168633
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыМетодическая разработка урока- практикума "Вычисление определителей"

Методическая разработка урока- практикума "Вычисление определителей"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

ГБПОУ КК УСПК






Методическая разработка

урока

по дисциплине «Математика»


Преподаватель Михайленко И.Д.


Тема урока «Вычисление определителей»


















г. Усть-Лабинск


Тема: «Вычисление определителей»




Цели и задачи.


Образовательные : продолжить работу над основными

понятиями теории матриц и

определителей;

закрепить практически полученные

знания в лекционном курсе;

выработать навыки в вычислении

определителей.

Развивающие: совершенствовать умение применять

теоретические знания на практике;

развивать мыслительную, речевую

активность, умения анализировать,

делать выводы, формировать навыки

самостоятельной работы.

Воспитательные: воспитывать устойчивый интерес к

учению, культуру общения, чувство

долга, ответственности,

формировать умение работать в

коллективе .


Тип урока: практическое занятие.


Вид урока: круглый стол.


Оборудование: мультимедиа, компьютеры.


Методы : по источнику знаний - словесные, наглядные,

практические,

По характеру деятельности: элементы объяснительно –

иллюстративного метода, элементы

беседы, элементы самостоятельной работы, метод

обучения в сотрудничестве.


Раздаточный материал:

карточки- задания, карточки- тесты, бланки ответов, схемы вычисления определителей.

Литература: 1)Матрицы. Определители. Системы линейных

алгебраических уравнений. Учебно – методическое

пособие;

2) А.А. Гусак. « Высшая математика»;

3) Шипачев В.С. « Сборник задач по высшей

математике»

4)Г.М. Гусак « Системы линейных алгебраических

уравнений».



Ход урока.


I. Организационная часть урока. (1 мин)

А) Приветствие ;

Б) Отметка отсутствующих:

В) Проверка готовности студентов, кабинета к уроку.


II.

1.Сообщение темы и постановка цели (1 мин).


Тема урока: « Вычисление определителей».


Продолжаем работу над основным понятиями теории матриц и определителей, учимся вычислять определители любых порядков, применяя различные способы.


2.Представление команд и их капитанов.


III. Мотивация учебной деятельности студентов.(3мин)


  1. Роль матриц и определителей в современной науке.


Матрицы и определители находят широкое применение в современной науке, например, в теоретической физике, электродинамике, квантовой механике, технической электронике, а также при решении разнообразных задач планирования, управления производством и других актуальных прикладных проблем.

Понятие определителя возникло в связи с проблемой решения системы n линейных алгебраических уравнений. Сначала рассматривались простейшие случаи, когда n=2, n=3, т.е. системы двух линейных уравнений:

hello_html_m21399575.gifили трех линейных уравнений:


hello_html_m71ae617d.gif.


Оказалось , что при выполнении определенного условия , решение системы можно выразить с помощью отношения определителей ( все это мы будем изучать в самом ближайшей времени).


2) Историческая справка о создании теории определителей.

VI. Актуализация опорных знаний.(7мин)


Методы вычисления определителей основаны на понятии определителя и его свойствах.


Выполняя устные упражнения, вспоминаем определение и свойства определителей.


1 .

Вычислить определитель второго порядка:hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m4fbe93d9.gif

Ответ:14.


2

Вычислить определить: hello_html_m33a30e15.gif. Объяснить ответ.


3.


Сравнить определители :


hello_html_m3c596315.gifи hello_html_7d049f73.gif. Объяснить ответ.


4.


Вычислить определитель:


hello_html_6f0734c6.gif. На основании какого свойства определителя получен ответ?


5

Вычислить определитель:


hello_html_21987080.gif. Объяснить ответ.




6.


Даны две матрицы:


А=hello_html_7b07768b.gif и В=hello_html_m75496593.gif. Найти hello_html_m3c562e03.gif. Объяснить ответ.


Вывод по актуализации опорных знаний и умений:

  1. отметить хорошо работающих студентов, команд.

  2. Обратить внимание на четкость формулировок.



V. Выполнение практического задания.(20мин)


1

Вычислить определитель третьего порядка:hello_html_4cfb5906.gif .


Ответ:-12.


( Первая группа применяет правило треугольников, вторая группа вычисляет по правилу 3 hello_html_41b1474e.gif5, третья группа вычисляет путем разложения по первой строке.)

Дополнительный вопрос. Каким способом можно еще вычислить определитель? (путем приведения к треугольному виду).



2


Найти объем параллелепипеда, построенного на векторах

hello_html_5bff0aa2.gif, hello_html_m6099e5b0.gif, hello_html_79790f67.gif


3hello_html_59d22586.gif( дополнительное задание на вычисление определителя третьего порядка)

Решить уравнение: hello_html_m4e8d7780.gif=0,


4.

Вычислить определитель четвертого порядка:


hello_html_71d0d76.gif.


Ответ: -16.


5hello_html_59d22586.gif(задание повышенной сложности)


Упростить и вычислить определитель:

hello_html_4e18f31d.gif


6 hello_html_59d22586.gif(дополнительное задание).


Как измениться определитель п-го порядка, если у каждого элемента изменить знак на противоположный



VI. Контроль ЗУН.(7мин)


Проводится в форме тестирования с различным уровнем сложности. Часть студентов выполняют компьютерное тестирование.


Тест №1 по теме: « Определители»


  1. Вычислить определитель второго порядка: hello_html_m43dee650.gif.

Ответы: 1)20, 2)17, 3)10, 4)-17.


2.Вычислить определитель третьего порядка: hello_html_m7a2d8c37.gif.

Ответы: 1)3, 2)20, 3)25, 4)-3.

3.Вычислить определитель третьего порядка:hello_html_2bf3a5a1.gif.

Ответы: 1)2, 2)0, 3)8, 4)-8.


4.Даны матрицы А=hello_html_337be3ce.gif и В=hello_html_m41298ff2.gif. Найти определитель произведения матриц hello_html_19f8c8a7.gif.


Ответы: 1)6, 2)0, 3)4, 5)10.


5.Вычислить определитель четвертого порядка: hello_html_m7333899f.gif.


Ответы: 1)-12, 2)-30, 3)12, 4)30.



6.Вычислить определитель четвертого порядка: hello_html_m35b63faf.gif.


Ответы: 1)32, 2)0, 3)-32, 4)10.





Тест №2 по теме: « Определители»



  1. Вычислить определитель четвертого порядка:hello_html_7fb92d77.gif.

Ответы: 1) 32, 2) 0, 3) -32, 4) 10.



2.Вычислить определитель третьего порядка:hello_html_2bf3a5a1.gif.


Ответы: 1)2, 2)0, 3)8, 4)-8.



3.Вычислить определитель третьего порядка: hello_html_27c24a4d.gif.


Ответы: 1) –25, 2) –10, 3) 25, 4) 10.



  1. Вычислить определитель второго порядка: hello_html_m43dee650.gif.


Ответы: 1)20, 2)17, 3)10, 4)-17.



  1. Вычислить определитель четвертого порядка : hello_html_m3206519e.gif.


Ответы: 1) 10, 2) -30, 3) 4, 4) 10.


6. Даны матрицы А=hello_html_337be3ce.gif и В=hello_html_m41298ff2.gif. Найти определитель произведения матриц hello_html_19f8c8a7.gif.


Ответы: 1)6, 2)0, 3)4, 5)10.



Тест №3 по теме: « Определители»


1.Вычислить определитель второго порядка:hello_html_27eb5efb.gif.


Ответы: 1) 1, 2) 3, 3) -1, 4) -3.


2.Вычислить определитель третьего порядка: hello_html_6d1ea712.gif.

Ответы: 1) 0, 2) 4, 3) -4, 4) 20.


3.Вычислить определитель третьего порядка: hello_html_d5f78ac.gif.


Ответы: 1) 2, 2) 4, 3) -2, 4) -4.


4.Вычислить определитель третьего порядка: hello_html_m2c7371d.gif.

Ответы: 1) 3, 2) -10, 3) -3, 4) 10.



5.Вычислить определитель третьего порядка: hello_html_m5f592473.gif.

Ответы : 1) 25, 2) -25, 3) 0, 4) 5.



6.Определитель нулевой матрицы равен:


Ответы: 1) 1, 2)-1, 3)0, 4)10.





VII. Обобщающая беседа. (3мин)


1)Какие способы вычисления определителей третьего порядка?

2) Как можно вычислить определитель четвертого порядка?

3)Если разложить определитель пятого порядка по какой – либо строке или столбцу, то сколько и каких определителей необходимо будет вычислить?

4)Какие можно сделать выводы.


VIII. Итог урока (2мин)


  1. Оценка работы команд.

  2. Оценка работы отдельных студентов. Комментирование оценок.




Домашнее задание. (1мин)


1.Повторить определение и свойства определителей.


2.Дифференцированное практическое задание.


Уровень сложности – ниже среднего.

Вычислить определители: 1) hello_html_m48bbc56f.gif , 2)hello_html_m59faabf6.gif.


Уровень сложности – средний.


1)Решить неравенство: hello_html_m28102f30.gif.

2)Вычислить определитель: hello_html_m2e746cab.gif.


Уровень сложности – выше среднего.


1) Упростить и вычислить определитель: hello_html_1f94924c.gif.


2) Вычислить определитель пятого порядка: hello_html_4a3408ef.gif.


Общая информация

Номер материала: ДВ-098583

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.