Предмет: математика, урок – изучение нового материала
Тема:
«Первое знакомство с подсчетом вероятности»
Учитель: Батырова Рамзиля Фоатовна, 1 категория.
Продолжительность: 1 урок, 45 минут.
Класс: 6.
Технологии: MS Office Word 2003, MS Office PowerPoint 2003
Аннотация: теория вероятностей и статистика преподавались еще недавно только в
ВУЗах. В школьном курсе эти разделы математики появились относительно недавно:
в 2004-2005 годах. Методика еще не разработана в достаточной мере. Да и в
высшей школе уровень усвоения материала студентами был невысок. Поэтому очень
важно учителям найти правильный подход в преподавании основ статистики и теории
вероятностей. Это важно еще и потому, что вероятность и статистика приближают
науку математику к практике, к реальной жизни даже более, на мой взгляд, чем
другие темы. Изучение данного раздела требует немного иного способа мышления
учащихся, умения абстрагировать. В 6 классе происходит только знакомство с
некоторыми понятиями теории вероятности, которое призвано подготовить учащихся
к более глубокому изучению в 7 классе и далее. Чтобы новые понятия, с которыми
столкнутся ученики, оставили свой след и обеспечили легкий старт изучения
теории вероятностей и статистики в старших классах, необходимо, чтобы уроки
были яркими, заметными. Задачи должны быть подобраны таким образом, что их
сюжет касался бы жизни самих детей, чтобы это было близко им.
Цели и задачи:
1.
Познакомить учащихся с разделом математики –
теорией вероятностей:
1)
закрепить понятия случайных, достоверных,
невозможных, равновозможных событий;
2)
закрепить понятие факториала;
3)
рассмотреть понятие вероятности, формулу для
подсчета вероятности;
4)
рассмотреть понятие благоприятного исхода.
2.
Развивать интерес к математике, к теории
вероятностей в частности.
3.
Развивать математическую культуру, логическое и
вероятностное мышление, речь.
4.
Воспитывать организованность, волю к достижению
цели.
Учебные пособия: учебник «Математика – 6»,
И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. М. «Мнемозина», 2009; учебное пособие «Вероятность
и статистика в курсе математики общеобразовательной школы», Е.А. Бунимирович,
В.А. Булычев, 1 – 4 лекции.
Оборудование: магнитно – маркерная доска, маркеры, карточки с заданиями, медиапроектор
с экраном.
План урока
I.
Организационный момент.
II.
Устный опрос.
III.
Изучение нового материала.
IV.
Закрепление. Работа с учебником.
V.
Подведение итогов.
VI.
Домашнее задание.
Ход урока
I.
Организационный момент.
1 слайд. Высказывание Наполеона I о случайности.
2 слайд. Содержание темы урока.
Сообщить учащимся цели и задачи урока, ознакомить с планом урока.
II.
Устный опрос.
Учитель проводит устный опрос. Задания демонстрируются в слайдах.
3 слайд:
1.
Вычислите: 2!, 3!, 4!, 5!.
4 слайд:
Ответ:2, 6, 24, 120.
5 слайд:
2.
Закончите предложения:
·
Событие, которое произойдет в данных условиях, вне
всякого сомнения, является… (достоверным).
·
Событие, которое в данных условиях не может
произойти, называется… (невозможным).
·
Событие, которое в данных условиях невозможно
предсказать точно, называется …(случайным).
6 слайд:
3.
Соедините события с их видами:
7 слайд:
4.
Используя выражения «стопроцентная вероятность»,
«нулевая вероятность», «более вероятно», «менее вероятно», охарактеризовать
события из задания № 3.
(Достоверное и невозможное события будут охарактеризованы учащимися
точно: «стопроцентная вероятность» и «нулевая вероятность». Насчет случайного
события мнения разойдутся).
III.
Изучение нового материала.
Учитель. Что касается
достоверного и невозможного событий вы дали точную характеристику. А как быть
со случайным? Выражения «более вероятно», «менее вероятно» не могут служить
характеристиками событий, требующих в некоторых случаях более точного ответа.
Рассмотрим пример.
8 слайд:
У нас в Башкортостане популярна лотерея «Ураллото». В
игровом поле нужно зачеркнуть 6 из 40 чисел. Представьте, что в «Ураллото» есть
ещё поля «5 из 36». В каком варианте лотереи более вероятным было бы зачеркивание
верных, выигрышных чисел: «5 из 36» или «6 из 40»?
Учитель. На такой вопрос так
просто не ответишь. Задача, стоящая перед вами (учениками) – научиться
подсчитывать вероятность.
В математике существует раздел, который так и называется
– теория вероятностей. Вот она и даст нам ответ.
9 слайд:
Вероятность может быть выражена в процентах или в
числах.
От французского «probabilite» -
«возможность, вероятность» вероятность обозначается буквой P.
10 слайд:
|
А – «Вслед за четвергом будет пятница» - достоверное
событие.
|
Р(А) = 1 или 100 %
|
|
В – «Вслед за четвергом будет среда» - невозможное
событие.
|
Р(В) = 0 или 0 %
|
Учитель. А если событие
случайное? Как подсчитать его вероятность?
11 слайд:
Задача 1: Абонент забыл последнюю цифру телефона и
набирает ее наугад. Во – первых, со скольких попыток в худшем случае он
дозвонится? Во – вторых, какова вероятность, что он дозвонится?
12 слайд:
Решение.
Количество попыток 10 – по количеству цифр: 0, 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8, 9. Только один вариант правильный. Назовем его благоприятным.
Событие А – «Номер набран правильно».
Тогда вероятность Р(А) = 1 /10 или 10 %.
Учитель. Ответьте на те же
вопросы в следующей задаче.
13 слайд:
Задача 2. Абонент забыл две последние цифры телефона и
набирает их наугад.
А) Он помнит, что цифры одинаковые.
Б) Он не помнит, что цифры одинаковые или разные.
В) Он помнит, что цифры разные.
14 слайд:
Решение. С – «Номер набран правильно»
А) Количество попыток 10: 00, 11, 22, 33, 44, 55, 66,
77, 88, 99. Только одна пара цифр благоприятствует.
Р(С) = 1/10 или 10 %.
Б) Количество попыток 100: 00, 01 ,02, 03, 04, …, 96,
97, 98, 99. Толь один вариант или исход благоприятный.
Р(С) = 1/100 или 1 %.
В) Количество попыток 90 = 100 – 10. Только один исход
благоприятный.
Р(С) = 1/90 (в % не будем переводить из – за «приблизительности»
ответа).
15 слайд:
Т.О. вероятность случайного события равна дроби,
знаменатель которой – число всех возможностей (попыток), а числитель – число
благоприятных исходов:
Р = Число всех благоприятных исходов
Число всех исходов
IV. Закрепление. Работа с учебником.
№ 1104. В колоде 36 карт, из них наугад вынимают одну карту. Какова
вероятность того, что вынутая карта:
А) король;
Б) масти «пики»;
В) красной масти;
Г) «картинка»?
(Решаем у доски.)
А) А – «Вынули короля». Всего исходов 36, из них благоприятных 4.
Значит Р(А) = 4/36 = 1/9.
Б) А – «Вынули карту масти «пики». Всего исходов 36, из них
благоприятных 9. Значит Р(А) = 9/36 = ¼.
В) А – «Вынули карту красной масти». Всего 36 исходов, из них 18
благоприятных. Значит Р(А) = 18/36 = ½.
Г) А – «Вынули «картинку». Всего 36 исходов, из них 16 благоприятных.
Значит Р(А) = 16/36 = 4/9.
Учитель (работа по карточкам). В ящике 5
желтых и 8 синих шаров. Из ящика наугад выбирают шар. Соедините стрелками
соответствующие строчки таблиц
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.