Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методическая разработка урока по математике и презентация на тему "Свойства элементарных функций" (Алгебра. 9 класс)

Методическая разработка урока по математике и презентация на тему "Свойства элементарных функций" (Алгебра. 9 класс)

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика

Название документа А-9-Урок. Свойства элементарных функций.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок по алгебре

Свойства элементарных функций.


ФИО (полностью)

Батталова Валентина Геннадиевна

Место работы

МОБУ «СОШ№ 4»

Должность

Учитель

Предмет

Алгебра

Класс

9

Тема и номер урока в теме

Свойства элементарных функций.


Литература

  1. Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова «Алгебра 9».

  2. А. Н.Рурукин, С.А. Полякова «Поурочные разработки по алгебре: 9 класс. –М., ВАКО. 2014.

  3. Ю.А. Глазков, И. К.Варшавский, М. Я. Гаиашвили «Тесты по алгебре» К учебнику Ю. Н. Макарычева и др. под ред. С. А. Теляковского «Алгебра. 9 класс»



Цель: формирование знаний о свойствах элементарных функций.

Задачи урока:

  • образовательные: познакомить обучающихся с основными свойствами функций; формировать умение находить свойства функции по ее графику;

  • развивающие: развивать творческую и мыслительную деятельность обучающихся на уроке посредством исследования свойств элементарных функций;

  • воспитательные: способствовать формированию навыков коллективной работы в группах и самостоятельной работы при записи свойств функций.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран.

Презентация в программе Microsoft Office Power Point 2003 - 2007 .

Памятки с теорией.  
Карточки для самостоятельной работы.

Эпиграф урока. «Незнающие пусть научатся, знающие - вспомнят еще раз».

Античный афоризм.

Тип урока: Объяснения нового материала и первичного закрепления полученных знаний.



 Предварительная  подготовка к уроку: Учащиеся должны знать следующие темы: «Функции у = kx+b, у = kx, у = hello_html_2e435241.gif, у = хhello_html_4fbf37b8.gif,

у = хhello_html_m5d4c989e.gifи их графики », владеть навыками построения графиков этих функций.
   
 


СТРУКТУРА И ХОД УРОКА.

  1. Организационный момент (1 мин.)

  2. Актуализация знаний обучающихся (повторение) (4 мин.)

  3. Проверочная работа в группах (7 мин.)

  4. Введение нового материала. (15 мин.)

  5. Первичное закрепление изученного материала: решение квадратных уравнений из учебника (10 мин.)

  6. Первичный контроль знаний – самостоятельная работа по заполнению таблицы. Рефлексия. (4 мин.)

  7. Постановка домашнего задания (1 мин.)

  8. Подведение итогов урока (3 мин.)


Этапы урока и их содержание

Деятельность учителя


Деятельность ученика

Время

(в мин.)


1

Организационный момент

организационная

Сообщают об отсутствующих

1

2

Актуализация (повторение)

Активизирует субъектный опыт обучающихся с помощью вопросов и заданий

Отвечают на вопросы учителя

4

3

Проверочная работа в группах (приложение 1)

Проводит проверочную работу.

Выполняют работу. Самопроверка – сравнение своих ответов с правильными.

7

4

Введение нового материала.

Сообщает тему и цель урока вместе с обучающимися. (Слайд 1)

Знакомит учащихся с основными свойствами функций. (Слайд 2-8) Составляет алгоритм исследования функций вместе с обучающимися. (Слайд 9-14)


Записывают тему урока.

Выполняют задания на нахождение свойств по графикам функций.

Записывают алгоритм исследования функций.



13




5

Физкультминутка

Проводит физкультминутку для глаз (электронный вариант)

Делают упражнения для глаз.

2

6

Первичное закрепление изученного материала: Решение заданий из учебника

Предлагает рассмотреть определение возрастающей, убывающей функции (с.13) и решить задания из учебника №32, №33 (устно); №35, № 38 (а).

Решение заданий и обоснование своих действий

10

7

Первичный контроль знаний – самостоятельная работа по заполнению таблицы исследования функции

Вызывает 2-ух учащихся к доске. (Приложение 2)

Проверяет их работу.



Заполняют таблицу. 2 ученика заполняют её на обратной стороне передвижной доски.

Взаимопроверка по образцу.

Рефлексия.

4

8

Постановка домашнего задания

Сообщает номера домашнего задания.

Записывают домашнее задание: п.2, № 34,

37, № 38 (б).

1

9

Подведение итогов урока

Предлагает учащимся подвести итог урока:

- По какой схеме можно исследовать любую функцию?

Что называется областью определения и областью значений функции?

Что такое нули функции? Как по графику функции найти ее нули?

Что такое промежутки знакопостоянства функции? Как по графику функции определить эти промежутки?

Какая функция называется возрастающей на промежутке? убывающей на промежутке?

Оценивает вместе с учащимися работу детей на уроке.

Отвечают на вопросы. (Слайд 15)

Оценивают свою деятельность на уроке.

(Приложение 3)

3


Прогнозируемые результаты.

Обучающиеся должны:

  • Научиться применять алгоритм исследования функций;

  • Решать задания исследования функции по графику, ;

  • Контролировать свои знания и умения;

  • Объективно оценивать свою работу.





Приложение 1. Проверочная работа.


В а р и а н т 1

1. Найдите f (–2), если hello_html_4a64a0a9.gif.

2. Решите уравнение d(x) = 0, если d(x) = - 2x2 + 7x – 6.

3. Найдите область определения функции, заданной формулой:

а) f (х) = 19 – 2х; б) g(x) =hello_html_291f90a9.gif.

4. Укажите область значений функции:

а) у = –23; б) у = | х |.

В а р и а н т 3

1. Найдите g (–1), если g (х) = -2 х2 + 3х - 7.

2. Решите уравнение φ(x) = 0, если φ (x) = - 3x2 - 11x – 6.

3. Найдите область определения функции, заданной формулой:

a) g (х) = hello_html_m277371d4.gif; б) γ (х) =hello_html_32c310af.gif.

4. Укажите область значений функции:

а) у = 37х + 1; б) у =hello_html_m200efb5c.gif.


В а р и а н т 2

1. Найдите g (–3), если g (х) = х2 – 10х - 6.

2. Решите уравнение t(x) = 0, если t(x) = 4x2 + x – 3/

3. Найдите область определения функции, заданной формулой:

а) γ (х) = 5 – х2; б) g (х) = hello_html_m34f6d470.gif.

4. Укажите область значений функции:

а) у = –24х + 5; б) у = hello_html_e77a422.gif.




В а р и а н т 4

1. Найдите g (–4), если g (х) = - х2 + 5х+3.

2. Решите уравнение g(x) = 0, если g (x) = 4x2 + x – 3.

3. Найдите область определения функции, заданной формулой:

а) f (х) = 5х – 7; б) у = – hello_html_430680a8.gif;

4. Укажите область значений функции:

а) у = 41; б) у = hello_html_m1e9c8e82.gif.
















Приложение 2.

Вариант 1.

График функции

Перечислите свойства функции

hello_html_1aec9d40.png


1) D (у):

2) Е (у):

3) нули:

4) «+»:

«–»:

5)hello_html_3a047cd8.jpg:

hello_html_m4ed7d6ad.jpg:


Вариант 2.

График функции

Перечислите свойства функции

hello_html_1d2ab7b3.png


1) D (у):

2) Е (у):

3) нули:

4) «+»:

«–»:

5)hello_html_3a047cd8.jpg:

hello_html_m4ed7d6ad.jpg:




Приложение 3.


- Оцените степень вашего усвоения материала:

  • усвоил полностью, могу применить;

  • усвоил полностью, но затрудняюсь в применении;

  • усвоил частично;

  • не усвоил.









Название документа А-9. СВОЙСТВА ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ..ppt

Свойства элементарных функций Эпиграф урока «Незнающие пусть научатся, Знающи...
Точки пересечения с осями координат Точка пересечения графика с осью ординат:...
Ограниченность функции Функция называется ограниченной снизу, если все значен...
Монотонность функции Функция называется возрастающей, если большему значению...
Четность функции Понятие четности функции вводится только для функции с симме...
График симметричен относительно оси у График симметричен относительно начала...
Функция Функция Является ли четной функция?
Промежутки знакопостоянства Нахождение промежутков, в которых функция принима...
Контрольные вопросы - По какой схеме можно исследовать любую функцию? – Что н...
Линейная функция у = kx+b. График функции 1. D(f) 2. E(f) 3. Нули функции. 4....
Функция обратной пропорциональности у = . График функции Свойства функции 1....
Квадратичная функция у = x². График функции Свойства функции 1. D(f) 2. E(f)...
Кубическая функция у = х³. График функции Свойства функции 1. D(f) 2. E(f) 3....
Функция у = График функции Свойства функции 1. D(f) 2. E(f) 3. Нули функции....
Функция у = |х|. График функции Свойства функции 1. D(f) 2. E(f) 3. Нули функ...
1 из 15

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Свойства элементарных функций Эпиграф урока «Незнающие пусть научатся, Знающи
Описание слайда:

Свойства элементарных функций Эпиграф урока «Незнающие пусть научатся, Знающие – вспомнят еще раз». Античный афоризм.

№ слайда 2 Точки пересечения с осями координат Точка пересечения графика с осью ординат:
Описание слайда:

Точки пересечения с осями координат Точка пересечения графика с осью ординат: х=0, у(0)= - 0² +6*0 – 8 = -8. А(0; - 8). Точки пересечения графика с осью абсцисс: (нули функции) у = 0, 0 = - х² + 6х -8, х² - 6х + 8 = 0 х₁ = 2, х₂ = 4. В(2; 0) С (4; 0) у(х) = - х² + 6х -8.

№ слайда 3 Ограниченность функции Функция называется ограниченной снизу, если все значен
Описание слайда:

Ограниченность функции Функция называется ограниченной снизу, если все значения функции не меньше некоторого числа а (т.е. у(х) ≥ а). Функция называется ограниченной сверху, если все значения функции не больше некоторого числа А (т.е. у(х) ≤ А). Если функция ограничена снизу и снизу, то она называется ограниченной.

№ слайда 4 Монотонность функции Функция называется возрастающей, если большему значению
Описание слайда:

Монотонность функции Функция называется возрастающей, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции (т. е. при х₂ > х₁ у(х₂) >у (х₁) ). Функция называется убывающей, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции (т. е. при х₂ > х₁ у(х₂) < у (х₁) ).

№ слайда 5 Четность функции Понятие четности функции вводится только для функции с симме
Описание слайда:

Четность функции Понятие четности функции вводится только для функции с симметричной областью определения. Функция называется четной, если при изменении знака аргумента, значение функции не меняется, т. е. у(-х) = у(х). График четной функции симметричен относительно оси ординат. Функция называется нечетной, если при изменении знака аргумента, значение функции меняется на противоположное, т. е. у(-х) = - у(х). График нечетной функции симметричен относительно начала координат.

№ слайда 6 График симметричен относительно оси у График симметричен относительно начала
Описание слайда:

График симметричен относительно оси у График симметричен относительно начала координат

№ слайда 7 Функция Функция Является ли четной функция?
Описание слайда:

Функция Функция Является ли четной функция?

№ слайда 8 Промежутки знакопостоянства Нахождение промежутков, в которых функция принима
Описание слайда:

Промежутки знакопостоянства Нахождение промежутков, в которых функция принимает положительные и отрицательные значения.

№ слайда 9 Контрольные вопросы - По какой схеме можно исследовать любую функцию? – Что н
Описание слайда:

Контрольные вопросы - По какой схеме можно исследовать любую функцию? – Что называется областью определения и областью значений функции? – Что такое нули функции? Как по графику функции найти ее нули? – Что такое промежутки знакопостояноства функции? Как по графику функции определить эти промежутки? – Какая функция называется возрастающей на промежутке? убывающей на промежутке?

№ слайда 10 Линейная функция у = kx+b. График функции 1. D(f) 2. E(f) 3. Нули функции. 4.
Описание слайда:

Линейная функция у = kx+b. График функции 1. D(f) 2. E(f) 3. Нули функции. 4. Промежутки знакопостоянства. 5. Возрастание, убывание. 6. Ограниченность снизу, сверху. 7. Наименьшее, наибольшее значение. Свойства функции

№ слайда 11 Функция обратной пропорциональности у = . График функции Свойства функции 1.
Описание слайда:

Функция обратной пропорциональности у = . График функции Свойства функции 1. D(f) 2. E(f) 3. Нули функции. 4. Промежутки знакопостоянства. 5. Возрастание, убывание. 6. Ограниченность снизу, сверху. 7. Наименьшее, наибольшее значение.

№ слайда 12 Квадратичная функция у = x². График функции Свойства функции 1. D(f) 2. E(f)
Описание слайда:

Квадратичная функция у = x². График функции Свойства функции 1. D(f) 2. E(f) 3. Нули функции. 4. Промежутки знакопостоянства. 5. Возрастание, убывание. 6. Ограниченность снизу, сверху. 7. Наименьшее, наибольшее значение.

№ слайда 13 Кубическая функция у = х³. График функции Свойства функции 1. D(f) 2. E(f) 3.
Описание слайда:

Кубическая функция у = х³. График функции Свойства функции 1. D(f) 2. E(f) 3. Нули функции. 4. Промежутки знакопостоянства. 5. Возрастание, убывание. 6. Ограниченность снизу, сверху. 7. Наименьшее, наибольшее значение.

№ слайда 14 Функция у = График функции Свойства функции 1. D(f) 2. E(f) 3. Нули функции.
Описание слайда:

Функция у = График функции Свойства функции 1. D(f) 2. E(f) 3. Нули функции. 4. Промежутки знакопостоянства. 5. Возрастание, убывание. 6. Ограниченность снизу, сверху. 7. Наименьшее, наибольшее значение.

№ слайда 15 Функция у = |х|. График функции Свойства функции 1. D(f) 2. E(f) 3. Нули функ
Описание слайда:

Функция у = |х|. График функции Свойства функции 1. D(f) 2. E(f) 3. Нули функции. 4. Промежутки знакопостоянства. 5. Возрастание, убывание. 6. Ограниченность снизу, сверху. 7. Наименьшее, наибольшее значение.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 21.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров204
Номер материала ДВ-475194
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх