Методическая разработка урока по математике в 5 классе по теме: "Дроби"

Конспект урока в 5 классе

Тема: «Натуральные числа и дроби»

Здравствуйте, ребята. Сегодня я проведу у вас урок математики. Зовут меня Андрей Иванович. А как зовут вас. Я узнаю уже очень скоро.

1. Объяснение учителя.

Друзья, мне стало известно, что вы знакомы не только с натуральными числами, но и с дробными. Это позволит вам решать такие задачи, которые вы не могли решить, зная только натуральные числа.

Ребята. А давайте построим дом. У нас будут три бригады. Каждая бригада строит свой дом из кирпичей определенного цвета. Но нам нужен бригадир. Обратите внимание на свои бейджи. Вы уже поняли, кто у вас будет бригадиром.

Я прошу бригадиров получить стройматериал. Приступаем к строительству.

Из скольких блоков состоят ваши дома? (Из 10.) Значит, всё количество кирпичей мы разделили на 3 равные части.

А вы знаете, на этом месте нельзя было строиться. Но наши дома сборные, поэтому грузим всё в вагон. Переезжаем на другое место.

Бригадиры, подойдите ко мне. А если наши дома будут разноцветные? Берём теперь кирпичи по очереди.

Часть стройматериалов по дороге исчезла.

Но у нас три строительные бригады. Как поровну поделить оставшийся кирпич? (Версии детей.)

(Учитель ставит меньшие кубики.)

А теперь вы догадались?

Легко ли было поделить кирпичи первый раз? (30 делится на три).

А в чём была сложность во второй раз? (28 на 3 не делится.) Но вы же смогли разделить. Значит, 28 можно разделить на три. Только какой будет ответ? (1/3) Так с чем мы сегодня будем работать? (С дробями и целыми натуральными числами.)

Итак. Вы сами определили тему урока «Натуральные числа и дроби».

ТЕМА

Дениска, герой рассказа В. Драгунского, задал однажды приятелю Мишке вопрос: «Как разделить два яблока на троих?» И когда Мишка, наконец, сдался, торжествующе объявил ответ: «Сварить компот!» Мишка с Дениской не изучали дробей и твердо знали, что 2 на 3 не делится.

А если бы мальчики изучали дроби, как бы они ответили? (2/3)?

Какой вывод можно сделать? Разделить каждое яблоко на три части, таким образом, каждому мальчику достанется по 2 части.

А как записать решение этой задачи арифметически? В математике эта задача решается делением. На математическом языке ее решение записывается так: 2:3. Только результат этого деления выражается не натуральным числом. А дробным. 2/3.

Итак, дробь – это результат действия деления одного натурального числа на другое натуральное число.

Теперь, когда нам это известно, можно разделить друг на друга любые два натуральных числа. Результат деления выражается или натуральным или дробным числом.

Например, 28: 4= 7

10: 13=10/13

Выполняют задание в рабочих листках. Проверка.

Валеологическая пауза. Вы знаете, что дробь состоит из двух частей. Как они называются? (верхняя часть – числитель. Нижняя - знаменатель). Прошу всех встать. Если при взгляде на вашу команду я буду произносить слово «числитель» поднимитесь как можно выше, тянитесь вверх. Если вы услышите слово «знаменатель» - присядьте. Готовы? Начали.

А теперь я предлагаю выполнить задание на рабочих листах. На выполнение заданий отводится 2 минуты. Время пошло.

Задание группам:

1 группа

Выполните деление и сократите полученные дроби:

4:8 12:10

Задача: Масса 4 одинаковых дынь равна 3 кг. Какова масса каждой дыни?

2 группа

Выполните деление и сократите полученные дроби:

5:10 11:10

Задача: масса 5 одинаковых бегемотов равна 4тонны. Какова масса каждого бегемота?

3 группа

Выполните деление и сократите полученные дроби:

3:9 13:10

Задача: Обхват талии 3 одинаковых толстяков равен 2 м. Сколько метров составляет обхват талии одного толстяка?

Взаимопроверка. А сейчас попрошу командиров проверить, правильно ли в вашей группе выполнили задание.

Выступление от групп.

Сейчас командиры объявят результаты работы. Остальные команды проверяют правильность выполнения заданий этой группой.

Друзья, если вы сегодня были внимательны, то вы легко сможете выполнить последнее задание в рабочих листах. Впишите вместо точек недостающие термины.

ОДНО натуральное …… можно …………. на другое.

Дробь – результат действия…………

Молодцы.

Предлагаю вам составить портрет дроби. Что вы знаете о дробях?

Если осталось время

А теперь мы посмотрим фильм, где точно нельзя применять дроби. (просмотр мультфильма).

Назовите дроби. (работа с доской).

Я благодарен вам за сотрудничество и всем говорю большое спасибо за урок.

10.02.2016. Рабочий лист. Фамилия _______________

Тема урока: «Натуральные числа и дроби»

Команда № 1

Задание 1

1. Выполните деление и сократите полученные дроби:

4:8 12:10

2. Задача: Масса 4 одинаковых дынь равна 3 кг. Какова масса каждой дыни?

Задание 2

Впишите вместо точек недостающие термины.

1. ОДНО натуральное …… можно …………. на другое.

2. Дробь – результат действия…………

10.02.2016. Рабочий лист. Фамилия _______________

Тема урока: «Натуральные числа и дроби»

Команда № 2

Задание 1

1. Выполните деление и сократите полученные дроби:

5:10 11:10

2.Задача: масса 5 одинаковых бегемотов равна 4тонны. Какова масса каждого бегемота?

Задание 2

Впишите вместо точек недостающие термины.

1. ОДНО натуральное …… можно …………. на другое.

2. Дробь – результат действия…………

10.02.2016. Рабочий лист. Фамилия _______________

Тема урока: «Натуральные числа и дроби»

Команда № 3

Задание 1

1. Выполните деление и сократите полученные дроби:

3:9 13:10

2.Задача: Обхват талии 3 одинаковых толстяков равна 2 м. Сколько метров составляет обхват талии одного толстяка?

Задание 2

Впишите вместо точек недостающие термины.

1. ОДНО натуральное …… можно …………. на другое.

2. Дробь – результат действия…………

\

Начертите координатную прямую с единичным отрезком в 10 клеток. Отметьте на ней числа 1/10, 10/10. Вы видите, что 1 и 10/10 изображаются одной и той же координатной точкой.

Можно записать равенство: 1=10/10

Отметьте на этой прямой ½, а затем 2/2. Можно записать равенство 2/2=1.

Итак, число 1 представляется в виде дроби с одинаковым числителем и знаменателем. (запись в рабочий лист).

Теперь легко представить в виде дроби любое другое натуральное число, например, число 5. 5= 10/2 5=15/3 5= 20/4. Сократим дробь 20/4 на 4 и получим 5/1, Такая запись как 5/1 тоже называется дробью, причем это несократимая дробь, и значит самая простая дробь, с помощью которой можно изобразить число 5.

Оборудование:

мультимедийный проектор; индивидуальные карточки для самостоятельной работы, комплект «Доли и дроби», «волшебная карта».

Ход урока:

1. Организационный момент.

Сообщение учителем целей урока.

-Сегодня мы совершим увлекательное путешествие в страну обыкновенных дробей. Тема сегодняшнего урока «Доли. Обыкновенные дроби» (слайд 1)

У: Ребята, а вы знаете, что это за дроби такие обыкновенные?

Р: нет, не знаем.

У: Мы сможем с вами узнать, что такое доли, научиться читать и записывать дроби, только побывав в стране обыкновенных дробей. Справиться с этой задачей нам поможет «волшебная карта» (слайд 2). Надо внимательно изучить ее, и смело отправляться в путь.

У: Ребята перед вами лежит карта, давайте посмотрим, какой путь нам предстоит пройти. Да путь будет не легкий, много препятствий нас ждут впереди, но мы дружно все трудности преодолеем.

Итак, отправляемся в путешествие за знаниями.

У: Друзья, посмотрите, куда же мы пришли?

Р: В страну Натуральных чисел.

У: А вот и первое задание, выполнив которое мы сможем идти дальше.

72-12

2*36

II. Устный счет: (слайд 3)

60:30

(Каждый выполняет по одному действию)

50:25

26+24

52:2

2*13

26+30

56-37

15

65:5

19+46

У: Ребята, мы справились с этим заданием и можем продолжать путь.

ΙΙΙ. Изучение нового материала

Долго ли коротко шли мы, и пришли в город волшебных историй. Где жил старый и умный гном, который знал очень много историй.

У: Ребята давайте послушаем, какую историю нам расскажет гном про обыкновенные дроби.

(Историческая справка) (слайд 4)

Выступление ученицы: Ходун Кристина (в роли гнома)

Кроме натуральных чисел, есть и другие числа – дроби.

В самых древних дошедших до нас письменных источниках – вавилонских глиняных табличках и египетских папирусах - встречаются не только целые числа, но и дроби. Дроби были нужны для измерения различных величин в случаях, когда единица измерения не укладывалась в измеряемой величине целое число раз. Тогда вводили новую, меньшую единицу измерения. Названия этих единиц измерения стали первыми названиями дробей. В греческих сочинениях по математике дробей не встречалось. Греческие учёные считали, что математика должна заниматься только целыми числами. Впервые в привычном для нас виде дроби стали записывать индусы около 1500 лет назад, но они не использовали черту между числителем и знаменателем. Черту стали употреблять только с XVI века.

Дроби возникают, когда натуральное число делят на равные части – доли. Самая известная доля – это, конечно, половина. Слова с приставкой “пол” можно услышать, пожалуй, каждый день: полчаса, полкилограмма, полбулки и т.д.

Но есть и другие употребительные доли. Например, четверть, десятая, сотая.

Когда образуются доли? Когда один предмет (торт, плитка шоколада, лист бумаги) или единица измерения (час, килограмм) делятся на равные части. Доля – это каждая из равных частей единицы. Название доли зависит от того, на сколько равных частей разделили единицу.

У: Как здорово, СПАСИБО ТЕБЕ ГНОМ, теперь мы знаем, что такое доли, какие доли бывают и как образуются дроби. Давайте запишем это в тетрадь и отправимся дольше в путь.

Р: Учащиеся записывают определения в тетрадь.

У: Ребята мы пришли к замку злодея, смотрите, здесь есть волшебная тропа. По ней мы сможем обойти этот замок, если выполним следующее задание.

ЗАДАНИЕ: работа по карточкам (приложение 2).

Учащиеся самостоятельно работают, затем обсуждение с учителем.

-Ребята, скажите: на сколько частей разделен круг?

(ответы учащихся)

-Какие это части?

(ответы учащихся)

Посмотрите, как называются части.

(ответы учащихся)

У: Ну вот вы и ответили правильно на все вопросы, теперь нам надо пройти город мастеров, но здесь придется немного потрудиться.

Определение дроби, запись дроби.

-Ребята, сделайте в тетради такой же рисунок и запишите определение дроби

(слайд 5)

ОПР. Дробью называется частное двух чисел, где делимое заменяется числителем, делитель на знаменатель, а знак деления на дробную черту.

(после записи определения вместе с учителем обсуждается рисунок)

У: ну вот ребята мы и подошли к мосту только прежде чем мы пойдем по нему, мост надо проверить на прочность.

ΙΙΙ. Физминутка. Слайд 6

В лево наклонились в право наклонились

Вниз опустись – вверх поднимись

А теперь чуть-чуть попрыгай:

Влево вправо наклонились

И тихонечко садись.

У: очень хорошо, вроде мост крепкий и мы можем перейти по нему.

Первичная проверка понимания, закрепление знаний.

У: ребята вот мы и пришли в страну обыкновенных дробей. Жители этой страны приготовили вам подарки, но чтоб получить их надо выполнить задания.

ЗАДАНИЕ 1. Слайд 7

-Ребята, посмотрите на экран и ответьте на вопросы:

-Какой дробью выразим закрашенную часть фигуры?

Ответ ученика к первому рисунку: фигура разделена на 4 равные части, каждая часть составляет фигуры. Закрашено 3 части, они составляют фигуры.

ЗАДАНИЕ 2. Слайд 8. Прочитать и записать дроби в тетрадь.

- Ребята, прочитайте обыкновенные дроби, которые вы видите на экране, назовите числитель и знаменатель.

ЗАДАНИЕ 3. Слайд 9. Направлено на работу со зрительными метками.

По всему периметру класса расположены таблички, на которых записаны обыкновенные дроби и натуральные числа.

Учитель предлагает учащимся отыскать в классе четыре таблички с обыкновенными дробями и записать эти дроби в тетрадь.

ЗАДАНИЕ 4.( Приложение 3, Слайд 10). Работа в парах по карточкам (разноуровневые задания)

Вариант А

1. Какая часть фигуры закрашена?

Вариант B

1. Какая часть фигуры закрашена?

У: Друзья вы все очень хорошо потрудились и теперь надо записать секретный код в волшебную книгу (дневник), чтобы забрать подарок от жителей страны.

VI. Домашнее задание. Слайд 11

№ 301, 303, параграф 19 читать, определения учить.

У: Ребята давайте подведем итог? Что мы узнали в путешествии к обыкновенным дробям.

VII . Итог урока (слайд 12 с опорным конспектом).

Слайд 13. Анализ урока.

-Что вы узнали на уроке?

- Чему вы научились на уроке?

Нарисуйте у себя в тетради, каким было настроение у вас на этом уроке.

У: Урок окончен!!!

Приложение 2

На сколько частей разделен круг?

Какие это части?

Посмотрите, как называются части?

На сколько частей разделен круг?

Какие это части?

Посмотрите, как называются части?

На сколько частей разделен круг?

Какие это части?

Посмотрите, как называются части?

Приложение 3

Вариант А

1. Какая часть фигуры закрашена?

Вариант B

1. Какая часть фигуры закрашена?