Методическая разработка урока по геометрии "Длина окружности. Площадь круга. Решение задач"

Министерство образования и науки Российской Федерации

(МИНОБРНАУКИ РОССИИ)

федеральное государственное бюджетное специальное учебно-воспитательное учреждение для  детей и подростков с девиантным поведением

«Рефтинское специальное профессиональное училище закрытого типа №1»

(Рефтинское спец. ПУ)

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА

ПО ТЕМЕ «ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ»  

(геометрия 9 класс) 

Разработала:

Федотова Н.А.

учитель математики,

 высшая кв. категория

Рефтинский, 2016

Класс: 9

Предмет: геометрия

Тема урока: Длина окружности и площадь круга. Решение задач.

Тип урока: обобщение  и систематизация  полученных знаний

Цель: создание условий для обобщения и систематизации ЗУН по теме «Длина окружности и площадь круга»

Задачи:

Образовательные:  закрепить и обобщить теоретические знания обучающихся по теме, закрепить навыки по решению задач на вычисление длины окружности  и дуги, площади круга и сектора.

   Развивающие: содействовать развитию у обучающихся внимания,  логического мышления, умений анализировать, сравнивать, обобщать; коммуникативных умений; умений осуществлять самоконтроль, самооценку и самокоррекцию учебной деятельности;  познавательного интереса; мотивации через социальную, практическую и личностную значимость учебного материала.

   Воспитательные: воспитывать у обучающихся уверенность в себе, самостоятельность,  дисциплинированность, организованность.

Планируемые результаты:

Обучающиеся самостоятельно (или с помощью учителя)

·     вычисляют длину окружности и дуги окружности, площадь круга и кругового сектора;

·        демонстрируют умения  анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы;

·        способны осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль, самооценку и самокоррекцию учебной деятельности;

·        проявляют ценностное отношение к учению в целом, изучаемому материалу.

Педагогические технологии:  здоровьесберегающая, проблемного обучения, ИКТ, личностно-ориентированная, технологии критического мышления и  критериального  оценивания образовательных результатов.

Методы обучения: словесные, наглядные, практические, частично-поисковый, проблемный.

Элементы УМК:

1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов  и др.  Геометрия 7-9 классы: учебник для общеобразовательных организаций / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.] – 5 е изд.- М.: Просвещение, 2015. - с. 278 - 281.

Оборудование: мультимедийный проектор, ПК, экран, презентация, листы с задачами,  плакат, МК, набор предметов  в форме круга для практической работы, маршрутные листы, опросники самодиагностики.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, парная, индивидуальная.

Структура урока

I. Организационный этап.

II. Актуализация знаний. Математический диктант.

2.1. Определения;

2.2.Формулы;

2.3.Устные упражнения.

III.  Обобщение и систематизация  знаний обучающихся.

3.1. Практическая работа.

3.2. Решение задач практического содержания.

IV. Подведение итогов урока. Оценивание и рефлексия.

Ход урока

Время	Дидактическая задача этапа	Действия учителя (с указанием использования ЦОР)	Действия обучающихся
I. Организационный этап
3 мин.	Подготовить обучающихся к работе на уроке; организовать и направить на достижение цели познавательную деятельность обучающихся.	Приветствие обучающихся. Проверка готовности к уроку. Организация деятельности обучающихся по определению темы урока и формулировке его целей. 1, 2,3 слайды. Предлагает отгадать пропущенные  слова в синквейнах (окружность и круг). Приемы: синквейн, использование цитаты.	Самоорганизация Отгадывают пропущенные слова в синквейнах. Формулируют тему и цель урока.
II этап Актуализация опорных знаний
5мин.	Организовать обучающихся на повторение основных понятий изученной темы.	Организация повторения изученного материала. Математический диктант: Слайд 4.      а) определения: (закончить определение)        1.Множество точек плоскости равноудалённых от некоторой точки.  2.Отрезок, соединяющий точку окружности с центром. 3.Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через её центр. 4.Часть плоскости, ограниченная окружностью.  б) формулы: (записать заданные формулы) Слайд 5.    1.Длина окружности 2.Площадь круга 3.Площадь сектора 4.Длина дуги в)  устные упражнения: Слайд 6.      Найти площадь заштрихованной части фигуры:   4,5π;                        12π;                          π Организует самопроверку  обучающихся.	Вспоминают ранее изученный материал, выполняют диктант. Дописывают определения в маршрутном листе Записывают формулы в маршрутном листе Выполняют устные упражнения и записывают ответы в маршрутном листе Осуществляют самопроверку, самооценку
III этап.  Обобщение и систематизация знаний обучающихся
7 мин. 1 мин. 18 мин	Дидактическая задача: организовать обучающихся на выполнение практических заданий и решение задач, направленных на формирование целостной системы ведущих знаний по теме.	2.1.Организует выполнение практической работы по вычислению длины окружности и площади круга предметов. Слайд 7.      Предметы: №1 – пластинка грамзаписи; № 2 – диск; № 3 – медаль; № 4 – значок, № 5 – монета; № 6 – жетон. Организует самопроверку и самооценивание обучающихся. Организует физминутку Слайд 8.   2.2.Организует решение задач практического содержания. Задача № 1 «Врачи» Слайд 9.   Зрачок человеческого глаза в зависимости от степени яркости света изменяется в размере от 2 мм до  6 мм. Во сколько раз площадь расширенного зрачка больше площади суженного? Слайд 10.   Задача № 2  «О Тунгусском метеорите в 1908 г.» Диаметр опалённой площади тайги от взрыва Тунгусского метеорита равен примерно 38 км. Какая площадь тайги пострадала от метеорита? Сколько потребуется саженцев для посадки, если на 1га высаживается 1000саженцев? Слайды 11,12.   Задача № 3.   «Авария на промышленном объекте» На одном химическом заводе произошла авария ёмкости с хлором. Хлор в безветренную погоду стелется по земле, занимая участок поверхности в форме круга. Радиус заражённой зоны 250 м. Нужно узнать  Ѕ – площадь заражённой зоны в га,  длину верёвки для ограждения.	Выполняют практическую работу: измеряют радиус, вычисляют по формулам длину окружности и площадь круга. Осуществляют самопроверку и самооценивание. Выполняют упражнения для профилактики зрения. Решают задачи в парах и представляют решение у доски.
IV. Подведение итогов урока. Оценивание и рефлексия.
6 мин.	Организовать обучающихся на осуществление самооценки образовательных результатов и  достижения цели урока, определение перспектив последующей работы, рефлексию мотивации, способов деятельности.	Организует деятельность обучающихся на осуществление самооценки образовательных результатов и  достижения цели урока, определение перспектив последующей работы. Слайды 13,14.   Задает Д/з: выполнить карту понятий по пройденному разделу «Длина окружности и площадь круга».	Подсчитывают баллы, выставляют оценки в маршрутном листе. Заполняют опросники самодиагностики с целью выявления степени овладения знаниями и умениями по данной теме.

Конспект урока геометрии в 9 классе

Тема урока: Длина окружности и площадь круга. Решение задач.

Тип урока: обобщение и систематизация полученных знаний

Цель: создание условий для обобщения и систематизации ЗУН по теме «Длина окружности. Площадь круга»

Задачи:

Образовательные:  закрепить и обобщить теоретические знания учащихся по теме, закрепить навыки по решению задач на вычисление длины окружности  и дуги, площади круга и сектора.

   Развивающие: содействовать развитию у обучающихся внимания,  логического мышления, умений анализировать, сравнивать, обобщать; коммуникативных умений; умений осуществлять самоконтроль, самооценку и самокоррекцию учебной деятельности;  познавательного интереса; мотивации, через социальную, практическую и личностную значимость учебного материала и  меж предметные связи.

   Воспитательные: воспитывать у обучающихся уверенность в себе, самостоятельность,  дисциплинированность, организованность.

 Планируемые результаты:

·                   Обучающиеся самостоятельно (или с помощью учителя) вычисляют длину окружности и дуги окружности, площадь круга и кругового сектора.

·                   Умения  анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы.

·                   Умения осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль, самооценку и самокоррекцию учебной деятельности.

·                   Ценностное отношение к учению в целом, изучаемому материалу.

Педагогические технологии:  здоровьесберегающая, проблемного обучения, ИКТ, личностно-ориентированная, технологии критического мышления и  критериального  оценивания образовательных результатов.

Методы обучения: словесные, наглядные, практические, частично-поисковый, проблемный.

Элементы УМК:

1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов  и др.  Геометрия 7-9 классы: учебник для общеобразовательных организаций / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. ] – 5 е изд.- М.: Просвещение, 2015. - с. 278 - 281.

Оборудование: мультимедийный проектор, ПК, экран, презентация, листы с задачами,  плакат, МК, набор предметов в форме круга для практической работы, маршрутные листы, опросники самодиагностики.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, парная, индивидуальная.

Структура урока

I.  Организационный этап.

II. Актуализация знаний. Математический диктант.

2.1. Определения;

2.2.Формулы;

2.3.Устные упражнения.

III. Обобщение и систематизация знаний обучающихся.

3.1. Практическая работа.

3.2. Решение задач практического содержания.

IV. Подведение итогов урока. оценивание. Рефлексия.

Ход урока

Учитель: Добрый день! Я рада вас приветствовать на уроке геометрии.

Ребята, давайте мы  с вами определим тему сегодняшнего урока, а для этого вы должны отгадать загадку.

Перед вами на экране два синквейна, догадайтесь, какое слово отсутствует в первой строке.

(Учитель просит обучающихся прочитать синквейны. Обучающиеся определяют отсутствующие слова: окружность и круг).

Слайд 1.     

ОКРУЖНОСТЬ

Гармоничная, совершенная

Чертить, находить длину, делить

Все точки равноудалены от данной точки окружности

Обруч

КРУГ

Спасательный, гончарный

Находить площадь, чертить, делить

Голова идет кругом

Солнце

Обучающиеся отгадывают слова.

Учитель: Сегодня на нашем уроке объектом изучения будет окружность и круг, а предметом изучения – длина окружности и площадь круга.

Слайд 2.     

Учитель: И так, тема урока: Длина окружности и площадь круга. Решение задач. Запишите тему урока в тетрадях.

Исходя из темы урока, подумайте, какими будут его цели?

Это новая тема урока? Сколько уроков вы изучали данную тему?

Что мы сегодня должны сделать?

Слайд 3.     

Цель урока: обобщить и систематизировать знания и умения по изученной теме в ходе решения задач.

Учитель: Скажите, а зачем нам это надо? (Подготовиться к контрольной работе). Как вы думаете, нужны ли изученные знания по теме в практической жизни человека? (ответы обучающихся).

Конечно, нужны, а особенно в профессиональной деятельности человека.

А еще хочу напомнить вам, что в этом году вы сдаете экзамены, где могут встретиться задачи по данной теме.

Эпиграфом для нашего урока я выбрала слова Алексея Николаевича Крылова:

“Теория без практики мертва или бесплодна.

                                  Практика без теории невозможна или пагубна.

Для теории нужны знания, для практики, сверх всего того, и умения”.

1 этап. Актуализация опорных знаний.

Учитель: Давайте повторим основные понятия и формулы изучаемой темы.

Слайд 4.     

Математический диктант

а) определения: (закончить определение)       

1.                 Множество точек плоскости равноудалённых от некоторой точки.

2.                 Отрезок, соединяющий точку окружности с центром.

3.                 Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через её центр.

4.                 Часть плоскости, ограниченная окружностью.

Слайд 5.     

б) формулы: (записать заданные формулы)           

1.      Длина окружности

2.      Площадь круга

3.      Площадь сектора

4.      Длина дуги

Слайд 6.     

в)  устные упражнения:

      Найти площадь заштрихованной части фигуры:                   

  4,5π;        12π;    π.

Выполните самопроверку и оцените себя в маршрутном листе.

Слайд 7.        

2        этап. Систематизация и  обобщение  полученных знаний

2.1.          Практическая работа.

Учитель: У каждого на столе предметы в форме круга. Как найти его площадь и длину окружности?

- Найдите площадь круга и длину окружности в сантиметрах, ответы округлите до целых.

(Все самостоятельно выполняют практическую работу).

Предметы: №1 – пластинка грамзаписи; № 2 – диск; № 3 – медаль; № 4 – значок, № 5 – монета; № 6 – жетон.

Учитель: По окончанию работы ответы внесите в маршрутный лист.

Выполните самопроверку и оцените себя.

После выполнения практической работы проводится физминутка.

Слайд 8.

2.2. Решение задач практического содержания

Необходимость решать задачи на вычисление длины окружности, площади круга возникает в различных областях нашей жизни. Примером тому послужат задачи, которые я вам приготовила.

Учитель: Ребята, вам необходимо решить задачи в парах и представить решение у доски. Решение выполняйте на готовых листах формата А3.

Обучающиеся решают задачи.

Обучающиеся прикрепляют на доску решения своих задач на листах, и один из  учеников объясняет решение задачи.

Слайд 9.

Задача № 1 «Врачи»

Зрачок человеческого глаза в зависимости от степени яркости света изменяется в размере от 2 мм до  6 мм. Во сколько раз площадь

расширенного зрачка больше площади суженного?

D = 2(мм),   S =        , S =       = p(см²), D =6(мм),   S =        = 9p(см²)

9 p:p = 9 (раз)

Слайд 10.        

Задача № 2  «О Тунгусском метеорите в 1908 г.»

Диаметр опалённой площади тайги от взрыва Тунгусского метеорита равен примерно 38 км. Какая площадь тайги пострадала от метеорита? Сколько потребуется саженцев для посадки, если на 1га высаживается 1000саженцев?

Решение:
Ѕ = πr²; d = 38 км; π = 3,14
R = 38 : 2 = 19(км)
Ѕ = 3,14 · 192 = 3,14 · 361 = 1133,54 км²= 113354 га

113354  · 1000 = 113354000 саженцев.
Ответ: 1133,54 км² ;  113354000 саженцев.

Слайды 11 и 12.        

Задача № 3.   «Авария на промышленном объекте»

На одном химическом заводе произошла авария ёмкости с хлором. Хлор в безветренную погоду стелется по земле, занимая участок поверхности в форме круга. Радиус заражённой зоны 250 м. Нужно узнать  Ѕ – площадь заражённой зоны в га,  длину верёвки для ограждения.

Решение:             
1. Ѕ = πr²;  r = 250 м;  π = 3,14;  Ѕ = 3,14 ·250² = 3,14 · 62500 = 196250(м²)=

=19,625 га ≈ 20 га.
2. С = 2 πr;  С = 2 · 250 · 3,14 = 500 · 3,14 = 1570 м.
Ответ: 20 га; 1570 м.

Учитель: Выполните самопроверку и оцените себя в маршрутном листе.

IV. Итоги урока. Оценивание и рефлексия.

Учитель: Сегодня мы обобщили и систематизировали знания и умения по теме «Длина окружности и площадь круга», рассмотрели задачи, позволяющие показать, что все, что мы изучаем на уроках геометрии, применяется в реальной жизни.

Оцените себя с помощью опросников, в какой степени вы овладели знаниями и умениями по данной теме.

Давайте подведем итог нашему уроку, каких результатов вы добились.

Учитель фиксирует на доске оценки, которые обучающиеся выставили сами себе.

Слайды 13

Закончить урок хочется словами Яна Амоса Каменского: "Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию".

Слайды 14

Спасибо за работу на уроке.

Д/З. Составить карту понятий по теме «Длина окружности и площадь круга».

Используемая литература и ресурсы:

1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов  и др.  Геометрия 7-9 классы: учебник для общеобразовательных организаций / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. ] – 5 е изд.- М.: Просвещение, 2015. - с. 278 - 281.

2. Зив Б.Г.Геометрия дидактические материалы по геометрии для  9, кл.- М, Просвещение ,2014.

3. Атанасян  Л.С,  Бутузов В.Ф, Кадомцев С.Б  Изучение геометрии в 7 – 9 классах: методические рекомендации: книга для учителя – М, Просвещение , 2014.

4. Гаврилова Н.Ф.Поурочные разработки по геометрии 9 класс – М.ВАКО, 2014.

5.  http://egeigia.ru/all-gia/materialy-gia/matematika/1847-3000-zadach-oge-2015-matematika-yashchenko -  сборник «ОГЭ (ГИА) 2015 по математике, 3000 задач части 1 с ответами / И.В. Ященко и др./.

Опросник самодиагностики по теме

 «Длина окружности и площадь круга»

Ф.И. обучающегося ____________________________  Класс _________

Насколько уверенно ты чувствуешь себя в следующих  ситуациях?	Уверенно	Довольно уверенно	Неуверенно	Очень уверенно
1.Я знаю, что называется окружностью и кругом
2.Я знаю формулы длины окружности и дуги окружности
3.Я знаю формулы площади круга и кругового сектора
4.Я могу вычислить длину окружности и дуги окружности
5.Я могу вычислить площадь круга и кругового сектора
6.Я могу решить задачу практического содержания на вычисление длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора

Опросник самодиагностики по теме

 «Длина окружности и площадь круга»

Ф.И. обучающегося ____________________________  Класс _________

Насколько уверенно ты чувствуешь себя в следующих  ситуациях?	Уверенно	Довольно уверенно	Неуверенно	Очень уверенно
1.Я знаю, что называется окружностью и кругом
2.Я знаю формулы длины окружности и дуги окружности
3.Я знаю формулы площади круга и кругового сектора
4.Я могу вычислить длину окружности и дуги окружности
5.Я могу вычислить площадь круга и кругового сектора
6.Я могу решить задачу практического содержания на вычисление длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора

Задача № 1

Зрачок человеческого глаза в зависимости от степени яркости света изменяется в размере от 2 мм до  6 мм. Во сколько раз площадь расширенного зрачка больше площади суженного?

Задача № 2«О Тунгусском метеорите»

Диаметр опалённой площади тайги от взрыва Тунгусского метеорита равен примерно 38 км. Какая площадь тайги пострадала от метеорита? Сколько потребуется саженцев для посадки, если на 1га высаживается 1000саженцев?

Задача № 3.

 «Авария на промышленном объекте»

    На одном химическом заводе произошла авария ёмкости с хлором. Хлор в безветренную погоду стелется по земле, занимая участок поверхности в форме круга. Радиус заражённой зоны 250 м. Нужно узнать  Ѕ – площадь заражённой зоны в га,  длину верёвки для ограждения.

Проверочный тест  по теме «Длина окружности и площадь круга»

Вариант 1

1. 2. Длина окружности больше диаметра в …

а) 2p раз;                 б) p раз;                   в) 2 раза.

3. Длина дуги окружности с градусной мерой a вычисляется по формуле:

а) ;             б);              в).

9. Из круга, радиус которого равен 20 см, вырезан сектор. Дуга сектора равна 90°. Чему равна площадь оставшейся части круга?

а) 100p см²;       б) 400p см²;         в)  300p см².

10. Длина дуги окружности с радиусом 12 см и градусной мерой 100° равна:

а)  см;         б)  см;         в)   см.

Проверочный тест  по теме «Длина окружности и площадь

Вариант 2

1. Длина окружности больше радиуса в …

а) 2p раз;                 б) p раз;                   в) 2 раза.

2. Площадь кругового сектора вычисляется по формуле:

а) ;           б) ;           в) .

3. Из круга, радиус которого равен 30 см, вырезан сектор. Дуга сектора равна 60°. Чему равна площадь оставшейся части круга?

а) 150p см²;             б) 750p см²;            в)  900p см².  

4. Длина дуги окружности с радиусом 6 см и градусной мерой 135° равна:

а)  см;                 б) см;                в) см.

Вступительное слово учителя

Здравствуйте, уважаемые коллеги! Я, Федотова Наталия Анатольевна учитель математики высшей квалификационной категории Рефтинского спец. ПУ. Представляю вашему вниманию урок геометрии в 9 классе по теме «Длина окружности и площадь круга. Решение задач». Урок построен в технологии критериального оценивания. Данная технология способствует формированию  способности обучающихся осуществлять самостоятельную учебно-познавательную деятельность, направленную на усвоение знаний и способов их приобретения;  критически мыслить; оценивать собственные возможности и учебные достижения.

Приятного Вам просмотра.

Самоанализ урока

Предмет: геометрия

Класс: 9

Тема: Длина окружности и площадь круга. Решение задач.

Место урока в изучении раздела: на изучение данной темы отводится 3 урока. Данный урок является третьим, проводится после изучения тем «Длина окружности» и «Площадь круга и сектора».  По типу: урок систематизации и обобщения знаний.

Требования к результатам образования: в результате изучения темы обучающиеся должны уметь вычислять длину окружности и дуги окружности, площадь круга и кругового сектора.

Особенности обучающихся данного класса: по результатам стартового контроля у 12 % обучающихся уровень обученности ниже базового и у 88 % - соответствует базовому уровню.  Средний балл – 2,9. У обучающихся данного класса сформированы учебно-познавательные компетенции на среднем уровне, темп работы на уроке невысокий.

Цель урока была определена  как  создание условий для обобщения и систематизации ЗУН по теме «Длина окружности. Площадь круга».

На уроке реализованы задачи:

Образовательные:  закрепить и обобщить теоретические знания учащихся по теме, закрепить навыки по решению задач на вычисление длины окружности  и дуги, площади круга и сектора.

   Развивающие: содействовать развитию у обучающихся внимания,  логического мышления, умений анализировать, сравнивать, обобщать; коммуникативных умений; умений осуществлять самоконтроль, самооценку и самокоррекцию учебной деятельности;  познавательного интереса; мотивации, через социальную, практическую и личностную значимость учебного материала и  меж предметные связи.

   Воспитательные: воспитывать у обучающихся уверенность в себе, самостоятельность,  дисциплинированность, организованность.

На уроке использовалось все запланированное оборудование: мультимедийный проектор, ПК, экран, презентация, листы с задачами, плакат, МК, набор предметов в форме круга для практической работы, маршрутные листы, опросники самодиагностики.

На уроке присутствовал класс в полном составе в количестве 6 обучающихся.

Мною разработана технологическая карта урока по данной теме, отражающая основные этапы учебной деятельности, электронное сопровождение урока, деятельность учителя, деятельность обучающихся.

Методы обучения, примененные на уроке:

Словесный метод (беседа, постановка вопросов, коррекция ответов, формулирование выводов) – на всех этапах урока.

Частично-поисковый, проблемный методы (выполнение практической работы) – практическая работа.

Практические методы (усвоение условия задачи, анализ результатов выполнения, самоконтроль и взаимоконтроль) – при решении задач, подведении итогов урока.

Наглядный метод (использование иллюстраций по содержанию задач, фотографии Я.А. Каменского, плаката, маршрутных листов) - на всех этапах урока.

В ходе урока были использованы элементы образовательных технологий:

здоровьесберегающей (проведена физминутка, гимнастика для глаз, организована смена видов деятельности); проблемного обучения (при выполнении практической работы и в ходе решения задач); ИКТ (использована  презентация); личностно-ориентированная (содержание упражнений и задач соответствует возрастным, психо-физическим особенностям и образовательным  возможностям обучающихся); технологии критического мышления (использованы синквейны в начале урока с целью критического осмысления обучающимися  информации, осознанной работы с изучаемым материалом, активного включения в работу); критериального  оценивания образовательных результатов (на этапах актуализации, обобщения и систематизации знаний, подведения итогов и рефлексии. Использование данной технологии способствовало осуществлению обучающимися самостоятельной учебно-познавательной деятельности, направленной на усвоение знаний и способов их приобретения; позволило критически мыслить и оценивать собственные возможности и учебные достижения).

 Содержание учебного материала соответствует требованиям общеобразовательной программы, подобрано с учетом уровня учебно-познавательных возможностей обучающихся. В структуре урока прослеживается логическая связь этапов урока. При проведении урока я четко организовывала и выдерживала по времени основные этапы учебной деятельности, а именно:

1.Организационный этап.

Дидактическая задача реализована.

На этом этапе прошло взаимное приветствие учителя и обучающихся, проведена проверка готовности к учебному занятию; созданы условия для возникновения у обучающихся внутренней потребности включения в учебную деятельность через использование приема технологии критического мышления «Синквейн». Обучающиеся совместно с учителем сформулировали тему и цели урока.

Использованная цитата А.Н. Крылова способствовала мотивации обучающихся на учебную деятельность.  Ответы на  наводящие вопросы  показали понимание обучающимися  практической значимости изученной темы.

 2. Актуализация знаний.

Дидактическая задача реализована.

 Результаты  математического диктанта следующие: один обучающийся хорошо знает определения и 5 обучающихся в знании определений не совсем уверены, т.к. справились с заданием на 55 % - 82%. Один обучающийся хорошо знает формулы и 5 обучающихся справились с заданием на 50 %. С устными задачами на нахождение площади кругового сектора справились успешно все обучающиеся.  В ходе математического диктанта обучающиеся актуализировали учебное содержание изученной темы, необходимое  для достижения цели урока.

3. Обобщение и систематизация знаний.

Дидактическая задача реализована.

100 % обучающиеся успешно выполнили практическую работу, в ходе которой продемонстрировали умения вычислять длину окружности и площадь круга заданных предметов.

Обучающиеся справились с решением задач практического содержания на определение длины окружности и площади круга,  правильно использовав необходимую  формулу для вычисления длины окружности и площади круга, исходя из условий задачи, и представили решение задач публично с помощью приема «Доска объявлений». Содержание задач практико-ориентированной направленности способствовало формированию у обучающихся ценностного отношения к изучаемому материалу, осознанию его социальной и практической значимости,

В ходе выполнения заданий и задач была организована деятельность обучающихся на самопроверку,  в ходе которой проводилась самокоррекция  учебной деятельности, определялись и исправлялись допущенные ошибки, а также проведена самооценка.

4.Подведение итогов урока. Оценивание и рефлексия.

Дидактическая задача реализована

Каждый из обучающихся определил  степень своего усвоения  учебного материала с помощью методики формирующего оценивания «Опросники самодиагностики», выставил себе оценки и сделал  выводы о достижении им поставленной цели  урока.

Результаты самооценки обучающихся: «5» - 4;  «4» - 2.

В таблице приведены результаты самооценивания обучающихся по данной методике

(количество чел):

Насколько уверенно ты чувствуешь себя в следующих  ситуациях?	Уверенно	Довольно уверенно	Неуверенно	Очень уверенно
1.Я знаю, что называется окружностью и кругом	3	1	1	1
2.Я знаю формулы длины окружности и дуги окружности	2	3		1
3.Я знаю формулы площади круга и кругового сектора	3	1		2
4.Я могу вычислить длину окружности и дуги окружности	5			1
5. Я могу вычислить площадь круга и сектора	4	1	1
6.Я могу решить задачу практического содержания на вычисление длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора	2	2	1	1

Результаты самооценивания обучающихся позволили сделать выводы:

- знают определения   - 100 % обучающихся, из них 17 % - проявляют неуверенность;

- знают формулы - 100 % обучающихся;

- умеют вычислять длину окружности и дуги – 100 % обучающихся;

- умеют вычислять площадь круга и сектора – 100 % обучающихся, из них 17 % - проявляют неуверенность;

- умеют решать  задачи практического содержания на вычисление длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора  100 % обучающихся, из них 17 % - при решении проявляют неуверенность.

В результате оценивания образовательных достижений обучающихся учителем за урок поставлены следующие  оценки: «5»  - 0; «4» - 3; «3» - 3. Расхождение между оценками  учителя и самооценкой  обучающихся объясняется тем, что во время самопроверки  обучающиеся проводили корректировку, и эти исправленные   ответы  они оценили  как правильные. 

В течение всего урока в целом отмечался положительный эмоциональный настрой обучающихся, наблюдался средний темп работы. Обучающиеся проявили доброжелательность, организованность, дисциплинированность, продемонстрировали умение работать самостоятельно, осуществлять самоконтроль, самооценку, самокоррекцию учебной деятельности.

Общий вывод:

На всех этапах урока мною применялись разные приемы мотивации обучающихся  на достижение результата.

Сочетание различных форм работы (индивидуальная, фронтальная, групповая) позволило вовлечь учащихся в активный процесс обучения.

В течение урока прослеживалась смена видов деятельности в соответствии с предметной логикой, психофизическими особенностями обучающихся, учебная нагрузка строго дозирована, что позволило сохранить познавательный интерес и работоспособность обучающихся до конца урока.  Обеспечивающий изучение темы методический материал  прост и доступен для восприятия. Объем заданий оптимален для данного урока и данного класса. Оборудование урока соответствовало поставленным целям и задачам, а также современным требованиям.

В конце урока обучающиеся самостоятельно оценили  степень усвоения учебного материала; образовательные результаты обучающихся и положительные оценки свидетельствуют о том, что цель урока достигнута полностью, задачи реализованы. 

Таким образом,  считаю, что урок своей цели достиг.

 В целом оцениваю урок положительно.

Рекомендации: на следующем уроке напомнить обучающимся правила самооценивания образовательных достижений (допустимо исправление неправильных ответов, за которые баллы не выставляются). С целью обеспечения в дальнейшем ситуации успеха при подготовке к контрольной работе порекомендовать Агапову С., Алембаеву А., Кривоспицкому Г., Кардапольцеву А. повторить основные определения и формулы по данной теме. С Кривоспицким Г. провести дополнительное индивидуальное занятие по решению задач; обучающийся прибыл в класс в середине ноября и имеет пробелы в знаниях определенных разделов математики.

20.02.2016 г.                                  Федотова Н.А., учитель математики, высшая  кв. к.