1257419
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 3540 руб.

268 курсов повышения квалификации от 840 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Инфоурок Математика ПрезентацииМетодическая разработка урока Решение уравнений. 6класс

Методическая разработка урока Решение уравнений. 6класс

Выбранный для просмотра документ Решение уравнений ПРЕЗЕНТАЦИЯ.doc.ppt

библиотека
материалов
Решение уравнений 6 класс Учитель математики МБОУ «СОШ №90», г. Северск Томск...
Реши уравнения
Первые сокращённые обозначения для неизвестных величин встречаются у древн...
Первое общее решение уравнения первой степени ax+bx=c , где a, b, c - цел...
Ответы x	0	1	-3	-2	-3	-4	0	2	2	6	3	4	3	2	1	3	0	0	3 y	0	1	1	3	3	6	8	5	11	10	9...
Ответы x	-8	-6	-3	1	1	4	4	7	4	6	7	7	5	3	1,5	3	3	-8	4 y	-9	-7	-7	1	3	7	4	2,5	1...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Решение уравнений 6 класс Учитель математики МБОУ «СОШ №90», г. Северск Томск
Описание слайда:

Решение уравнений 6 класс Учитель математики МБОУ «СОШ №90», г. Северск Томской области Штадельман Е.В.

2 слайд Реши уравнения
Описание слайда:

Реши уравнения

3 слайд
Описание слайда:

4 слайд Первые сокращённые обозначения для неизвестных величин встречаются у древн
Описание слайда:

Первые сокращённые обозначения для неизвестных величин встречаются у древнегреческого математика Диофанта. Неизвестное Диофант именует «аритмос» (число), В древней Греции уравнения решались с помощью геометрических построений. Методы, которые не связывались с геометрией, впервые приводит Диофант Александрийский в III в. н.э. В своих книгах «Арифметика» он приводит примеры решения неполных квадратных уравнений. Его книги с описанием способов решения полных квадратных уравнений до нашего времени не сохранились.

5 слайд Первое общее решение уравнения первой степени ax+bx=c , где a, b, c - цел
Описание слайда:

Первое общее решение уравнения первой степени ax+bx=c , где a, b, c - целые числа, встречается у индийского мудреца Брахмагупты (ок. 625 г). Поэтому, строго говоря, нет оснований называть линейные неопределенные уравнения диофантовыми. Однако, исторически все же сложилось применять термин «диофантово», к любому уравнению, решаемому в целых числах.

6 слайд
Описание слайда:

7 слайд Ответы x	0	1	-3	-2	-3	-4	0	2	2	6	3	4	3	2	1	3	0	0	3 y	0	1	1	3	3	6	8	5	11	10	9
Описание слайда:

Ответы x 0 1 -3 -2 -3 -4 0 2 2 6 3 4 3 2 1 3 0 0 3 y 0 1 1 3 3 6 8 5 11 10 9 5 0 0 -7 -8 -8 0 10

8 слайд
Описание слайда:

9 слайд Ответы x	-8	-6	-3	1	1	4	4	7	4	6	7	7	5	3	1,5	3	3	-8	4 y	-9	-7	-7	1	3	7	4	2,5	1
Описание слайда:

Ответы x -8 -6 -3 1 1 4 4 7 4 6 7 7 5 3 1,5 3 3 -8 4 y -9 -7 -7 1 3 7 4 2,5 1 -8 -8 -9 -9 -3 -6 -8 -9 -9 3

10 слайд
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ Решение уравнений УРОК.doc

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 90»























Методическая разработка урока



Решение уравнений.















Выполнил:

учитель математики

Штадельман Елена Викторовна





















Северск 2015

Тема урока: Решение уравнений.



Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний и умений учащихся.



Форма работы: индивидуальная работа и работа парами.



Актуальность: уравнения в школьном курсе занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему. Действительно, уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям. Подавляющее большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различных видов уравнений. Овладевая способами их решения, мы находим ответы на различные вопросы из науки и техники (транспорт, сельское хозяйство, промышленность, связь и т. д.). Так же для формирования умения решать уравнения большое значение имеет самостоятельная работа учащегося при обучении решения уравнений.

Проблема методики формирования умений самостоятельной работы является актуальной для учителей всех школьных предметов, в том числе и для учителей математики. Ее решение важно еще и с той точки зрения, что для успешного овладения современным содержанием школьного математического образования необходимо повысить эффективность процесса обучения в направлении активизации самостоятельной деятельности учащихся. Для этого требуется четко определить систему умений и навыков, овладение которыми приводит к самостоятельному выполнению работ различного характера. Важным также является раскрытие процесса формирования умений и навыков самостоятельной работы при обучении курсам математики, при этом необходимо показать, как в ходе преподавания математики учитель может осуществить формирование у учащихся отмеченных выше умений и навыков.



Цель:

  • Отработка практических навыков решения уравнений, с применением правила переноса слагаемого из одной части уравнения в другую.

  • Закрепить правило нахождения неизвестного числа.

  • Развивать умение анализировать, выявлять закономерности, вырабатывать навыки самоконтроля.

  • Воспитывать познавательную активность, аккуратность, точность, учить преодолевать трудности.

  • Воспитывать интерес к изучению математики, ответственность и серьёзное отношение к знаниям.

Оборудование: Памятка, индивидуальные карточки, миллиметровая бумага, линейка, компьютерная презентация.



Список использованной литературы:

Н.Я.Виленкин и др. Математика 6. М: Мнемозина



Девиз урока: «Если Вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать уравнения, то решайте их» (Д.Пойа).



Ход урока:

I. Организационный момент.

Учитель приветствует учащихся, выявляет отсутствующих.

Учитель: Эпиграф нашего урока «Если Вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать уравнения, то решайте их» (Д.Пойа). Если человек своим трудолюбием, упорством ежедневно достигает истины в чём – либо, то маленькие ежедневные удачи построят большой успех в будущем.

Учитель: На сегодняшнем уроке мы также попытаемся достичь маленького успеха. А для этого каждому из вас необходимо быть настойчивым и внимательным.

Учитель: Сегодня на уроке мы систематизируем свои знания по раскрытию скобок, приведению подобных слагаемых при решении уравнений. Продолжим работу по отработки правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую. Также вспомним, что такое координатная плоскость и как отмечать точки на ней.



II. Актуализация опорных знаний.

Учитель: Наверняка никто из вас никогда не задавался вопросом: «А когда же появилось понятие уравнение, и кто ввёл понятие неизвестной переменной?» А ответ на этот вопрос вы узнаете, решив уравнения.

Реши уравнения. (Слайд №1)



Дети решают уравнения, и в ходе решения на слайде открывается слово ДИАФАНТ. (Слайд №2)

История (приложение№1)

III. Основная часть урока. Каждый ученик получает индивидуальную карточку с заданиями (приложение№2) и бланк ответа (приложение№3):

Задание :

1. Реши уравнение.

2. Найди координаты точки.

3. Построй точки на координатной плоскости.

4. Что у тебя получилось?



IV. Заключительная часть урока. Проверка. Подведение итогов . Выставление оценок.

ПРИЛОЖЕНИЕ №1



hello_html_57e92f08.pngДиофант представляет одну из наиболее трудных загадок в истории науки. Нам не известны ни время, когда он жил, ни предшественники его, которые работали бы в той же области. Труды его подобны сверкающему огню среди полной непроницаемой тьмы.

Промежуток времени, когда мог жить Диофант, составляет полтысячелетия! Нижняя грань этого промежутка определяется без труда: в своей книге о многоугольных числах Диофант неоднократно упоминает математика Гипсикла Александрийского, который жил в середине II века до н. э. С другой стороны, в комментариях Теона Александрийского к «Альмагесту» знаменитого астронома Птолемея помещён отрывок из сочинения Диофанта. Теон жил в середине IV века н. э. Этим определяется верхняя грань этого промежутка. Итак, 500 лет!

Французский историк науки Поль Таннери, издатель наиболее полного текста Диофанта, попытался су́зить этот промежуток. В библиотеке Эскуриала он нашёл отрывки из письма Михаила Пселла, византийского учёного XI века, где говорится, что «учёнейший Анатолий, после того как собрал наиболее существенные части этой науки (речь идёт о введении степеней неизвестного и об их обозначениях), посвятил их своему другу Диофанту». Анатолий Александрийский действительно составил «Введение в арифметику», отрывки из которой приводят в дошедших до нас сочинениях Ямблих и Евсевий. Но Анатолий жил в Александрии в середине III века н. э. и даже более точно — до 270 года, когда он стал епископом Лаодакийским. Значит, его дружба с Диофантом, которого все называют Александрийским, должна была иметь место до этого. Итак, если знаменитый александрийский математик и друг Анатолия по имени Диофант составляют одно лицо, то время жизни Диофанта — середина III века н. э.

Сама же «Арифметика» Диофанта посвящена «достопочтенному Дионисию», который, как видно из текста «Введения», интересовался арифметикой и её преподаванием. Хотя имя Дионисий было в то время довольно распространённым, Таннери предположил, что «достопочтенного» Дионисия следует искать среди известных людей эпохи, занимавших видные посты. И вот оказалось, что в 247 году епископом Александрии стал некий Дионисий, который с 231 года руководил христианской гимназией города! Поэтому Таннери отождествил этого Дионисия с тем, которому посвятил свой труд Диофант, и пришёл к выводу, что Диофант жил в середине III века н. э. Мы можем, за неимением лучшего, принять эту дату.

Зато место жительства Диофанта хорошо известно — это знаменитая Александрия, центр научной мысли эллинистического мира.

После распада огромной империи Александра Македонского Египет в конце IV века до н. э. достался его полководцу Птолемею Лагу, который перенёс столицу в новый город — Александрию. Вскоре этот многоязыкий торговый город сделался одним из прекраснейших городов древности. Размерами его превзошёл впоследствии Рим, но долгое время ему не было равного. И вот именно этот город стал на многие века научным и культурным центром древнего мира. Это было связано с тем, что Птолемей Лаг основал Музейон, храм Муз, нечто вроде первой Академии наук, куда приглашались наиболее крупные учёные, причём им назначалось содержание, так что основным делом их были размышления и беседы с учениками. При Музейоне была построена знаменитая библиотека, которая в лучшие свои дни насчитывала более 700 000 рукописей. Неудивительно, что учёные и жаждущие знаний юноши со всего мира устремились в Александрию, чтобы послушать знаменитых философов, поучиться астрономии и математике, иметь возможность в прохладных залах библиотеки углубиться в изучение уникальных рукописей.

И если в III–II веках до н. э. Музейон блистал именами Евклида, Аполлония, Эратосфена, Гиппарха, то в I–III веках н. э. здесь работали такие учёные как Герон, Птолемей и Диофант.

Чтобы исчерпать всё известное о личности Диофанта, приведём дошедшее до нас стихотворение-загадку:

Прах Диофанта гробница покоит; дивись ей — и камень
Мудрым искусством его скажет усопшего век.
Волей богов шестую часть жизни он прожил ребёнком
И половину шестой встретил с пушком на щеках.
Только минула седьмая, с подругою он обручился.
С нею пять лет проведя сына дождался мудрец;
Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил.
Отнят он был у отца ранней могилой своей.
Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе,
Тут и увидел предел жизни печальной своей1





__________________

1. Использование ресурсов интернет: http\\ege-math.narod.ru

Отсюда нетрудно подсчитать, что Диофант прожил 84 года. Однако для этого вовсе не нужно владеть искусством Диофанта! Достаточно уметь решать уравнение 1-й степени с одним неизвестным, а это умели делать египетские писцы ещё за 2 тысячи лет до н. э.

Но наиболее загадочным представляется творчество Диофанта. До нас дошло шесть книг из 13, которые были объединены в «Арифметику». Стиль и содержание этих книг резко отличаются от классических античных сочинений по теории чисел и алгебре, образцы которых мы знаем по «Началам» Евклида, его «Данным», леммам из сочинений Архимеда и Аполлония. «Арифметика», несомненно, явилась результатом многочисленных исследований, которые остались нам совершенно не известны. Мы можем только гадать о её корнях и изумляться богатству и красоте её методов и результатов.

«Арифметика» Диофанта — это сборник задач (их всего 189), каждая из которых снабжена решением (или несколькими способами решения) и необходимыми пояснениями. Поэтому с первого взгляда кажется, что она не является теоретическим произведением. Однако при внимательном чтении видно, что задачи тщательно подобраны и служат для иллюстрации вполне определённых, строго продуманных методов. Как это было принято в древности, методы не формулируются в общем виде, а повторяются для решения однотипных задач.











































ПРИЛОЖЕНИЕ №2

Карточка 1a

  1. hello_html_6d57c825.gif

  2. hello_html_m13b0d541.gif

  3. hello_html_378cd957.gif

  4. hello_html_23e0ffe.gif

  5. hello_html_7c7cd88b.gif

  6. hello_html_4a8c1bdd.gif

  7. hello_html_m51bbc133.gif

  8. hello_html_m6868f9db.gif

  9. hello_html_m30863859.gif

  10. hello_html_m2a06389f.gif

  11. hello_html_8fdbb33.gif

  12. hello_html_m467aa95.gif

  13. hello_html_44b004b7.gif

  14. hello_html_m2fc0d23.gif

  15. hello_html_35f2a51c.gif

  16. hello_html_m58321b47.gif

  17. hello_html_m6c4f24a7.gif

  18. hello_html_152982cb.gif

  19. hello_html_52c5e597.gif







Карточка 1б



  1. hello_html_66b5c9bf.gif

  2. hello_html_669fca48.gif

  3. hello_html_130c73b7.gif

  4. hello_html_3a91dc60.gif

  5. hello_html_m51f9dee9.gif

  6. hello_html_m63409832.gif

  7. hello_html_320598d3.gif

  8. hello_html_59bf4899.gif

  9. hello_html_m5f6088e7.gif

  10. hello_html_714c384c.gif

  11. hello_html_7d949e33.gif

  12. hello_html_3b21238c.gif

  13. hello_html_m747b83ad.gif

  14. hello_html_3c382f33.gif

  15. hello_html_2b520049.gif

  16. hello_html_3f36233c.gif

  17. hello_html_49e5380e.gif

  18. hello_html_m699be55f.gif

  19. hello_html_5e37e551.gif



































Карточка 2a



  1. hello_html_m132c992c.gif

  2. hello_html_m3e9fa0d2.gif

  3. hello_html_7c7cd88b.gif

  4. hello_html_m5ce3bca5.gif

  5. hello_html_60324bc6.gif

  6. hello_html_m467aa95.gif

  7. hello_html_m5b3b677b.gif

  8. hello_html_m235312df.gif

  9. hello_html_592d1ec1.gif

  10. hello_html_554d08c3.gif

  11. hello_html_m8dde271.gif

  12. hello_html_m19a61b8e.gif

  13. hello_html_m68612584.gif

  14. hello_html_4abaf4a6.gif

  15. hello_html_67dfa49f.gif

  16. hello_html_m71ebf7c0.gif

  17. hello_html_8fdbb33.gif

  18. hello_html_7185c9ca.gif

  19. hello_html_1b9088cd.gif





Карточка 2б



  1. hello_html_3bb813be.gif

  2. hello_html_573a6807.gif

  3. hello_html_2b520049.gif

  4. hello_html_31bf07e9.gif

  5. hello_html_med22dc0.gif

  6. hello_html_m2f09e942.gif

  7. hello_html_m98d8eb4.gif

  8. hello_html_m74b5c670.gif

  9. hello_html_66b5c9bf.gif

  10. hello_html_3f36233c.gif

  11. hello_html_49e5380e.gif

  12. hello_html_588f8556.gif

  13. hello_html_m22551dc1.gif

  14. hello_html_38aad1d1.gif

  15. hello_html_m14d61055.gif

  16. hello_html_459f753.gif

  17. hello_html_m24878814.gif

  18. hello_html_3b484f04.gif

  19. hello_html_m211173ee.gif





































ПРИЛОЖЕНИЕ №3



Бланк ответа

x




















y






















Бланк ответа

x




















y
















































































ПРИЛОЖЕНИЕ №4 (ответы)



Бланк ответа 1а,б

x

0

1

-3

-2

-3

-4

0

2

2

6

3

4

3

2

1

3

0

0

3

y

0

1

1

3

3

6

8

5

11

10

9

5

0

0

-7

-8

-8

0

10





hello_html_mb45af1a.png

















Бланк ответа 2а,б

x

-8

-6

-3

1

1

4

4

7

4

6

7

7

5

3

1,5

3

3

-8

4

y

-9

-7

-7

1

3

7

4

2,5

1

-8

-8

-9

-9

-3

-6

-8

-9

-9

3



hello_html_m5a7919e8.png













Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.