МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА по дисциплине: геодезия. Тема: Определение азимута по часовому углу Полярной звезды. Вывод упрощенной формулы. Составление эфемерид Полярной звезды.

Министерство образования и науки Республики Казахстан

Колледж геодезии и картографии г. Семей

«Утверждаю»

Методист колледжа

_________ Абдрахманова А.Ж.

«___» _____________2017 г.

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА

По дисциплине:  геодезия

Тема: Определение азимута по часовому углу Полярной звезды.

Вывод упрощенной формулы. Составление эфемерид Полярной звезды.

Преподаватель спец. дисциплин: Бексултанова З.Б.

Рассмотрена и утверждена на заседании цикловой комиссии «Аэрофотогеодезия»

Протокол № ___ от «___» _____________2017 год

Председатель цикловой комиссии_____________________Абдрашитова  О.Л.

Семей -2017 год

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА №­­­­­­­­­­­­­­ 22

                                                                                                      ГРУППА    303 

ДАТА__10.03.17__

ПРЕДМЕТ: Геодезия

ТЕМА: 9.4. Определение азимута по часовому углу Полярной звезды.

Вывод упрощенной формулы. Составление эфемерид Полярной звезды.

ТИП УРОКА: Комбинированный урок

ВИД УРОКА: урок с использованием элементов игровой технологии

ЦЕЛИ УРОКА:

ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ:  Познакомиться с определение астрономического азимута по Полярной звезде, с  выводом формулы часового угла по Полярной звезде, с составлением эфемерид Полярной звезды.

ВОСПИТАТЕЛЬНАЯ: Воспитание профессионального интереса, ответственности за выполненную работу, формирование творческой активности при выполнении заданий.

РАЗВИВАЮЩАЯ: Развитие представлений и навыков о Полярной звезде, об автономных методах определения  азимута направления, и способах ориентирования с помощью Полярной звезды в военных целях.

МЕЖПРЕДМЕТНЫЕ СВЯЗИ: Связь с летней учебной геодезической практикой, математикой, историей, географией, экономикой, геологией, астрономией

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЗАНЯТИЯ

УЧЕБНО-НАГЛЯДНЫЕ ПОСОБИЯ: видео материал, презентация

ВЕРБАЛЬНЫЕ СРЕДСТВАОБУЧЕНИЯ

Астрономический каталог ярких звезд

Ассур «Руководство по летней геодезической практике»

СПЕЦИАЛЬНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ:

проектор

ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

ПЛАН УРОКА

	НАИМЕНОВАНИЕ СТРУКТУРНОГО ЭЛЕМЕНТА УРОКА	ВРЕМЯ
1.	Организация урока: 1.     Приветствие. 2.     Проверка присутствующих.	2
2.	Постановка цели на урок	3
3.	Опрос домашнего задания Игра  группа отвечает на вопросы, предварительно разделившись на две команды. Опрос производится по разделу – «Автономные способы определения азимута»	20
4.	Изучение нового материала: Слово преподавателя 1.     История Полярной звезды (Алибеков Нурбол) 2.     Легенда о происхождении созвездии Большой и Малой Медведицы (Конуспаева Айгерим) 3.      Ориентация на местности по Полярной звезде  видео  - (Жексембаева Асель) 4.      Как выжить с помощью Полярной звезды (Бейсембеков Данияр) 5.     Вывод формулы определения азимута по Полярной звезде 6.     Эфемериды Полярной звезды	45 2 5 3 4 3 13 15
4	Закрепление материала. 1.      Ответить на вопросы: ·        Эфемериды Полярной звезды – это? ·        Как найти Полярную Звезду? ·        Какая звезда будет «Полярной » в 3200—5000 гг.? ·        Какие звезды представляют собой астеризм Стражи Полюса? 2.     Выполнить расчет эфемерид Полярной звезды по вариантам 3.     Просмотр видео	15
5	Подведение итога урока. Оценивание	3
6	Задание на дом 1.     Данилов В.В., Хренов Л.С. «Геодезия».  Москва «Недра»  1979г. -  §143,144,145,151 2.      Глинский С.П., Греганинова Г.И. «Геодезия». Москва «Картгеоцентр»,  «Геодезическое издательство» 1995г. – [2]§130-133,137 выучить конспект	2
		90

1.     Опрос домашнего задания в виде игры:

Игра по теме: «Автономные способы определения  Азимута направления»:

1.             Это воображаемая  поверхность, произвольного радиуса, с центром в точке стояния наблюдателя - Небесная сфера

2.             Как обозначается ось вращения небесной сферы, параллельная оси вращения Земли? - РР1

3.             Как называется плоскость, проходящая через отвесную  линию и через ось вращения небесной сферы (через точки Р, Р1, Z, Z1)? -Плоскость меридиана

4.             Назовите плоскость, проходящую через  центр небесной сферы  и перпендикулярную отвесной линии? - Плоскость небесного горизонта

5.             … или круг высот  называется  плоскость, проходящая через  отвесную линию? - Вертикал

6.             Видимый годичный  путь Солнца по небесной сфере? -Эклиптика

7.             Плоскость,  проходящая через  точку О и перпендикулярная  к оси вращения небесной сферы? -Плоскость небесного экватора

8.             Солнце дважды в год пересекает небесный экватор в созвездии  овна и весов, назовите даты? -22 марта в созвездии Овна  и  в созвездии Весов  - 21 сентября

9.             Как называется центральный угол  или дуга  круга высот от небесного горизонта до направления на светило? - Высота светила

10.         Как называется двугранный угол или дуга  небесного горизонта от точки  юга  до круга высот проведенного через светило, обозначается буквой А? - Азимут светила

11.         Как называется  центральный угол  или дуга круга склонения, заключенная от небесного экватора до направления на светило? - Склонение светила

12.         Назовите центральный угол или дугу  круга склонений от полюса до светила, измеряется от 0° до 90°?- Полярное расстояние

13.         Как называется явление прохождения звезды через  меридиан?-Кульминация

светила

14.         Как называется промежуток времени, между  двумя последовательными  одноименными кульминациями центра светила? -Солнечные сутки

15.         Как называется разность между истинным и средним солнечным временем в любой момент? - Уравнение времени

16.         Как называется явление преломления лучей света, идущих от светила при прохождении ими слоев атмосферы различной плотности? - Астрономическая рефракция

17.         Назовите сколько может составлять погрешность определения температуры при

определения  азимута по высоте светила? - Не более 5 градусов по Цельсию

18.         Какое среднее время называется всемирным временем? - Гринвичское среднее время

19.          Как называется время в данном поясе, границы которого устанавливаются с учетом удобств народного хозяйства  республики, края, области?  - Поясное время

20.         Как называется время , которое устанавливалось в период с 1 октября по 1 апреля  на 1 час вперед (зимнее время), и в период с 1 апреля по 1 октября на 2 часа вперед ?  - Декретное время

21.         Как называется время на данном пункте?- Местное время

22.         Назовите минимальную высоту светила, которая позволяет ослабить влияния атмосферной рефракции?  - Высота светила должна быть не менее 10 градусов

23.         Для широт 40° - 60° наблюдать Солнце рекомендуется в утренние ___?  и вечерние ____? часы ?  - в утренние (до 10h)  и вечерние (до 16h)  часы

24.         Отвесная линия, ZZ1 пересекает  ось вращения небесной сферы и дает точки …? - Z-зенита, Z1- надира

25.         Погрешность определения среднего момента наблюдения Солнца по часам? - не более 1 минуты

2.     Изучение нового материала:

История Полярной звезды:

Легенда о происхождении созвездии Большой и Малой Медведицы:

Ориентация на местности по Полярной звезде:

 

 

 

 

Как выжить с помощью Полярной звезды?

Вывод упрощенной формулы.

Составление эфемерид Полярной звезды.

Расчет эфемерид Полярной звезды на момент наблюдения:

Дано:

Дата наблюдений -17 мая 2001 год (17 мая 1989 год)

Город Семей

Широта: 50° 26’=3^h21,7^m

Долгота: 80° 16’=5^h21,0^m

Часовой пояс – 6

Декретное время -22^h00^m

№ п/п	Обозначение	Примечание
1	Dm	22h00m	Декретное время
2	nh	6h	Номер часового пояса
3	M =Dm-(n+l)	15h00m	Всемирное время
4	Mh*10s	15,0 h 150s=2,5m	Поправка  за переход из среднего солнечного времени в звездное время
5	So	15h38,7m	Звездное время на гринвичскую полночь, выписывают из «Каталог координат Солнца и ярких звезд» по аргументу «Дата наблюдения» стр 113
6	λ	5h21,0m	Долгота пункта наблюдения, определяется по топографической карте
7	S	36h02,2m -24h  12h02,2m	Звездное время момента наблюдения в данном пункте  (7)= (3)+(4)+(5)+(6)
8	f	-0°39′	функция времени f = х Δ// cos t «Каталог координат Солнца и ярких звезд»   табл. 4 «Высоты и азимуты Полярной» стр. 133, f выбирается из 1 столбца таблицы по аргументу S.
9	φ	50° 26’	Широта места наблюдения
10	h	49° 47’	Высота Полярной Звезды h = f+ φ
11	А	0° 40,9’	Азимут Полярной Звезды «Каталог координат Солнца и ярких звезд»   табл. 4 «Высоты и азимуты Полярной» стр. 133 Азимут находят в остальных столбцах по аргументу S и   φ.

ϕ° s h	50°	50° 26’	51°	52°	53°	54°	55°	примечание
12h00 m	0° 41’	0°41,5’	0° 42’	0° 43’	0° 44’	0° 45’	0° 46’	Разница м/у значением азимута при широте в 50°  и 55°- составляет -  0° 05’(поэтому 0° 05’/5=0° 01’)
12h02,2m		0°41,5’ -0°0’15,6’’*2,2= 0°40,9’						0°41,5’-0°38,9’=0°2,6’ 0°2,6’/10=0°0’15,6’’
12h10,0m	0°38,5’	0°38,9’ ср. м/у 12h00 m и 12h20m
12h20m	0° 36’	0°36,3’	0°36,8’	0°37,6’	0°38,4’	0°39,2’	0° 40’	Разница м/у значением азимута при широте в 50°  и 55°- составляет -  0° 04’(поэтому 0° 04’/5=0° 00,8’)

Интерполяция азимута по Полярной звезде:

9.4. Определение азимута по часовому углу Полярной

Вывод упрощенной формулы. Составление эфемерид Полярной.

В геодезии из всех звезд, используемых для приближенных способов определения азимута, наиболее удобной в практическом отношении является Полярная звезда. Полярную звезду легче отыскать на небосводе по ее расположению в созвездии Малой Медведицы, чем любую другую звезду.

Параллактический треугольник PZσ, одной из вершин которого является Полярная звезда, имеет особую форму.

По сравнению с остальными сторонаРσ = 90° - δ  весьма мала, соответственно этому мал и угол а или(360° - а) при вершине Z, т.е. азимут светила.

При приближенном определении азимута это позволяет решать треугольник более просто, чем в общем случае и, следовательно, облегчить и сократить объем вычислений. Как и в предыдущем способе, параллактический треугольник решают по сторонам:

·        PZ = (90° - φ) - зенитное расстояние;

·        Рσ = (90° - δ) - полярное расстояние;

·        t - часовой угол Полярной звезды

Построим большой круг перпендикулярно меридиану в точке К, получим два сферических прямоугольных треугольника:

Δ РКσ

Δ KZσ

Рассмотрим треугольник Δ РКσ

по теореме синусов можем записать отношение:

Однако sin 90⁰= 1

Поэтому,  выполнив преобразование, получим:

В следствии малости величины дуг:    Δ= (90° - δ)    и            у

заменим их радианной мерой:

откуда после преобразования получим:

Из треугольника РКσ полагая, что угол при светиле σ = 90° - t, так как треугольник прямоугольный, значит один из углов равен 90°, второй угол часовой угол светила t, то третий угол в треугольнике может быть найден по формуле:

(90° - t),

то по тереме синусов можем для данного треугольника записать:

или выполнив преобразования, получим:

или

Рассмотрим треугольник KZσ.

Теорема тангенсов:

Из треугольника Δ KZσ по теореме тангенсов получим:

или выполнив преобразования, получим:

Откуда получим:

или заменив значения тригонометрических функций значениями их углов, получим:

заменив значения у, х их значениями получим:

Из формулы получают непосредственно азимут Полярной звезды, который вследствие малости значения азимута будет иметь значения угла в секундах.

·        Δ ^// = 90 ⁰ – δ             – полярное расстояние светила может быть вычислено по склонению светила, которое определяется из «Астрономического ежегодника» по аргументу «Дата наблюдения».

·        φ – широта места наблюдения, определяется по топографической карте.

·        t– часовой угол светила, определяется при полевых измерениях.

·        α – прямое восхождение светила, определяется из «Астрономического ежегодника», по аргументу «Дата наблюдения».

·        S = α + t – звездное время, откуда может быть вычислен часовой угол t = S - α

17. Составление эфемерид Полярной.

Эфемериды Полярной звезды - это приближенные горизонтальные координаты Полярной звезды.

Азимут по часовому углу Полярной звезды можно определять не только ночью, но и днем. Полярная звезда будет видна на голубом небе как светящаяся голубая точка в зрительную трубу с увеличением в 30 крат и более. При подготовке к наблюдениям выполняют расчет эфемерид Полярной.

Приближенные горизонтальные координаты:

·        h- высота светила

·        а - азимут Полярной звезды

Зенитное расстояние для светила может быть вычислено по формуле:

Z = 90°- h

а для Полярной звезды :

90° - h = 90° - φ - х

откуда можно вычислить:

h=  ф + х;

обозначим х = f

тогда получим:   h = ф + f

              f - функция времени f = х Δ^// cos t

где t = S  -  α

тогда получим:              

f = х Δ// cos (S  -  α)

Вычисление рабочих эфемерид Полярной

    φ = 54°43;        Дата наблюдений: 10 мая 1970 г.

     λ = 37°25^/ = 2 ^h29,7^m Время московское. (п=2)

h = ф + f

Пример расчета эфемерид Полярной звезды

№ п/п	Обозначение	Предполагаемые моменты наблюдений		Примечание
1	Dm	22h00m	22h30m
2	-Зh	Зh	3h
3	M =Dm-(n+l)	19h00m	19h30m
4	Mh*10s	190s=3,2m	195s=3,3m
5	So	19h10,0m	19h10,0m	Каталог «Дата наблюдений»
6	λ	2 h29,7m	2 h29,7m
7	S	16h42,9m	17h12,9m
8	f	- 0°39;	- 0°34/	Каталог  «Видимые места Полярной»
9	Φ	54°43/	54°43/
10	H	54004/	54009/
11	А	+0°58/	+10 06/	Каталог  «Видимые места Полярной»

Закрепление

Решение задачи:

Дано:

Дата наблюдений -17 мая 2001 год (17 мая 1989 год)

Город Семей

Широта: 50° 26’=3^h21,7^m

Долгота: 80° 16’=5^h21,0^m

Часовой пояс – 6

Декретное время - 22h30m

№ п/п	Обозначение	Примечание
1	Dm	22h30m	Декретное время
2	nh	6h	Номер часового пояса
3	M =Dm-(n+l)	15h30m	Всемирное время
4	Mh*10s	15,5 h 155s=2,6m	Поправка  за переход из среднего солнечного времени в звездное время
5	So	15h38,7m	Звездное время на гринвичскую полночь, выписывают из «Каталог координат Солнца и ярких звезд» по аргументу «Дата наблюдения» стр 113
6	λ	5h21,0m	Долгота пункта наблюдения, определяется по топографической карте
7	S	36h32,3m -24h 12h32,3m	Звездное время момента наблюдения в данном пункте  (7)= (3)+(4)+(5)+(6)
8	f	-0°42′	функция времени f = х Δ// cos t «Каталог координат Солнца и ярких звезд»   табл. 4 «Высоты и азимуты Полярной» стр. 133, f выбирается из 1 столбца таблицы по аргументу S.
9	φ	50° 26’	Широта места наблюдения
10	h	49° 44’	Высота Полярной Звезды h = f+ φ
11	А	0°32,6’	Азимут Полярной Звезды «Каталог координат Солнца и ярких звезд»   табл. 4 «Высоты и азимуты Полярной» стр. 133 Азимут находят в остальных столбцах по аргументу S и   φ.

ϕ° s h	50°	50° 26’	51°	52°	53°	54°	55°	примечание
12h20 m	0° 36’	0° 36,3’	0° 36,8’	0° 37,6’	0° 38,4’	0° 39,2’	0° 40’	Разница м/у значением азимута при широте в 50°  и 55°- составляет -  0° 05’(поэтому 0° 04’/5=0° 0,8’)
12h30,0m		(0° 36,3’+0° 30,3’)/2= 0° 33,3’
12h32,3m		0° 33,3’-0°0’18’’*2,3= 0°32,6’						0°36,3’-0°33,3’=0°3,0’ 0°3,0’/10=0°0’18’’
12h40m	0° 30’	0° 30,3’	0° 30,8’	0° 31,6’	0° 32,4’	0° 33,2’	0° 34’	Разница м/у значением азимута при широте в 50°  и 55°- составляет -  0° 04’(поэтому 0° 04’/5=0° 00,8’)

Интерполяция азимута по Полярной звезде: