Методическая разработка урока "Решение тригонометрических уравнений

ГБПОУ КК УСПК

Методическая разработка

урока

 

по дисциплине Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия

Преподаватель Михайленко И. Д.

 

Решение тригонометрических уравнений

 

г. Усть-Лабинск

Тема урока: Решение тригонометрических уравнений

Вид урока: урок совершенствования умений и навыков

Тип урока: практическая работа.

Цель методическая:

	повысить познавательную активность студентов путем применения информационных технологий и технологии « Обучение в сотрудничестве»
Цели образования: Цели обучения:	Продолжить работу над основными понятиями раздела  « Тригонометрические функции»; систематизировать и обобщить знания об изученных методах решения тригонометрических уравнений; совершенствовать навыки и умения решать тригонометрические уравнения
Цели развития:	совершенствовать умение применять теоретические знания на практике; развивать мыслительную, речевую активность; умения анализировать, делать выводы; формировать навыки самостоятельной работы, самоконтроля.
Цели воспитания:	воспитывать устойчивый интерес к учению, культуру общения, чувство долга, ответственности, формировать умение  работать  в    коллективе.
Материально- техническое обеспечение урока:	карточки- задания,    карточки- тесты,  бланки ответов,  таблица значений                                    тригонометрических функций основных углов, схемы решения простейших тригонометрических уравнений. Таблица «Основные тригонометрические формулы»,                        мультимедийная система.
Межпредметные и внутрипредметные связи	Связь с  математическим анализом, физикой, химией, астрономией, акустикой, оптикой
Методы и технологии обучения	по источнику знаний - словесные,  наглядные, практические, по характеру деятельности: элементы объяснительно - иллюстративного метода,  элементы беседы, элементы самостоятельной работы, элементы обучения в сотрудничестве.

Ход урока.

I.  Организационная часть урока. (1 мин)

А) Приветствие ;

Б) Отметка отсутствующих:

В) Проверка готовности студентов, кабинета к уроку.

II.

1.Сообщение темы  и постановка цели (1 мин).

Тема урока: «Решение тригонометрических уравнений».

Продолжаем работу над основным понятиями раздела: «Тригонометрические функции», вспоминаем методы решения тригонометрических уравнений и учимся решать тригонометрические уравнения разных видов.

2.Представление команд и их капитанов.

III. Мотивация учебной деятельности студентов.(3мин)

Роль тригонометрических функций  и тригонометрических уравнений в современной науке.

Тригонометрические функции, а вместе с ними тригонометрические уравнения находят широкое применение в современной науке – математическом анализе, физике, химии, технике. Тригонометрические функции и уравнения встречаются везде, где приходится иметь дело с периодическими процессами и колебаниями, например, в акустике, оптике и т.д.

VI. Актуализация опорных знаний. (7мин)

Исторически учение о решении тригонометрических уравнений формировалось с развитием теории тригонометрических функций, а также черпало из алгебры общие методы их решения.

Основная идея решения тригонометрических уравнений – сведение сложных уравнений к простейшим уравнениям,  используя различные приемы и методы.

Выполняя устные упражнения,  вспоминаем основные формулы решения простейших тригонометрических уравнений ( применяется мультимедийная система).

№1 .

Найди ошибку:

            

№2

            

№3.

            

№4.

          

№5

            

№6.

     

№7

            

№8

            

№9

            

№10

              

№11

            

Вывод по актуализации опорных  знаний и умений.

V. Выполнение практического задания. Работа в командах по технологии « Обучение в сотрудничестве» (20мин).

Задание для команды №1.

Решить уравнения:

1) ;

2) .

Задание для команды №2.

Решить уравнения:

1) ;

2) .

Задание для команды №3.

Решить уравнения:

1) ;

2) .

Задание для команды №4.

Решить уравнения:

1) ;

2) .

Дополнительное задание:

1)

2)

VI. Контроль ЗУН. (7мин)

Проводится в форме тестирования с различным уровнем сложности.

Вариант I

№1  Решить уравнение:

а) нет решения	б)
в)	г)

№2 Решить уравнение:

а) нет решения	б)
в)	г)

№3  Решить уравнение:

а)	б)
в) ;	г) нет решения

№4  Решить уравнение:

а) ;	б)
в)	г)

Вариант II

№1  Решить уравнение:

а)	б) нет решения
в)	г)

№2 Решить уравнение:

а)	б)
в)	г) нет решения

№3  Решить уравнение:

а) ;	б) нет решения
в)	г)

№4  Решить уравнение:

а) нет решения	б)
в)	г)

Вариант III

№1  Решить уравнение:

а)	б)
в) нет решения	г)

№2 Решить уравнение:

а)	б)
в)	г) нет решения

№3  Решить уравнение:

а)	б)
в)	г) нет решения

№4  Решить уравнение:

а)	б)
в) нет решения	г) ;

Вариант IV

№1  Решить уравнение:

а)	б)
в)	г) нет решения

№2 Решить уравнение:

а) нет решения	б)
в)	г)

№3  Решить уравнение:

а) ;	б)
в)	г)

№4  Решить уравнение:

а) ;	б) ;
в)	г)нет решения

VII. Обобщающая беседа. (3мин)

 1)Какие типы тригонометрических уравнений вы знаете?

2) Какие методы применяются при решении тригонометрических уравнений?

3) Сформулируйте алгоритм решения тригонометрических уравнений.

VIII. Итог урока (2мин)

1.    Оценка работы команд.

2.    Оценка работы отдельных студентов. Комментирование оценок.

Домашнее задание. (1мин)

1.Повторить:

1) основные формулы решений простейших тригонометрических уравнений; 2)методы решений тригонометрических уравнений.

2.Практическое задание.

Уровень - ниже среднего.

Решить уравнения:

Уровень- средний.

Решить уравнения:

Уровень- выше среднего.

Решить уравнения:

Литература:

1. Мордкович А.Г., Семенов П.В. Алгебра и начала анализа. Ч. 1, 2. 10 кл., 11 кл. – издательство «Мнемозина» 2008;

2.Алгебра и начала анализа. 10-11кл. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Александрова Л.А.-М.: Мнемозина, 2008.-127с.

3.Алимов Ш.А. и др. «Алгебра и начала математического анализа 10-11»  издательство «Просвещение», 2010;