Методическая разработка урока помматематике на тему Определение синуса,косинуса,тангенса,котангенса угла"

Методическая разработка  урока по теме:

« Определение  синуса, косинуса,

тангенса, котангенса  угла ».

Подготовила:  Преподаватель математики ГАПОУ  Белорецкий    Строительный колледж   г. Белорецк 

Лапшина  Любовь  Николаевна

     Тема:

  « Определение  синуса, косинуса, тангенса, котангенса  угла ».

                   Цели  урока:

  Образовательная цель:  Сформулировать определение  синуса, косинуса, тангенса,  котангенса угла;  выработать умения находить табличные значения  тригонометрических функций;

   Развивающая цель:  развивать  познавательный  интерес к предмету, математическую речь,  мыслительную  деятельность  учащихся; умение делать выводы.

    Воспитательная цель:  воспитывать   сознательное отношение к учебному труду , умение  оценивать  свою деятельность на уроке.

    Методы и приёмы: словесный  и наглядный

    Форма работы:  групповая, индивидуальная, коллективная устная, письменная.

     По типу :   урок изучения нового материала

      Оборудование: Эпиграф к уроку

 «Величие человека - в его способности  мыслить».    Б. Паскаль   (наглядность)

        Рефлексия (наглядность). раздаточный материал, сигнальные карточки,

    презентация  « Происхождение слов «синус,   косинус, тангенс», ребусы,  

     математические  шарады .   Проектор, экран.         

   Учебник : « Алгебра и начала анализа » Ш.А.Алимов

                                   План урока

       1. Организационный момент

       2, Проверка домашнего задания

             Математический диктант (проверка с использованием сигнальных   

         карточек)

       3. Актуализация опорных  знаний

   4, Изучение нового материала  

   5. Практическая часть

        6.Итог  урока 

                                   Х о д    у р о к а     

      1.Организационный момент

      Эпиграфом  к уроку  будут справедливы такие слова :

  «Величие человека - в его  способности   мыслить».    Б. Паскаль  

        В начале урока  отметим : с каким настроением вы пришли на урок?

  -  Нарисуйте человечка на  строке,  соответствующее  вашему настроению

                      (     Рефлексия  «Моё настроение»  См. Приложение)

1.Проверка домашнего задания

   -   Давайте вспомним, что изучили на прошлом уроке ? 

                     (Поворот точки вокруг начала координат)

     -  Как называется окружность  на которой мы рассматриваем  поворот точки  

          вокруг начала координат ?         ( единичной )

     -   Как получили  точку      на окружности ?    ( рис.на доске)

          (Рассмотрим точку  Р(1;0)  единичной окружности.

                         ( по наглядности)

          Двигаясь по окружности  против  часовой стрелки   попадет в точку )

    -   При  этом  образовался  угол   .    Назовите единицы измерения  углов?

                                     ( градус,  радиан )

         - Что такое радиан ?

            ( Центральный угол, опирающий на  дугу, длина которой равна  

          радиусу окружности, называется  углом в 1 радиан.)

               -  Кто добавит ?

      (Радиан -  введён в 1869 Томасом  Мюиром,  английским  математиком, который  предлагал названия "рад", "радиал" и "радиан", и после консультации

с   Джеймсом Томсоном (братом лорда Кельвина) выбрал последнее.

Дж .Томсон в  1873 году  употребил этот термин в печати )

          Математический  диктант          

                                                            ( записано на доске)  

     1.Найдите координаты точки единичной окружности, полученной поворотом  

          точки Р(1;0) на угол :         ;   -3;    ; -

 2.Определите четверть,  в которой  расположена  точка, полученная поворотом

                  точки Р(1;0) на угол :         ;   ;  380; 

  Проверяем  с помощью сигнальных карточек  .

         Самооценка.

              Ответ :       1.  ( 0;1 )   ,   ( -1;0),       ( -1;0 ),    ( 1;0) .

                                    2.  III ;   III ;    I ;  II

               Норма оценок       «5» -   8 б.      «4» -  7-6 б        «3» -   4-5 б.

    Поднимите  сигнальные карточки  «5» -   красная «4» - синия     «3» -  зеленая

    3.Актуализация опорных знаний                                                  

                       (  работа по слайду.     Слайд № 2)

       - Давайте вспомним    Какие вы знаете треугольники ?

       - Какой треугольник называется прямоугольным ?       

             Рассмотрим прямоугольный треугольник  АВС  ( по слайду )

        - Как называются стороны образующие  прямой угол ?    

       -  Сторона,  лежащая против прямого угла ?

        Углы  А,В,С   обозначают    , , 

       -     Сторона    ,    прилежащая к углу     называется  прилежащей

   - Сторона    ,      лежащая   против угла               противолежащей

        (  Отнощение  противолежашей стороны    к гипотенузе   с )

      Что за     Функция – её название отличается одной буквой от слова «минус»

                 (  Отнощение прилежашей стороны     к гипотенузе  с)

                  Отгадайте ребус    ( наглядность) 

          (  Отнощение противолежашего катета    к  прилежашему  катету    )

                 Назвать эту функцию поможет  ребус     (наглядность)   

                         Отгадайте   Математическую шараду

                                   Что кружится, что  ложится                           

                               И  на землю и на крыши

                                   И о чем поэт зимою

                                    По ночам ночам поэмы пишет?---Это первое словечко 

                                                                                                                  (снег)  

                                   А второе просто « на»    

                                   Ну ,а третье ? Угадайте.

                                   Что бежит по проводам?                                       (ток)

                     Напиши, что получилось

                     И прочти наоборот

                     Не  запутайся, читая

                      Слово задам наперед!                    (снег  на ток –котангенс )  

      -  Как одним словом назвать функции -  синус, косинус, тангенс, котангенс ?

  Отгадайте Математическую шараду:

                           Из чисел ты мой слог возьми                                  ( три)

                           Второй из слова « голубцы»                                      (го)

                           А третьем  лошадей вы погоните                              (но)

                           Четвертым будет блеяние овцы                                 (ме)   

                           Мой пятый слог такой же, как и первый                  (три)

                           Последней буквой  в алфавите является – шестой   (я)           

                           А если отгадаешь все верно           

                          То в математике раздел получишь ты такой.        

  Тема нашего   урока  :  определение  синуса, косинуса, тангенса, котангенса

                                                                                 ( записываем в тетради)

    цель урока: -  дать определение  синуса, косинуса, тангенса, котангенса

              через   единичную окружность ;   выработать умения находить табличные  значения   тригонометрических   функций;       

3.    Изучение нового материала  

                      ( записывают тему урока )

      Объяснение    по слайду     (слайд № 3 )

       --Давайте посмотрим  Презентацию « Происхождение слов «синус,   косинус,  тангенс», которую выполнила  ученица

 Историческая справка    ( слайд № 4,5 ,6,7,8)                                            

 Работа  с таблицей  значений  sin ,   cos  tg(раздаточный материал)

              Найти : синусы  углов  ,  ,, 

              Косинусы углов  ,  ,  ,

                                  Тангенсы      , ,    

  Проверяем: Взаимопроверка

       .Оценка .   Правильный ответ  - 1 балл.                          

  Норма оценок       «5» -   10 б.      «4» - 9-8б      «3» -   6 - 7б.

   Поднимите  сигнальные карточки  «5» -   красная «4» - синия     «3» -  зеленая

   4.Практическая часть   

                 № 430  - устно  (по таблице)

                 №434 (1, 2, 3 ) – учащиеся у доски   

                                                                       Ответ: 1) 1,5  2)     

       Итог урока : Рефлексия  заполнить  табличку,  поставив  « + » 

Понятие		Знал		Узнал		Хочу узнать
синус
косинус
тангенс
котангенс

          -    Каким тригонометрическим функциям дали определение?

         -  Дайте определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса .

 Домашнее задание:  № 434(2,4), № 439 (1,2,3)

   См . Приложение 1. Рефлексия.   Ребусы.

   См.  Приложение 2.  Презентация к уроку «Определение синуса, косинуса …»

    Приложение  1

                    Рефлексия 

Комфортно                                                              Уверен в своих силах                                             Хорошо                          Плохо               Крайне скверно

                        Сигнальнгые карточки

(0;1)

(-1;0)

((0;-1)

(1;0)

I

I I

I III

IV

    Таблица значений  (раздаточный материал)

                                               Ребус № 1

                             

                                                2  = С

                                             Ребус № 2     

                                         

                                           5=н