Методическая разработка урока по теме «Признаки делимости на 3, на 9»

Методическая разработка  урока по теме «Признаки делимости на 3, на 9»

Предметная область: математика

Тема: Признаки делимости на 3, на 9

 Тип урока : Урок «открытия» новых знаний

Цели урока:

Образовательные: познакомить с признаками делимости на 3, на 9

Развивающие: развитие математической речи, произвольного внимания, умения рассуждать и логически мыслить.

Воспитательные: формирование культуры поведения при фронтальной работе и работе в паре, интереса к математике.

Формирование УУД:

Личностные:

формирование у учащихся готовности и способности к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; формирование способности к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;

Регулятивные:

 умение определять и формулировать цель на уроке; оценивать правильность выполнения действия; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок.

Коммуникатвные:

умение оформлять свои мысли в устной форме; совместно договариваться о правилах поведения и общения на уроке; слушать и понимать речь других.

Познавательные:

умение ориентироваться в своей системе знаний; добывать новые знания, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке

 Планируемые результаты:

Предметные:

-  Знать признаки делимости на 3 и на 9 и способы их доказательства;

 - Уметь применять изученные признаки делимости при решении задач.

Личностные:

- Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

Метапредметные:

- Уметь определять и формулировать цель на уроке

- Работать согласно коллективно составленному плану

- Оценивать правильность выполнения действия

- Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей

- Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок

- Высказывать своё предположение

Этапы урока	Ход урока		Формируемые УУД  на данном этапе
	Деятельность учителя	Деятель ность ученика
1Мотивация к учебной деятельности Цель: проверка готовности учащихся, их настрой на работу 2Актуализация знаний учащихся и постановка учебной проблемы. Цель: подведение детей к формулированию темы и постановке задач урока. Составление плана работы. 3Совместное открытие новых знаний Цель: выявление обучающимися новых знаний, развитие умения находить ответы на проблемные вопросы, подведение детей к самостоятельному выводу 2этап. доказательство выдвинутых предположений. 4Закрепление нового Цель: освоение способа действия с полученными знаниями в практической деятальности 5.Рефлексия учебной деятельности на уроке Цель: соотнесение поставленных задач  с достигнутым результатом, фиксация нового знании 6.Домашнее задание	- Наш урок мне бы хотелось начать, рассказав вам одну старинную притчу.  «Однажды султан решил испытать своих придворных министров. Он приказал открыть им в саду старую ржавую дверь с большим замком. В награду пообещал место главного дворцового визиря. Одни подданные лишь качали головами, другие рассматривали замок, третьи – неуверенно толкали дверь. Тогда один из стражей дворца подошёл к двери, внимательно осмотрел, резко навалился плечом и толкнул. И - о чудо! Дверь поддалась и открылась. Тогда султан сказал: «Ты будешь главным визирем, потому что ты  не только полагаешься на то, что видишь и слышишь, но и веришь в свои силы» - Чему учит легенда? - Я желаю, чтобы сегодня на уроке вы были внимательны, активно участвовали в уроке, полагаясь на свои собственные знания, чем на подсказку товарища. - Что нового вы узнали на прошлых занятиях? - Зачем мы изучаем признаки делимости? - В дальнейшем мы будем их использовать при сокращении дробей. - Предложен ряд чисел: 234, 120, 674, 890, 295, 100, 356, 670, 345, 408, 782 - На какие группы, используя знания темы прошлого занятия, можно распределить данные числа?  - Можете ли вы, не выполняя деления определить, делится ли число 38421 на 3, на 9? - Что вам может помочь сделать правильный вывод?  - О чём мы будем говорить сегодня на уроке? -  На какие вопросы получим ответ? - Сформулируйте и запишите тему урока - Что мы сейчас сделали? - Запишите 3 трёхзначных числа, делящихся на 3   Найдите сумму цифр этих чисел. -У вас у каждого были записаны разные числа.  Сделайте вывод   - Запишите 3   числа, делящихся на 9   Найдите сумму цифр этих чисел. - Сделайте вывод  - Сформулированные вами выводы как можно назвать?  1 этап   выдвижение гипотез о делении на 3 и на 9.(класс разделить на 2 группы, которые по уровню сложности выполняют 2 различных задания и делают выводы) 1 группа: Заполнить таблицу Число Сумма циф  числа Делится сумма цифр  числа на 3(9)? Делится число  на 3 (9)? 51 63 216 103 - Что общего вы заметили у чисел, записанных в  таблице? - Совпадает ли это с нашим предположением? Мы проверили только на четырех числах, а как быть с остальными? 2 группа: Заполнить пропуски Число 252 разбили на сумму разрядных слагаемых, когда оно будет делится на 3? - Можно ли утверждать, что каждое слагаемое делится на 3? - Посмотрите на последнее слагаемое, из чего оно состоит? - От чего зависело, будет ли все число делится на 3? - Значит, мы получили, что чтобы число делилось на 3, необходимо, чтобы что? - А теперь мы можем сказать, что доказали наше предположение? ФИЗКУЛЬТМИНУТКА - Прочтите как сформулированы  признаки делимости на 3, на 9 в учебнике на странице 14 Историческая справка: - Признаки делимости были известны с давних времён. Так, например, признак делимости на 2 знали древние египтяне во 2 веке до н.э. а признак делимости на 9 был известен грекам в 3 веке н. э. Впервые признаки делимости были обстоятельно изложены итальянским математиком Леонардом Пизанским(1180 – 1240). 1- А теперь придумайте в группах по три числа, делящихся на 3, на 9.назовите их, а другая группа пусть докажет. 2-. Запишите наименьшее трехзначное число, которое состоит из нечетных цифр и делится на 9. 3.- Дано число 10 401. Вычеркните в данном числе одну цифру так, чтобы полученное число делилось на 3. - Что нового для себя вы открыли на уроке? 1.     - Для чего необходимо знать признаки делимости? 2.     - Почему признаки делимости на 2, 5, 10 определены в одной группе, а признаки делимости на 3, 9 – в другой? 3.     - Сформулируйте признак делимости на 3 и на 9. - Если число делится на 9, то всегда ли делится ли оно на 3? - Если число делится на 3, то всегда ли делится ли оно на 9? - Какие ещё существуют признаки делимости?	Высказывают своё мнение о том, чему учит легенда Мы познакомились с признаками делимости на 2, 5, 10. Для быстроты счета 1 способ- чётные, нечётные; 2 способ- по признакам делимости на 2, на 5, на 10 Учащиеся выполняют предложенное задания, обосновывая свои действия правилами. Нет Признаки делимости на 3, на 9 Как быстро определить делится число на 3, на 9 Признаки делимости на 3, на 9 Спланировали свою работу 333, 666. 999 Если сумма цифр делится на 3, то и число делится на 3 99, 999, 9999 Если сумма цифр делится на 9, то и число делится на 9 Признаками делимости на 3, на 9 Если сумма цифр числа делится на 3, то и все число на 3 делится. Первое слагаемое это произведение, а оно делится на 3, если хотя бы один из множителей делится на 3. 99:3, значит (2*99):3. Аналогично (5*9):3. Из цифр самого числа. Оно делится на 3. От последнего слагаемого, а это и есть сумма цифр самого числа. Чтобы сумма цифр делилась на 3. Да Работают с текстом в учебнике на странице 14 Обмениваются заданиями. Записывают в тетради. Отвечают на вопросы	Л.: формирование личностного, жизненного самоопределения и построение жизненных планов К.: формирование умения планировать учебное сотрудничество П.: формирование самостоятельного выделения-формулирования познавательной цели, формулирование темы К.: умение оформлять свои мысли в устной форме Р.: умение определять цель деятельности на уроке и планировать свою работу Л.: формирование учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу Личностные: формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в процессе исследовательской деятельности (коммуникативные УУД). Предметные: формирование представлений учащихся о признаках делимости на 3 и на 9 и способах их доказательства; Метапредметные: развитие у учащихся умений планировать собственную деятельность в соответствии с поставленной задачей, анализировать информацию, формулировать гипотезы (регулятивные УУД); устанавливать причинно-следственные связи, проводить умозаключение и делать выводы (познавательные УУД). К.: формирование умения работать в группах, учитывая позицию собеседника, умения аргументировать свой выбор Р.: оценивать правильность выполнения действия, вносить необходимые коррективы Л.: формирование умения устанавливать учащимися значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей, мотивов, жизненных интересов Р.: выделять и осознавать качество и уровень усвоения учебного материала