Методическая разработка урока по математике "Решение задач по теме «Площадь треугольника

Тема урока: Решение задач по теме «Площадь треугольника» (10 класс)

Цель урока: обобщить и систематизировать полученные знания и приобретенные умения и навыки, отрабатывать умение применять теорему Пифагора, повторить различные формулы площади треугольника,  умение применять на практике теоремы и свойства различных видов треугольников. Переносить знания по планиметрии в стереометрию.

Задачи:

 Развивающие:  способствовать развитию математической речи,   развивать память,  внимание, самостоятельное мышление, умение слушать и слышать другого человека.

       Воспитательные: Совершенствовать коммуникативные умения в ходе  решения задач, развивать умение формулировать и аргументировать собственное мнение, развивать самостоятельность. Формирование потребности в знаниях, интереса к математике.

Оборудование: Презентация, карточки- задания, конструктор, мел, магниты, учебник по геометрии, грамматические конструкции, таблица квадратов.

План урока:

І. Организационный момент. Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку, сообщение плана и целей урока

ІІ.Проверка домашнего задания. Актуализация знаний учащихся. Слуховая работа.

ІІІ. Решение  задач

ІV. физминутка

V.  Практическая  работа

VІ. Задание на дом

Подведение итога урока. Рефлексия

 І. Организационный момент. Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку, сообщение плана и целей урока

Ребята, послушайте, какая тема сегодня на уроке. / Решение задач по теме «Площадь треугольника»

/Для какого треугольника теорема Пифагора?  (Теорема Пифагора для прямоугольного треугольника)

Как формулируется теорема Пифагора?

(Слайд 1)

 ІІ.Проверка домашнего задания.

Ответы: 3, 5, 6.

Актуализация знаний учащихся. Слуховая работа.

/Ребята, встаньте в круг

 По очереди выбирают термины и за экраном проговаривают его. Кто в это время слушает, повторяет и говорит определение.

Термины	Определение .
Прямоугольный треугольник	Если один из углов треугольника прямой, то треугольник  называется прямоугольным.
Гипотенуза	Сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив прямого угла.
Катет	Сторона прямоугольного треугольника, прилежащая к прямому углу.
Медиана	Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

 Одновременно показывают на экране данный термин

 (Слайд 3)

 ІІІ. Решение  задач.

1.      Групповая работа

(устно)

Велосипедист и пешеход отправились одновременно из одного пункта в разных направлениях. Пешеход пошёл на юг со скоростью 5 км/ч, а велосипедист поехал на восток со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние между ними будет через 1час ?

     С                                А     -   Построить схему движения  пешехода и                    

                                                   велосипедиста

                                                   -Какая фигура получилась?

    В                                            -Какие стороны можем найти?

                                                  -Что нужно знать ,чтобы ответить на вопрос задачи?

5²+12²=25+144=169=13²

                     Ответ: 13 км                           

2.      Задача (работа у доски и на местах)

Боковая сторона равнобедренного треугольника АВС равна 17, а основание равно 16. Найдите площадь треугольника АВС

готовый чертёж (карточка)

- Что необходимо знать, чтобы найти площадь треугольника?

-  Что известно в задаче? Какого элемента не хватает?

-Какое дополнительное построение необходимо сделать?

РЕШЕНИЕ:

1. Дополнительное построение ВН^АС.

2. ВН - высота ΔАВС, зн. ВН - медиана ΔАВС (по свойству высоты р/б треугольника), т.е. АН=НС=8

3. ΔВНС - прямоугольный. По теореме Пифагора

4. S _ΔАВС =  = 0,5×15×16 = 120

Ответ: S _ΔАВС =120

Физминутка ( Глазами найти как можно больше прямых углов,  Нарисуйте глазами треугольник. Покажите руками прямой угол , развёрнутый угол.

   IV. Практическая работа.(конструктор)

Работа в группах

1.      Собрать пирамиду .  2. Найти площадь поверхности.
(каждой команде рассказать, какая у них получилась пирамида. Какие треугольники являются гранями пирамиды?

Как нашли площадь поверхности?

V. Итог урока. Рефлексия

Домашнее задание

Тест по теме «Теорема Пифагора»

1) Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найти гипотенузу.

а) 14;                    б) 100;                     в) 10;                    г) 196.

2) Одна из сторон прямоугольника равна 9, а его диагональ равна 15. Найти периметр прямоугольника.

а) 12;                    б) 21;                     в) 30;                    г) 42.

3) Диагонали ромба равны 6 и 8. Найти сторону ромба.

а) 3;                    б) 4;                     в) 5;                    г) 6.

4) В прямоугольной трапеции высота равна 12, большая боковая сторона равна 20, меньшее основание равно 5. Найти большее основание.

а) 16;                    б) 21;                     в) 18;                    г) 20.

2        часть ( дополнительно для сильных)

5.Треугольник АВС и MNP подобны. Известно, что АВ = 3см, АС = 7см,

МР = 21см.  Найдите сторону MN.

6.      Подобны ли треугольники, если стороны одного равны 2см, 4см,и 5см,а стороны другого – 10дм, 15дм,и 20дм ?