если вообще не усвоили тему, то поднимите красную сигнальную карту.  Вы талантливые дети, так как самостоятельно определили тему урока, делали выводы, отстаивали свое мнение. Я рада, что все этапы цели нами достигнуты. Спасибо за урок. Домашнее задание: №751, № 752  письменно, используя интернет ресурсы подготовить сообщение из истории отношение  чисел.  Дополнительное задание: Найти отношение собственного роста к расстоянию от подошвы до поясницы. (слайд 20)	Ø  Самооценка по критериям	Познавательные -рефлексия способ и условий действия -контроль и оценка процесса и результатов деятельности Личностные: -адекватное понимание причин успеха или неуспеха, -внутренняя позиция ученика Коммуникативные: - аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества