Методическая разработка урока по теме "Сумма углов треугольника"

• 1 слайд

  Высшее проявление духа- это разум. Высшее проявление разума –это геометрия. Клетка геометрии - треугольник. Он так же неисчерпаем, как и Вселенная. Мудрец 21.02. Классная работа.

• 2 слайд

  Установите соответствие. * Виды треугольников прямоугольный остроугольныйтупоугольный разносторонний 953 равнобедренный 174 равносторонний -2-

• 3 слайд

  Практическая работа *

• 4 слайд

  «Сумма внутренних углов треугольника равна двум прямым» Пифагор 580 – 500 г.г. до н. э. *

• 5 слайд

  Евклид 365 –300 г.г. до н.э. *

• 6 слайд

  Работа с учебником П 31, стр. 69 Прочитайте формулировку теоремы; Выделите условие и заключение; Составьте план доказательства; Запишите доказательство. *

• 7 слайд

  Рефлексия Чему равен угол равностороннего треугольника? Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника? Чему равен острый угол прямоугольного равнобедренного треугольника? Почему в треугольнике не может быть двух прямых (тупых) углов? Почему в треугольнике не может быть один угол тупым, а другой – прямым ? *

• 8 слайд

  Следствия из теоремы Угол равностороннего треугольника равен 60° ? Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°? Острый угол прямоугольного равнобедренного треугольника равен 45°? В треугольнике может быть только один прямой угол? В треугольнике может быть только один тупой угол? *

• 9 слайд

  Задачи на готовых чертежах. *

• 10 слайд

  Задачи на готовых чертежах. *

• 11 слайд

  Задачи на готовых чертежах

• 12 слайд

  Задачи на готовых чертежах. *

• 13 слайд

  Итоги урока * Результат работы на урокеоценка Определять виды треугольников  Определять сумму углов треугольника на практике  Доказывать теорему о сумме углов треугольника  Доказывать следствия   Решать простейшие задачи по теме 

• 14 слайд

  Домашнее задание. П. 31-32, 228(а) – «5» 228(в) – «4» 228(б) – «3» По желанию: Доказать теорему используя один из рисунков рис.1. рис.2 *

• 15 слайд

  ВСЕМ ЗА УРОК * СПАСИБО

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №2 им. И.С. Унковского»

п.Воротынск Бабынинского района Калужской области

Методическая разработка урока по теме:

«Сумма углов треугольника»

Разработала и провела:

Долгих Ж.Н.

2018 г.

Автор: Долгих Жанна Николаевна

Предмет: геометрия

Класс: 7 класс (первый урок по теме: «Сумма углов треугольника»)

Тип урока: Первичное предъявления новых знаний. (технология деятельностного подхода, технология проблемного диалога)

Образовательные:

Доказать теорему о сумме углов треугольника, её следствия;

Сформировать умение использовать ее при решении задач;

Способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания;

Воспитывать культуру поведения при фронтальной, индивидуальной, парной работе.

Формирование УУД:

- Личностные: способность к самооценке;

- Регулятивные: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; планировать свои действия в соответствии поставленной задаче; вносить необходимые изменения в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение;

- Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других;

- Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое от уже известного, добывать новые знания, находить ответы на вопросы используя свой жизненный опыт, извлекать информацию из текста.

Планируемый результат

Предметные: Уметь формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника, применять полученные знания при решении простейших задач.

Личностные: Сознательное отношение к учебному труду, интерес к математике, самостоятельность, аккуратность  и  трудолюбие, формируются навыки самооценки.

Метапредметные:

Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; работать по плану; планировать свои действия в соответствии поставленной задаче; вносить необходимые изменения в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение; уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других; уметь ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое от уже известного, добывать новые знания, находить ответы на вопросы используя свой жизненный опыт и информацию полученную на уроке.

Основные понятия

Треугольник, углы треугольника

Ресурсы: основные:

дополнительные:

- Учебник «Геометрия 7-9» Л.С.Атанасян

- тетрадь

- интерактивная доска

- презентация

-задачи на готовых чертежах

- таблицы для установления соответствия

- изображения треугольников на доске (равнобедренный тупоугольный; равнобедренный остроугольный;

равнобедренный прямоугольный; разносторонний тупоугольный ;разносторонний остроугольный;

разносторонний прямоугольный; равносторонний остроугольный; равносторонний тупоугольный;

равносторонний прямоугольный)

- модели треугольников (остроугольные, тупоугольные, прямоугольные)

- лист самооценки

Межпредметные связи

математика

ФОУД

Фронтальная работа, индивидуальная работа, парная работа.

Организационная

деятельность

учащихся

на уроке

• самостоятельно определяют тему, цели урока;

• работают с текстом учебника;

• отвечают на вопросы;

• решают самостоятельно задачи по готовым чертежам;

• оценивают себя и друг друга;

• рефлексируют.

План конспект урока

Задания, выполнение которых

учащимися приведёт к достижению планируемых результатов.

Деятельность

учителя

Деятельность

учащихся

Планируемые результаты, формирование УУД

предметные

Личностные, метапредметные

1.Мотвация к учебной деятельности

(2 мин)

Цели:

- создание условий для возникновения у учеников потребности включения в учебную деятельность;

- установить тематические рамки;

Слайд 1

Высшее проявление духа- это разум. Высшее проявление разума –это геометрия. Клетка геометрии - треугольник. Он так же неисчерпаем, как и Вселенная.
Мудрец

Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку.

Прочитайте данное высказывание.

Как вы понимаете смысл этих слов?

Что мы знаем о треугольнике?

Ваши предположения по теме урока.

Приветствуют учителя,

настраиваются на работу

участие в диалоге

.

Умение слушать, взаимодействовать

организовываться.

Умение выполнять, осознавать, развивать восприятие, внимание

Умение оформить свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других (р) Определять цель учебной деятельности с помощью учителя (р)

2. Актуализация и фиксирование

индивидуального

затруднения в

пробном действии

(5 мин)

Цель:

- организовать

актуализацию знаний о треугольнике, видах треугольника;

-организовать фиксирование учащимися инд.

Затруднения;

Слайд 2

1.Установить соответствие между видами треугольников и изображением.

Результат- заполнение таблицы.

(учитель обращает внимание на «посторонние» треугольники) (приложение 1)

На доске изображения треугольников:

равнобедренный тупоугольный;

равнобедренный остроугольный;

равнобедренный прямоугольный;

разносторонний тупоугольный;

разносторонний остроугольный;

разносторонний прямоугольный; равносторонний остроугольный;

равносторонний тупоугольный;

равносторонний прямоугольный

(в дальнейшем как «посторонние»).

Организует работу.

Выстраивает учебный - диалог:

По каким признакам приводиться классификация?

Что объединяет все разносторонние,

все равнобедренные,

все равносторонние треугольники?

Каким свойством обладают углы этих треугольники?

Что объединяет все остроугольные,

все тупоугольные,

все прямоугольные треугольники?

Ключевое слово в классификации по углам?

Заполняют таблицу,

комментируют свой выбор. Самооценка.

(Работа в парах)

Участвуют в диалоге

Свойства углов треугольников отмечают на рисунках.

Повторить классификацию треугольников по углам и сторонам

Выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания (П);

слушать и слышать собеседника, вступать с ним в учебный диалог (К);

уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор (К);

3.Выявление места и причины затруднения,

фиксирование причины затруднения

(2 мин)

Цель:

- выявить место затруднения;

- зафиксировать во внешней речи причину затруднения;

Определить какие треугольники «посторонние»?

Какие треугольники называются

Остроугольными?

Тупоугольными?

Прямоугольными?

Какие треугольники не существует и почему?

Формулируют тему урока, цели.

Сумма углов треугольника равна 180

Уметь ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое от уже известного (П)

Определять цель учебной деятельности с помощью учителя, самостоятельно искать средства её осуществления (Р);

4. Практическая работа

(5 мин)

Цель: убедиться на практике, в том, что сумма углов треугольника равна 180⁰

Слайд 3

1.Пронумерйте углы треугольника.

2. «Оторвите» углы треугольника так как показано на рисунке

2.Приложите углы друг к другу так, чтобы три вершины лежали рядом, а стороны попарно совпадали.

3.Какой угол составляют вместе 1, 2 и 3 ?

Какова градусная мера этого угла?

4.Сделайте вывод о сумме

Слайд 4,5

Организует работу.

Выстраивает учебный диалог:

-зависит ли результат от вида треугольников?

-как Вы думаете, в чём отличие наших рассуждений, от рассуждений математиков?

Каждый выполняет практическую работу.

У доски три ученика, с разными моделями треугольников демонстрируют результат.

Формулируют вывод.

Высказывают предположение

(математики доказывают)

Сумма углов треугольника равна 180

5. Реализация построенного проекта.

(10 мин)

Цель:

- доказать теорему о сумме углов треугольника

Слайд 6

Работа с учебником

П 31, стр. 69

Дано: АВС

Доказать: А+В +С =180⁰

-прочитайте формулировку теоремы;

-выделите условие и заключение;

-составьте план доказательства.

Вызывает одного ученика к доске, доказывать теорему (по желанию);

предлагает самостоятельно доказать теорему в справочной тетрадке

(по плану)

- составляют план на листочке

(возможный вариант:

1.провести прямую параллельную одной стороне треугольника;

2.определить пары равных углов;

3. представить развёрнутый угол в виде суммы;

4. заменить слагаемые равными им углами).

- один ученик

(по желанию) самостоятельно доказывает у доски;

- остальные

работают в справочных тетрадях – самостоятельно доказывают теорему по плану;

- проверяют доказательство, обсуждают.

- знают формулировку теоремы;

- умеют доказывать теорему о сумме углов треугольника.

передавать основное содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде (П);

6.Физкультминутка

(1 мин)

Упражнение для глаз

Организует физкультминутку

Выполняют требования учителя

Осознание важности здорового образа жизни

7.Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

(5 мин)

Цель:

-организовать усвоение нового материала;

- рефлексия;

- коррекция.

Слайд 7,8

1. Чему равен угол равностороннего треугольника?

2. Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?

3. Чему равен острый угол прямоугольного равнобедренного треугольника?

4. Почему в треугольнике не может быть двух прямых (тупых) углов?

5. Почему не может быть один угол тупым, а другой – прямым в треугольнике?

6. Выход на решение проблемы какие треугольники «посторонние»? почему?

Организует работу

Обсуждение в парах.

Доказательство следствий теоремы о сумме углов треугольника

умение оформить свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других (Р)

4. Самостоятельная работа

(10 мин)

Цель:

-Сформировать умение решать задачи по теме;

- коррекция.

Слайд 9, 10,11,12

Работа по готовым чертежам

(приложение 4 на каждой парте)

Предлагает самостоятельно выполнить задание.

(кол-во заданий определяется по ситуации)

Организует проверку по готовым ответам.

Самостоятельно выполняют работу.

Сверяют результаты.

(работа в парах). Самооценка.

Решать простейшие задачи по теме.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задач (П);

Понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; критично относиться к своему мнению (К);

7. Подведение итогов

(3мин)

Результат работы на уроке?

(на основе листа самооценки)

просит детей вспомнить цели и задачи урока, определить достигнуты ли они.

анализ работы на уроке – заполнение листа самооценки.

Обобщение и систематизация знаний по теме.

Формирование навыков самоконтроля, способность ставить новые цели и задачи, планирование деятельности.

8.Домашнее задание

( 2 мин)

П. 31-32, 228(а) – «5»

228(в) – «4»

228(б) – «3»

ПО ЖЕЛАНИЮ

Доказать теорему используя один из рисунков

рис.1.

с.

рис. 2

Приложение 1

Приложение 2

Рефлексия по теме: «Сумма углов треугольника»

1. Чему равен угол равностороннего треугольника?

2. Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?

3. Чему равен острый угол прямоугольного равнобедренного треугольника?

4. Почему в треугольнике не может быть двух прямых (тупых) углов?

5. Почему не может быть один угол тупым, а другой – прямым в треугольнике?

Приложение 3

Лист самооценки

Приложение 4