Методическая разработка урока по теме: «Параллелограмм, его свойства и признаки» (геометрия, 8 класс)

Методическая разработка урока по теме: «Параллелограмм, его свойства и признаки» (геометрия, 8 класс)

Автор: Халирбагинова Мария Муртузалиевна, учитель математики

Цель урока: изучить свойства и признаки параллелограмма.

Задачи урока:

1. Образовательная: познакомить с понятием параллелограмма его свойствами и признаками; применять свойства для решения задач; научить находить параллелограммы, используя признаки.

2. Развивающая: развивать логическое мышление, навыки коллективной работы, умение обобщать и делать выводы.

3. Воспитательная: воспитывать внимание и аккуратность, умение слушать друг друга.

Тип урока: изучение нового материала.

Технологии: групповая исследовательская работа.

Оборудование: проектор, чертежные инструменты (линейка, транспортир), карточки с заданиями.

Ход урока:

№ п/п	Этап урока	Действия учителя	Задания для учащихся	Действия учащихся	Планируемые результаты
					предметные	личностные	УУД
1	Организационный момент	1.Приветствие. 2. Отмечает посещаемость.		1.Приветствие. 2. Слушают учителя.
2	Актуализация знаний (устный опрос)	Задает вопросы для проверки усвоение материала Вопросы по слайду №2 Слайд №3 Слайд №4	Какие фигуры изучали на прошлом уроке? Какой многоугольник называется выпуклым, какой – невыпуклым? Выберите выпуклые многоугольники. Назовите невыпуклые многоугольники. Какая фигура называется четырехугольником? Назовите элементы четырехугольника.  Как называется отрезок, соединяющий противоположные вершины четырехугольника? Рассмотрите данные четырехугольники Что у них общего? Такие четырехугольники называются параллелограммами. Тема урока «Параллелограмм, его свойства и признаки»	Отвечают на вопросы, проговаривают тип урока и называют шаги учебной деятельности. Записывают тему в тетрадях. Высказывают предположения	Распознавать на чертежах и рисунках выпуклые и невыпуклые многоугольники, выявлять похожие многоугольники.	Форми­рование познава­тельного интереса к изуче­нию нового.	Познавательные: актуализация знаний. Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке. Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им; оформлять свои мысли в устной форме.
3	Изучение нового материала. а) исследовательская  работа б) обсуждение результатов. в) доказательство свойств и признаков, г) связь между свойствами и признаками.	Дает определение параллелограмма (слайд №5).  Дает задание по карточкам. Организует обсуждение результатов. Показывает слайд №6,7 Показывает слайд №8 Помогает с доказательствами при необходимости Обращает внимание учащихся на связь свойств и признаков, подчеркивает их принципиальные различия.	Историческая справка: термин «параллелограмм» греческого происхождения и был введен Евклидом. Понятие параллелограмма и некоторые его свойства были известны ещё пифагорейцам. Карточки для группы №1: изображены различные параллелограммы. Задание 1: - измерить противоположные стороны и сравнить их; сделать вывод. Задание 2: - измерить противоположные углы и сравнить их; сделать вывод. Карточки для группы №2: изображены различные параллелограммы. - начертить диагонали, измерить получившиеся отрезки диагоналей. Как точка пересечения поделила диагонали? Сформулируйте выводы. Карточка для групп №3: Задание:  - начертите два равных, параллельных отрезка, соедините концы этих отрезков непересекающимися отрезками. Какая получилась фигура? Карточка для группы №4: - начертите два равных отрезка так, чтобы непересекающиеся отрезки, соединяющие их концы были также равны. Какая получилась фигура? Карточка для группы №5: - начертите два отрезка, пересекающихся в их общей середине, последовательно соедините их концы. Какая получилась фигура? Сформулируйте выводы. Какие получили результаты в группах №1 и №2? Можно ли утверждать, что в любом параллелограмме противоположные стороны равны, противоположные углы равны, а диагонали точкой пересечения делятся пополам? (Нет, требуется доказательство). В «Началах» Евклида доказывается следующая теорема: в параллелограмме противоположные стороны равны и  противоположные углы равны, а диагональ разделяет его пополам. Евклид не упоминает о том, что точка пересечения диагоналей делит их пополам. Какие получили результаты в группах №3,  №4 и №5? Можно ли утверждать, что полученные фигуры именно параллелограммы? (Нет, требуется доказательство). Попробуйте доказать свои утверждения. Запишите, что дано, что доказать и доказательство. Откуда берем равенство отрезков и углов? (Из равенства треугольников). На основании чего можно сделать вывод, что полученная фигура параллелограмм? (Определения и доказанных утверждений) Группы 1 и 2 доказали свойства параллелограмма, а группы 3,4 и 5 доказали признаки Сравните условие и заключение в теоремах 1 и 4, 2 и 5.	Записывают определение параллелограмма в тетрадях. Выполняют задания по карточкам, делают выводы, формулируют предположения Доказывают, сформулированное в группе утверждение, и представитель группы записывает его на доске. Записывают в тетрадях свойства и признаки, доказательства.	Формулировать определения параллелограмма Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках четырехугольников.  Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов доказательства. Интерпретировать полученный результат.	Форми­рование устойчивой мо­тивации к самостоя­тельной и коллек­тивной исследо­вательской дея­тельности.	Познавательные: уметь добывать новые знания. Регулятивные: уметь работать по коллективно составленному плану. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, контролировать действия партнера
4	Закрепление изученного материала.	Организует фиксирование нового знания в речи и знаках. Слайд №9	Работа по учебнику:  №372(а),376(в) Задача. В параллелограмме ABCD точки M и N – середины сторон BC и AD соответственно. Докажите, что AMCN – параллелограмм.	Решают задачи на доске и в тетрадях. Фиксируют новое знание в речи и знаках	Применять свойства и признаки к решению задач на доказательство и вы­числения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения.	Форми­рование  навыка осознан­ного выбора наиболее эффек­тивного способа                                  решения.	Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний устанавливать причинно-следственные связи Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме, слушать и понимать речь других.
5	Подведение итогов, рефлексия.	Учитель завершает исторический экскурс; подводит учащихся к осмыслению темы и результатам проделанной работы. Объясняет домашнее задание.	Полная теория параллелограммов была разработана к концу средних веков и появилась в учебниках лишь в XVII веке. Подведем итог работы на уроке. Назовите тему урока. Какую цель мы ставили? Расскажите, что вы узнали на уроке? Домашнее задание: №372(б), 376(г)	Учащиеся делают выводы. Учащиеся записывают задание.	Знают определение параллелограмма, его свойства и признаки.	Уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.	Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме, слушать и понимать речь других.

                    

                                    Слайд 1                                                                    Слайд 2                                                                       Слайд 3

                    

                                  Слайд 4                                                                       Слайд 5                                                                       Слайд 6

                    

                                 Слайд 7                                                                        Слайд 8                                                                         Слайд 9

         

                                Слайд 10                                                                        Слайд 11