Методическая разработка урока математики в 5 классе "Равенство дробей"

Работа у доски.

1.Восстановить запись:

а) б) в) г)

= ;= ;

= ;=

2.Решение задачи:

Мама дала Пете , а Оле плитки шоколада. Не возникнет ли у детей спор?

Работа у доски.

1.Восстановить запись:

а) б) в) г)

= ;= ;

= ;=

2.Решение задачи:

Мама дала Пете , а Оле плитки шоколада. Не возникнет ли у детей спор?

Работа у доски.

1.Восстановить запись:

а) б) в) г)

= ;= ;

= ;=

2.Решение задачи:

Мама дала Пете , а Оле плитки шоколада. Не возникнет ли у детей спор?

Работа у доски.

1.Восстановить запись:

а) б) в) г)

= ;= ;

= ;=

2.Решение задачи:

Мама дала Пете , а Оле плитки шоколада. Не возникнет ли у детей спор?

Работа у доски.

1.Восстановить запись:

а) б) в) г)

= ;= ;

= ;=

2.Решение задачи:

Мама дала Пете , а Оле плитки шоколада. Не возникнет ли у детей спор?

Работа у доски.

1.Восстановить запись:

а) б) в) г)

= ;= ;

= ;=

2.Решение задачи:

Мама дала Пете , а Оле плитки шоколада. Не возникнет ли у детей спор?

МБОУ «СОШ №47»

Урок математики в 5 классе по новому стандарту с использованием мультимедийного

приложения к УМК Никольского С.М. «Математика – 5» по теме «Равенство дробей»

учитель математики

Черняева Леся Васильевна

2019 год

Тема урока: Равенство дробей.

Тип урока :урок открытия новых знаний

Цели урока:

• Познакомить с понятием равные, с основным свойством дроби и научить применять его в преобразовании дробей.

• Способствовать формированию самооценки учащихся.

• Формировать навыки взаимодействия друг с другом при работе в парах и группах.

Планируемые результаты:

Личностные:

• умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия;

Регулятивные:

• планировать пути достижения целей;

• адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия;

Коммуникативные:

• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;

• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;

• работать в группе — устанавливать рабочие отношения;

Познавательные:

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

• давать определение понятиям.

Деятельность обучающихся

Формы организации урока

Результат, УУД

1.Этап мотивации (самоопределение)

Определяет готовность обучающихся.

Психологическая минутка:

- Ребята, вы любите преодолевать трудности?

- Поднимите руки, кто уверен, что справиться со всеми трудностями.

- Тудность всегда преодолевается, если человек все делает с хорошим настроением, с хорошими мыслями.

-Давайте послушаем сами себя, какое настроение у нас сейчас?

- Позволит ли ваше настроение преодолеть все трудности на нашем уроке?

- У вас на столах солнышко и тучка. Посмотрите, какая из карточек отражает ваше настроение. Выберите её, покажите.

- Всё ваше хорошее настроение я обозначу одним большим солнышком, а не очень хорошее тучками.

- Я думаю у кого настроение не очень хорошее, мы вместе постараемся его исправить.

Сосредотачивает внимание учащихся

Прием «Ключевые слова»

Тема, с которой мы будем работать связана с понятиями, которые нужно восстановить в

стихотворении, дадим определение каждого понятия.

Включаются в деловой ритм урока

Выявление ключевых понятий Слайд 3

(восстановление стихотворения)

Работа в парах. Самопроверка по эталону. Оценивают свою работу и отражают в оценочном листе.

Каждый может за версту

Видеть _______ черту.

Над чертой ________, знайте,

Под чертою – _________.

Дробь такую непременно

Мы зовем __________.

Взаимный опрос обучающихся.

Формулируют свои вопросы и задания с ключевыми словами

Устно повторяют теорию, называют дроби, их числители и знаменатели.

Личностные: самоопределение

Коммуникативны: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

2. Этап актуализация знаний и умений

Мини-тест

Предлагает обучающимся выполнить тест самостоятельной работы.

Предлагает критерии к выставлению оценки за тест.

1-7 заданий - оценка «3»

1-9 заданий - оценка «4»

1-11 заданий – оценка «5»

Работают с индивидуальными тестами. Осуществляют взаимопроверку и выставляют оценки в оценочный лист.

Регулятивные: планирование

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником.

Познавательные: логические, анализ объектов с целью выделения признаков.

3. Этап выявления места и причины затруднения.

Сейчас я предлагаю вам решить такую задачу-сказку.

Проблемная задача Слайд 5,6

В некотором царстве, в некотором государстве жил – был царь, и было у него три сына. Вот как–то созвал он своих сыновей и говорит: “Сыночки вы мои милые, видно, пришло мне время уходить на покой. Собрал я вас, чтобы разделить между вами наследство, наше царство – государство. Да вот беда – учёные–то наши видно что–то напутали. Тебе, старший мой сын, отписано нашего государства, тебе, средний мой сын, - , а тебе, младшенький мой - ”. Возмутился младший сын: “За что меня–то обделили?” И рассорились братья меж собой. А царь издал указ “Кто сумеет ошибку найти и сынов моих помирить, того ждёт царская награда!!!”

Ребята, а мы с вами можем помирить царя и его сыновей? Что для этого нам нужно выяснить?

Значит, чему, вероятно, мы будем учиться на сегодняшнем уроке?

И давайте попробуем сформулировать тему нашего урока.

Запишите тему урока «Равенство дробей». Сформулируйте цель урока.

- Сформулируем вопросы и задания урока.

Учащиеся включаются в обсуждение проблемных вопросов и определения темы.

Озвучивают и записывают тему урока «Равенство дробей» и цель урока, планируют свою работу на уроке для себя и для класса.

Учащиеся предлагают вопросы и задания для рассмотрения на уроке.

Цель урока: научиться получать дробь равную данной. Ответить на вопрос как получить дробь равную данной.

Познавательные УУД: самостоятельное выделение – формулирование познавательной цели, формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений.

Коммуникативные:

формулирование высказываний

4. Этап построения выхода из затруднения.

Практическая работа. Работа в парах.

Задание:

К бабушке на дачу приехали внуки Ваня, Петя и Коля, чтобы помочь прополоть грядки. Грядки все ровненькие, совершенно одинаковые. Бабушка дала внукам задание:

Ваня должен прополоть 4/6 грядки с морковью,

Петя должен прополоть 6/9 грядки с луком,

Коля должен прополоть 8/12 грядки с чесноком.

Через час бабушка увидела результат. Какой?

Работая в парах, покажите на рисунке (макет грядки) часть выполненной работы каждым внуком.

1 ряд: Ваней

2 ряд: Петей

3 ряд: Колей

Что получили? Кто из внуков выполнил большую часть работы?

Какую часть грядки прополол каждый внук?

Какой вывод мы можем сделать?

Сформулируйте правило.

А сейчас обратимся к учебнику на стр.168. Прочитаем самостоятельно. Возьмем в руки карандаши и на полях отметим знаком ? - узнал новое.

Микрообобщение: Итак, Сформулируем основное свойство дроби. Что значит сократить дробь? Какая дробь называется сократимой и несократимой, приведите примеры. Если числитель дроби делится на знаменатель, то чему равна дробь?

Получают макеты грядок (прямоугольник).

Закрашивают 4/6

Закрашивают 6/9

Закрашивают 8/12

Результаты вывешивают на доску напротив имени внука.

Внуки пропололи одинаковые части.

2/3

Дают определение равные дроби.

Формулируют правило.

Работают с учебником. Выполняют №756-758 устно.

Познавательные: сравнение, обобщение, формулирование вывода

Коммуникативные:

формулирование высказываний

5. Динамическая пауза

Электронная физминутка для глаз с музыкальным сопровождением.

Выполняют гимнастику для глаз.

6. Этап реализации проекта

Работа по группам. Класс делится на группы.

Задание для первой группы:

Как можно получить дроби из дроби

?

Задание для второй группы:

Как можно представить дроби в виде дроби ?

Ребята, свойство, которое мы с вами сейчас сформулировали, очень важное и называется оно основным свойством дроби.

- Найдите данное свойство в буквенном виде.

-Найдите в учебнике о чем мы еще не сказали?

Обсуждение вопроса

Делают вывод о том, что это происходит при умножении числителя и знаменателя на 2, 3, 4 соответственно

Делают вывод о том, что это происходит при делении числителя и знаменателя на 2, 3, 4 соответственно.

Формулируют основное свойство дроби и убеждаются в правильности его.(стр. 169 учебника)

Поиск коллектива данного свойства в буквенном виде.

В результате коллективного труда учащиеся выводят формулу, с ≠ 0

Один из учащихся выходит к доске и записывает это свойство.

Коммуникативные:

уметь выражать свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других, вступать в диалог, уметь отстаивать свою точку зрения, аргументировать её, подтверждая фактами.

7. Этап первичного закрепления.

Учитель предлагает выполнить устно задания

№ 762,763. Учебник стр.171.

Предлагает выполнить задания, записанные на доске.

1.Найди ошибку в заданиях:

Работа у доски.

1.Восстановить запись:

а) б) в) г)

= ;= ;

= ;=

2.Решение задачи:

Мама дала Пете , а Оле плитки шоколада. Не возникнет ли у детей спор?

Учитель предлагает вернуться к проблемной ситуации, поставленной в начале урока. Как помирить сыновей?

Учащиеся работают по цепочке.

Работают в парах. Проверяют, проговаривая правило.

Работают у доски:

Закрепляют новый материал. Применяют основное свойство дроби при решении заданий.

Делают вывод, что дети не поссорятся, так как дроби равны.

Личностные: осознание ответственности за общее дело

Познавательные:

выполнение действий по алгоритму, построение логической цепи рассуждений, анализ, обобщение, подведение под понятие

Коммуникативные:

выражение своих мыслей, использование речевых средств для решения коммуникационных задач, достижение договорённости и согласование общего решения

8. Этап самостоятельной работы.

Организовывает самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия;

Организовывает взаимопроверку по эталону;

Создает ситуацию (по возможности) успеха для каждого ребенка;

Для учащихся, допустивших ошибку, предоставляет возможность выявления причин ошибок и их исправления.

Самостоятельное выполнение типовых заданий по теме урока.

а) = =

б)

в)

Выставляет полученный балл за работу в оценочный лист урока

Регулятивные: контроль, оценка

Познавательные: формулирование проблемы и её решение;

выполнение действий по алгоритму, умение работать самостоятельно

9. Рефлексия учебной деятельности.

Наш урок подошел к концу.

-Какова была цель нашего урока?

- Чему научились?

- Что нового узнали?

Расскажите про свою работу на уроке по схеме:

Я знаю – я запомнил – я смог.

У вас на партах есть солнышки и тучки, давайте выразим свое настроение одним из элементов и прикрепим на доску.

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности. Соотносят цель и результаты, степень их соответствия.

Коммуникативные:

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция, выделение и осознание того,что ещё подлежит усвоению;

Личностные: смыслообразование, проявление терпения и аккуратности.

10. Домашнее задание

Дифференцированные задания.

Обязательно:

№ 764, 765, учебник стр.171.

Пожеланию:

Учебник стр. 172 №769

Творческое задание: придумать сказку про дроби.

Выбирают задание и записывают в дневник. Учащиеся соотносят цель и результаты своей учебной деятельности и фиксируют степень их соответствия; намечают цели дальнейшей деятельности и определяются задания для самоподготовки (домашнее задание с элементами творческой деятельности)

11. Выставление и комментирование оценок.

Учащиеся дают оценку уроку, оценку своей работе на уроке, оценку своим товарищам, пожелания учителю.

Регулятивные: контроль, оценка.

Самоанализ урока математики

в 5 классе

Коллектив 5 класса состоит из 23человек. Возрастной состав детей от 10-11лет. На данном уроке присутствовали все учащиеся.

Интеллектуальное развитие детей соответствует возрастной норме, на уроках дети познавательно активны. По уровню знаний и способностей класс среднего уровня. Мотивация к обучению наблюдается не у всех учащихся. Средний уровень развития способностей показывают 8 человек (80 %), ниже среднего - 2 учащихся (20%).

Коллектив достаточно дружный, доброжелательный, но волевые качества развиты не у всех. Учащиеся умеют работать совместно.

Большинство ребят класса проявляет высокую заинтересованность в успехе.

Тема урока: Равенство дробей.

Тип урока : урок открытия новых знаний

Цели урока:

• Познакомить с понятием равные, с основным свойством дроби и научить применять его в преобразовании дробей.

• Способствовать формированию самооценки учащихся.

• Формировать навыки взаимодействия друг с другом при работе в парах и группах.

Содержание урока.

Содержание урока соответствует требованиям программы. Урок относится к разделу «Обыкновенные дроби». Тема предыдущего урока «Решение проблемных задач». К данному уроку учащиеся имеют необходимый уровень знаний по данной теме. Содержание урока соответствует возрастным нормам. Данный урок имеет непосредственную связь с пройденным материалом.

Этапы урока и содержание материала были подобраны в соответствии с выбранным типом урока.

Время, отведенное на все этапы, было распределено рационально. Логика между этапами соблюдена.

Отбор учебно-методического обеспечения урока (дидактический материал, ИКТ, вопросы, задания для учащихся) соответствовал поставленным целям и задачам данного урока.

Урок рассчитан на 45 минут.

Методика проведения урока.

Активизация представлена через систему вопросов, различные формы организации работы, использование проблемной ситуации, элементов занимательности и наглядности (мультимедийная презентация), применение здоровьесберегающих технологий.

Использовались

- задания поискового характера;

- метод наглядности;

- метод контроля и самооценки.

На всех этапах урока приоритетная роль отводится обучающим заданиям. Они выполняются как фронтально, так и в процессе самостоятельной работы, в парах, в группах. Объём самостоятельных работ соответствует возрастным требованиям, достаточен, характер познавательный, поисковый. Использовались различные виды контроля: ученик – ученик ( при групповой работе), самоконтроль, ученик – учитель (сравнение своей работы с образцом на доске). Организованная данным образом работа позволила учащимся ориентироваться в своей системе знаний, отличать «новое» от уже известного.

Психологические аспекты урока.

На уроке создан благоприятный климат и комфортные условия для каждого ученика. Учитывались физиологические и психологические особенности детей, проводились виды работы, которые снимали усталость: при выполнении практической работы учащиеся работали в группе по рядам, активно вставали с места, чтобы поработать в команде; на этапе решения предложенной мною задачи –проблемы учащиеся выходили к доске и представляли свое решение, уместна была и физкультминутка для глаз. Развитие психических процессов на уроке происходило через мобилизацию внимания учащихся различными способами: через прямое требование, связывая изучение материала с жизнью, с помощью использования различного занимательного материала. Побуждение к активному усвоению знаний велось через стимулирование учеников к применению различных способов учебной нагрузки. Содержание материала и виды работы на уроке были направлены на поддержание познавательной активности учащихся на протяжении всего урока.

Соответствие урока требованиям ФГОС.

Урок построен в рамках системно – деятельностного подхода, развивает у учеников способности самостоятельно ставить учебную задачу, планировать пути её реализации, контролировать и оценивать свои достижения. Организованы проблемные и поисковые ситуации, активизирующие деятельность учащихся. Урок соответствует ФГОС.

Урок направлен на формирование и развитие УУД, на достижение личностных результатов:

Предметные:

умение использовать понятие обыкновенной дроби и умения находить часть от числа в новой ситуации для усвоения двух способов нахождения дроби равной данной.

Личностные

• умение работать в парах, группе, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения.

Метапредметные

Регулятивные:

• планировать пути достижения целей;

• адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия;

Коммуникативные:

• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;

• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;

• работать в группе — устанавливать рабочие отношения;

Познавательные:

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

• давать определение понятиям.

Ход урока.

1. Этап мотивации (самоопределение)

Готовность к деятельности, мобилизация внимания учащихся. Создание положительной эмоциональной направленности на учебную деятельность. Стимулирование самоконтроля и самоорганизации школьников.

Урок начался своевременно. Первый этап урока был направлен на психологический настрой и мотивацию учащихся к предстоящей деятельности.

2.Актуализация знаний учащихся (3мин) осуществлялась через использование таких методов как: метод объяснительно-иллюстративный; репродуктивный; словесный.

Данный этап урока позволил осуществить текущий контроль знаний (учащиеся выполнили мини-тесты по домашнему заданию, с помощью презентации учащиеся ответили на такие вопросы, что такое числитель, знаменатель, сколько составляет одна величина от другой.

3. Этап выявления места и причины затруднения. Через решение задачи сказочного содержания дети выявляют проблему, формулируют тему урока, а затем с помощью терминов: научиться, ответить на вопрос выражая свои мысли и вступая в диалог, формулируют учебную цель, предполагают действия по достижению результатов.

4. Этап построения выхода из затруднения.

Для достижения цели урока проведена практическая работа в группах, результат которой представитель от группы представлял у доски. На данном этапе было проведено микрообобщение: - Сформулируем основное свойство дроби. Что значит сократить дробь? Какая дробь называется сократимой и несократимой, приведите примеры. Если числитель дроби делится на знаменатель, то чему равна дробь?

5.Физкультминутка. (2 мин)

Организована и проведена динамическая пауза электронная физминутка для глаз с музыкальным сопровождением. Учащиеся выполняют упражнения для снятия усталости и напряжения.

6. . Этап первичного закрепления.

На данном этапе учащимся предложена работа у доски с заданиями с учебника, а также работа в парах с заданиями «найди ошибку».

6. Этап самостоятельной работы.

Организовывает самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия;

Организовывает взаимопроверку по эталону;

Создает ситуацию (по возможности) успеха для каждого ребенка;

Для учащихся, допустивших ошибку, предоставляет возможность выявления причин ошибок и их исправления.

7. Рефлексия учебной деятельности.

Учащиеся осуществляют самооценку собственной учебной деятельности по схеме: Я знаю – я запомнил – я смог. Выражают свое настроение от урока в виде тучки и солнышка. Соотносят цель урока и результаты ее достижения.

8. Домашнее задание.

На данном этапе было предложено уровневое дифференцированное задание:

1. На закрепление основного свойства дроби и на понятие сокращение дробей.

Обязательно:

№ 764, 765, учебник стр.171.

2. Решение задачи на применение основного свойства дроби.

Пожеланию:

Учебник стр. 172 №769

3. Творческое задание: придумать сказку про дроби.

Проведён инструктаж по выполнению домашнего задания.

Вывод самоанализа.

Учебное время на уроке использовалось эффективно, запланированный объём урока выполнен, заявленной цели и поставленных задач проведённый урок достиг. Дети усвоили основные о получения дроби равной данной. Интенсивность урока была оптимальной с учётом физических и психологических возможностей учащихся. Доброжелательная обстановка, позитивный настрой на урок, подбор современных методов и приёмов помог каждому ребёнку продвинуться в своём индивидуальном развитии. Всем учащимся выставлены оценки с учетом работы целой группы.

Урок дан 11.02.2019 г. на ШМО учителей предметников в рамках методической недели в школе.

Обыкновенные дроби

5 класс

1 вариант

1. Число над чертой дроби называют ...

А) знаменателем

В) числителем

С) частью

D) показателем

2. В записи дроби число 12 является:
А)  делителем

В)  числителем

С)  знаменателем

D) частным

3. Что показывает числитель?

А) на что делится число

В) на сколько частей разделили

С) что получилось при делении

D) сколько частей взяли

4. Что показывает знаменатель?

А) остаток при делении

В) на сколько частей разделили

С) что получилось при делении

D) сколько частей взяли

5. Дробь, в которой числитель меньше знаменателя ,

называют ...

А) правильной дробью

В) натуральным числом

С) неправильной дробью

D) простым числом

6. Сколько метров в  километра?

А) 50 м

В) 500 м

С) 200 м

D) 20000 м

7. Неправильная дробь всегда:

А) меньше 1

В) больше 1

С) равна 1

D) больше или равна 1

8. Расположите дроби в порядке убывания:

А) С) 

В) D) 

9. Какой дроби соответствует закрашенная часть прямоугольника?

10. Длина проволоки 12 м. Во время ремонта израсходовали
этого куска. Сколько проволоки осталось?

А) 16 м

В) 3 м

С) 9 м

D) 6 м

11. Вычислите:

Обыкновенные дроби

5 класс

2 вариант

1. Число под чертой дроби называют ...

А) числителем

В) знаменателем

С) показателем

D) частью

2. В записи дроби число 14 является:
А) частным

В) делителем

С) числителем

D) знаменателем

3. Что показывает знаменатель?

А)  что получилось при делении

В)  сколько частей взяли

С)  остаток при делении

D)  на сколько частей разделили

4. Что показывает числитель?

А)  на сколько частей разделили

В)  сколько частей взяли

С)  на что делится число

D)  что получилось при делении

5. Дробь, в которой числитель больше знаменателя
или равен ему, называют ...

А) неправильной дробью

В) простым числом

С) правильной дробью

D) натуральным числом

6. Сколько граммов в  килограмма?

А) 50 г

В) 500 г

С) 200 г

D) 20000 г

7. Правильная дробь всегда:

А) равна 1

В) больше или равна 1

С) больше 1

D) меньше 1

8. Расположите дроби в порядке возрастания:

А) С) 

В) D) 

9. Какой дроби соответствует закрашенная часть прямоугольника?

10. В рулоне 18 метров материи. Продали этого рулона.
Сколько метров материи осталось?

А) 12 м

В) 6 м

С) 27 м

D) 9 м

11. Вычислите:

Ключ к тесту:

(подходит как для первого, так и для второго вариантов)

1. В

2. С

3. D

4. В

5. А

6. В

7. D

8. D

9. С

10. В

11. А

Краткое описание документа:

Содержание урока соответствует требованиям программы.Урок относится к разделу «Обыкновенные дроби». Тема предыдущего урока «Решение проблемных задач». К данному уроку учащиеся имеют необходимый уровень знаний по данной теме. Содержание урока соответствует возрастным нормам. Данный урок имеет непосредственную связь спройденным материалом.

Этапы урока и содержание материалы подобраны в соответствии с выбранным типом урока.

Отбор учебно-методического обеспечения урока (дидактический материал, ИКТ,вопросы, задания для учащихся) соответствует поставленным целям и задачам данного урока.

Методика проведения урока.

Активизация представлена через систему вопросов, различные формы организации работы, использование проблемной ситуации, элементов занимательности и наглядности (мультимедийная презентация), применение здоровьесберегающих технологий.

Использовались

- задания поискового характера;

- метод наглядности;

-метод контроля и самооценки.

На всех этапах урока приоритетная роль отводится обучающим заданиям. Они выполняются как фронтально, так и в процессе самостоятельной работы, в парах, в группах. Объём самостоятельных работ соответствует возрастным требованиям, достаточен, характер познавательный, поисковый. Использовались различные виды контроля: ученик – ученик ( при групповой работе), самоконтроль, ученик – учитель (сравнение своей работы с образцом на доске). Организованная данным образом работа позволяет учащимся ориентироваться в своей системе знаний, отличать «новое» от уже известного.