Методическая разработка урока на тему "Решение логарифмических уравнений"

               Урок «Решение логарифмических уравнений»

Тип урока: обобщение и закрепление пройденного материала

Цели урока:

1. Обучающая — вторичное осмысление уже известных знаний, выработка умений и навыков по их применению. Закрепить основные методы решения логарифмических уравнений, предупредить появление типичных ошибок.

2. Развивающая — развитие логического мышления для сознательного восприятия учебного материала, внимание, зрительную память, активность  учащихся на уроке.

3 .Воспитывающая — воспитание познавательной активности, формирование положительной мотивации к изучению предмета, аккуратности, добросовестности и чувство ответственности.

I. Организационный момент.

IІ. Постановка целей урока и мотивация учебной деятельности учащихся.

 «Изобретение логарифмов, сокращая вычисления нескольких месяцев
в труд нескольких дней, словно удваивает жизнь астрономов».
Лаплас

«С точки зрения вычислительной практики, изобретение логарифмов по важности можно смело поставить рядом с другим, более древним великим изобретением индусов –нашей десятичной системой нумерации.»
Успенский Я.В.

«Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы».
Современный польский математик С. Коваль.

IІI. Актуализация опорных знаний и умений учащихся. (Ведется воспроизведение и коррекция опорных знаний.)

Вычислите устно:

1)       

Ответы: 2; 3; 0; 9; 24; не существует; 19

        2)Сравните с  1: а), b)

Ответ: а ) Меньше 1;  b) Больше 1.

IV. Повторение основных фактов.

 Устно решите уравнения:

1)     

2)     

5)     

Ответ: 24; 10; 64

V. Систематизация знаний.          

а) Назовите виды простейших уравнений и методы их решения.

б) Выделите этапы решения логарифмических уравнений:

—        Найти область допустимых значений (ОДЗ)  переменной.

—        Решить уравнение, выбрав метод решения.

—        Проверить найденные корни  непосредственной  подстановкой в исходное уравнение или  выяснить, удовлетворяют  ли они условиям ОДЗ.

в)  Укажите ход решения следующих уравнений.

1)    

2)     

3)     

4)    

г) Назовите основные методы решения логарифмических уравнений:

1)      по определению логарифма;

2)      функционально-графический метод;

3)      метод потенцирования;

4)      метод введения новой переменной;

5)      метод логарифмирования;

6)      приведение к одному основанию

VI. Физкультминутка — гимнастика для глаз.

VII. Закрепление раннее  изученного.

Одновременно несколько учеников на доске, решают уравнения: №171(а,б), 172(а,г), 174(а,в), стр.300 «Алгебра и начала математического анализ 10-11 класс» Колмогоров А.Н., «Просвещение», 1990.

IIX. Задание на дом: индивидуальные карточки с набором уравнений части (приложение) А или  части В или части С. Карточки выбираются учащимися самостоятельно. В каждой карточке по 9 заданий, учащиеся могут решить по 6 уравнений.

IX. Подведение итогов урока.

— Выполнены ли цели урока, поставленные каждым учеником?

-- Над чем планируем работать дома, на следующих уроках?

Спасибо, дети, за урок!

Приложение

Часть А

              

Часть В

1. log_0,5(x²+4-20)=0;
2. lg₍x-1)²=0;
3. log₂log₃x=1;
4. log_x-19=2;
5. log(x²+x-9)=-1;
6. lg(x²+7x-3)=lg(4x+1);
7. lоg₄(x+3)- lоg₄₍x-1)=2-log₄8;
8. log₂²x+3=2log₂x^2;
9. lg(x-9)+2lg=2.

Часть С

1. log₂²x+3=2log₂x²;
2. lg(x-9)+2lg=2;
3. lоg_x2+lоg₂x=2,5;
4. log₃log₅=0;
5. 2log₂log₂x+loglog₂(2x)=1;
6. x^log₂^x+2=8;
7. lg²x²-lgx⁵+1=0;
8. log_x+1(x²-3x+11)=-1;