248005
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыМетодическая разработка урока по алгебре в 8 классе

Методическая разработка урока по алгебре в 8 классе

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.


МБОУ СОШ №2












МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

НЕТРАДИЦИОННОГО УРОКА

ПО АЛГЕБРЕ В 8 КЛАССЕ

«ЭКСКУРСИЯ ПО ДВОРЦУ

«ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ»






Разработала и провела

учитель математики

Глебова Надежда Александровна












г. Нижний Ломов

2016



Тема урока: «Иррациональные уравнения» (8 класс).


Цели: научить решать иррациональные уравнения; объяснить правило решения иррациональных уравнений и показать оформление решения; формировать умение решать иррациональные уравнений, формировать потребность в самоконтроле, обучение приёмам самоконтроля, воспитание ответственности за выполненную работу, развитие индивидуальных творческих способностей обучающихся.

Задачи:

Обучающая. Совершенствование знаний и умений, их обобщение и систематизация.

Диагностическая. Получение информации об ошибках и пробелах в знаниях и умениях и порождающих их причинах.

Развивающая. Стимулирование познавательной активности учащихся. Развитие их речи, памяти, внимания, воли, мышления.

Воспитывающая. Воспитание у учащихся ответственного отношения к учению, дисциплины, честности, настойчивости, привычки к регулярному труду, потребности к самоконтролю.


Оборудование: экскурсионная карта маршрута с заданиями, тест, проектор, презентация


Ход урока:

Изучайте азы науки,

прежде чем взойти на её вершины.

Никогда не беритесь за последующее,

не усвоив предыдущее.

И.П.Павлов

1. Организационный момент.

Эти слова И.П. Павлова являются эпиграфом нашего урока. Мы совершим экскурсию по дворцу «Уравнения» и рассмотрим экспонаты зала «Иррациональные уравнения». У вас есть экскурсионная карта (см. Приложение 1), заполняя её, мы:

  • обобщим и систематизируем знания учащихся по изученной теме;

  • получим новые знания,

  • проверим свои знания, умения и навыки;

  • выясним пробелы и попытаемся их ликвидировать;

  • продолжим работу по применению полученных знаний.

Это наши общие задачи, которые вы попытаетесь решить в ходе урока.

Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

На экскурсию отправимся дружно

В увлекательный мир чисел,

Уравнений и задач.

.


2. Устное задание. Подготовка к экскурсии.





Ответы


hello_html_m3c6b146d.png

hello_html_m4bbedffd.png

3. Блиц -диктант

Чтобы пройти в зал «Неизвестный экспонат » надо открыть кодовую дверь.

Раскодируете код. Послушайте семь утверждений (математический блиц - диктант). Если согласны с утверждением, ставьте « + » под цифрой. Выпишите подряд, отмеченные плюсом, цифры.

(Вопросы в презентации —слайды 9-15)



hello_html_m53d4ecad.gif1 2 3 4 5 6 7 код:

+ + + + 2346


hello_html_66937ae2.png

  1. Неизвестный экспонат.

Объяснение нового материала.

Отгадайте загадку.


Он есть у дерева, цветка,

Он есть у уравнений.

И знак особый - - …….

С ним связан, вне сомнений.

Заданий многих он итог,

И с этим мы не спорим, надеемся,

что каждый смог ответить – это …………корень

hello_html_m5c41ba3d.png


Объяснение нового материала.

( Слайды 20-27)







  1. Рассмотрите экспонаты (работа по вариантам).

hello_html_m1f60a656.png

Дверь открыли и попали в зал «Иррациональные уравнения», разделимся на две группы. Мальчики будут рассматривать экспонаты справа, девочки - слева.

Решите уравнения:

1 № 2

Ответ: Ответ:

Ещё раз убедились, что иррациональные уравнения решаются двумя способами (метод возведения в квадрат обеих частей уравнения и замена переменной).


  1. Музей одной картины – фотографии. А сейчас мы отправимся в музей одной «картины – фотографии». А кто был в таком музее?

12 февраля 1983 г. в Пензе на ул. Кирова (у памятника Первопоселенцу), открылся музей одной картины.

Описание

Музей одной картины им.Г.В.Мясникова, филиал ГУК «Пензенская областная картинная галерея им. К.А. Савицкого» открылся 12 февраля 1983 года по инициативе Г.В.Мясникова, в связи с чем и носит его имя. Реализована идея была благодаря директору Картинной галереи В.П.Сазонову. 

Музей занимается культурно-просветительской деятельностью, и не имеет аналогов не только в России, но и в мире.

Музей представляет собой один зал с камерной атмосферой, в котором каждый час (по предварительной записи)проходят сеансы. Сеанс длится 45 минут и включает в себя просмотр документального музыкально-биографического слайд-фильма о самом художнике и о культуре той эпохи, когда жил и творил художник. По завершению фильма открывается занавес и перед зрителями предстает картина, показ которой тоже сопровождается музыкой и пояснительным текстом.

Далее рассказ экскурсовода – ученицы. (см. Приложение 2)

hello_html_6e24eefe.pnghello_html_18ab0e9a.png









  1. Экспонат «Тест».

Выполните задания, выберите букву и составьте слово. Бонус за верный ответ.

Ответы:

    1. Вычислите hello_html_3b739d06.gif.

П. 14 М. 13 С. 17 ___ П____

2) Решите уравнение hello_html_m6989a6f2.gif= -2.

И. -3 Е. 9 А. решения нет ___ А____

3) Решите уравнение hello_html_7f0b48b9.gif = 5.

Р. 5 Н. -5 В. 25 ___ В____

4) Решите уравнение hello_html_104fdfb1.gif= 2.

Л. 5 О. 3 Ш. 1 ____Л___

5) Решите уравнение hello_html_m5b65d858.gif= hello_html_50b68563.gif.

О. 5 А. 3 Е. -5 ____О___

6) Решите уравнение hello_html_7f0b48b9.gif - 3 = о.

Н. 0 К. 3 В. 9 ____В___

Знакома ли Вам эта фамилия?(см. пезентация — слайд 42)


  1. Экспонат « задача»

После уроков ученик 8 класса посещал спортивную школу. Чтобы быть сильным и здоровым, выносливым занимался сразу в двух секциях. Рассмотрите схему маршрута и найдите расстояние от дома до спортивной школы, если периметр маршрута 60м и расстояние дом - школа на 5м больше, чем расстояние спортшкола - школа.

hello_html_m3ead86b7.pngРешение.

Пусть х м – меньший катет, тогда (х + 5)м – больший катет, гипотенуза по теореме Пифагора равна hello_html_2fcad193.gifм.

Периметр маршрута равен ( х + (х + 5) + hello_html_2fcad193.gif)м, а по условию задачи 60м.

Составим и решим уравнение:

х + (х + 5) + hello_html_m647ae91b.gif,

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53d4ecad.gif

hello_html_m3d0c0c3f.gif60 – 5 – 2х,

hello_html_m3d0c0c3f.gif55 – 2х.

В этом уравнении переменная содержится под знаком квадратного корня, оно является иррациональным. Решите его дома.


  1. Дhello_html_28b410d5.pngомашнее задание:

* Решите уравнение

hello_html_m3d0c0c3f.gif55 – 2х.

(задание повышенной сложности)

1. Повторите сравнение чисел.

2. пункт № hello_html_m785f30c0.gif + hello_html_m59e4a683.gif=___ № 1-10 (а).


10 . Итоги урока:

Продолжите мои мысли:

  • Если переменная содержится под знаком квадратного корня, то……………

  • Иррациональные уравнения решают методами……………………………….

  • При решении могут появиться …………………………………………………

  • При решении обязательно надо делать ………………………………………..

Экскурсия закончилась. Если Вы правильно ответили на все вопросы и нет исправлений поставьте в экскурсионной карте отметку «5», в противном случае поставьте себе другую оценку. Если вы довольны своими результатами, то поставьте подпись.


11. Впечатления об экскурсии (творческое задание).

Раздать три карточки разного цвета.

  • Составьте иррациональное уравнение, которое не имеет решения;

  • Составьте иррациональное уравнение, которое имеет только одно решение;

  • Составьте иррациональное уравнение, которое имеет два или одно решение.

  • Экскурсионную карту и « впечатления об экскурсии» сдать на проверку.


Расшифруйте: ( 19, 17, 1, 19, 10, 2, 16 9, 1 21, 18, 16, 12 ).

(Спасибо за урок )







Приложение 1.

Экскурсионная карта


Учени____ 8 « » класса _____________________________________________

Задания маршрута




    1. Блиц - (диктант): код ответа:

    1 2 3 4 5 6 7

    _____________________


    1. Неизвестный экспонат


    1. Рассмотрите экспонаты:

    В.1. № В.2. №

    Ответ:_________________ Ответ:_________________


    1. Музей одной картины (фотографии) __________________________

    1. Тест Ответы:

      1. Вычислите hello_html_76e54dd.gif.

    П. 14 М. 13 С. 17 _______

    2) Решите уравнение hello_html_m6989a6f2.gif= -2.

    И. -3 Е. 9 А. решения нет _______

    3) Решите уравнение hello_html_7f0b48b9.gif = 5.

    Р. 5 Н. -5 В. 25 _______

    4) Решите уравнение hello_html_104fdfb1.gif= 2.

    Л. 5 О. 3 Ш. 1 _______

    5) Решите уравнение hello_html_m5b65d858.gif= hello_html_50b68563.gif.

    О. 5 А. 3 Е. -5 _______

    6) Решите уравнение hello_html_7f0b48b9.gif - 3 = о.

    Н. 0 К. 3 В. 9 _______

    6. Экспонат « задача»

    После уроков ученик 8 класса посещал спортивную школу. Чтобы быть сильным и здоровым, выносливым занимался сразу в двух секциях. Рассмотрите схему маршрута и найдите расстояние от дома до спортивной школы, если периметр маршрута 60м и расстояние дом-школа на 5м больше, чем расстояние спортшкола-школа.


    1. Впечатления об экскурсии (творческое задание).



    Количество бонусов__________ Подпись___________

    Приложение 2.

    Вhello_html_m2e2bb011.jpg одной московской школе перестал ходить на занятия мальчик. Неделю не ходит, две... Телефона у Лёвы не было, и одноклассники, по совету учительницы, решили сходить к нему домой. Дверь открыла Лёвина мама. Лицо у неё было очень печальное. Ребята поздоровались и робко спросили: "Почему Лёва не ходит в школу?" Мама кратко ответила: "Он больше не будет учиться с вами. Ему сделали операцию. Неудачно. Лёва ослеп и сам ходить не может..." Ребята помолчали, переглянулись, и тут кто-то из них предложил: "А мы его по очереди в школу водить будем." — И домой провожать. — И уроки поможем делать, — перебивая друг друга, защебетали одноклассники.


    У мамы на глаза навернулись слёзы. Она провела друзей в комнату. Немного погодя, ощупывая путь рукой, к ним вышел Лёва с повязкой на глазах. Ребята замерли. Только теперь они по-настоящему поняли, какое несчастье произошло с их другом. Лёва с трудом сказал: "Здравствуйте." И тут со всех сторон посыпалось: — Я завтра зайду за тобой и провожу в школу. — А я расскажу, что мы проходили по алгебре. — А я по истории. Лёва не знал, кого слушать, и только растерянно кивал головой. По лицу мамы градом катились слёзы. После ухода ребята составили план — кто когда заходит, кто какие предметы объясняет, кто будет гулять с Лёвой и водить его в школу. В школе мальчик, который сидел с Лёвой за одной партой, тихонько рассказывал ему во время урока то, что учитель пишет на доске. А как замирал класс, когда Лёва отвечал! Как все радовались его пятёркам, даже больше, чем своим! Учился Лёва прекрасно. Лучше учиться стал и весь класс. Для того, чтобы объяснить урок другу, попавшему в беду, нужно самому его знать. И ребята старались. Мало того, зимой они стали водить Лёву на каток. Мальчик очень любил классическую музыку, и одноклассники ходили с ним на симфонические концерты... Школу Лёва окончил с золотой медалью, затем поступил в институт. И там нашлись друзья, которые стали его глазами. После института Лёва продолжал учиться и, в конце концов, стал всемирно известным математиком, академиком Понтрягиным. Не счесть людей, прозревших для добра.


    Лhello_html_53f74afd.jpgев Семёнович Понтрягин (1908-1988) - советский математик, один из крупнейших математиков XX века, академик АН СССР, потерявший в 14 лет зрение. Герой Социалистического Труда (1969). Лауреат Ленинской премии (1962), Сталинской премии второй степени (1941) и Государственной премии СССР (1975). Внёс значительный вклад в алгебраическую и дифференциальную топологию, теорию колебаний, вариационное исчисление, теорию управления. В теории управления Понтрягин — создатель математической теории оптимальных процессов, в основе которой лежит т. н. принцип максимума Понтрягина; имеет фундаментальные результаты по дифференциальным играм. Работы школы Понтрягина оказали большое влияние на развитие теории управления и вариационного исчисления во всём мире. Учениками Понтрягина являются известные математики Д. В. Аносов, В. Г. Болтянский, Р. В. Гамкрелидзе, М. И. Зеликин, Е. Ф. Мищенко, М. М. Постников, Н. Х. Розов, В. А. Рохлин.


    За выдающиеся научные достижения Лев Семёнович Понтрягин был удостоен наград:

    • Сталинская премия второй степени (1941) – за научную работу «Непрерывные группы» (1938)

    • Ленинская премия (1962) – за цикл работ по обыкновенным дифференциальным уравнениям и их приложениям к теории оптимального управления и теории колебаний (1956–1961)

    • Государственная премия СССР (1975) – за учебник «Обыкновенные дифференциальные уравнения»

    • Звание Героя Социалистического Труда (1969)

    • четыре ордена Ленина (1953, 1967, 1969, 1978)

    • орден Октябрьской Революции (1975)

    • орден Трудового Красного Знамени (1945)

    • орден «Знак Почёта» (1940)

    • Международная премия имени Н.И. Лобачевского АН СССР за цикл работ по дифференцируемым многообразиям (1966).


    Понтрягин:

    • вице-президент Исполкома Международного математического союза (1970–1974)

    • член Исполкома Международного математического союза (1974–1978)

    • почетный член Международной академии астронавтики (1966)

    • почетный член Лондонского математического общества (1953)

    • почетный член Венгерской академии наук (1973)

    • почетный доктор наук Салфордского университета (Англия, 1976).


    Имя Понтрягина носят следующие математические объекты:

    • характеристические классы Понтрягина

    • поверхность Понтрягина

    • принцип максимума Понтрягина

    • принцип двойственности Понтрягина

    • теорема Понтрягина о двойственности

    • критерий Понтрягина – Куратовского

    • критерий Андронова – Понтрягина

    • закон Понтрягина

    • понтрягинский квадрат.

     







Общая информация

Номер материала: ДБ-338967

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.