Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методическая разработка урока на тему "Решение логарифмических уравнений"

Методическая разработка урока на тему "Решение логарифмических уравнений"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов





Урок «Решение логарифмических уравнений»



Тип урока: обобщение и закрепление пройденного материала

Цели урока:

1. Обучающая — вторичное осмысление уже известных знаний, выработка умений и навыков по их применению. Закрепить основные методы решения логарифмических уравнений, предупредить появление типичных ошибок.

2. Развивающая — развитие логического мышления для сознательного восприятия учебного материала, внимание, зрительную память, активность  учащихся на уроке.

3 .Воспитывающая — воспитание познавательной активности, формирование положительной мотивации к изучению предмета, аккуратности, добросовестности и чувство ответственности.

I. Организационный момент.

IІ. Постановка целей урока и мотивация учебной деятельности учащихся.

«Изобретение логарифмов, сокращая вычисления нескольких месяцев
в труд нескольких дней, словно удваивает жизнь астрономов».
Лаплас

«С точки зрения вычислительной практики, изобретение логарифмов по важности можно смело поставить рядом с другим, более древним великим изобретением индусов –нашей десятичной системой нумерации.»
Успенский Я.В.

«Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы».
Современный польский математик С. Коваль.

IІI. Актуализация опорных знаний и умений учащихся. (Ведется воспроизведение и коррекция опорных знаний.)

Вычислите устно:

  1. hello_html_m4628255e.gif

Ответы: 2; 3; 0; 9; 24; не существует; 19

2)Сравните с 1: а)hello_html_3a0aceac.gif, b)hello_html_507a360c.gif

Ответ: а ) Меньше 1;  b) Больше 1.

IV. Повторение основных фактов.

Устно решите уравнения:

1)      hello_html_m4dd818c5.gif

2)      hello_html_m5d011012.gif

5)      hello_html_m30325732.gif

Ответ: 24; 10; 64

V. Систематизация знаний.          

а) Назовите виды простейших уравнений и методы их решения.

б) Выделите этапы решения логарифмических уравнений:

—        Найти область допустимых значений (ОДЗ)  переменной.

—        Решить уравнение, выбрав метод решения.

—        Проверить найденные корни  непосредственной  подстановкой в исходное уравнение или  выяснить, удовлетворяют  ли они условиям ОДЗ.

в) Укажите ход решения следующих уравнений.

1) hello_html_447522d2.gif

2)      hello_html_m7e90fbc9.gif

3)      hello_html_m2727af25.gif

4)     hello_html_m4e970387.gif

г) Назовите основные методы решения логарифмических уравнений:

1)      по определению логарифма;

2)      функционально-графический метод;

3)      метод потенцирования;

4)      метод введения новой переменной;

5)      метод логарифмирования;

6)      приведение к одному основанию

VI. Физкультминутка — гимнастика для глаз.

VII. Закрепление раннее изученного.

Одновременно несколько учеников на доске, решают уравнения: №171(а,б), 172(а,г), 174(а,в), стр.300 «Алгебра и начала математического анализ 10-11 класс» Колмогоров А.Н., «Просвещение», 1990.



IIX. Задание на дом: индивидуальные карточки с набором уравнений части (приложение) А или  части В или части С. Карточки выбираются учащимися самостоятельно. В каждой карточке по 9 заданий, учащиеся могут решить по 6 уравнений.

IX. Подведение итогов урока.

— Выполнены ли цели урока, поставленные каждым учеником?

-- Над чем планируем работать дома, на следующих уроках?

Спасибо, дети, за урок!





Приложение

Часть А

hello_html_m36263732.gif

Часть В

  1. log0,5(x2+4-20)=0;

  2. lg(x-1)2=0;

  3. log2log3x=1;

  4. logx-19=2;

  5. loghello_html_m55c03028.gif(x2+x-9)=-1;

  6. lg(x2+7x-3)=lg(4x+1);

  7. lоg4(x+3)- lоg4(x-1)=2-log48;

  8. log22x+3=2log2x2;

  9. lg(x-9)+2lghello_html_m6f2f5783.gif=2.



Часть С

  1. log22x+3=2log2x2;

  2. lg(x-9)+2lghello_html_m6f2f5783.gif=2;

  3. lоgx2+lоg2x=2,5;

  4. log3log5hello_html_m4a260856.gif=0;

  5. 2log2log2x+loghello_html_78c62b20.giflog2(2hello_html_m15a651bf.gifx)=1;

  6. xlog2x+2=8;

  7. lg2x2-lgx5+1=0;

  8. logx+1(x2-3x+11)=-1;















Общая информация

Номер материала: ДA-049137

Похожие материалы