Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Методическая разработка урока Решение уравнений. 6класс

Методическая разработка урока Решение уравнений. 6класс

  • Математика

Название документа Решение уравнений ПРЕЗЕНТАЦИЯ.doc.ppt

Поделитесь материалом с коллегами:

Решение уравнений 6 класс Учитель математики МБОУ «СОШ №90», г. Северск Томск...
Реши уравнения
Первые сокращённые обозначения для неизвестных величин встречаются у древн...
Первое общее решение уравнения первой степени ax+bx=c , где a, b, c - цел...
Ответы x	0	1	-3	-2	-3	-4	0	2	2	6	3	4	3	2	1	3	0	0	3 y	0	1	1	3	3	6	8	5	11	10	9...
Ответы x	-8	-6	-3	1	1	4	4	7	4	6	7	7	5	3	1,5	3	3	-8	4 y	-9	-7	-7	1	3	7	4	2,5	1...
1 из 10

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение уравнений 6 класс Учитель математики МБОУ «СОШ №90», г. Северск Томск
Описание слайда:

Решение уравнений 6 класс Учитель математики МБОУ «СОШ №90», г. Северск Томской области Штадельман Е.В.

№ слайда 2 Реши уравнения
Описание слайда:

Реши уравнения

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4 Первые сокращённые обозначения для неизвестных величин встречаются у древн
Описание слайда:

Первые сокращённые обозначения для неизвестных величин встречаются у древнегреческого математика Диофанта. Неизвестное Диофант именует «аритмос» (число), В древней Греции уравнения решались с помощью геометрических построений. Методы, которые не связывались с геометрией, впервые приводит Диофант Александрийский в III в. н.э. В своих книгах «Арифметика» он приводит примеры решения неполных квадратных уравнений. Его книги с описанием способов решения полных квадратных уравнений до нашего времени не сохранились.

№ слайда 5 Первое общее решение уравнения первой степени ax+bx=c , где a, b, c - цел
Описание слайда:

Первое общее решение уравнения первой степени ax+bx=c , где a, b, c - целые числа, встречается у индийского мудреца Брахмагупты (ок. 625 г). Поэтому, строго говоря, нет оснований называть линейные неопределенные уравнения диофантовыми. Однако, исторически все же сложилось применять термин «диофантово», к любому уравнению, решаемому в целых числах.

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7 Ответы x	0	1	-3	-2	-3	-4	0	2	2	6	3	4	3	2	1	3	0	0	3 y	0	1	1	3	3	6	8	5	11	10	9
Описание слайда:

Ответы x 0 1 -3 -2 -3 -4 0 2 2 6 3 4 3 2 1 3 0 0 3 y 0 1 1 3 3 6 8 5 11 10 9 5 0 0 -7 -8 -8 0 10

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 Ответы x	-8	-6	-3	1	1	4	4	7	4	6	7	7	5	3	1,5	3	3	-8	4 y	-9	-7	-7	1	3	7	4	2,5	1
Описание слайда:

Ответы x -8 -6 -3 1 1 4 4 7 4 6 7 7 5 3 1,5 3 3 -8 4 y -9 -7 -7 1 3 7 4 2,5 1 -8 -8 -9 -9 -3 -6 -8 -9 -9 3

№ слайда 10
Описание слайда:

Название документа Решение уравнений УРОК.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 90»























Методическая разработка урока



Решение уравнений.















Выполнил:

учитель математики

Штадельман Елена Викторовна





















Северск 2015

Тема урока: Решение уравнений.



Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний и умений учащихся.



Форма работы: индивидуальная работа и работа парами.



Актуальность: уравнения в школьном курсе занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему. Действительно, уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям. Подавляющее большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различных видов уравнений. Овладевая способами их решения, мы находим ответы на различные вопросы из науки и техники (транспорт, сельское хозяйство, промышленность, связь и т. д.). Так же для формирования умения решать уравнения большое значение имеет самостоятельная работа учащегося при обучении решения уравнений.

Проблема методики формирования умений самостоятельной работы является актуальной для учителей всех школьных предметов, в том числе и для учителей математики. Ее решение важно еще и с той точки зрения, что для успешного овладения современным содержанием школьного математического образования необходимо повысить эффективность процесса обучения в направлении активизации самостоятельной деятельности учащихся. Для этого требуется четко определить систему умений и навыков, овладение которыми приводит к самостоятельному выполнению работ различного характера. Важным также является раскрытие процесса формирования умений и навыков самостоятельной работы при обучении курсам математики, при этом необходимо показать, как в ходе преподавания математики учитель может осуществить формирование у учащихся отмеченных выше умений и навыков.



Цель:

  • Отработка практических навыков решения уравнений, с применением правила переноса слагаемого из одной части уравнения в другую.

  • Закрепить правило нахождения неизвестного числа.

  • Развивать умение анализировать, выявлять закономерности, вырабатывать навыки самоконтроля.

  • Воспитывать познавательную активность, аккуратность, точность, учить преодолевать трудности.

  • Воспитывать интерес к изучению математики, ответственность и серьёзное отношение к знаниям.

Оборудование: Памятка, индивидуальные карточки, миллиметровая бумага, линейка, компьютерная презентация.



Список использованной литературы:

Н.Я.Виленкин и др. Математика 6. М: Мнемозина



Девиз урока: «Если Вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать уравнения, то решайте их» (Д.Пойа).



Ход урока:

I. Организационный момент.

Учитель приветствует учащихся, выявляет отсутствующих.

Учитель: Эпиграф нашего урока «Если Вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать уравнения, то решайте их» (Д.Пойа). Если человек своим трудолюбием, упорством ежедневно достигает истины в чём – либо, то маленькие ежедневные удачи построят большой успех в будущем.

Учитель: На сегодняшнем уроке мы также попытаемся достичь маленького успеха. А для этого каждому из вас необходимо быть настойчивым и внимательным.

Учитель: Сегодня на уроке мы систематизируем свои знания по раскрытию скобок, приведению подобных слагаемых при решении уравнений. Продолжим работу по отработки правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую. Также вспомним, что такое координатная плоскость и как отмечать точки на ней.



II. Актуализация опорных знаний.

Учитель: Наверняка никто из вас никогда не задавался вопросом: «А когда же появилось понятие уравнение, и кто ввёл понятие неизвестной переменной?» А ответ на этот вопрос вы узнаете, решив уравнения.

Реши уравнения. (Слайд №1)



Дети решают уравнения, и в ходе решения на слайде открывается слово ДИАФАНТ. (Слайд №2)

История (приложение№1)

III. Основная часть урока. Каждый ученик получает индивидуальную карточку с заданиями (приложение№2) и бланк ответа (приложение№3):

Задание :

1. Реши уравнение.

2. Найди координаты точки.

3. Построй точки на координатной плоскости.

4. Что у тебя получилось?



IV. Заключительная часть урока. Проверка. Подведение итогов . Выставление оценок.

ПРИЛОЖЕНИЕ №1



hello_html_57e92f08.pngДиофант представляет одну из наиболее трудных загадок в истории науки. Нам не известны ни время, когда он жил, ни предшественники его, которые работали бы в той же области. Труды его подобны сверкающему огню среди полной непроницаемой тьмы.

Промежуток времени, когда мог жить Диофант, составляет полтысячелетия! Нижняя грань этого промежутка определяется без труда: в своей книге о многоугольных числах Диофант неоднократно упоминает математика Гипсикла Александрийского, который жил в середине II века до н. э. С другой стороны, в комментариях Теона Александрийского к «Альмагесту» знаменитого астронома Птолемея помещён отрывок из сочинения Диофанта. Теон жил в середине IV века н. э. Этим определяется верхняя грань этого промежутка. Итак, 500 лет!

Французский историк науки Поль Таннери, издатель наиболее полного текста Диофанта, попытался су́зить этот промежуток. В библиотеке Эскуриала он нашёл отрывки из письма Михаила Пселла, византийского учёного XI века, где говорится, что «учёнейший Анатолий, после того как собрал наиболее существенные части этой науки (речь идёт о введении степеней неизвестного и об их обозначениях), посвятил их своему другу Диофанту». Анатолий Александрийский действительно составил «Введение в арифметику», отрывки из которой приводят в дошедших до нас сочинениях Ямблих и Евсевий. Но Анатолий жил в Александрии в середине III века н. э. и даже более точно — до 270 года, когда он стал епископом Лаодакийским. Значит, его дружба с Диофантом, которого все называют Александрийским, должна была иметь место до этого. Итак, если знаменитый александрийский математик и друг Анатолия по имени Диофант составляют одно лицо, то время жизни Диофанта — середина III века н. э.

Сама же «Арифметика» Диофанта посвящена «достопочтенному Дионисию», который, как видно из текста «Введения», интересовался арифметикой и её преподаванием. Хотя имя Дионисий было в то время довольно распространённым, Таннери предположил, что «достопочтенного» Дионисия следует искать среди известных людей эпохи, занимавших видные посты. И вот оказалось, что в 247 году епископом Александрии стал некий Дионисий, который с 231 года руководил христианской гимназией города! Поэтому Таннери отождествил этого Дионисия с тем, которому посвятил свой труд Диофант, и пришёл к выводу, что Диофант жил в середине III века н. э. Мы можем, за неимением лучшего, принять эту дату.

Зато место жительства Диофанта хорошо известно — это знаменитая Александрия, центр научной мысли эллинистического мира.

После распада огромной империи Александра Македонского Египет в конце IV века до н. э. достался его полководцу Птолемею Лагу, который перенёс столицу в новый город — Александрию. Вскоре этот многоязыкий торговый город сделался одним из прекраснейших городов древности. Размерами его превзошёл впоследствии Рим, но долгое время ему не было равного. И вот именно этот город стал на многие века научным и культурным центром древнего мира. Это было связано с тем, что Птолемей Лаг основал Музейон, храм Муз, нечто вроде первой Академии наук, куда приглашались наиболее крупные учёные, причём им назначалось содержание, так что основным делом их были размышления и беседы с учениками. При Музейоне была построена знаменитая библиотека, которая в лучшие свои дни насчитывала более 700 000 рукописей. Неудивительно, что учёные и жаждущие знаний юноши со всего мира устремились в Александрию, чтобы послушать знаменитых философов, поучиться астрономии и математике, иметь возможность в прохладных залах библиотеки углубиться в изучение уникальных рукописей.

И если в III–II веках до н. э. Музейон блистал именами Евклида, Аполлония, Эратосфена, Гиппарха, то в I–III веках н. э. здесь работали такие учёные как Герон, Птолемей и Диофант.

Чтобы исчерпать всё известное о личности Диофанта, приведём дошедшее до нас стихотворение-загадку:

Прах Диофанта гробница покоит; дивись ей — и камень
Мудрым искусством его скажет усопшего век.
Волей богов шестую часть жизни он прожил ребёнком
И половину шестой встретил с пушком на щеках.
Только минула седьмая, с подругою он обручился.
С нею пять лет проведя сына дождался мудрец;
Только полжизни отцовской возлюбленный сын его прожил.
Отнят он был у отца ранней могилой своей.
Дважды два года родитель оплакивал тяжкое горе,
Тут и увидел предел жизни печальной своей1





__________________

1. Использование ресурсов интернет: http\\ege-math.narod.ru

Отсюда нетрудно подсчитать, что Диофант прожил 84 года. Однако для этого вовсе не нужно владеть искусством Диофанта! Достаточно уметь решать уравнение 1-й степени с одним неизвестным, а это умели делать египетские писцы ещё за 2 тысячи лет до н. э.

Но наиболее загадочным представляется творчество Диофанта. До нас дошло шесть книг из 13, которые были объединены в «Арифметику». Стиль и содержание этих книг резко отличаются от классических античных сочинений по теории чисел и алгебре, образцы которых мы знаем по «Началам» Евклида, его «Данным», леммам из сочинений Архимеда и Аполлония. «Арифметика», несомненно, явилась результатом многочисленных исследований, которые остались нам совершенно не известны. Мы можем только гадать о её корнях и изумляться богатству и красоте её методов и результатов.

«Арифметика» Диофанта — это сборник задач (их всего 189), каждая из которых снабжена решением (или несколькими способами решения) и необходимыми пояснениями. Поэтому с первого взгляда кажется, что она не является теоретическим произведением. Однако при внимательном чтении видно, что задачи тщательно подобраны и служат для иллюстрации вполне определённых, строго продуманных методов. Как это было принято в древности, методы не формулируются в общем виде, а повторяются для решения однотипных задач.











































ПРИЛОЖЕНИЕ №2

Карточка 1a

  1. hello_html_6d57c825.gif

  2. hello_html_m13b0d541.gif

  3. hello_html_378cd957.gif

  4. hello_html_23e0ffe.gif

  5. hello_html_7c7cd88b.gif

  6. hello_html_4a8c1bdd.gif

  7. hello_html_m51bbc133.gif

  8. hello_html_m6868f9db.gif

  9. hello_html_m30863859.gif

  10. hello_html_m2a06389f.gif

  11. hello_html_8fdbb33.gif

  12. hello_html_m467aa95.gif

  13. hello_html_44b004b7.gif

  14. hello_html_m2fc0d23.gif

  15. hello_html_35f2a51c.gif

  16. hello_html_m58321b47.gif

  17. hello_html_m6c4f24a7.gif

  18. hello_html_152982cb.gif

  19. hello_html_52c5e597.gif







Карточка 1б



  1. hello_html_66b5c9bf.gif

  2. hello_html_669fca48.gif

  3. hello_html_130c73b7.gif

  4. hello_html_3a91dc60.gif

  5. hello_html_m51f9dee9.gif

  6. hello_html_m63409832.gif

  7. hello_html_320598d3.gif

  8. hello_html_59bf4899.gif

  9. hello_html_m5f6088e7.gif

  10. hello_html_714c384c.gif

  11. hello_html_7d949e33.gif

  12. hello_html_3b21238c.gif

  13. hello_html_m747b83ad.gif

  14. hello_html_3c382f33.gif

  15. hello_html_2b520049.gif

  16. hello_html_3f36233c.gif

  17. hello_html_49e5380e.gif

  18. hello_html_m699be55f.gif

  19. hello_html_5e37e551.gif



































Карточка 2a



  1. hello_html_m132c992c.gif

  2. hello_html_m3e9fa0d2.gif

  3. hello_html_7c7cd88b.gif

  4. hello_html_m5ce3bca5.gif

  5. hello_html_60324bc6.gif

  6. hello_html_m467aa95.gif

  7. hello_html_m5b3b677b.gif

  8. hello_html_m235312df.gif

  9. hello_html_592d1ec1.gif

  10. hello_html_554d08c3.gif

  11. hello_html_m8dde271.gif

  12. hello_html_m19a61b8e.gif

  13. hello_html_m68612584.gif

  14. hello_html_4abaf4a6.gif

  15. hello_html_67dfa49f.gif

  16. hello_html_m71ebf7c0.gif

  17. hello_html_8fdbb33.gif

  18. hello_html_7185c9ca.gif

  19. hello_html_1b9088cd.gif





Карточка 2б



  1. hello_html_3bb813be.gif

  2. hello_html_573a6807.gif

  3. hello_html_2b520049.gif

  4. hello_html_31bf07e9.gif

  5. hello_html_med22dc0.gif

  6. hello_html_m2f09e942.gif

  7. hello_html_m98d8eb4.gif

  8. hello_html_m74b5c670.gif

  9. hello_html_66b5c9bf.gif

  10. hello_html_3f36233c.gif

  11. hello_html_49e5380e.gif

  12. hello_html_588f8556.gif

  13. hello_html_m22551dc1.gif

  14. hello_html_38aad1d1.gif

  15. hello_html_m14d61055.gif

  16. hello_html_459f753.gif

  17. hello_html_m24878814.gif

  18. hello_html_3b484f04.gif

  19. hello_html_m211173ee.gif





































ПРИЛОЖЕНИЕ №3



Бланк ответа

x




















y






















Бланк ответа

x




















y
















































































ПРИЛОЖЕНИЕ №4 (ответы)



Бланк ответа 1а,б

x

0

1

-3

-2

-3

-4

0

2

2

6

3

4

3

2

1

3

0

0

3

y

0

1

1

3

3

6

8

5

11

10

9

5

0

0

-7

-8

-8

0

10





hello_html_mb45af1a.png

















Бланк ответа 2а,б

x

-8

-6

-3

1

1

4

4

7

4

6

7

7

5

3

1,5

3

3

-8

4

y

-9

-7

-7

1

3

7

4

2,5

1

-8

-8

-9

-9

-3

-6

-8

-9

-9

3



hello_html_m5a7919e8.png













Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 15.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров233
Номер материала ДA-005867
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх