Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Методическая разработка урока "Признаки параллелограмма"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Методическая разработка урока "Признаки параллелограмма"

библиотека
материалов

План-конспект урока геометрии в 8 классе.


Тема урока: «Признаки параллелограмма».

Цели урока:

  • сформировать у учащихся навыки применения свойств и признаков параллелограмма при решении задач;

  • научить рассуждать, делать математические открытия для себя;

  • развивать логическое мышление, навыки самоконтроля;

  • создать условия для проявления учениками заботы друг о друге, оказания помощи, поддержки.

Тип урока: урок формирования умений и навыков.


Структура и краткое содержание урока.


  1. Организационный этап. Постановка цели, мотивация учения (2 мин).


  1. Проверка домашнего задания, актуализация знаний (сочетание групповой и фронтальной форм учебной работы, 7 мин). Обменявшись тетрадями, ученики проверяют выполнение №374 по образцу, подготовленному на переносной доске. №377 по готовому чертежу с комментариями с места. После взаимопроверки три ученика у доски доказывают признаки параллелограмма. Три пары слабоуспевающих учеников работают с «разрезными теоремами». ( Карточка с теоремой разрезается на части и смешивается с разрезными частями другой теоремы. Ученики должны собрать: одна пара- I признак, другая - II, третья - Ш. Все карточки пронумерованы произвольным образом. Правильность легко и быстро проверить – достаточно проверить номера карточек.


  1. Воспроизведение знаний и способов деятельности (фронтальная форма учебной работы, 5 мин). Решение задач стандартного типа по готовым чертежам.

- Доказать, что четырехугольник АВСД – параллелограмм.

1) 2) 3)



hello_html_6768c96b.gif


- Найти периметр параллелограмма.

hello_html_2ff90ff8.gif



  1. Решение задач реконструктивно-вариативного типа (сочетание дифференциально-групповой и фронтальной форм учебной работы, 9 мин). Ученики с более высокими учебными возможностями решают №375. Другие учащиеся выполняют №373. После этого следует взаимная, а затем фронтальная проверка.

  2. Решение задач творческого типа (10 мин). Решить задачу различными способами.


Задача. Докажите, что четырехугольник, вершины которого – середины сторон параллелограмма, есть параллелограмм.


1-й способ. Применить признак: если диагонали четырехугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, то четырехугольник – параллелограмм.


hello_html_2b4f936a.gif

2-й способ. Применить признак: если две стороны четырехугольника параллельны и равны, то этот четырехугольник параллелограмм.

hello_html_m542b6b37.gif

3-й способ. Применить признак: если две стороны четырехугольника параллельны и равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

hello_html_68bd5e6b.gif

  1. Контроль сформированности умений и навыков (10 мин)..


Самостоятельная работа.


Вариант 1.


Четырехугольник АВСД- параллелограмм. Луч АN –биссектриса угла ВАД, луч ВМ- биссектриса угла АВС. Докажите, что АВNM- параллелограмм.

hello_html_m46ac140.gif

Вариант 2.


Четырехугольник АВСД- параллелограмм. Луч АМ- биссектриса угла ВАД, луч СN- биссектриса угла ВСД. Докажите, что АNCM- параллелограмм.

hello_html_m27a2fef9.gif


  1. Определение домашнего задания( 2 мин).

Дома: вопросы 6-9 стр. 111; задачи 380,383.


Дополнительные сведения

Биссектрисы параллелограмма.

Свойства биссектрис параллелограмма.

  • Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.

  • Биссектрисы смежных углов параллелограмма пересекаются под прямым углом

  • Биссектрисы соседних углов параллелограмма пересекаются на большей стороне параллелограмма, если она в два раза больше меньшей стороны.

  • Биссектрисы соседних углов параллелограмма пересекаются внутри параллелограмма, если меньшая сторона больше половины большей стороны

  • Биссектрисы соседних углов параллелограмма пересекаются вне параллелограмма, если меньшая сторона меньше половины большей стороны

  • Биссектрисы соседних углов параллелограмма могут пересекать противоположную сторону или ее продолжение

  • Биссектрисы соседних углов параллелограмма равны и параллельны

  • Биссектрисы параллелограмма, пересекаясь, образуют прямоугольник.

Из истории

Термин "ПАРАЛЛЕЛОГРАММ" греческого происхождения и был введен Евклидом. Понятие параллелограмма и некоторые его свойства были известны ещё пифагорейцам.

В "Началах" Евклида доказывается теорема о том, что в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны, а диагональ разделяет его пополам. Евклид не упоминает о том, что точка пересечения диагоналей делит их пополам. Он не рассматривает ни прямоугольника, ни ромба. Полная теория параллелограммов была разработана к концу средних веков и появилась в учебниках лишь в XVII веке. Все теоремы о параллелограммах основываются непосредственно или косвенно на аксиоме параллельности Евклида.


Автор
Дата добавления 21.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров421
Номер материала ДВ-176969
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх