Методическая разработка урока по теме: «Вписанный угол»

Министерство образования и науки Республики Дагестан

Государственное казённое общеобразовательное учреждение Республики Дагестан

"Кикуникутанская ООШ Гергебильского района"

Методическая разработка урока

по теме: «Вписанный угол»

учителя математики

Расулов Хайрула Рамазанович

кутан Кикуни

2019 год

Методическая разработка соответствует УМК «Геометрия», 8 класс авт. Л.С.Атанасян,С.Б.Кадомцев и др. М.:Просвещение,2017 г.

Разработка реализует деятельностный подход изучения математики, использующий систему ключевых задач и « принцип чайника».

Тема урока: «Вписанный угол.»

Тип урока: урок  «открытия» нового знания.

Цели урока:

дидактическая:  организовать деятельность учащихся по получению знаний, приобретению умений и навыков, и усвоению «принципа чайника»;

образовательная: обеспечить усвоение учащимися нового материала;

развивающая: в процессе урока создать условия для развития умения учащихся рассуждать, доказывая свою точку зрения, анализировать и делать соответствующие выводы;

воспитательная: создать условия для продуктивного общения, воспитывать интерес к математике.

Задачи урока:

·         Решая небольшой набор задач, получить базу для решения многих задач, которые можно свести к решенным..

·         Используя символы, приучить пользоваться языком математики.

Задачи урока, направленные на развитие учащихся:

• В личностном направлении:

1. формировать у учащихся готовность и способность к самообразованию на основании мотивации к обучению и познанию;
2. формировать культуру умственного труда;
3. адекватно оценивать результаты своей учебной деятельности;
4. развивать навыки сотрудничества со сверстниками.

•  
•  
• В метапредметном направлении:

1. развитие умений организации учебной деятельности;

2.      формирование отдельных составляющих исследовательской деятельности (умения наблюдать, умения делать выводы и умозаключения, умения выдвигать и формулировать гипотезы);

3. постановка целей, самоконтроль и оценка результатов своей деятельности;

• В предметном направлении:

1.    уметь выделить суть задачи;

2.    уметь сводить задачу к раннее решенной, ключевой..

Техническое обеспечение : смарт доска

№	Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	УУД	Презентация
1	Организационный 1 мин	Приветствует учащихся, организует рабочее место.	Приветствуют учителя, организуют свое рабочее место, демонстрируют готовность к уроку.	Развитие умения организовать рабочую среду. Развитие доброжелательности и эмоциональной отзывчивости.
2	Изучение нового материала	Сегодня мы будем изучать новую тему:  «Вписанный угол» А также рассмотрим систему(т.е. одновременно,взаимо-связанных) задач, позволяющих решать многие другие задачи.	Ученики записывают тему урока. .	Умение настроиться на активную работу, смыслообразование Выражают свои мысли, аргументируют свои мнения. .	1 слайд 2 лайд
		Учитель даёт определение центрального угла.	Выполняют чертеж и записывают как измеряется центральный угол		3 слайд
3	Постановка проблемы	Учитель дает определение вписанного угла. И просит указать каким образом величина вписанного угла зависит от дуги ,на которую он опирается.	Предлагают свести задачу к предыдущей.	Выражают свои мысли, аргументируют свои мнения, учет разных мнений учащихся. Самоопределение, смыслообразование. .	4 слайд
4	Поиск и аргументация решения.	Учитель демонстрирует слайд с решением этой задачи ,после того,как решение найдено.	Сравнивают свои решения с демонстрируемым, выбирают наиболее красивое.	Выражают свои мысли, аргументируют свои мнения, учет разных мнений учащихся. Самоопределение, смыслообразование.	5 слайд
5		Новая задача. Доказать ,что дуги, заключенные между параллелными хордами, равны.  Какие есть идеи? Каким образом?	Свести задачу к предыдущей.		6 слайд 7 слайд
6		Найдите угол образованный двумя секущими, проведенными из одной точки. Найдите угол, образованный касательной и хордой,  проведенной в точку касания. Доказать .что произведения отрезков двух пересекающихся хорд равны.	Свести задачу к предыдущей.	Готовность к сотрудничеству, оказание помощи, осознание ответственности за общее дело. Планирование учебного сотрудничества с одноклассниками, контроль, коррекция действий Умение анализировать возможные варианты.	8 слайд 9 слайд 10 слайд 11 слайд 12 слайд 13 слайд 14 слайд
7	Этап презентации	Организует активное общение между учащимися и учителем в процессе решения поставленных задач. Просмотр всей презентации в ускоренном режиме.		Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, уметь контролировать процесс и результат учебной деятельности. Уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждения. Уметь решать квадратные уравнения по формулам. Уметь оценивать правильность выполнения  работы.	1-14 слайды
8		Выставление оценок по количеству набранных баллов. (Если количество баллов не достаточное или избыточное для выставления оценки, желательной для ученика, баллы сохраняются и накапливаются ,оценка может быть выставлена до контролирующей самостоятельной работы.(т.е. в течении недели))		Самооценка на основе критерия успешности. Анализ, синтез, обобщение, аналогия. Умение оценивать свои достижения, степень самостоятельности, причины неудачи. Выражение и аргументация своих мыслей. Оценка осознание уровня и качества усвоения.
10	Домашнее задание 2 мин.	Решите дома.следующие задачи: 1.Доказать, что радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. 2. Докажите, что хорды, стягивающие равные дуги, равны.

Оценка результата деятельности:

2 балла – идея;

2 балла – технически осуществленная идея;

Пояснительная записка

Урок по теме :«Вписанный угол» позволяет в концентрированном виде изучить большую часть темы,по  принципу :

« … математику учат , решая задачи, а не наблюдая, как их решают другие »( Майк Рид , Барри Саймон  англ.физики)

Это высвобождает время для отработки навыков решения простых и составных задач самого разного уровня сложности

, к ним сводящихся, а так же решает психологическую проблему освоения прямого и обратного

действий: решения и составления  задач. Применяется формирующая накопительная система оценивания,

позволяющая стимулировать учебную активность.

 Тип урока – изучение нового материала. На данном уроке продолжена работа:

ü    по формированию умений сводить решение новой задачи к ранее решённой;

ü    по развитию умения решать задачу «в принципе»;

ü    по развитию умения анализировать и использовать на практике ранее изученные методы решения;

ü    по развитию умения обобщать.

Большую часть урока учащиеся работают с небольшим фактическим материалом, выдвигая идеи и осуществляя их техническое воплощение, но получая при этом большой объём выводов. Для успешного усвоения материала, необходимо чтобы учащиеся сами приходили к выводу новых формул и зависимостей. Учителю необходимо лишь вовремя направлять деятельность учащихся.

Основная образовательная технология, применяемая на уроке – технология интенсивного обучения с элементами проблемного обучения. Применяются компактная запись решения, иногда, только озвучивается идея решения ,что позволяет эффективно использовать каждую минуту урока.

Логическая структура урока:

Свойства равнобедренного треугольника.

Свойства углов, образованных  при пересечении двух параллельных  прямых  секущей.

Внешний угол треугольника.

   
 

«Принцип чайника»

Центральный угол

Вписанный угол

«Принцип чайника»

I.Имеется пустой чайник и плита, пусть электрическая. Требуется вскипятить воду для чая.

Решение:

 1 шаг.Наполняем чайник водой .

2 шаг. Ставим чайник на электроплиту.

3 шаг. Включаем плиту и ждём, когда вода в чайнике вскипит.

II. Имеется  тот же чайник, но с водой, и та же плита. Требуется вскипятить воду для чая.

Решение:

1.шаг.Берём чайник и выливаем из него воду, т.о. мы приходим к задаче I, которую мы уже умеем решать(уже решали).

.

Структура урока:

1.    Создание учебной проблемной ситуации.

2.    Постановка проблемы и её формулировка.

3.    Изучение условий, характеризующих проблему.

4.    Решение поставленной проблемы:

ü обсуждение проблемы и разработка  целесообразных направлений её решения;

ü выбор сведений, необходимых для решения проблемы, и их систематизация;

ü детализация намеченного плана решения.

5.    Обоснование правильности полученного решения.

6.      Исследование хода решения проблемы и его результата и   выявление нового знания.

7.    Практическое применение новых знаний.

8.    Обобщений поставленной проблемы.

9.    Изучения полученного решения проблемы и поиск других, более экономичных (более изящных способов решения).

10.          Подведение итогов проделанной работы.

    Повышение прочности знаний, усвоение способов самостоятельной деятельности, формирование поисковых и исследовательских умений и навыков, развитие познавательных и творческих способностей учащихся – целевые ориентиры  интенсивного и проблемного обучения.