Методическая разработка урока, презентация к уроку и приложения по теме Тела вращеня. Геометрия 11 класс Атанасян Л.С.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение  Дзержинская средняя школа №2

Методическая разработка урока по геометрии по теме «Тела вращения»

11 класс, конспект урока

Горохова Елена Владимировна 2018

1.      Пояснительная записка

Методическая разработка урока по предмету Геометрия в 11-м классе по теме «Тела вращения: цилиндр, конус, усеченный конус» разработана самостоятельно  и использована при изучении данной темы.

Предметное содержание раздела математики геометрии –стереометрия считается очень сложным для восприятия школьников, поэтому я стремлюсь  предъявить содержание в доступной форме.  В настоящее время широко используется системно-деятельностный подход к организации образовательной деятельности как основного подхода при  введении федерального образовательного стандарта , что побуждает меня  к поиску активных форм работы с обучающимися, напрямую зависящие от возрастных особенностей детей. Старшая школа – это уровень школьного образования, где максимально нужно использовать формы, способствующие развитию самостоятельности в овладении новыми знаниями и пониманием, где может быть использован изучаемый материал. В предлагаемой мною разработке используется совокупность нескольких деятельностных форм для активизации познавательной деятельности школьников, определения практико-ориентированного значения изучаемого материала:

 на этапе вызова – использование идеи современного шоу «Где логика»,

  на этапе целеполагания – диагностический подход к формулировке целей – результатов с сочетанием приема обучения планирования.

 На протяжении всего занятия приемы работают на развитие образовательных результатов: формулировка гипотезы, поиск информации, осуществление выбора, доказательство гипотезы или её опровержение, работа по инструкции, самостоятельный выбор информационных источников, контроль и корректировка, оценивание собственной деятельности. Перечисленные умения – это основные требования к организации деятельности на современном этапе развития образования. В уроке используются собственные разработки – содержание математического диктанта, как инструментария для измерения уровня освоения предметным содержанием. На каждом этапе предлагаются измеримые, гибкие критерии оценивания,  что может быть использовано для прогнозирования результативности организованной деятельности. Использованы приемы инновационных образовательных технологий: ТРКМ, приемы рефлексии, проблемного обучения.  Данный материал может быть использован любым педагогом, а схема его проведения легко может быть использована при разработке уроков по другим темам данного курса и любого другого предмета.  

2. Содержательная часть

Конспект урока геометрии в 11-м классе (базовый уровень) по теме «Тела вращения: Цилиндр. Конус. Усеченный конус»

Тип занятие : освоение новых  теоретических знаний.

Цель для учителя: организовать деятельность, направленную на прочное освоение теоретических знаний  по теме «Тела вращения: цилиндр, конус, усеченный конус».

Планируемые результаты:

Предметные:

1.      Формулировать определения тел вращения

2.      Распознавать тела вращения

3.      Определять вид геометрического тела в практических (жизненных) ситуациях

4.      Перечислять элементы тел вращения

5.      Вычислять площади боковых поверхностей тел вращения, площади полных поверхностей тел вращения

6.      Применять теоретические знания при решении задач по теме учебного занятия

Метапредметные, Личностные:

1.      Формулирует собственную цель

2.      Работает с информацией, представленной в разных формах (текст, видео, презентация, энциклопедия, учебник, сеть Интернет (собственные гаджеты), с инструкцией)

3.      Представляет полученную информацию в виде таблицы, работает с информационной таблицей при первичном закреплении.

4.      Договаривается в группе, ответственен за выполнение  своей роли в группе

5.      Оценивает  собственную деятельность работы в группе по заданным критериям, контролирует собственные достижения и выделяет проблемные вопросы, планирует свои действия для решения создавшейся проблемы.

6.      Работает над понятием, применяя анализ, выстраивая логическую цепочку рассуждений, устанавливая  причинно-следственные связи, используя мыслительные операции: синтез, обобщение.

7.      Умеет презентовать результат работы ,Умеет слушать и слышать одноклассника

Основной образовательный результат: определение  понятия,  его содержание и характеристики

Методы и приемы  работы: проблемное обучение, прием технологии развития  критического мышления (кластер), решение исследовательской задачи, м-д накопительного оценивания

Формы работы обучающихся: фронтальная ---- мобильные группы---фронтальная---индивидуальная.

Оборудование: раздаточный материал (набор геометрических фигур, шаблон таблицы, информационные источники), презентация, индивидуальные карты с заданными критериями оценивания, «Информационный стол» - стол с различными источниками информации: флэш-карта с видео уроками (просмотр на экране телевизора в фойе школы 2 этаж), компьютер с выходом в сеть интернет, энциклопедия, учебник, текст о телах вращения, карточки с надписями тел вращения.

ХОД УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ

Этапы работы	Цель	Содержание деятельности учителя	Содержание деятельности обучающихся	Методический приём, обоснование действий
Орг.момент	Повысить уровень мотивации школьников	Добрый день! Я рада вновь нашей с вами встрече и очень хочу, чтобы сегодня каждый из вас поверил в собственные силы и увидел свой рост относительно предыдущих учебных занятий. Давайте пожелаем друг другу удачи!		Словесный метод эмоционального настроя на успешную деятельность
Вызов к определению темы урока	Организовать деятельность, способствующую повышению познавательной активности и формированию регулятивных действий	Я предлагаю начать наш урок с общего вашего участия в интеллектуальном шоу «Где логика?» Внимание на экран! Сформулируйте фразу, анализируя данные картинки (на экране тела нескольких  человек и детская игрушка – волчок). Подсказка 1: фраза состоит из 2-х слов (на экране появляются прямоугольный треугольник, прямоугольная трапеция, прямоугольник) Подсказка 2: появляется на экране схема «правило буравчика»	Фронтально дети предлагают варианты ответов, если в течение 15 секунд не прозвучит правильный ответ, то дети открывают подсказку 1,  при отрицательном результате ответа открывают подсказку 2. Таким образом дети формулируют «Тела вращения» и предполагают, что это тема сегодняшнего урока. После чего на экране появляется тема урока.	Приём необъявленной темы
Целеполагание		Скажите пожалуйста, с каким багажом знаний, узнав тему урока, вы хотели бы сегодня уйти с урока. После того, как дети назвали цели-результаты, я обобщаю и формулирую свою цель урока	Дети предлагают варианты целей – результатов (Обычно мы вместе с детьми эти цели-результаты рассматриваем как совместный план действий по их достижению): Какие геометрические тела относятся к телам вращения -формулировать определения тел вращения -распознавать геометрические тела по чертежам и др.	Обучение планированию по достижению поставленных целей
Подготовка к работе в группах. Работа в группах	Обеспечить деятельностный подход к работе над понятием в группах	Предлагаю 3-м ребятам выбрать для себя союзников для слаженной работы в группе (каждый набирает в себе в группу по очереди, так получается мобильная группа). Капитан группы напоминает всем правила работы в группе. Далее каждая группа получает конверт в раздаточным материалом и четкую инструкцию действий. Определяется время для выполнения задания 1.	Объединяются в мобильные группы. И выполняют четкую последовательность действий, указанных в инструкции (приложение №1). Группа 1: имеет раздаточный материал: клей, прямоугольник, тонкая палочка, олицетворяющая ось, 1 прямоугольник(длина равна длине окружности, предложенной в раздаточном материале, ширина равна одной из сторон произвольного прямоугольника), 2 круга Группа 2: имеет прямоугольный треугольник, тонкая палочка-ось, круговой сектор с определенными параметрами Группа 3: имеет прямоугольную трапецию, тонкая палочка-ось, 2 круга разного радиуса (r1= меньшему основанию заданной трапеции, r2= большему основанию)	Решение исследовательской задачи
Основной этап- освоение новых знаний	Обеспечить место предъявления результатов	Я предлагаю учащимся последовательно от группы 1 до группы 3  предъявить полученные результаты работы в группе, напоминаю, что у всех должны быть заполнены все пустые колонки таблицы, получив полную информацию по заявленным в теме урока телам вращения. Дополнительно оценивают выступление по критериям (Приложение 2). Особое внимание уделяется формулам площади, элементам геометрических тел. По ходу пополняется схема:	Участники группы делают сообщение с фиксацией данных в таблицу, представленной на интерактивной доске. Перед выступлением сообщают о принятии всех критериев или отмене нескольких. По окончании выступления заполняют схему – кластер:                         Тела вращения В схему добавляется образ геометрического тела. После выступления от каждой группы  выслушивается мнение об оценивании презентации выступления и каждый участник группы высчитывает и  ставит себе на полях  коэффициент (к= кол-во набранных баллов/максимальное количество баллов). Используя известную им  шкалу переводят коэффициент  в отметку и выставляют её на полях.	Кластер, накопительная оценка
Первичное закрепление нового	Определить % первичного усвоения, показать практическое применение знаний	Организуется индивидуальная работа в 2-х частях:1часть- математический диктант (приложение 3), 2 часть – практическая работа «Распредели предметы по видам изученных  тел вращения» (приложение 4)	Учащиеся записывают в тетрадь варианты ответов в столбик, заполняют условную таблицу,  затем сравнивают с эталоном (Приложение5). В эталоне указаны: номер задания,  предметное умение, количество баллов, максимальное количество за каждую часть и в целом за работу. По окончании проверки высчитывают вновь К и переводят в отметку, выставляя её на полях.	Проверка по эталону, процессуальный мониторинг
Коррекция знаний и выделение проблемных зон	Обеспечить индивидуальное определение границ знания и незнания	-Используя эталон с указанными предметными умениями назовите, выпишите проблемы, над которыми вам предстоит еще поработать? Сравните с поставленными целями Что необходимо предпринять для ликвидации данных проблем? -Ребята, давайте вернемся к кластеру, опишите его и сделайте вывод	Обучающиеся называют или записывают предметные умения, по которым у них допущены ошибки и предлагают план  работы над достижением лучших результатов. В результате характеристики кластера дети приходят к выводу, что имеются еще два вида тел вращения.	Самостоятельное выделение проблем и планирование деятельности
Домашнее задание	Обеспечить индивидуальный подход	Общее задание: определить, какие тела вращения должны быть под остальными стрелочками с помощью любых информационных источников, включая учебник, заполнить оставшиеся  колонки таблицы Индивидуальное: реализовать план работы над выявленными проблемами, решение задачи по выбору (выбираются индивидуальные карточки, на которых задачи из вариантов ЕГЭ базового уровня и профильного уровня тем детям, которые выбрали его для сдачи в период ГИА)	Дети кратко записывают задание	Индивидуализация, работа с текстом
Оценивание	Организовать процесс оценивания	-вычислите средний результат по полученным отметкам, поставьте его на полях другим цветом, он будет зафиксирован в журнале	Дети вычисляют среднюю отметку за урок, поднимают количество пальцев руки, соответствующее полученному результату	Накопительная оценка
Рефлексия	Определить уровень удовлетворенности собственным результатом	Предлагается лестница принятия решений индивидуальная (приложение 6)	Дети ставят стикер на лестнице принятия решений и приклеивают их на доску	Прием рефлексии «Лестница принятия решений)»

3.Список литературы.

Учебник «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян «Просвещение», 2016год

Информационные ресурсы Википедия

Видеоуроки – портал ЮТЮБ видеохостинг

Приложение 1

Инструкция для последовательности действий работы в группе.

1.      Из нескольких предложенных геометрических фигур склейте  возможное геометрическое тело вращения

2.      С помощью оставшихся геометрических фигур попробуйте произвести вращение так, чтобы получить геометрическое тело, полученное вами в ходе склеивания

3.      Опишите ход ваших действий в п.2

4.      Попробуйте сформулировать определение вашего геометрического тела, выдвинув гипотезу о названии вида геометрического тела-модели.

5.      Из перечня, предложенного ниже,  выберите  то понятие, которое подходит  к вашей полученной модели.

Цилиндр(      ), конус (    ), усеченный конус (     )

6.      Найдите доказательство истинности вашего определения с помощью любых из предложенных информационных источников, включая собственные гаджеты, на «информ. столе»

7.      Убедившись в истинности своего определения, запишите в таблицу, начерченную в тетради по образцу ниже:

Вид тела	Определение	Чертеж с обозначением элементов	Формулы для решения задач

8.      С помощью выбранных вами информ.источников изучите элементы вашего геометрического тела вращения, определите характерные свойства и заполните оставшиеся колонки таблицы.

9.      Закрепите ответственность за участниками группы для предъявления результатов работы.

10.  Ознакомьтесь с критериями оценивания презентации результатов (приложение 2), оставьте все или отберите важные для вас и подготовьте по ним презентацию ваших исследований. Если вы снесли изменения в критерии оценивания, не забудьте сказать о них перед началом выступления.

Приложение 2.

Критерии оценивания презентации результатов работы группы

Критерии	Предлагаемое количество баллов учителем	Предлагаемое количество баллов обучающимися
1.Презентация результатов соответствует следующему плану:
А)предъявлено название геометрического тела как гипотезы  с демонстрацией модели	1
Б)предъявлен результат поиска доказательства гипотезы (определение, подтверждение в информ.источнике, вывод о подтверждении или опровержении гипотезы)	2 1-если дано просто определение
В)приведен пример использования  геометрического тела в реальной жизни	1
Г)названы и показаны элементы геометрического тела с показом на чертеже	1
Д)предоставлены формулы для решения задач: -выписаны из информ.источников -получены самостоятельно в ходе рассуждений и продемонстрированы в ответе или на доске	1 5
2.Дана оценка деятельности группы: -краткая -полная, обоснованная по каждому участнику	1 3
3.Материал изложен уверенно,  последовательно,  доступно	1-2-3
4.По выступлению группы легко смогли заполнить таблицу	1
5.Участники группы смогли ответить на возникшие вопросы	1
Максимальное количество баллов	20
Вычислите свой рейтинг  и переведите по шкале в отметку: Рейтинг= Набранное кол-во баллов/ на максимальное Шкала перевода: 0-0,49 –«2»              0,50-0,72-«3»               0,73-0,94-«4»                 0,95-1 –«5»

Приложение 3

Математический диктант

1. Геометрическое тело, полученное при вращении прямоугольной трапеции называется…

2. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле…

3. с помощью формулы πr(r+L) вычисляется ….

4. цилиндр- это геометрическое тело, полученное при вращении вокруг одной из сторон ….

5.запишите формулы, с помощью которой можно вычислить площадь полной поверхности усеченного конуса

6.геометрическое тело, полученное при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из катета, называется….

7.Отрезок, соединяющий вершину конуса с любой точкой, лежащей на окружности основания, называется

8. Одинаковые числовые значения в цилиндре имеют…

9.Как называется сечение, если оно проходит через ось тела вращения?

Приложение 4

Распределите предложенные вам предметы по 3-м столбцам:

Цилиндр	Конус	Усеченный конус

1.Шляпа Шерлока Холмса, 2.ведро, 3.шапочка Буратино,4. бочка, 5.рулон обоев, 6.глубокая чайная чашка, 7.современный электрический чайник, 8.кофейная кружечка, 9.флакон от дезодоранта, 10.рулон туалетной бумаги, 11. Колпак Звездочета , 12. Национальная шапка у турков.

ЭТАЛОН:

Цилиндр	Конус	Усеченный конус
1 4 5 6 7(Потер) 9 10	3 11	2 6 7 8 12

Приложение 5

Проверяемые умения оценивания и эталон:

№задания	Проверяемые умения	Верный ответ	Количество баллов
1	Распознаю и Формулирую определение усеченного конуса	Усеченный конус	1
2	Записываю формулу для вычисления площади полной поверхности цилиндра	S=2πr(r+h)	1
3	Распознаю формулы для вычисления площади конуса	Площадь конуса	1
4	Распознаю и Формулирую определение цилиндра	Цилиндр	1
5	Записываю формулу для вычисления площади полной поверхности усеченного конуса	S=π(r1+r2)L	1
6	Распознаю и Формулирую определение конуса	Конус	1
7	Распознаю элементы тел вращения по определению	Образующая	1
8	Перечисляю свойства элементов цилиндра	L и   h	2
9	Распознаю вид сечений тел вращения	Осевое	1
Максимальное количество баллов			10
Вычислите свой рейтинг  и переведите по шкале в отметку: Рейтинг= Набранное кол-во баллов/ на максимальное Шкала перевода: 0-0,49 –«2»              0,50-0,72-«3»               0,73-0,94-«4»                 0,95-1 –«5»

Приложение 6

Лестница принятия решений

• 1 слайд

  Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Дзержинская средняя школа №2 им.В.Шпакова
  ГДЕ ЛОГИКА?
  ТЕМА УРОКА?!
  

• 2 слайд

  Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Дзержинская средняя школа №2 им.В.Шпакова
  ГДЕ ЛОГИКА?
  ТЕМА УРОКА?!
  

• 3 слайд

  Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Дзержинская средняя школа №2 им.В.Шпакова
  ГДЕ ЛОГИКА?
  ТЕМА УРОКА?!
  

• 4 слайд

  Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Дзержинская средняя школа №2 им.В.Шпакова
  ГДЕ ЛОГИКА?
  ТЕМА УРОКА: тела вращения
  

• 5 слайд

  Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Дзержинская средняя школа №2 им.В.Шпакова
  Работа групп
  ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ
  

• 6 слайд

  ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ
  ЦИЛИНДР
  КОНУС
  УСЕЧЕННЫЙ КОНУС
  ?
  ?
  

• 7 слайд

  Проверь себя
  

• 8 слайд

  Проверь себя
  1.Шляпа Шерлока Холмса, 2.ведро, 3.шапочка Буратино,4. бочка, 5.рулон обоев, 6.глубокая чайная чашка, 7.современный электрический чайник, 8.кофейная кружечка, 9.флакон от дезодоранта, 10.рулон туалетной бумаги, 11. Колпак Звездочета , 12. Национальная шапка у турков.
  

• 9 слайд

  Проверь себя
  1.Шляпа Шерлока Холмса, 2.ведро, 3.шапочка Буратино,4. бочка, 5.рулон обоев, 6.глубокая чайная чашка, 7.современный электрический чайник, 8.кофейная кружечка, 9.флакон от дезодоранта, 10.рулон туалетной бумаги, 11. Колпак Звездочета , 12. Национальная шапка у турков.
  

• 10 слайд

Краткое описание документа:

Методическая разработка урока по предмету Геометрия в 11-м классе по теме «Тела вращения: цилиндр, конус, усеченный конус» разработана самостоятельнои использована при изучении данной темы.

Предметное содержание раздела математики геометрии –стереометрия считается очень сложным для восприятия школьников, поэтому я стремлюсьпредъявить содержание в доступной форме.В настоящее время широко используется системно-деятельностный подход к организации образовательной деятельности как основного подхода привведении федерального образовательного стандарта , что побуждает меняк поиску активных форм работы с обучающимися, напрямую зависящие от возрастных особенностей детей. Старшая школа – это уровень школьного образования, где максимально нужно использовать формы, способствующие развитию самостоятельности в овладении новыми знаниями и пониманием, где может быть использован изучаемый материал. В предлагаемой мною разработке используется совокупность нескольких деятельностных форм для активизации познавательной деятельности школьников, определения практико-ориентированного значения изучаемого материала:

на этапе вызова – использование идеи современного шоу «Где логика»,

на этапе целеполагания – диагностический подход к формулировке целей – результатов с сочетанием приема обучения планирования.

На протяжении всего занятия приемы работают на развитие образовательных результатов: формулировка гипотезы, поиск информации, осуществление выбора, доказательство гипотезы или её опровержение, работа по инструкции, самостоятельный выбор информационных источников, контроль и корректировка, оценивание собственной деятельности. Перечисленные умения – это основные требования к организации деятельности на современном этапе развития образования. В уроке используются собственные разработки – содержание математического диктанта, как инструментария для измерения уровня освоения предметным содержанием. На каждом этапе предлагаются измеримые, гибкие критерии оценивания,что может быть использовано для прогнозирования результативности организованной деятельности. Использованы приемы инновационных образовательных технологий: ТРКМ, приемы рефлексии, проблемного обучения.Данный материал может быть использован любым педагогом, а схема его проведения легко может быть использована при разработке уроков по другим темам данного курса и любого другого предмета.