Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Методическая разработка урока по дисциплине ОУД.03 Математика по теме "Интеграл и его применение"

Методическая разработка урока по дисциплине ОУД.03 Математика по теме "Интеграл и его применение"

  • Математика

Название документа к уроку.ppt

 Урок обобщения и систематизации учебного материала.
История понятия интеграла тесно связана с задачами нахождения квадратур. Зада...
Коротко об интеграле можно сказать так: Интеграл- это площадь. Способ вычисл...
Истины ли равенства? а) в) г) д) е) б) 3 0 1 0 4 1 в) д)
 Спасибо за урок!!!
1 из 6

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Урок обобщения и систематизации учебного материала.
Описание слайда:

Урок обобщения и систематизации учебного материала.

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 История понятия интеграла тесно связана с задачами нахождения квадратур. Зада
Описание слайда:

История понятия интеграла тесно связана с задачами нахождения квадратур. Задачами о квадратуре той или иной плоской фигуры математики Древней Греции и Рима называли задачи, которые мы сейчас относим к задачам на вычисление площадей. Символ введён Лейбницем. Этот знак является изменением латинской буквы S (первой буквы слова summa). Само слово интеграл придумал Я.Бернулли. В 1696 г. появилось название новой ветви математики- интегральное исчисление. Понятие неопределённого интеграла выделил Лейбниц, но пределы интегрирования указывал уже Эйлер. ЛЕОНАРД ЭЙЛЕР (1707-1783)

№ слайда 4 Коротко об интеграле можно сказать так: Интеграл- это площадь. Способ вычисл
Описание слайда:

Коротко об интеграле можно сказать так: Интеграл- это площадь. Способ вычисления площади уходит корнями в глубокую древность. Ещё в III в. до н.э. великий Архимед вычислил площадь параболического сегмента с помощью изобретённого им «метода исчерпывания», который через 2 тысячи лет был преобразован в метод интегрирования. Простейшими фигурами, площади которых мы научились вычислять является криволинейная трапеция. Прямое вычисление площадей некоторых фигур, а значит, и интегралов от некоторых функций проделал ещё Архимед. Однако лишь в XVII в. Ньютону и Лейбницу удалось открыть общий способ вычисления интегралов. «Метод исчерпывания» Архимеда хотя и не дал общего способа вычисления площади, однако сыграл очень большую роль в математике, т.к. с его помощью удалось объединить самые разные задачи- вычисление площади, объёма, массы, работы, давления, электрического заряда, светового потока и многие многие другие. Архимед (287 г. до н.э. – 212 г. до н.э.) Исаак Ньютон (1643-1727) Портрет Готфрида Вильгельма Лейбница

№ слайда 5 Истины ли равенства? а) в) г) д) е) б) 3 0 1 0 4 1 в) д)
Описание слайда:

Истины ли равенства? а) в) г) д) е) б) 3 0 1 0 4 1 в) д)

№ слайда 6  Спасибо за урок!!!
Описание слайда:

Спасибо за урок!!!

Название документа откр урок интеграл к атестации.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Министерство образования, науки и молодежной политики Республики Коми


государственное профессиональное образовательное учреждение

«Печорский промышленно-экономический техникум»

(ГПОУ «ППЭТ»)













Методическая разработка

по дисциплине ОУД.03Математика

по теме «Интеграл и его применение»







Разработала: О.Ю.Шостак

преподаватель математики















г. Печора, 2016

Цели урока:

Дидактические:

  • обобщение и систематизация знаний студентов;

  • закрепление основных понятий базового уровня.

Развивающие:

  • развитие познавательного интереса;

  • развитие логического мышления и внимания;

  • формирование потребности в приобретении знаний.

Воспитательные:

  • воспитание сознательной дисциплины и норм поведения.

Задачи:

Образовательная:

  • Обобщить способы вычисления интегралов;

Развивающая:

  • Развивать целеустремлённость, желание к изучению темы: «Производная».

Тип урока:

  • Урок обобщения полученных знаний.

Методы и приёмы:

  • Словесно-репродуктивный

  • Наглядный

  • Частично-поисковый

  • Практически-исследовательский

Структура урока:

Мотивация – анализ содержания изученного – практическое применение – обобщение и систематизация знаний.

План урока:

  1. Организационный момент __________________________________________ 1мин.

  2. Исторический экскурс____________ _____________________________ 3мин.

  3. Устный опрос ____________________________________________ 3мин.

  4. Практические задания по готовым чертежам _____________________ 6мин.

  5. Разминка____________________________________________ _____________ 15мин.

  6. Решение задач ___________________________________________________15мин.

  7. Подведение итогов _______________________________________________ 2мин.

Дидактические средства:

  • Учебник

  • Рабочая тетрадь.

Оборудование:

  • Мультимедийное оборудование.

Ход урока:

Эпиграф к уроку (слайд 2)

* * *

Никакое человеческое открытие немыслимо без фантазии.

Даже открытие дифференциального и интегрального исчисления невозможно без фантазии.

( В.И.Ленин)

  1. Приветствие преподавателя. Проверяю готовность студентов к уроку.

  2. Исторический экскурс (открытие интеграла, о происхождении терминов и обозначений) слайд №3,№4.

  3. Устный опрос теоретического материала.

Провожу устный опрос по следующим пунктам:

  • Виды интегралов.

  • Способы вычисления определённых интегралов.

  • Применение определённого интеграла (формула Ньютона-Лейбница).



  1. Практические задания по готовым чертежам.

Студентам предлагается задание:

Записать на доске с помощью интегралов формулу для вычисления площади фигур, изображённых на рисунках (все рисунки заранее выполнены преподавателем на доске).

а)

hello_html_m617f1962.jpg

б) hello_html_5d29e744.jpg

в) hello_html_3a289f14.jpg

г) hello_html_m2d123a08.jpg



  1. Разминка.

5.1. Вдохновение нужно в математике не меньше, чем в поэзии.

(Пушкин А.С.)

Преподаватель читает стих великого поэта, в котором перечисляются авторы книг известных ему с детства, затем предлагает ответить студентам на вопрос: « Кто автор этих строк и как называется произведение?» «На полке за Вольтером

Вергилий, Тасс с Гомером

Все вместе предстают.

…………………………..

Питомцы юных граций-

С Державиным потом

Чувствительный Гораций

Являются вдвоем»



Преподаватель предлагает несколько вариантов ответа.

1)Певец; 2)Городок; 3)Пророк.

На слайде №5 сформулировано задание: Истины ли равенства? (преподаватель сообщает, что номер искомого стихотворения равен количеству верных равенств из приведённого выше списка)

5.2. Предлагаю выполнить следующее задание « Дружное семейство» (первообразная – функция – производная).

На доске плакаты на магнитах. На каждом плакате изображён график. Все плакаты разделены на три группы: Первообразная, Функция, Производная. Сообщаю студентам, что произошла путаница.

Задание состоит в том, что бы помочь « родственникам найти друг друга».

Студенты выходят к доске и меняют местами плакаты так, чтобы от данной функции слева находилась её первообразная, а справа – её производная (среди предложенных плакатов один лишний).

Под каждым графиком есть подсказка в виде отрывка из стихотворений известных нам поэтов. Если «родственники» найдены верно, то под графиками одного семейства будут отрывки из стихов одного и того же поэта.

«Отговорила роща золотая…»

hello_html_1622a4a5.jpg

«Я помню чудное мгновенье…»

hello_html_40c49058.jpg

«Я Вас любил:

Любовь еще быть может…»

hello_html_6d2b21af.jpg

«Любви, надежды, тихой славы

Недолго тешил нас обман…»

hello_html_m591c5141.jpg

«Мне осталась одна забава..»

hello_html_m1e48195c.jpg

«Не жалею, не зову, не плачу...»

hello_html_m146e059f.jpg

«Пастух и пастушка»





6. Решение задач. (Студентам предлагается выполнить у доски следующие практические задания, решение все записывают в тетрадь ).

6.1 Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций: ( у доски работает один из студентов).

и .

6.2. Дополнительное задание, для студентов хорошо усвоивших данную тему (выполняют студенты, справившиеся с заданием 6.1.) Задание 6.2. приготовлено преподавателем на карточках.

Задание на карточках: Найти интегралы:

Решение:

Положим , тогда Следовательно,

Ответ: 8ln4 – 4 - .

7. Подведение итогов. Выставление оценок. Ставлю цель на второй урок

( выполнение самостоятельной работы).

Автор
Дата добавления 27.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров20
Номер материала ДБ-393657
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх