Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №2 им. И.С. Унковского»
п.Воротынск Бабынинского района Калужской области
Методическая разработка урока по теме:
«Сумма углов треугольника»
Разработала и провела:
Долгих Ж.Н.
2018 г.
Автор: Долгих Жанна Николаевна
Предмет: геометрия
Класс: 7 класс (первый урок по теме: «Сумма углов треугольника»)
Тип урока: Первичное предъявления новых знаний. (технология деятельностного подхода, технология проблемного диалога)
Образовательные: Доказать теорему о сумме углов треугольника, её следствия;
Сформировать умение использовать ее при решении задач;
Способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания;
Воспитывать культуру поведения при фронтальной, индивидуальной, парной работе.
Формирование УУД:
- Личностные: способность к самооценке;
- Регулятивные: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; планировать свои действия в соответствии поставленной задаче; вносить необходимые изменения в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение;
- Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других;
- Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое от уже известного, добывать новые знания, находить ответы на вопросы используя свой жизненный опыт, извлекать информацию из текста.
Планируемый результат
Предметные: Уметь формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника, применять полученные знания при решении простейших задач.
Личностные: Сознательное отношение к учебному труду, интерес к математике, самостоятельность, аккуратность и трудолюбие, формируются навыки самооценки.
Метапредметные:
Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; работать по плану; планировать свои действия в соответствии поставленной задаче; вносить необходимые изменения в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение; уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других; уметь ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое от уже известного, добывать новые знания, находить ответы на вопросы используя свой жизненный опыт и информацию полученную на уроке.
Основные понятия
Треугольник, углы треугольника
Ресурсы: основные:
дополнительные:
- Учебник «Геометрия 7-9» Л.С.Атанасян
- тетрадь
- интерактивная доска
- презентация
-задачи на готовых чертежах
- таблицы для установления соответствия
- изображения треугольников на доске (равнобедренный тупоугольный; равнобедренный остроугольный;
равнобедренный прямоугольный; разносторонний тупоугольный ;разносторонний остроугольный;
разносторонний прямоугольный; равносторонний остроугольный; равносторонний тупоугольный;
равносторонний прямоугольный)
- модели треугольников (остроугольные, тупоугольные, прямоугольные)
- лист самооценки
Межпредметные связи
математика
ФОУД
Фронтальная работа, индивидуальная работа, парная работа.
Организационная
деятельность
учащихся
на уроке
самостоятельно определяют тему, цели урока;
работают с текстом учебника;
отвечают на вопросы;
решают самостоятельно задачи по готовым чертежам;
оценивают себя и друг друга;
рефлексируют.
План конспект урока
Задания, выполнение которых учащимися приведёт к достижению планируемых результатов.
Деятельность
учителя
Деятельность
учащихся
Планируемые результаты, формирование УУД
предметные
Личностные, метапредметные
1.Мотвация к учебной деятельности
(2 мин)
Цели:
- создание условий для возникновения у учеников потребности включения в учебную деятельность;
- установить тематические рамки;
Слайд 1
Высшее проявление духа- это разум. Высшее проявление разума –это геометрия. Клетка геометрии - треугольник. Он так же неисчерпаем, как и Вселенная.
Мудрец
Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку.
Прочитайте данное высказывание.
Как вы понимаете смысл этих слов?
Что мы знаем о треугольнике?
Ваши предположения по теме урока.
Приветствуют учителя,
настраиваются на работу
участие в диалоге
.
Умение слушать, взаимодействовать
организовываться.
Умение выполнять, осознавать, развивать восприятие, внимание
Умение оформить свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других (р) Определять цель учебной деятельности с помощью учителя (р)
2. Актуализация и фиксирование
индивидуального
затруднения в
пробном действии
(5 мин)
Цель:
- организовать
актуализацию знаний о треугольнике, видах треугольника;
-организовать фиксирование учащимися инд.
Затруднения;
Слайд 2
1.Установить соответствие между видами треугольников и изображением.
Результат- заполнение таблицы.
(учитель обращает внимание на «посторонние» треугольники) (приложение 1)
На доске изображения треугольников:
равнобедренный тупоугольный;
равнобедренный остроугольный;
равнобедренный прямоугольный;
разносторонний тупоугольный;
разносторонний остроугольный;
разносторонний прямоугольный; равносторонний остроугольный;
равносторонний тупоугольный;
равносторонний прямоугольный
(в дальнейшем как «посторонние»).
Организует работу.
Выстраивает учебный - диалог:
По каким признакам приводиться классификация?
Что объединяет все разносторонние,
все равнобедренные,
все равносторонние треугольники?
Каким свойством обладают углы этих треугольники?
Что объединяет все остроугольные,
все тупоугольные,
все прямоугольные треугольники?
Ключевое слово в классификации по углам?
Заполняют таблицу,
комментируют свой выбор. Самооценка.
(Работа в парах)
Участвуют в диалоге
Свойства углов треугольников отмечают на рисунках.
Повторить классификацию треугольников по углам и сторонам
Выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания (П);
слушать и слышать собеседника, вступать с ним в учебный диалог (К);
уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор (К);
3.Выявление места и причины затруднения,
фиксирование причины затруднения
(2 мин)
Цель:
- выявить место затруднения;
- зафиксировать во внешней речи причину затруднения;
Определить какие треугольники «посторонние»?
Какие треугольники называются
Остроугольными?
Тупоугольными?
Прямоугольными?
Какие треугольники не существует и почему?
Формулируют тему урока, цели.
Сумма углов треугольника равна 180
Уметь ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое от уже известного (П)
Определять цель учебной деятельности с помощью учителя, самостоятельно искать средства её осуществления (Р);
4. Практическая работа
(5 мин)
Цель: убедиться на практике, в том, что сумма углов треугольника равна 1800
Слайд 3
1.Пронумерйте углы треугольника.
2. «Оторвите» углы треугольника так как показано на рисунке
2.Приложите углы друг к другу так, чтобы три вершины лежали рядом, а стороны попарно совпадали.
3.Какой угол составляют вместе 1, 2 и 3 ?
Какова градусная мера этого угла?
4.Сделайте вывод о сумме
Слайд 4,5
Организует работу.
Выстраивает учебный диалог:
-зависит ли результат от вида треугольников?
-как Вы думаете, в чём отличие наших рассуждений, от рассуждений математиков?
Каждый выполняет практическую работу.
У доски три ученика, с разными моделями треугольников демонстрируют результат.
Формулируют вывод.
Высказывают предположение
(математики доказывают)
Сумма углов треугольника равна 180
5. Реализация построенного проекта.
(10 мин)
Цель:
- доказать теорему о сумме углов треугольника
Слайд 6
Работа с учебником
П 31, стр. 69
Дано: АВС
Доказать: А+В +С =1800
-прочитайте формулировку теоремы;
-выделите условие и заключение;
-составьте план доказательства.
Вызывает одного ученика к доске, доказывать теорему (по желанию);
предлагает самостоятельно доказать теорему в справочной тетрадке
(по плану)
- составляют план на листочке
(возможный вариант:
1.провести прямую параллельную одной стороне треугольника;
2.определить пары равных углов;
3. представить развёрнутый угол в виде суммы;
4. заменить слагаемые равными им углами).
- один ученик
(по желанию) самостоятельно доказывает у доски;
- остальные
работают в справочных тетрадях – самостоятельно доказывают теорему по плану;
- проверяют доказательство, обсуждают.
- знают формулировку теоремы;
- умеют доказывать теорему о сумме углов треугольника.
передавать основное содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде (П);
6.Физкультминутка
(1 мин)
Упражнение для глаз
Организует физкультминутку
Выполняют требования учителя
Осознание важности здорового образа жизни
7.Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи
(5 мин)
Цель:
-организовать усвоение нового материала;
- рефлексия;
- коррекция.
Слайд 7,8
Чему равен угол равностороннего треугольника?
Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?
Чему равен острый угол прямоугольного равнобедренного треугольника?
Почему в треугольнике не может быть двух прямых (тупых) углов?
Почему не может быть один угол тупым, а другой – прямым в треугольнике?
Выход на решение проблемы какие треугольники «посторонние»? почему?
Организует работу
Обсуждение в парах.
Доказательство следствий теоремы о сумме углов треугольника
умение оформить свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других (Р)
4. Самостоятельная работа
(10 мин)
Цель:
-Сформировать умение решать задачи по теме;
- коррекция.
Слайд 9, 10,11,12
Работа по готовым чертежам
(приложение 4 на каждой парте)
Предлагает самостоятельно выполнить задание.
(кол-во заданий определяется по ситуации)
Организует проверку по готовым ответам.
Самостоятельно выполняют работу.
Сверяют результаты.
(работа в парах). Самооценка.
Решать простейшие задачи по теме.
Выбирать наиболее эффективные способы решения задач (П);
Понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; критично относиться к своему мнению (К);
7. Подведение итогов
(3мин)
Результат работы на уроке?
(на основе листа самооценки)
просит детей вспомнить цели и задачи урока, определить достигнуты ли они.
анализ работы на уроке – заполнение листа самооценки.
Обобщение и систематизация знаний по теме.
Формирование навыков самоконтроля, способность ставить новые цели и задачи, планирование деятельности.
8.Домашнее задание
( 2 мин)
П. 31-32, 228(а) – «5»
228(в) – «4»
228(б) – «3»
ПО ЖЕЛАНИЮ
Доказать теорему используя один из рисунков
рис.1.
с.
рис. 2
Приложение 1
Приложение 2
Рефлексия по теме: «Сумма углов треугольника»
Чему равен угол равностороннего треугольника?
Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?
Чему равен острый угол прямоугольного равнобедренного треугольника?
Почему в треугольнике не может быть двух прямых (тупых) углов?
Почему не может быть один угол тупым, а другой – прямым в треугольнике?
Приложение 3
Лист самооценки
Приложение 4
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.